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北师大版九年级上册数学《成比例线段》图形的相似PPT优质教学课件 (2)

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【最新】北师大版九年级数学上册《成比例线段 (二)》公开课课件

【最新】北师大版九年级数学上册《成比例线段 (二)》公开课课件


,那么
AB BD AC CE 与 BD CE
有怎
么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？
探究新知
已知，a，b，c，d，e，f六个数。
a c a b cd (1)如果 , 那么 和 b d b d a b cd 成立吗？为什么？ b d
探究新知
(2) 如图，
ห้องสมุดไป่ตู้
AB BC CD AD , , , HE EF FG HG
第三章 图形的相似
第1节 成比例线段（二）
温故知新
1、成比例线段定义 2、比例的基本性质 m 3、若 3m = 2n ，你可以得到 的值吗？ n n 呢？m
探究新知 (1)、如图已知
BD CE 1 AD AE 2
，你能求出
BD AD CE AE 与 AD AE
的值吗？如果
AB AB BC CE
的值相等吗？
AB BC CD AD HE EF FG HG
的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？
探究新知
已知，a，b，c，d，e，f六个数。
a c e ( 2)如果 (b d f 0), b d f ace a 那么 成立吗？为什么？ bd f b
比例基本性质
a c ab cd 如果 , 那么 . b d b d a c m a c m a 如果 (b d n 0), 那么 . b d n b d n b
例题解析：
a 2 ab a-b (1)、已知 , 求 与 ； b 3 b b AB BC CA 3 ( 2)、在ABC与DEF中，若 , DE EF FD 4 且ABC的周长为 18cm，求DEF的周长。
【北师大版】九年级数学上册：4.1《成比例线段》ppt课件

【北师大版】九年级数学上册：4.1《成比例线段》ppt课件


5. 已知 3,6,7, 请再取一个数, 使这四个数组成比例, 这个数可以 是 .
关闭
4或 或
7 2
18 7
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
������-2������ 2 ������ 6.若 ������ = 3,则������=
.
关闭
8 3
答案
.
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
1. 已知线段 a=2 cm, b=4 dm, 则 b∶a 为( A.1∶2 B. 1∶20 C. 20∶1
) D. 10∶1
关闭
C
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
2. 把 mn=pq 写成比例式, 写错的是( ������ ������ ������ ������ A. ������ = ������ B. ������ = ������ C. ������ = ������
������ 那么 = ������
������ ������
.
������ ������ ������ ������+������+…+������ 4. 如果������ = ������=…= ������ (b+d+…+n≠0), 那么������+������+…+������ =
������ ������
.
关闭
4
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
4.已知 = b-d+f=
������ ������
������ ������
= = ,则 .
������ ������
2 3
������+������ = ������+������
北师大版九年级数学上册《图形的相似——平行线分线段成比例》教学PPT课件(2篇)

北师大版九年级数学上册《图形的相似——平行线分线段成比例》教学PPT课件(2篇)


B. 2
C. 2
D. 3
2. 如图，已知 AD∥BE∥CF，若 AB＝3，AC＝7，EF 9
＝6，则 DE 的长为 2 ．
3. 如图，AD 是△ ABC 的中线，E 是 AD 上一点，且 AE∶ED＝1∶2，BE 的延长线交 AC 于点 F，则 AF∶FC＝ 11∶∶4 ．
4. 如图，在△ ABC 中，D，E 分别在 AB，AC 上，DE∥BC， DF∥AC，若 AC＝10，CE＝6，BC＝12，求 FC 的长．
【思路点拨】由 DE∥BC 得 AD∶AB＝AE∶AC，由 AB∥EF 得 BF∶BC＝AE∶AC，即得 AD∶AB＝BF∶BC.
由 AD∶DB＝2∶3，得到 AD∶AB＝2∶5, 将 BC＝20 cm 代入求出 BF 的长即可．
解：∵DE∥BC，∴AD∶AB＝AE∶AC. ∵AB∥EF, ∴BF∶BC＝AE∶AC. ∴BF∶BC＝AD∶AB. ∵AD∶DB＝2∶3， ∴AD∶AB＝2∶5.∴BF∶BC＝2∶5. ∵BC＝20 cm , ∴BF∶20＝2∶5，∴BF＝8 cm.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
例题精讲 知识点 1 平行线分线段成比例
例1 如图，已知直线 l1，l2，l3 分别截直线 l4 于点 A，B， C，截直线 l5 于点 D，E，F，且 l1∥l2∥l3.
(1)如果 AB＝4，BC＝8，EF＝12，求 DE 的长；
【思路点拨】(1)由平行线分线段成比例定理得出比例 式，即可得出 DE 的长；
【分析】分别在△ABC及△ADC中利用平行线
分线段成比例定理的推论 证明 在ABC中, DE//BC , AB AC
AD AE
在ADC中, EF//CD, AD AC AF AE
北师大版九年级数学上册第四章图形的相似PPT课件

北师大版九年级数学上册第四章图形的相似PPT课件

第四章 图形的相似
第1节 成比例线段 第1课时
教学目标
1.结合实例了解线段的比及成比例线段的概念. 2.掌握比例的基本性质及其简单的运用.
教学重难点
重点：成比例线段及比例的基本性质. 难点：比例的基本性质的灵活运用.
情景导入
全等形
回忆
指能够完全重合的两个图形，即中，同学们还见过哪些 形状相同但大小不一定相等的图形？
（请讨论）
情景导入
黄山松
情景导入
情景导入
这几组图片有什么相同的地方？
1.如果选用 同一个 长度单位 量得 两条线段AB、CD
的 长度 分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶
CD=m∶n，或写成
.其中，线段AB、CD分别叫
课堂小结
1.知道了可用相应线段长度的比来描述形状相同的 图形的大小关系. 2.成比例线段. 3.比例的基本性质.
布置作业
完成《课堂1+1》p36“课后练案”
谢谢！
第四章 图形的相似
第1节 成比例线段 第2课时
教学目标
1.掌握等比性质，并能灵活运用它解决有关问题. 2.了解合比、分比的性质.
（2）∵a=2cm,c=6cm,b=30m=3000cm,d=1000cm, ∴
则 ∴a、c、d、b是成比例线段.
6.直角三角形的斜边与斜边上的中线的比是 2 .
7.某图纸的比例尺是1∶20,图上零件长32mm,则实际长 为 64 cm.
8.已知线段a=3厘米，线段b=13毫米，则a与b的比是 （C）
解：2000m=200000cm, 这个地图的比例尺为：2∶200000=1∶100000.
点评：求线段的比时，要特别注意比的前项与后项的单位要 一致.
北师大版九年级上册数学《成比例线段》图形的相似培优说课教学复习课件

北师大版九年级上册数学《成比例线段》图形的相似培优说课教学复习课件


解：△ ABC 为等边三角形，理由如下： ∵a，b，c 是△ ABC 的三条边，∴a＋b＋c≠0，且 a，b，c 都不为 0. ∵a－b b＝b－c c＝c－a a，∴a－b b＝b－c c＝c－a a＝a－b＋a＋b－b＋c＋c c－a＝0， ∴a－b＝0，b－c＝0，c－a＝0，∴a＝b＝c， ∴△ABC 为等边三角形．
课堂小结
解决与连比有关的问题，基本思路有两种：一是借助等 比的基本性质加以变形，注意这一性质成立的条件；二是利 用设参数的方法加以计算．当题目存在多种可能时，应注意 分类思想的应用．
【思路点拨】根据等比的性质可得到三角形的周长比等 于对应边的比．
解：∵DABE＝BECF＝FCDA＝34，∴DAEB＋ ＋BECF＋ ＋CFAD＝DABE＝34. ∴4(AB＋BC＋CA)＝3(DE＋EF＋FD)，即 DE＋EF＋FD＝43(AB＋BC＋ CA)．又∵△ABC 的周长为 18 cm，即 AB＋BC＋CA＝18 cm， ∴DE＋EF＋FD＝43(AB＋BC＋CA)＝43×18＝24(cm)， 即△ DEF 的周长为 24 cm.
4
7
A. 5
B. 5
5
C. 1
D. 4
3.
若ba＝dc＝ef＝43(b－d＋3f≠0)，则
a－c＋3e b－d＋3f
的值为
3
4．
例题精讲
知识点 1 等比性质及应用 例1 (教材 P80 例 2)在△ ABC 与△ DEF 中，已知DABE＝BECF ＝FCDA＝34，且△ ABC 的周长为 18 cm，求△ DEF 的周长．
【思路点拨】分别求出 AD，CD，BD 的长，根据比例 线段的概念加以判断．
解：是成比例线段，理由：在 Rt△ ABC 中，∠ACB＝90°，AC ＝3，BC＝4，∴AB＝5.
《成比例线段》图形的相似PPT课件-北师大版九年级数学上册

