2019高考物理二轮复习测试：五、万有引力定律及其应用：含解析

万有引力定律

1．（多选）近年来，我国航天与深潜事业的发展交相辉映，“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”已不再是梦想。若如图所示处于393 km高空圆轨道上的“神舟十一”号的向心加速度为1a，转动角速度为l；处于7 062 m深海处随地球自转的“蛟龙”号的向心加速度为2a，转动角速度为2；地球表面的重力加速度为g。则下列结论正确的是（ ）

A．12

B．l2

C．l2aga

D．12gaa

2．空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡防，长期工作和生活的载人航天器，如图所示，某空间站在轨道半径为R的近地圆轨道I上围绕地球运动，一宇宙飞船与空间站对接检修后再与空间站分离。分离时宇宙飞船依靠自身动力装置在很短的距离内加速，进入椭圆轨道II运行。已知椭圆轨道的远地点到地球球心的距离为3.5 R，地球质量为M，万有引力常量为G，则分离后飞船在椭圆轨道上至少运动多长时间才有机会和空间站进行第二次对接（ ）

A．3R8GM B．3R16GM C．3R27GM D．3R54GM

3．（多选）我国发射的“嫦娥三号”卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；卫星还在月球上软着陆，若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则（ ）

A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度大小为224RT

B．月球的第一宇宙速度大小为22πR(Rh)TR C．物体在月球表面自由下落的加速度大小为23224(Rh)TR

D．由于月球表面是真空，“嫦娥三号”降落月球时，无法使用降落伞减速

4．（多选）某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中正确的是（ ）

地球半径 R6 400 km

月球半径 r1 740 km

地球表面重力加速度 20g9.80 m/s

学必求其心得，业必贵于专精

1—2-4

课时强化训练

1．（2018·江苏单科)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.今年5月9 日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号"相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )

A．周期 B．角速度

C．线速度 D．向心加速度

[解析] 本题考查万有引力定律及其应用、宇宙航行.设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为R，卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力，即GMmR2＝错误!，结合v＝ωR，ω＝错误!，a＝错误!,解得v＝错误!，ω＝错误!,T＝错误!,a＝错误!，可知v∝错误!，ω∝错误!,T∝错误!,a∝错误!，由题知R四＞R五，结合上面式子得v五＞v四,ω五＞ω四，a五＞a四,T五＜T四，故B、C、D三项均错,A项正确。

［答案] A

2．(2018·天津理综)（多选）2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( ) 学必求其心得，业必贵于专精

A．密度 B．向心力的大小

C．离地高度 D．线速度的大小

［解析］ 本题考查万有引力定律的应用。设卫星离地面的高度为h，则有G错误!＝m错误!错误!（R＋h），结合m0g＝错误!，得h＝错误!－R＝错误!－R，又v＝错误!（R＋h),可见C、D项均正确。因为卫星的质量未知，故无法算出卫星向心力的大小和卫星的密度,故A、B错误。

课时冲关练(四)

万有引力定律及其应用

(45分钟,100分)

一.选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)

1.我国古代神话中传说:地上“凡人”过一年,天上“神仙“过一天。如果把看到一次日出就当作“一天”,某卫星运行半径为月球绕地球运行半径错误！未找到引用源。,则该卫星上宇航员24h内在太空中度过“天”数约为(已知月球运行周期为27天) ( )

A.1 B.8 C.16 D.24

【解析】：选B。根据天体运动公式G错误！未找到引用源。=m(错误！未找到引用源。)2R得错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,解得卫星运行周期为3h,故24 h内看到8次日出,B项正确。

2.(2014·龙岩一模)已知地球半径R.自转周期T.地球表面重力加速度g,则地球同步卫星环绕速度为 ( )

A.v=错误！未找到引用源。 B.v=错误！未找到引用源。

C.v=错误！未找到引用源。 D.v=错误！未找到引用源。

【解析】：选C。地球表面物体有黄金代换GM=gR2,同步卫星运动方程G错误！未找到引用源。=m错误！未找到引用源。=m错误！未找到引用源。,解得:v=错误！未找到引用源。,C正确。

【总结提升】：地球同步卫星五个“一定”

(1)轨道平面一定:轨道平面与地球赤道共面。

(2)周期一定:与地球自转周期相同,即T=24h。

(3)角速度一定:与地球自转角速度相同。

(4)高度一定:由G错误！未找到引用源。=m错误！未找到引用源。(R+h)可知同步卫星离地面高度h≈3.6×107m。

(5)线速度大小一定:v=错误！未找到引用源。≈3.1×103m/s。

3.(2014·南京模拟)假设地球是一半径为R.质量分布均匀球体,设想在地下以地心为圆心.半径为r处开凿一圆形隧道,在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动,且对隧道内外壁压力为零,如图所示。已知质量分布均匀球壳对壳内物体引力为零,地球第一宇宙速度为v1,小球线速度为v2。则错误！未找到引用源。等于 ( )

祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！要相信一分耕耘一分收获，努力吧朋友！

祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！要相信一分耕耘一分收获，努力吧朋友 万有引力定律与航天

考试大纲 要求 考纲解读

1. 万有引力定律及其应用 Ⅱ 1．本章重点考查万有引力定律及其应用、环绕速度．特别是我国近几年航天事业的飞速发展，使万有引力的应用成为近几年高考命题的热点．

2．万有引力定律高考选择题每年都出，因本章知识较难与其他章串联，故计算题已被削弱. 2. 环绕速度 Ⅱ

3. 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ

4.经典时空观和相对论 Ⅰ

纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：

1．一般以选择题形出现，主要有天体运动中的基本参数求解与比较；双星问题的分析与计算

2．分析人造卫星的运行规律，是考试中的热点，一般以选择题的形式出现；从命题趋势上看，几乎年年有题，年年翻新，以近几年中国及世界空间技术和宇宙探索为背景的题目备受青睐，对本部分内容的考查仍将延续与生产、生活以及科技航天相结合，形成新情景的物理题。

考向01 万有引力定律 天体运动

1.讲高考

（1）考纲要求

掌握万有引力定律的内容、公式

（2）命题规律

一般以选择题形出现，主要有天体运动中的基本参数求解与比较；双星问题的分析与计算

案例1． 土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为，已知引力常量，则土星的质量约为 祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！要相信一分耕耘一分收获，努力吧朋友！

祝您学习进步，生活愉快，万事如意，金榜题名！要相信一分耕耘一分收获，努力吧朋友

A.

B.

C. D.

【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题

【答案】 B

案例2．（多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ）