山东省滕州市实验高中高二上学期期中考试(数学)

2013-2014学年度山东省滕州市善国中学高二第一学期期中考试数学（理）试题考生注意：1、本试卷设试卷Ⅰ、Ⅱ卷和答题卡纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上。

2、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。

3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ）1、已知d c b a ,,,为实数，且d c >，则“a b >”是“a c b d +>+”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2、二圆221:1C x y +=和222:450C x y x +--=的位置关系是（ ）A ．相交B ．外切C ．内切D ．外离3、记(P)f 为双曲线 22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）上一点P 到它的两条渐近线的距离之和；当P 在双曲线上移动时，总有(P)f ≥b ．则双曲线的离心率的取值范围是A ．5(1,]4B ．5(1,]3C ．(0,2]D ．(1,3]4、“直线L 垂直于平面内无数条直线”是“直线L 垂直于平面”的A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5、若圆O ：x 2＋y 2＝4与圆C ：x 2＋y 2＋4x －4y ＋4＝0关于直线L 对称，则直线L 的方程是A ．x ＋y ＝0B ．x －y ＝0C ．x －y ＋2＝0D ．x ＋y ＋2＝06、已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为21，它的长轴长等于圆x 2+y 2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是A ．1121622=+y x B ．1422=+y x C ．141622=+y x D ．13422=+y x 7、正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则点A 1到平面ABC 1D 1的距离为A ．21 B ．42C ．22D ．23 8、若点O 和点F 分别为椭圆2212x y +=的中心和右焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP ⋅u u u r u u u r的最大值是A ．22-B ．12C ．22+D ．不存在9、已知正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱长与底面边长相等，则AB 1与侧面ACC 1A 1所成角的正弦值等于 A ．64B ．104 C ．22D ．3210、若直线y ＝x+k 与曲线21(3)y x =---有公共点，则k 的取值范围是A ．32,32⎡⎤---+⎣⎦B ．4,32⎡⎤--+⎣⎦C ．32,2⎡⎤---⎣⎦D ．[]4,2--11、已知球的直径SC ＝4，A 、B 是该球球面上的两点，AB ＝2，∠ASC ＝∠BSC ＝45°，则三棱锥S －ABC 的体积为 A ．33B ．233C ．433D ．53312、设直线022:=+-y x l 关于原点对称的直线为l '，若l '与椭圆4422=+y x 的交点为P 、Q, 点M 为椭圆上的动点，则使△MPQ 的面积为12的点M 的个数为 A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2013-2014学年度山东省滕州市善国中学高二第一学期期中考试数学（理）试题考生注意：1、本试卷设试卷Ⅰ、Ⅱ卷和答题卡纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上。

2、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。

3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ）1、已知d c b a ,,,为实数，且d c >，则“a b >”是“a c b d +>+”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2、二圆221:1C x y +=和222:450C x y x +--=的位置关系是（ ）A ．相交B ．外切C ．内切D ．外离3、记(P)f 为双曲线 22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）上一点P 到它的两条渐近线的距离之和；当P 在双曲线上移动时，总有(P)f ≥b ．则双曲线的离心率的取值范围是A ．5(1,]4B ．5(1,]3C ．(0,2]D ．4、“直线L 垂直于平面内无数条直线”是“直线L 垂直于平面”的A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5、若圆O ：x 2＋y 2＝4与圆C ：x 2＋y 2＋4x －4y ＋4＝0关于直线L 对称，则直线L 的方程是A ．x ＋y ＝0B ．x －y ＝0C ．x －y ＋2＝0D ．x ＋y ＋2＝06、已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为21，它的长轴长等于圆x 2+y 2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是A ．1121622=+y x B ．1422=+y x C ．141622=+y x D ．13422=+y x 7、正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则点A 1到平面ABC 1D 1的距离为A ．21 B ．42C ．22D ．23 8、若点O 和点F 分别为椭圆2212x y +=的中心和右焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP ⋅的最大值是A ．2-B ．12C ．2+D ．不存在9、已知正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱长与底面边长相等，则AB 1与侧面ACC 1A 1所成角的正弦值等于A ．4B ．4C ．2D ．210、若直线y ＝x+k 与曲线y =有公共点，则k 的取值范围是A ．33⎡--+⎣B ．4,3⎡--+⎣C ．32⎡⎤---⎣⎦D ．[]4,2--11、已知球的直径SC ＝4，A 、B 是该球球面上的两点，AB ＝2，∠ASC ＝∠BSC ＝45°，则三棱锥S －ABC 的体积为 A ．33B ．233C ．433D ．53312、设直线022:=+-y x l 关于原点对称的直线为l '，若l '与椭圆4422=+y x 的交点为P 、Q, 点M 为椭圆上的动点，则使△MPQ 的面积为12的点M 的个数为 A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

高二上学期期中考试试卷（人教A版2019）考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．本试卷分单选题、多选题、填空题、解答题四部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考试范围：选修一全部内容一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．以点（3，﹣1）为圆心且与直线3x+4y＝0相切的圆的方程是（）A．（x﹣3）2+（y+1）2＝1B．（x+3）2+（y﹣1）2＝1C．（x+3）2+（y﹣1）2＝2D．（x﹣3）2+（y+1）2＝22．已知直线l1：mx+4y﹣2＝0与l2：2x﹣5y+n＝0互相垂直，其垂足为（1，p），则m+n﹣p的值为（）A．4B．﹣16C．0D．203．“m＝﹣2”是“直线l1：mx+4y﹣6＝0与直线l2：x+my﹣3＝0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在空间直角坐标系Oxyz中，若点M（a，b+3，2c+1）关于y轴的一个对称点M′的坐标为（﹣4，﹣2，15），则a+b+c的值（）A．等于10B．等于﹣17C．等于﹣9D．25．已知圆x2+y2﹣6x＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A．1B．2C．3D．46．已知F1，F2是椭圆C：+＝1的两个焦点，点M在C上，则|MF1|•|MF2|的最大值为（）A．13B．12C．9D．67．设F1，F2是双曲线C：x2﹣＝1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP|＝2，则△PF1F2的面积为（）A．B．3C．D．28．当曲线与直线kx﹣y+2k+4＝0有两个不同的交点时，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．圆O1：x2+y2﹣2x＝0和圆O2：x2+y2+2x﹣8y＝0的交点为A，B，则有（）A．公共弦AB所在直线方程为x﹣2y＝0B．线段AB中垂线方程为2x+y﹣2＝0C．公共弦AB的长为D．P为圆O1上一动点，则P到直线AB距离的最大值为10．已知直线l的方程为y﹣1＝k（x﹣2）（k为常数），点Q在直线l上，过点Q作圆C：（x﹣1）2+（y+2）2＝1的一条切线QM，M为切点，若△QMC的面积的最小值为，此时（）A．|CQ|＝3B．C．直线l上的动点E与圆C上动点F的距离|EF|的最小值为2D．直线l上的动点E与圆C上的动点F的距离|EF|的最大值为411．如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱A1D1，AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（）A．三棱锥A1﹣EFG的体积为定值B．存在G∈线段B1C，使平面EFG∥平面BDC1C．G为B1C中点时，直线EG与BC1所成角最小D．三棱锥A1﹣EFG外接球半径的最大值为12．如图，已知抛物线C：y2＝4x，从直线l：x＝﹣1上一点P向抛物线C引两条切线PA、PB，切点分别为A、B．直线y＝x+m过线段AB的中点M，则P点到直线y＝x+m的距离可以为（）A．1B．C．D．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．直线（m+2）x﹣y﹣（m+1）＝0（m∈R）恒过一定点，则该定点坐标为．14．F1是双曲线的上焦点，以坐标原点O为圆心，为|OF1|半径的圆与该双曲线下支交于A、B两点，若△ABF1是等边三角形，则双曲线的离心率为．15．在棱长为2的正四面体A﹣BCD中，M是BC中点，则和所成角的余弦值是．16．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＝1（m＞4），点A（﹣2，2）是椭圆内一点，B（0，﹣2），若椭圆上存在一点P，使得|PA|+|PB|＝8，则m的范围是；当m取得最大值时，设Q为椭圆上任意一点，C（0，2），则|QB|2+|QC|2的最小值为．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知点A（1，﹣2，0），B（2，k，﹣3），C（0，1，2），向量＝（﹣3，4，5）．（1）若，求实数k的值；（2）求向量在向量上的投影向量．18．如图，点A是抛物线y2＝2px（p＞0）上的动点，过点M（2，1）的直线AM与抛物线交于另一点B．（Ⅰ）当A的坐标为（1，2）时，求点B的坐标；（Ⅱ）已知点P（2，0），若M为线段AB的中点，求△PAB面积的最大值．19．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）与椭圆＝1的焦点相同，且双曲线C过点M（2，3）．（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；（Ⅱ）已知双曲线C的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过点F2且斜率为1，直线l与双曲线C交于A，B两点，求△F1AB的面积．20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，，BC＝2，平面PAC⊥平面ABCD，E是AB的中点．（1）证明：DE⊥平面PAC；（2）若PA＝PC，且二面角A﹣PD﹣B余弦值为，求直线PA与平面PBD所成的角的正弦值．21．如图，在直角△ABC中，，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．AC边的中线BD所在直线方程为x+7y+2＝0；AB边的中线CE所在直线方程为13x+16y+1＝0．（1）若A点坐标为（1，﹣4），求△ABC外接圆的方程；（2）若，求△ABC的面积S．22．已知椭圆Γ：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0）．经过点F1且倾斜角为θ（0＜θ＜）的直线l与椭圆Γ交于A，B两点（其中点A在x轴上方），△ABF2的周长为8．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，将平面xOy沿x轴折叠，使y轴正半轴和x轴所确定的半平面（平面AF1F2）与y轴负半轴和x轴所确定的半平面（平面BF1F2）互相垂直．①若θ＝，求异面直线AF1和BF2所成角的余弦值；②是否存在θ（0＜θ＜），使得折叠后△ABF2的周长为？若存在，求tanθ的值；若不存在，说明理由．高二上学期期中考试试卷解析（人教A版2019）考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．本试卷分单选题、多选题、填空题、解答题四部分。

