成比例线段PPT课件

课时导入知识讲解随堂小测1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形（重点）3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算（难点）下图是一架梯子，由生活常识可以知道:AA 1，BB 1，CC 1，DD 1互相平行，且若AB=BC ，你能猜想出什么结果呢？A A 1BC DB 1C 1D 1A 1B 1=B 1C1如图，小方格的边长都是1，直线l1∥l2 ∥l3, 分别交直线m , n 于格点A1，A2，A3，B1，B2，B3 .（1）计算 与 ，与 ， 与 的值，你有什么发现？3221A A A A 3221B B B B 3121A A A A 3121B B B B 3132A A A A 3132B B B B（2）将l2向下平移到如下图的位置，直线m，n 与直线l2的交点分别为A2，B2 . 你在问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.知识点1 平行线分线段成比例的基本事实数学表达：如图，∵l3∥l4∥l5，∴….，，，DFEFACBCDFDEACABEFDEBCAB===两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.知识点1 平行线分线段成比例的基本事实1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？如图1，直线 a ∥b ∥c ，分别交直线 m ，n 于点 A 1，A 2，A 3，B 1，B 2，B 3 . 过点 A 1 作直线 n 的平行线，分别交直线 b ，c 于点 C 2，C 3 （如图2），图2中有哪些成比例线段？图1图 2做一做知识点2 成比例线段如图，直线a ∥b ∥ c ，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段.把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例.A1A 2b mB 1B 2B 3n a ( )A 2平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.推论A 1A 2b cmB 1B 2B 3na ( )A 2直线 n 向左平移到 B 2 与A 2 重合的位置，说说新图形中有哪些成比例线段？刚刚所说的线段是否仍然成比例？例 如图，在△ABC 中，E ，F 分别是AB 和 AC 上的点，且 EF ∥BC . （1） 如果 AE =7，EB =5，FC =4，那么AF 的长是多少？ABCE F 解：（1）∵EF ∥BC ，∴∵ AE =7，EB =5，FC =4，∴=.AE AFEB FC⋅⨯==7428=.55AE FC AF EB例 如图，在△ABC 中，E ，F 分别是AB 和 AC 上的点，且 EF ∥BC . （2） 如果 AB =10，AE =6，AF =5，那么FC 的长是多少？ABCE F （2）∵EF ∥BC ，∴∵ AB =10， AE =6，AF =5，∴∴=.AE AFAB AC=.⋅⨯==1052563AB AF AC AE 25105.33FC AC AF =-=-=1.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC.若BD＝4，DA＝2，BE＝3，则EC＝________.2.如图，DE ∥BC ，AD =4，DB =6，AE =3，则AC = ； FG ∥BC ，AF =4.5，则AG = .ABCE D FG7.563．如图，已知在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB .求证： . AD DEAB BC=证明：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴四边形DEFB 为平行四边形．∴DE ＝BF .∵DE ∥BC ，∴ ∵EF ∥AB ，∴ 又∵DE ＝BF ，∴ ∴ AD AEAB AC=.AE BFAC BC =.AE DE AC BC =.AD DEAB BC=两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例推论平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.基本事实平行线分线段成比例1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。