2019届高考物理二轮复习第一部分专题整合专题一力与运动第4讲万有引力与航天专项训练
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2019届高考物理二轮复习专题六原子物理学案页数:16
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2019高考物理大二轮实用课件：专题一 力与运动4
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-38-
解析 由
������������������ ������2
=mg 得 g=
������������ ������
2 ,则
������月 ������地
=
������月 ������月
2×
������地 2 ������地
≈ ,即 g 月= g 地≈1.6
-20-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
思维导引
-21-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
规律方法 1.提供天体做圆周运动的向心力是该天体受到的万
有引力,F
������������������ ,天体做圆周运动需要的向心力是 F 供= ������2 ������2 。 需=m ������
(1)当F供=F需时,天体在圆轨道上正常运行。 (2)当F供>F需时,天体做近心运动。 (3)当F供<F需时,天体做离心运动。 2.对航天器的变轨问题,要抓住其在确定轨道上运行时机械能守 恒,在不同轨道上运行时其机械能不同,轨道半径越大机械能越大。 3.航天器经过同一点的加速度大小如何变化,可根据所受万有引 力的大小来确定。
第4讲
万有引力与航天
-2-
知识脉络梳理
规律方法导引
-3-
知识脉络梳理
规律方法导引
1.知识规律 (1)一条黄金代换式:GM=gR2。 (2)两条基本思路。
①天体附近:
������������· ������
������2 ������������· ������ ②环绕卫星: ������2
=mg =
此可知,人造地球卫星 A、B、C 运转角速度满足关系 ωA<ωB<ωC,选 可知,人造地球卫星 A、B、C 向心加速度满 足关系 aA<aB<aC,选项 C 正确。 由于卫星 C 运行速度最大,转一圈的 路程最小,所以运行一周后,C 最先回到图示位置,A 最后回到图示位 置,选项 D 错误。
高考物理二轮复习专题一力和运动第4讲万有引力与航天课件
突破点三
突破点四
-19-
突破点五
以题说法应用万有引力定律解决天体问题的思路
(1)利用天体表面的重力(zhònglì)加速度和天体半径估算
2
由 G 2 =mg 得 M=
4
,再由 ρ= ,V=3
πR3 得
3
ρ=4π。
4π 2
(2)已知天体做匀速圆周运动的轨道半径和周期,由 G 2 =m 2 r 得
C.绕太阳运动的动能之比
B.绕太阳运动的轨道半径之比
D.受到太阳的引力之比
第十二页，共四十四页。
考点整合热点突破
突破点一
突破点二
突破点三
突破点四
-13-
突破点五
解析:根据题述测得在相同时间内水星、金星转过的角度(jiǎodù)分别
为θ1、θ2,可得二者绕太阳运动的周期之比,再根据开普勒第三定律可得二者
12/9/2021
第二十页，共四十四页。
考点整合热点突破
突破点一
突破点二
突破点三
突破点四
突破点五
行
解析:行星表面与地球表面的重力加速度之比为 =
地
行
星质量与地球质量之比为
地
2
行
2
地
-21-
0
2
2 0
1
= 4,行
=
1
= ,故 A 错误;这个行星的第一
4
行
宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
考查方向(fāngxiàng)
常以选择题形式考查。
突破方略
中心天体—环绕天体模型
环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供,
2019届高考物理二轮复习专题一力与运动第4讲万有引力与航天课件
－11
N·m2/kg2.以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为
A.5×109 kg/m3 C.5×1015 kg/m3
解析：选 C.毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做 4π 2 R 3π Mm 4 3 圆周运动的向心力， 根据 G 2 ＝m 2 ， M＝ρ· π R ， 得 ρ＝ 2 ， R T 3 GT 代入数据解得 ρ≈5×1015 kg/m3，C 正确.
