成比例线段 .ppt

∴
2a+5b–c 3a–2b+c
=
4k+25k–6k 6k–10k+6k
= 223.
课堂练习
1.已知 a b ,求下列算式的值. 34
(1) 2a b b
(2) 3a 4b a 5b
2.已知 : x y z ,求 x y 3z 的值. 2 3 4 3x 2y
3、已知a : b : c 3 : 4 : 2,且a 2b c 18, 求3a b 2c的值。
1）a 4, b 6, c 5, d 10; 2）a 12, b 8, c 15, d 10.
1、巩固比例线段的概念。 2、会用设k法探讨比例的性质与计算; 3、理解、掌握等比性质
重点: 比例线段、比例的性质。 难点: 比例性质的理解、掌握与应用。
比例的基本性质
探究1：
如果 a c ，那么ad＝bc． bd
c d
e f
=k .
比例的等比性质
如果 a c bd
那么 a c bd
m (b d n
ma nb
n Байду номын сангаас)
换个思路
例：在 ABC和 A’B’C’中，
AB A'B'
BC B'C'
AC A'C'
2
求: ABC与 A’B’C’的周长之比。
例1、已知x:y:z=3:4:5, 求 yzx
x yz
例2:已知 a b c , 357
回顾旧知 1、什么是比例线段？
四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，
那么，这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线
段．此时也称这四条线段成比例．
2、比例的基本性质 如果 a c ，那么ad＝bc．
bd
如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么 a c ． bd
快问快答
（1）若a、c、d、b成比例线段，则比例
式为____ac__db______,比例内项__c_、__d_，
比例外项_a_、__b_；等积式为__a_b_=_c_d_.
（2）若m线段是线段a、b的比例中项，则
比例式为__ma___m_b__，等积式为_m_2_＝__a_b_。
(3)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例
如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么 a c ． bd
说明： (1)一个等积式可以改写成八个比例式(一般情况下比值各 不相同)； (2)对调比例式的内项或外项，比例式仍然成立(比值变 了).
ad cb
d a bc
ac db
ca bd
bd ca
d b ac
bc da
cb ad
探究2：
小结
比例的性质
1).基本性质:
如果 a c ，那么ad＝bc． bd
如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么 a c ．
2).等比性质:
如果 a b
c d
m（
b
d
n
bd
0），
n
那么 a c m a bd n b
我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园， 却不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰．
求：a+b c 的值 b
例3:已知 a c e 2 ,且2b 3d f 4, bd f 3
求 ： 2a-3c+e的值
例4:如果（x-y）:y=4:5,那么y:x=__
小试牛刀
1、已知
a b
4
3，那么
a
b
b
=
7 3
ab
，b =
2、如果 a c
e 5 那么 a c e
5 7
bd f 7
bd f
（1）如果
a b
dc(b+kd≠0)，那么
与同伴进行交流。
ac 等b于什d么？
（2）如果
a b
dc（bef+d+f≠0），那么
与同伴进行交流。
ace a b 与d 相f 等吗b ？
设参数法,为“桥梁”，在解题中增设k，
又在解题中自行消失。
当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.
用“设k法”设，
a b
3、若 x y 17 , y9
x y
8 ___9___;
4、如果
a c
c d
e f
52，那么
ace bd f
2 5
1 3。
。
.
试一试
已知 a:b:c=2：5：6， 求 2a+5b的–值c .
解： 设
a b c 3a–2b+c 2 = 5 = 6 = k,
则 a=2k, b=5k, c=6k,
——佚名