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导弹积分型滑模过载控制稳定性研究顾文锦雷军委冯国虎(海军航空工程学院自动控制系 山东烟台 264001)摘要针对导弹过载控制系统，考虑了导弹舵机的一阶动态特性，引入一类积分型滑模面，设计变结构控制律，对导弹的过载和角加速度进行控制。
然后构造Lyapunov函数证明其稳定性，并举例进行仿真研究，仿真结果表明了该方法比文献[6]中方法有更好的鲁棒性和快速性。
在此基础之上，考虑工程应用的需要，提出了一种形式简单的控制规律，减少了控制信号的计算量。
文末仿真结果表明了该方法的优良控制效果。
关键词过载控制变结构控制滑模面稳定性近年来，随着武器装备的发展，高性能的导弹倍受人关心。
导弹的高性能主要体现在机动性上，而导弹的机动性则取决于导弹的大过载跟踪能力。
因此导弹的过载控制引起了越来越多研究者的重视。
而导弹大空域机动时，特别时超音速导弹，为提高导弹射程，而进行高低空混和弹道飞行时，气动参数相差悬殊高达5－8倍，因此控制器的鲁棒性在设计中尤为重要[1]。
常规PID控制难以满足鲁棒性需要，而变结构控制由于滑动模态的存在，使系统对参数的变化和外界干扰具有很强的鲁棒性，特别适用于时变系统及非线性系统。
因此不少学者尝试将变结构控制应用于导弹控制系统设计当中。
对于尾控型导弹，从控制舵偏到导弹加速度之间的动力学存在非最小相位特性[2-6]。
因此，如何解决非最小相位问题是当前控制领域研究的一个热点。
文献[2]采用了基于状态反馈的逆控制方法设计控制器对攻角进行控制。
文献[3]采用了输出重定义技术和逆控制方法来稳定零动态。
Lee and Ha [4] 采用了部分线性化和奇异摄动技术，实现了输入输出的精确线性化。
Chwa and Choi [5] 采用了函数近似技术和反馈线性化方法设计控制器，将导弹动力学模型转化为参数仿射模型。
这些方法尽管解决了非最小相位问题，但由于引入了姿态量的控制会类似于传统的姿态控制方法，使导弹机动性能变差，失去了加速度控制的意义。
基于自适应超扭曲算法的燃料电池供气系统二阶滑模控制研究李勇;郭庆;张开轩;张翔;党利
【期刊名称】《郑州航空工业管理学院学报》
【年(卷),期】2024(42)2
【摘要】针对某小型无人机基于聚合物交换膜氢燃料电池和锂离子电池的电推进混合动力系统的实用化需求,提出了一种基于非线性自适应超扭曲算法的二阶滑模氢燃料电池供气系统控制的设计方法。
通过研究燃料电池供气系统空压机空气流量与过氧比之间的关系,建立了期望空气流量与最佳期望过氧比关系的参考模型。
在参考模型的基础上,引入自适应超扭曲二阶滑模控制器来优化燃料电池供气系统的性能。
仿真结果表明,该控制器具有较强的鲁棒性,在负载变化和参数不确定情况下具有良好的暂态性能,同时保证了受控系统的稳定性,优化的压缩机功率配置比恒定的压缩机功率配置节能2.7%,验证了自适应超扭曲二阶滑模控制器的有效性能。
【总页数】9页(P79-87)
【作者】李勇;郭庆;张开轩;张翔;党利
【作者单位】郑州航空工业管理学院航空发动机学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM911.4
【相关文献】
1.基于干扰观测器的一类不确定非线性系统自适应二阶动态terminal滑模控制
2.基于HOSMO的风电机组自适应超扭曲滑模控制
3.神经网络自适应的永磁直线同
步电机超扭曲终端滑模控制4.基于自适应神经网络观测器的气垫船非线性系统的非奇异超扭曲终端滑模控制器设计5.燃料电池供气系统的自适应滑模控制
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滑翔飞行器设计与控制算法分析一、引言滑翔飞行器是一种利用气流和机体自重进行飞行的航空器。
与传统飞机不同，滑翔飞行器没有发动机，仅依靠天然的气流和机体的流线型设计进行等速或下滑飞行。
本文将对滑翔飞行器的设计与控制算法进行分析，并探讨其在不同应用领域中的潜力。
二、滑翔飞行器设计1. 机体结构设计滑翔飞行器的机体结构设计至关重要，主要包括机翼、机身、尾翼等部分。
机翼的形状和尺寸决定了滑翔飞行器的升力和阻力特性，采用高升阻比的机翼设计可以提高滑翔飞行器的滑翔比。
机身和尾翼的设计应考虑滑翔飞行器的稳定性和机动性，合理设置重心和重心后各部件的几何关系可以提高滑翔飞行器的操控性能。
2. 材料选择与制造工艺滑翔飞行器的材料选择对其性能和效率有着重要影响。
轻质、强度高的复合材料常用于滑翔飞行器的机体结构，可以减小滑翔飞行器的重量，提高其滑翔性能。
制造工艺也需要注意，应保证机体结构的制造精度和强度，以确保滑翔飞行器的安全性和可靠性。
三、滑翔飞行器控制算法分析1. 姿态控制算法姿态控制是滑翔飞行器实现平稳飞行的基础，通过控制滑翔飞行器的姿态，可以实现飞行器的姿态稳定和操控。
常用的姿态控制算法包括PID控制、模型预测控制等。
PID控制可以根据滑翔飞行器的实际姿态和期望姿态之间的差异进行调整，稳定飞行器的姿态。
模型预测控制则能够通过对滑翔飞行器未来状态进行预测，生成相应的控制指令，提高姿态控制的准确性和鲁棒性。
2. 航迹控制算法航迹控制是滑翔飞行器实现特定飞行任务的关键。
航迹控制算法应考虑滑翔飞行器的环境感知，包括气流条件、飞行障碍物等，并根据任务要求进行航迹规划和修正。
常用的航迹控制算法包括最优控制、模糊控制等。
最优控制能够通过求解最优化问题，找到使滑翔飞行器满足任务要求的最佳控制指令。
模糊控制则通过模糊逻辑和推理，根据环境信息和任务要求生成相应的控制指令。
四、滑翔飞行器应用领域1. 环境监测与资源调查滑翔飞行器可以搭载相关传感器，利用其滑翔性能和机动性，对海洋、森林等难以到达的地区进行环境监测和资源调查。
基于滑模控制的无人机姿态稳定控制研究无人机在现代航空领域扮演着越来越重要的角色。
然而，无人机姿态的稳定控制一直是一个挑战性的问题。
为了解决这个问题，研究人员一直在不断探索各种姿态控制方法。
其中，基于滑模控制的无人机姿态稳定控制研究成为了一个热门方向。
本文将对基于滑模控制的无人机姿态稳定控制方法进行深入研究和探讨。
无人机姿态稳定控制的目标是实现无人机在飞行过程中的稳定姿态，以提高飞行性能和控制精度。
为了实现这个目标，滑模控制被广泛应用于无人机姿态控制系统中。
滑模控制是一种非线性控制方法，具有强鲁棒性和抗干扰能力，能够有效地应对无人机飞行过程中的不确定性和外部干扰。
基于滑模控制的无人机姿态稳定控制方法主要分为两个方面：滑模控制律的设计和滑模观测器的设计。
滑模控制律的设计是指根据无人机的动力学模型和控制要求，设计一个具有理想响应特性的滑模控制器。
滑模观测器的设计是指利用观测器来估计无人机的状态，以实现对滑模控制器的反馈。
在滑模控制律的设计中，经典的滑模控制器可以分为两个部分：滑模面和控制律。
滑模面是指通过引入一个额外的自适应参数，使得无人机系统在滑动模式下达到稳定。
控制律是指根据滑模面和系统状态，计算出控制输入，以实现对无人机系统的稳定控制。
在滑模观测器的设计中，一般采用延迟观测器或者自适应观测器来估计无人机的状态。
为了实现基于滑模控制的无人机姿态稳定控制，需要首先建立无人机的动力学模型。
无人机的动力学模型一般基于欧拉角参数化，包括飞行器的姿态角和角速度。
然后，根据无人机动力学模型和控制要求，设计滑模控制器的滑模面和控制律。
滑模面的设计可以利用随时间改变的函数来实现。
控制律可以采用线性定常控制或非线性反馈控制来实现。
接下来，设计一个滑模观测器来估计无人机的状态。
滑模观测器可以通过估计无人机的输出误差和系统状态，来实现对滑模控制器的反馈。
在进行基于滑模控制的无人机姿态稳定控制研究时，需要考虑以下几个方面。
第３１卷第１期 ２ ０ １ ０年１月 兵 工 学 报
ＡＣＴＡ ＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ Ｖｏｌ＿３１ Ｎｏ．１
Ｊａｎ． ２０１０
二阶滑模控制算法在滑翔增程弹中的应用研究 汪小娜 ，尚安利 ，王向军 （１．海军工程大学电气与信息学院，湖北武汉４３００３３；２．海军工程大学电力电子技术研究所，湖北武汉４３００３３）
摘要：滑翔增程是目前采用的较为有效的一种弹箭增程技术，对滑翔增程弹进行控制，就要使 弹丸在飞行过程中，能够尽可能地跟踪方案弹道。利用无陀螺捷联惯性测量装置，实时解算弹丸滑 翔飞行过程中的实际飞行姿态和弹道参数，与方案弹道中的理想飞行参数进行比较，其偏差信号构 成控制指令。将增程弹的弹道分为升弧段和降弧段：升弧段为无控飞行；降弧段采用二阶滑模控制 算法设计控制器。通过鸭式舵控制弹丸飞行实现增程，获得了较高的指令跟踪性能，对滑翔增程弹 的设计具有一定的参考价值。 关键词：飞行器控制、导航技术；无陀螺捷联惯导系统；二阶滑模；滑翔增程；弹道 中图分类号：Ｖ２４９．１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００—１０９３（２０１０）０１．００３７－０４