万有引力定律及天体质量和密度的求解 [高分快攻] 自力更生法：利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R. Mm gR2 由 G 2 ＝mg 得天体质量 M＝ G . R M M 3g 天体密度：ρ＝ ＝ ＝ . V 4 4 π GR π R3 3
借助外援法：通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T. 4π r Mm 4π2r (1)由 G 2 ＝m 2 得天体的质量为 M＝ . r T GT2 (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度
B．质量之和 D．各自的自转角速度
真题再现
解析：选 BC.由题意可知，合并前两中子星绕连线上某点每秒转 1 动 12 圈，则两中子星的周期相等，且均为 T＝ s，两中子星 12 2π 的角速度均为 ω＝ ，两中子星构成了双星模型，假设两中子 T 星的质量分别为 m1，m2，轨道半径分别为 r1、r2，速率分别为 m1m2 Gm1m2 v1、v2，则有：G 2 ＝m1ω 2r1、 2 ＝m2ω 2r2，又 r1＋r2＝L L L ω 2L3 ＝400 km， 解得 m1＋m2＝ G ， A 错误， B 正确； 又由 v1＝ωr1、 v2＝ωr2，则 v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωL，C 正确；由题中的条件不 能求解两中子星自转的角速度，D 错误
[答案]
N·m2/kg2.以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为
A.5×109 kg/m3 C.5×1015 kg/m3
解析：选 C.毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做 4π 2 R 3π Mm 4 3 圆周运动的向心力， 根据 G 2 ＝m 2 ， M＝ρ· π R ， 得 ρ＝ 2 ， R T 3 GT 代入数据解得 ρ≈5×1015 kg/m3，C 正确.
万有引力定律及天体质量和密度的求解 [高分快攻] 自力更生法：利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R. Mm gR2 由 G 2 ＝mg 得天体质量 M＝ G . R M M 3g 天体密度：ρ＝ ＝ ＝ . V 4 4 π GR π R3 3
借助外援法：通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T. 4π r Mm 4π2r (1)由 G 2 ＝m 2 得天体的质量为 M＝ . r T GT2 (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度
B．质量之和 D．各自的自转角速度
真题再现
解析：选 BC.由题意可知，合并前两中子星绕连线上某点每秒转 1 动 12 圈，则两中子星的周期相等，且均为 T＝ s，两中子星 12 2π 的角速度均为 ω＝ ，两中子星构成了双星模型，假设两中子 T 星的质量分别为 m1，m2，轨道半径分别为 r1、r2，速率分别为 m1m2 Gm1m2 v1、v2，则有：G 2 ＝m1ω 2r1、 2 ＝m2ω 2r2，又 r1＋r2＝L L L ω 2L3 ＝400 km， 解得 m1＋m2＝ G ， A 错误， B 正确； 又由 v1＝ωr1、 v2＝ωr2，则 v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωL，C 正确；由题中的条件不 能求解两中子星自转的角速度，D 错误
[答案]
2019-2020年高考物理二轮复习第一部分专题一力与运动第4讲万有引力与航天课件新人教版
1．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系
内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51
peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4 天，轨道半径
约为地球绕太阳运动半径的210，该中心恒星与太阳的质量比约
为( )
1 A.10
B．1
C．5
D．10
B 研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提 供向心力，列出等式为：
4．(2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可
使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫
星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍，假设地球的自转周期变
小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期
的最小值约为( )
A．1 h
B．4 h
C．8 h
D．16 h
B 地球自转周期变小，卫星要与 地球保持同步，则卫星的公转周期也 应随之变小，由开普勒第三定律Tr32＝k 可知卫星离地球的高度应变小，要实 现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星 周期最小时，由数学几何关系可作出他们间的位置关系如图所 示．
GMr2m＝m4Tπ22r，M＝4GπT2r23 “51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4 天， 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的210，所以该中心恒星与太 阳的质量比约为321460532≈1.