《成比例线段》图形的相似PPT课件-北师大版九年级数学上册


已知：在图上
黄果树瀑布的 高约30cm，小 颖的高约2cm ，那么这两条
线段的长度比 是多少?
黄果树大 瀑布
小颖
议一议
你们认为两条线段长度的比与所 采用的长度单位有没有关系?
两条线段长度的比与所采用的长度单位 无关．但要采用同一个长度单位．
定义:
如果选用一个长度单位量得两条线段AB，
CD的长度分别是m，n。那么这两条线段
观察下列每组图形
如图, 把△ABC放大一定的倍数, 就得到和它相似的△ A´B´C´．
A'
AA
BB
CC
B'
C'
观察下列每组图形
如图, 把五边形ABCDE缩小一定的倍 数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´．
A
B
E
A´
B´
E´
C´
D´
C
D
所以研究相似图形, 先要学习
线段的比和比例线段的有关知识．
比例变好看了！
预知详情, 请看《黄金分割》
黄金分割
两千多年前, 古希腊数学家欧多克索斯发现: 将一条线段（AB）分割成大小两条线段（AP、PB）, 若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比, 即PB：AP=AP：AB, 则可得出这一比值等于0．618…. 这种分割称为黄金分割, 点P叫做线段AB的黄金分割 点．
雅典帕德嫩神庙：包含黄金矩形的建筑 物，它是世界上最美丽的建筑之一
连女神维纳 斯的雕像上 也都烙有
自然界中的黄金分割 “0.618”的印
记
为什么人们会关注黄金分割呢?那是因为人们认为这个分割 点是分割线段时最优美的、最令人赏心悦目的点.
自古希腊以来, 黄金分割就被视为最美丽的几何学比率, 并广泛地用于建造神殿和雕刻中.但在比古希腊还早2000多年 所建的金字塔中, 它就已被采用了.文明古国埃及的金字塔, 形似方锥, 大小各异.但这些金字塔的高与底面的边长的比都 接近于0.618.不仅在建筑和艺术中, 就是在日常生活中, 黄 金分割也处处可见.如演员在舞台上表演, 站在黄金分割点上 , 台下的观众看上去感觉最好.有人发现, 人的肚脐高度和 人体总高度的比也接近黄金比.就连普通树叶的宽与长之比, 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0.618.还有黄金矩形 、黄金三角形（顶角为36°的等腰三角形）等, 五角星中更 是充满了黄金分割.
北师大版九年级数学上册《平行线分线段成比例》图形的相似ppt

北师大版九年级数学上册《平行线分线段成比例》图形的相似ppt

2.比例的基本性质
如果 a：b =c：d ，那么ad =bc. 如果 ad =bc，那么 a：b =c：d . 如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.
第二页，共十五页。
如图3-6中，小方格边长都为1，平行线l1 ∥l2∥ l3.
分别交直线m,n
∵DF//AC
D
E
BF
C
第十三页，共十五页。
拓展延伸
2. 如图，ΔABC中，BC=a.
(1)若AD1= AB，AE1=
AC，则D1E1= ；
(2)若D1D2=
D1B，E1E2= E1C，则D2E2= ；
(3)若D2D3= D2B，E2E3=
E2C，则D3E3= ；……
(4)若Dn-1Dn=
Dn-1B，En-1En=
解∵AC=4，EC=1，∴AE=3. ∵ DE∥BC， ∴
∴AD=2.25，
∴BD=0.75.
第十二页，共十五页。
拓展延伸
1.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2, BC=8. 求BF和CF的长.
分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分C
第四页，共十五页。
思考
如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚 落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等
吗？依据是什么？
l1
A
B
l2
D l3
E
l4
C
F
l5
图1
A（D）
B
E
C
F
图2
第五页，共十五页。
思考
如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落
北师大版初中九年级上册数学课件 《平行线分线段成比例》图形的相似PPT课件2

北师大版初中九年级上册数学课件 《平行线分线段成比例》图形的相似PPT课件2


“对应”是数学的基本概念，
L4 L5
AD
B
E
在l1∥l2∥l3的条件下，可分别推出如下结 论之一：
L1（1）B简ACB称 DE“FE上比下”等于“上比下”
C
F L2 （2）AA简CB 称 DD“FE 上比全”等于“上比全”
L3 （3）BA简CC 称DE“FF 下比全”等于“下比全”
把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。
b＋d＋f＋…＋n
d
探究活动一
如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c, 分别交直线m,n于A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，B₃。
探究活动一
（1）计算 A₁A₂ A₂A₃
B₁B₂ 与
B₂B₃
A₁A₂ A₁A₃
B₁B₂ 与
B₁B₃
的值，你有什么发现
探究活动
如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2， B3。
2 42
5 45
A1A2 2 1 , A2 A3 4 2 4 B1B2 5 1 . B2B3 4 5 4
A1 A2 B1B2 . A2 A3 B2 B3 A1 A2 B1B2 A1 A3 B1B3 A2 A3 B2B3 A1 A3 B1B3
（2)将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ， ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂。你在问题（１） 中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他 位置呢？
A₁
B₁
a
A₂
B₂
b
m
n
A₁
B₁
a
A₂
C₁
B₂
b
A₃
B₃ c
A₃
C₂
B₃
c
归纳：
北师大版九年级数学上册 (平行线分线段成比例)图形的相似教育课件

北师大版九年级数学上册 (平行线分线段成比例)图形的相似教育课件


3
3
归纳
利用平行线分线段成比例的基本事实求线段长的方法： 先确定图中的平行线，由此联想到线段间的比例
关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的 比例式，构造出方程，解方程求出待求线段长．
1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是( D )
A.
AC BD CE DF
B.
AC BD AE BF
◑推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或 两边延长线），所得的对应线段成比例
谢谢大家！
2.1 认识一元二次方程
1 学习目标 2 新课引入 3 新知学习 4 课堂小结
学习目标
1. 经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程 是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型. 难点 2. 理解一元二次方程及其相关概念. 重点 3. 经历估计一元二次方程解的过程,增进对方程解的认识,进一步培养估 算意识和能力，发展数感. 重点
针对训练
1. 根据题意列出一元二次方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，
求它的三边长.
x2 + (x + 1)2 = (x + 2)2
2.把方程( 3x + 2 )2 = 4 ( x - 3 )2 化成一元二次方程的一般形式，并写出
它的二次项系数、一次项系数和常数项. 解：9x2 + 12x + 4 = 4( x2 - 6x + 9) 二次项系数：5
第四章 图形的相似
平行线分线段成比例
学习目标
1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推 论;（重点）
2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关 问题.（难点）
新课导入
观察与猜想
北师大版数学九年级上册《成比例线段》图形的相似(第2课时)

北师大版数学九年级上册《成比例线段》图形的相似(第2课时)

. 在照片(1)中任意取四个点P，Q，A ， B在照片(2)
找出对应的两个点P′，Q′，A ′, B ′量出线段PQ，P′Q′，AB， A′B′的
长度.计算它们的长度的比值.
Q
P
B
A
（1）
Q′ P′
B´
A´ （2）
一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段PQ， m
P′Q′的长度分别为m，n，那么把长度的比 n 叫作这两条
9 d ，d =-6. -3 2
（2）若a=-3，b= 3 ，cБайду номын сангаас2，求d.
3 d ，d =- 2 3 .
-3 2
3
课堂小结
比例的性质
基本性质 等比性质
如果
a c, bd
那么 ad = bc
如果ad = bc（a , b, c, d）都不等于0，那么
a c, bd
如果 a c .... m (b d ... n 0)，
ad=bc.
如果ad=bc,那么等式
ac bd
还成立吗？
在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式
中，分母不能为0. 由此可得到比例的基本性质：
如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么
a b
c d
.
典例精析
例1：根据下列条件，求 a : b 的值：
（1） 4a=5b ；
a
（2）7
线段PQ与P′QP′Q的比 m，记作 P'Q' n
P'Q' m : n
其中PQ，P'
Q'分别，叫或作P比Q：的前项、后项，如果
m n
的
比值为k，那么PQ也可k 写成 PQ k P'Q'
九年级数学上册第四章图形的相似2平行线分线段成比例教学课件(新版)北师大版

九年级数学上册第四章图形的相似2平行线分线段成比例教学课件(新版)北师大版


, 1 2
23

CC 23
A A C C A A AC A A AC
23
23
13
13
13
13
推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截
得的对应线段成比例。
∵DE∥AB
A
AD AE
D
E
BD CE
上 下
AD AE
上
B
C AB AC
全
BD CE
下
AB AC
全
例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC, （1）.如果AE = 7, FC = 4 ，那么AF的长是多少？ （2）.如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是 多少？
B
C
2
2
试。如果将 l 平移到其他位置呢？ 2
A
D
a
B
Eb
C
Fc
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
a ∥ b ∥ c AB DE , AB DE , BC EF
BC EF AC DF AC DF
已知两条直线被三条平行线所截，截得线段长度
如图所示，你能求出x的值吗?
3
4
教学课件
数学 九年级上册 北师大版
第四章 图形的相似
4.2 平行线分线段成比例
情境引入
你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分， 使得这两部分的比是2:3？
在图中，小方格的边长均为1，直线l1 ∥l2 ∥l3, 分别交直线m, n于格点A1, A2 , A3, B1, B2 , B3.
问题1：你能求出线段： A1A2 , A2 A3, A1A3;

九年级数学上册第4章图形的相似1成比例线段课件2(新版)北师大版


3
3
即△DEF的周长(zhōu chánɡ)为24 cm.
第六页，共9页。
(1) AB BC = 3 吗? DE EF 4
(2) BC CA = 3 吗? FD EF 4
(3)如果(rúguǒ)AB+BC=10 cm,DE+EF等于 多少?
第七页，共9页。
知识(ZHĪ SHI)拓展
(1)将比例式转化为乘积式是有规律的,并不是 比例式的四个字母中任意两个字母的乘积都等于 另外两个字母的乘积,这个(zhè ge)规律是:比例的 外项乘积等于内项乘积.
bd
bd
如果 a b
c d
m (b n
d
n
0),
那么
a b
c d
m n
a. b
第五页，共9页。
例2 在ABC与DEF中，若 AB BC CA 3 ,
DE EF FD 4 且ABC的周长为18cm，求DEF的周长.
解 :∵ AB = BC = CA = 3 , DE EF FD 4
∴ AB BC CA AB 3 , DE EF FD DE 4
你还有其它求值方法吗？
第三页，共9页。
探究(tànjiū)新知
已知，a，b，c，d，e，f六个数。
如果 a c e (b d f 0), bd f
那么 a c e a 成立吗？为什么？ bd f b
第四页，共9页。
比例(bǐlì)基本性质
如果 a c ,那么a b c d .
∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD),
即DE + EF + FD = 3 (AB + BC + CA). 4

新北师大版数学九上：3.1成比例线段_第二课时_PPT


=
7 3
ab ， b
1 = 3
5 7
。
a c e 5 ace 2、如果 那么 bd f c d f 7 8 x y 17 x 3、若 , ______; 9
y 9 y
。
4、如果
a c e 2 ，那么 c d f 5
ace bd f
2 5
a c ， ∴ b d
，
，
∴ 线段a、b、c、d不是成比例线段．
（2）a＝2，b＝ 5 ，c＝ 2 15，d＝5 3 ．
a 2 2 5 c 2 15 2 5 （2 ） ∵ b 5 d 5 3 5 5 a c ∴ b d
，
∴
线段a、b、c、d是成比例线段．
．判断下列线段是否是成比例线段： （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．
将线段从小到大（或从 （2）∵a=0.8,c=1,d=2.4,b=3 如何快速地 大到小）的顺序排列， ∴a:c=0.8:1=4:5 判断线段是 计算第一和第二之比， 否成比例？ d:b=2.4:3=4:5 第三和第四之比，看他 们的比值是否相同 ∴ a,c,d,b 成比例线段
对于成比例线段我们有下面的结论：
设参数法,为“桥梁”，在解题中增设k， 又在解题中自行消失。 当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.
a c e =k . 用“设k法”， 设 b d f
a c m = = …= b d n
？
a+c+…+m a b+d+…+n = b .
a c m =k, 证明：设 = = …= b d n 则 a=bk, c=dk, … m=nk,

北师大版九年级上册课件第四章图形的相似课件：4.1 成比例线段 (2)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
ad ab b
___b_c____
cd
d
返回
12．如果 a c …= m (b＋d＋…＋n≠0)，那 bd n
么
a c … m
＝___a _____． b
bd …n
返回
13．(中考·兰州)如果 a c e k(b＋d＋f≠0)，且a＋c ＋e＝3(b＋d＋f)，b那d么k＝f ____3____.
AB 5 DE
返回
题型 2 比例的性质、比例中项在求值中的应用 19．已知线段a，b，c满足 a b c ，且a＋2b＋c＝26. (1)求线段a，b，c的长； 3 2 6
设 a b c k (k＞0)， ∴a3＝32k，6b＝2k，c＝6k.
∵a＋2b＋c＝26， ∴3k＋4k＋6k＝26，解得k＝2. ∴a＝6，b＝4，c＝12.
正方形的顶点叫做格点，△ACB和△DCE的顶点都在

北师大版九年级数学上册 (成比例线段)图形的相似新课件(第2课时)


知识点 2 反比例函数的表达式

1
5.已知反比例函数 y= ,当 x=3 时,y=- ,那么 k 等于( B )
3

B.-1
A.1
1
D.-9
C.-9
6.( 原创 )小明要用 100 元去买礼物看望李大爷,则所买礼物数量 y
是单价 x 的 反比例 函数,表达式为
100

y=
.

1- 2
;④y= .其中反比例函数有
A.x=0
B.x≠0
C.x=2
D.任何实数
3.甲乙两地相距s千米,汽车从甲地以v( 千米/时 )的速度开往乙地,所需时间是t( 小时 ),下
面说法正确的是( C )
A.当t为定值时,s与v成反比例
B.当v为定值时,s与t成反比例
C.当s为定值时,v与t成反比例
D.以上三个均不正确
4.下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是( C )
d

，d =-6.
-3
2
（2）若a=-3，b=
3
，c=2，求d.
3 d
2 3
，d =.
-3
2
3
课堂小结
如果
a
c
,
b
d
那么 ad = bc
基本性质
如果ad = bc（a , b, c, d）都不等于0，那么
a
c
,
b
d
比例的性质
等比性质
a
c
m