中学2021学年第一学期高二期中考试 数 学 〔实验班〕创作单位：*ＸＸＸ创作时间：2022年4月12日 创作编者：聂明景考生需要知：1. 全卷分试卷和答卷。

试卷2 页，答卷4页，一共6 页。

考试时间是是120分钟，满分是150分。

2. 本卷之答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效；选择题用答题卡的，把答案需要用2B 铅笔填涂在答题卡上。

3. 请用钢笔或者圆珠笔将班级、准考证号、姓名、座位号分别填写上在答卷的相应位置上。

本卷命题老师：姚恒试 卷一、选择题〔本大题一一共10题，每一小题5分，一共50分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项最符合题目要求的。

〕 1．1．集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=∈≤-=Z x x xT R x x x S ,115,,21,那么T S 等于〔 〕A ．{}Z x x x ∈≤<,30|B ． {}Z x x x ∈≤≤,30|C ．{}Z x x x ∈≤≤-,01|D ． {}Z x x x ∈<≤-,01|2．在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂科直于底面，点D 是侧 面11BB C C 的中心，那么AD 与平面11BB C C 所成角的大小是〔 〕A ．30B ．45C ．60D ．903．数列n a a a a n n n +==+11,1,}{中，利用如下图的程序框图计算该数列的第10项，那么判断框中应填的语句是〔 〕A ．10>nB ．9≤nC ．9<nD ．10≤n4．定义行列式运算32414321a a a a a a a a -=，将函数xx x f cos 1sin 3)(=(第3题)的图象向左平移)0(>n n 个单位，所得图象对应的函数为偶函数，那么n 的最小值为〔 〕A ．6π B ．65π C ．3πD ．32π5．双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点分别为1F 、2F ，点P 在双曲线的右支上，且214PF PF =，那么双曲线的离心率e 的最大值为〔 〕A ．34 B ．35 C ．2 D ．37 6．棱长为32的正四面体内切一球，然后在它四个顶点的空隙处各放入一个小球，那么这些小球的最大半径为〔 〕A ．2B ．22 C ．42 D ．62 x x x f sin )(=在()+∞,0内的全部极值点按从小到大的顺序排列为...,...,,21n x x x ,那么对任意正整数n 必有〔 〕A ．021<-<-+n n x x πB ．201π<-<+n n x xC ．ππ<-<+n n x x 12D ． 231ππ<-<+n n x x 8．设G 是ABC ∆的重心，且→→→→=++0)sin 35()sin 40()sin 56(GC C GB B GA A ，那么B ∠的大小为〔 〕A ． 15B ． 30C ． 45D ． 609．a 是实数，那么函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．．是( )10．设函数()f x 2ax bx c ++a ＜0〕的定义域为D ，假设所有点〔s,f(t)〕,(s,t ∈D)构成一个正方形区域，那么a 的那么值为( )A ．2-B ．4-C ．8-D ．不能确定二、填空题〔本大题一一共7小题，每一小题4分，一共28分〕11．某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，假如直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的外表积可以．．是__________. 12．不等式 2120x x ---＜的解集为__________.13．数列{}n a 满足：1a ＝m 〔m 为正整数〕，⎪⎩⎪⎨⎧+=+.,13,,21为奇数时当为偶数时当n nn nn a a a a a ,假设6a ＝1，那么m 所有可能的取值为__________. 14．+∈R x ，R y ∈，那么λ≥---+222218281y x xy xx 恒成立的λ的取值范围为________.15．假设0,0≥≥b a ，且当⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥1,0,0y x y x 时，恒有1≤+by ax ，那么以a b ，为坐标的点()P a b ，所形成的平面区域的面积等于 ． 16．.假设函数()()023>-=a ax x x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛+∞,320上是单调递增函数，那么使方程()1000=x f 有整数解的实数a 的个数是 .17．函数()sin 2,[0,]2f x x x x π=-∈，过点P 〔0，m 〕作曲线()y f x =的切线，斜率恒大于零，那么m 的取值范围为中学2021学年第一学期高二期中考试数学答卷(实验班)一、选择题〔本大题一一共10题，每一小题5分，一共50分。