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｅｃｏｎｄ・ｏｒｄｅｒ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｍｏｄｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ Ｇｌｉｄｉｎｇ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｒａｎｇｅ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ
ＷＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｎａ ，ＳＨＡＮＧ Ａｎ．．．１ｉ，ＷＡＮＧ Ｘｉａｎｇ．ｊｕｎ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｖａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ ４３００３３，Ｈｕｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｖａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ ４３００３３，Ｈｕｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｌｉｄｉｎｇ ｆｌｉｇｈｔ ｉｓ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｔｏ ｅｘｔｅｎｄ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ａ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ．Ｉｎ ｔｈｅ ｆｌｉｇｈｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ ｓｈｏｕｌｄ ｔｒａｃｋ ｔｈｅ ｓｃｈｅｍｅｄ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ ａｓ ｆａｒ ａｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ．Ｔｈｅ ｒｅａｌ ａｔｔｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗｅｒｅ ｇｏｔｔｅｎ ｂｙ ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ ｆｒｅｅ ｓｔｒａｐ—ｄｏｗｎ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ（ＧＦＳＩＮＳ）．Ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｒｅａｌ ａｎｄ ｉｄｅａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｆｏｒｍ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｏｍｍａｎｄｓ．Ｔｈｅ ｆｌｉｇｈｔ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｗａｓ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｃｌｉｍｂｉｎｇ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｌｌｉｎｇ ｓｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｆｏｒｍｅｒ ｉｓ ａｎ ｕｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｆｌｉｇｈｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｔｔｅｒ ｉｓ ａ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｆｌｉｇｈｔ ｂｙ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ ｇｌｉｄｉｎｇ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｒａｎｇｅ ｗａｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃａｎａｒｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ ｆｌｉｇｈｔ，ｔｈｅ ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍ— ａｎｃｅ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｇｌｉｄｉｎｇ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｒａｎｇｅ ｐｒｏ— ｊｅｃｔｉｌｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ａｅｒｏｃｒａｆｉ；ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ ｆｒｅｅ ｓｔｒａｐ—ｄｏｗｎ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；ｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ；ｇｌｉｄｉｎｇ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｒａｎｇｅ；ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ
滑翔增程弹的基本原理¨ 是：弹丸飞行到某 位置舵翼展开，弹载惯性测量装置实时解算弹体的 姿态和位置等信息，并与方案弹道诸元比较，形成俯 仰、偏航和滚转指令，通过舵机系统控制弹丸按照要 求的姿态和弹道飞行。对弹丸的飞行姿态和弹道参 数采用无陀螺捷联惯性测量装置进行解算 ，对弹 收稿日期：２００８—１２—１８ 基金项目：中国博士后科学基金第一批特别资助项目（２００８０１４８８） 作者简介：汪小娜（１９７６一），女，讲师。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｘｎｓｄ＠１６３．ｃｏｒｎ； 尚安利（１９７ｌ一），男，讲师。Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｘｓａｌ００１＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ 丸的飞行控制则将采用本文所述的二阶滑模控制算 法，如图１所示。 １ 滑翔增程弹俯仰通道动力学方程 当攻角和侧滑角不太大时，包含舵机环节和滚 转耦合因素的增程弹俯仰控制通道的动力学方 兵 工 学 报 第３１卷 干扰
图１ 飞行制导系统示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ａｖｉａｔｉｏｎ ｇｕｉｄａｎｃｅ ｓｙｓｔｅｍ 程 －６ 为
＝ ＋ ＋ ６ 一ＪＢ ，
；＝Ｍ ＋Ｍ ＋Ｍ６ ６：，
＝ ：，
（１）
６ ＝一Ｗ ６：＂Ｊｒ Ｗ ｕ ， ：０＋ＯＬ． 式中：ＯＬ、 分别为弹丸的攻角和侧滑角；０为弹道倾 角； 为俯仰角；ｔＯ 分别为滚转和俯仰角速度； 为控制舵翼的舵偏角；ｕ：为控制信号。式中的动力 系数值，需要通过风洞试验进行测定。偏航通道与 俯仰通道原理相同，滚转控制暂不赘述。 ２弹丸的实际飞行参数 对弹丸飞行过程中的姿态和弹道参数通过无陀 螺捷联惯性测量装置进行解算 ，其加速度计配置 方式如图２所示。 图２ １２加速度计配置方式 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ １ ２ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｓ 加速度计１～６的安装位置到弹体系原点的距 离相等，设为ａ，加速度计７～１２到弹体系原点的距 离相等设为ｂ，加速度计的敏感轴方向如图。加速 度计安装位置和敏感轴方向矢量Ｕ和０可表示为： ０ ０ 一ｂ ０ ０ ｂ ｒ １ １ ０ ０ １—１ ０ ０ ０ ０］ ｌ １ ０ １—１ ０ １ ０ ０√２√２ ０ ０｝ ０ ｌ ｌ １．．０ ０ ０ ０ ０ ４—２ ４＿Ｊ２ Ｌ ｌ ｌ １ —１ ｊ 加速度计的读数为Ａ＝［Ａ Ａ：…Ａ ］ ’，换算 为角速度 ， ，∞：以及比力 和，２如下： ＝√ （Ａ１一Ａ６一Ａ２一Ａ５）／４０， ＝√ （Ａ，一Ａ 一Ａ 一Ａ６）／４ａ， （２） ｚ 『 ＝ ２√２ｌ Ｌ １－Ａ６ ＋Ａ２＋Ａ州ｓ］ ＯＪｙＯ）ｚ］一３ Ａ３一Ａ４＋Ａ１＋Ａ６ ｌ＋０ｌ ｃｃ， ｌ， （ ） Ａ２一Ａ５＋Ａ３＋Ａ４ｊ Ｌ ｃ￡， ｊ ＝＋ｔａ７＋Ａ８ Ａ９＋Ａ１０ Ａｆｔ＋Ａ１２］ ， （４） 其中：∞ ，∞ ，∞ 为弹体３个轴向的角速度； 即 为弹体相对惯性系沿弹体系的比力向量。据参考文 献［３］，计算结果可消除系统性的安装误差。为消 除随机性的测量误差，还需进行Ｋａｌｍａｎ滤波。令 Ｔ１＝［Ｕ１×０ －－， ６×０６］，Ｔ２＝［０ 一，０６］， ｒ∞ （ｔ ）∞ （ｔ ）］
＝［０，，…，０ ：］， （ ）＝ｌ∞：（ ）∞ （￡ ）Ｉ， ｌ∞ （ｔ ）∞ （ｔ ）Ｊ 则方程（２）、（３）和（４）可分别写为如下的形式：
ｔｏ（ｔ川）＝∞（ ）＋ Ａ 一 （ｔｋ）， （５） 二Ｕ
１ （ ）＝÷ ２Ａｌ一６（ｔ ）＋ａＭ（ｔ ）， （６）
１ （ｔ ）＝÷Ｔ，Ａ （ｔ ）． （７）
将（５）式作为状态方程，以（７）式中的，２代替 （６）式中的 并将其作为量测方程，可得到
，∞（ｔ ＋１）＝∞（ｔ ）＋ ｛ ＡｔＴ。Ａ１—６（ ）／（２０ ）＋Ｗ（ ）， （８） ｔＬ＝Ｔ２Ａ１—６（ｔ ）／２＋ａＭ（ｔ ）＋ｌ，（ｔ ）， 式中：Ｗ（ｔ ）为系统噪声矢量；ｌ，（ｔ ）为量测噪声矢 量，这里假定Ｗ（ｔ ）和＇，（ｔ ）为不相关的白噪声且其 功率谱密度分别为Ｑ和Ｒ．假设，已知ｔ 时刻角速 度ｍ（ｔ ）的估计值 （ｔ ）和它的协方差矩阵 Ｐ（ ／ｔ ），根据参考文献［７］，角速度及其协方差 矩阵的更新算法为： （ｔｋ＋ｌ／ｔ ）＝ （ｔｋ／ｔ ）＋ＡｔＴ１Ａ１—６（ｔ ）／（２ｎ ）， Ｐ（ｔ ／ｔ ）＝Ｐ（ｔｉｔ ）＋Ｑ， Ｋ（ｔ ）＝Ｐ（ｔｉｔ 一 ）Ｈ （ｔ ）・ 第１期 二阶滑模控制算法在滑翔增程弹中的应用研究 ３９ 方差的先验估计；日（ ）＝［ ］ａ，＝ｄ（ｔ，Ｖｔｋ＿１）； （ ）＝
Ｈ
式中：ｉ＝１，…，ｎ一１； （ｔ）＝［ ，…， ］ 。表示所有 可测状态；，［Ｘ（ｔ）］，ｇ［ （ｔ）］为光滑函数。倘若 “（ｔ）∈Ｒ有界，则可假设系统的任何解为ｔ的函数。 二阶滑模算法旨在求得连续控制，使系统的状态收 敛到０．控制函数按如下方法求解：构造一个超平面 作为滑模流形 ｎ一１ ［ （ｆ）］＝ （ｆ）・＋∑Ｃｉ （ｔ）＝０， （１２）
式中：Ｃ 为正实常数，ｉ＝１，…，ｎ一１，且满足使得方 ｎ一１ 程 ＋∑ｃ ＝０的所有根具有负实部。
设计非连续控制ｈ（ｔ），设Ｙ （ｔ）＝ （ｔ）］和 Ｙ （ｔ）＝ （ｔ）］，在有限时间内，使得 Ｘ（ｔ）］趋 近于０．使得系统轨线Ｙ，及其导数Ｙ 在有限时间 内收敛到０． 设无陀螺捷联惯性测量装置解算出的弹体俯仰 角和俯仰角速度为 和ＯＪ；（注意：这里ＯＪ：实际上为 惯性测量装置解算出的 ），方案弹道中的理想俯 仰角和俯仰角速度为 和 根据（１２）式，用它们 的偏差信号构造滑模函数 Ｓ１＝（ 一 ）＋ｋ（∞ 一∞ ）， （１３） 对ｓ 求导，根据（１）式，有
Ｓ ＝（ 一 ）＋ｋ（ ：一 ）＝ （ 一 ）＋ｋ（Ｍ ＯＬ＋Ｍ ∞ ＋ ６ ６ 一击：ｆ），（１４） 令Ｓ ＝Ｓ：，对 求时间导数，可得 Ｓ２：（ ：一 ）＋ｋ（Ｍ ＋Ｍ ． ＋ ６ 一 ）＝
Ｏｌ， ， ｚＩ， ，６ ）＋ Ｍ８ Ｍ：． （ ）ｚｗ １５
由二阶滑模控制算法，令Ｓ ＝０，求出控制信号 通过１１，：控制舵机实际舵偏角６ ，且 １ ．． ｕ ［（ 一Ｏｉ）一 ， 一 ＋