....
(b d ... n 0)，
问题2：已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果 a
ace
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线段，简称比例线段．
知2－讲
2. 要点精析：
(1)成比例线段是有顺序的，如果说a，b，c，d是成比
例线段，那么得到的比例式是 a c , 其中a，d叫
bd
做比例外项，b，c叫做比例内项．
(2)特殊比例线段，如果b＝c，即a∶b＝b∶d，（那来么自b《点拨》）
2020/11/24 叫做a，d的比例中项．
第四章 图形的相似
4.1 成比例线段
2020/11/24
1
1 课堂讲解 两条线段的比
成比例线段
2 课时流程 比例的性质பைடு நூலகம்
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
2020/11/24
2
在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片.
2020/11/24
3
知识点 1 两条线段的比
知1－导
你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？ 这些形状相同的图形 有什么不同？
（来自《点拨》）
11
知2－讲
导引：根据成知比识例点线段的定义，对各选项进行一一分析．
3
7 ,
A. 6 9 故不是成2比例6 线, 段；
B．0.6 dm＝6 cm，5 8 故不是成比例线段；
C．1.8 dm＝18
1
3 ,
cm，63 从 1小98到, 大排序为3
cm，6
cm
，
92cm4，18 cm，
故是成比例线段；
D.
2020/11/24
故不是成比例线段． （来自《点拨》）
12
知识点
归纳
知2－讲
(1)在判断是否成比例线段时，长度单位必须相同，
若长度单位不同，应先统一单位再判断；
(2)在判断是否成比例线段时，应首先将四条线段
按长短顺序排列起来，若两条较短线段的长度
的比等于两条较长的线段的比，则是成比例线
2020/11/24 段，否则不是．
C.
（D来.自《典中点》）
19
1.成比例线段：四条线段a，b，c，d，如果a与b的比
等于c与d的比，即 a c ，那么这四条线段a，b，
bd
c，d叫做成比例线段，简称比例线段．
2. 比例的性质:
比例的基本性质： (1)如果 a c , 那么ad=bc.
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4
形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的 图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较 小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的。 在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大” 或“缩小”，因此，对于形状相同而大小不同的两 个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们 的大小关系.
1,
1a
1
3
即 a2=1.
∴ a2=3.
3
3
开平方，得a= (a=－ 舍去). （来自教材）
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18
1
(东营)若
y 3 ,则 x y
x4
x
的值为(
)
4
5
A．1 B. 7
C. 4
2
x y 7 , 那么 x 的值是
y
4
y
如果3
2
4(
4
3
3
7
D. 4
)3
2
知3－练
A.
B.
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14
知识点 3 比例的性质
知3－导
议一议
a c,
如果a, b, c, d四个数成比例，即 b d 那么ad=bc 吗？反过来，如果ad=bc，那么a, b, c, d四个数成比 例吗？与同伴交流.
2020/11/24
（来自教材）
15
知3－讲
1. 比例的基本性质：
a c,
如果 b d 那么ad=bc.
10
知识点
知2－讲
例1 下列各组不同长度的线段是成比例线段的是( C ) A．3 cm, 6 cm, 7 cm ，9 cm B．2 cm, 5 cm , 0.6 dm, 8 cm C．3 cm, 9 cm, 1.8 dm, 6 cm D．1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm
2020/11/24
2020/11/24
知1－导
5
知1－讲
1.两条线段的比：
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的
长度分别是m，n，那么这两条线段的比A就B 是 m它们长
CD n
度的比，m即AB∶CD＝m∶n，或AB写成
.其
中线段AnB，CD分别叫做这个线C段D比的前项和后项，
如果把 表示成比值k，那么 ＝k或AB＝k·CD，
8
知识点 2 成比例线段
知2－导
做一做
如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形
EFGH的顶点都在格点上，那AB么, AABD, ,AADB, E, EFF, EH的长
EF EH AD EH
度分别是多少？分别计算
的值，
你发现了什么？
2020/11/24
（来自教材）
9
1知. 四 即识条点ab线段，dca，那b么，这c，四d条，线如段果aa，与bb，的c比，等d叫于做c与成d比的例比，
（来自《点拨》）
13
知2－练
1 下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的
是( )
A．1，2，3，4 2 C．3，5，9，13 3
B．1，2，2，4 D．1，2，2，3
已知三个数1，2， ，请你再添上一个数，使
它们能构成一个比例式，则这个数是________．
（来自《典中点》）
2020/11/24
按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形
彩旗，且使裁出的每面彩旗的A宽E 与 长AD的, 比与原
AD AB
绸布的宽与长的比相同，即
那么a
的值应当是多少？
2020/11/24
（来自教材）
17
知3－讲
解：根据题意可知，AB= am，AE=
1 3
am，AD=1m.
AE AD ,
由 AD AB 得
1a 3
a c.
如果ad=bc (a, b, c, d都不等于0)，那么 b d
2. 易错警示：在运用比例的基本性质时，由比例式
得等积式是唯一的，而由等积式得比例式是不唯
一的，只要写出的比例式的两内项之积等于两外
项之积且与原等积式相同即可．
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16
知3－讲
例2 如图，一块矩形绸布的长AB=am，宽AD=1m，
7
知1－练1 (嘉兴)如图是地图的一部分(比例尺1∶4 000 000)， 按图可估测杭州在嘉兴的南
偏西________度方向上，到 嘉兴的实际距离约为_____． 2
在比例尺为1∶5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离
为25 cm，则甲、乙两地间的实际距离（来是自(《典中)点》）
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两条线段的比实际上就是两个数的比．
2020/11/24
6
知1－讲
2. 如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，
5
AB=5cm， A′B′=3cm，AB:A′B′ =5 : 3， 3 就是线段 AB与A′B′的比，这个比值刻画了这两个五边形的大 小关系.
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（来自教材）