2．(2017·福建福州质检)观察“嫦
娥三号”在环月轨道上的运动，发现每
经过时间 t 通过的弧长为 l，该孤长对应
第一部分 专题突破 知能提升
专题一 力与运动 第4讲 万有引力与航天
2015 2016 2017
卷ⅠT21：天体的运动 卷ⅠT17：同步卫星 卷ⅢT14：行星运动规律，开普勒定律 卷ⅡT19：万有引力在天体运行中应用 卷ⅢT14：行星运动规律，圆周运动
近年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天学案
2019高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天学案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天学案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天学案的全部内容。
第4讲万有引力与航天【基础梳理】一、开普勒行星运动定律二、万有引力定律1．内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．2．公式:F＝G错误!，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。
3．适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，其中r是两球心间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离．三、宇宙速度1．第一宇宙速度（环绕速度)（1）数值v1＝7.9 km/s，是人造卫星的最小发射速度,也是人造卫星最大的环绕速度．（2)第一宇宙速度的计算方法①由G错误!＝m错误!得v＝错误!．②由mg＝m错误!得v＝错误!．2．第二宇宙速度(脱离速度）：v2＝11。
2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．3．第三宇宙速度(逃逸速度）：v3＝16.7 km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．四、经典力学的时空观和相对论时空观1．经典时空观（1）在经典力学中，物体的质量是不随速度的改变而改变的．（2)在经典力学中,同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的．2．相对论时空观（1)在狭义相对论中,物体的质量随物体的速度的增加而增加,用公式表示为m＝错误!.(2）在狭义相对论中，同一物理过程的位移和时间的测量与参考系有关,在不同的参考系中不同．3．经典力学的适用范围:只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．【自我诊断】判一判(1）所有物体之间都存在万有引力．( )(2)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心．( )(3）两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．( )（4)第一宇宙速度的大小与地球质量有关．（）（5）同步卫星可以定点在北京市的正上方．（）（6）同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度．( )提示：(1）√(2)√（3)×(4)√（5)×(6）√做一做（2018·河南洛阳模拟)使物体脱离星球的引力束缚,不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝错误!v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的错误!.不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为________．提示:由G错误!＝m错误!，G错误!＝错误!，联立解得星球的第一宇宙速度v1＝错误!，星球的第二宇宙速度v2＝错误!v1＝错误!＝错误!。
高考物理二轮复习 专题一第4课时 万有引力与航天复习
律得 F0＋mg＝mv422，根据机械能守恒定律得 mg·2r＝21mv21－12mv22，
解得 F1－F0＝6mg，由此求得星球表面的重力加速度为 g＝F16－mF0， C 项正确；飞船环绕星球表面飞行时，万有引力提供向心力，有 GMRm2′＝m′R2Tπ2由此可求得星球的密度 ρ＝43πMR3＝G3πT2，B 项正确；由于星球的半径未知，星球的质量无法测量，同理可知， 第一宇宙速度 v＝ gR无法测得．A、D 项错误．
2．利用天体的卫星：已知卫星的周期 T(或线速
度 v)和卫星的轨道半径 r.
4π 2r3
由
GMr2m＝mvr2＝mr4Tπ2
2
，得
M＝vG2rT2
G
若测天体的密度，将天体的质量 M＝ρ43π R3 代入 得
ρ ＝G43GRπ3πv3Tr23rR2卫3卫星星在在天天体体表表面面ρρ＝＝G34ππT32vG2R2
mvr2→v＝
GrM→v∝
1 r
mω2r→ω ＝
GrM3 →ω ∝
1 r3
越高越慢
4π m T2
2
r→T＝
4GπM2r3→T∝
r3
说明 (1)所有卫星的轨道平面都应过地心，其中 r 为卫星到地心的距离．
(2)卫星做圆周运动的速度增大，将做离心运动， 离心运动后速度变小；卫星做圆周运动的速度变小， 将做近心运动，近心运动后，速度变大．
第 4 课时 万有引力与航天
做匀速圆周运动的物体，具有向心加速度，其合 力为向心力．圆周运动中的向心力是牛顿第二定律在 匀速圆周运动中的具体运用，也是高考的重点内容之 一．万有引力定律是宇宙中最普遍的定律之一，人造 地球卫星的运动就是由万有引力提供向心力．万有引 力定律应用以及人造地球卫星的运动也是高考的一个 重点．随着科学技术的进步，需要我们对航天技术的 发展和宇宙航行有一个基本的了解，对三个宇宙速度 有初步的认识，这些也是高考的要求．
解得 F1－F0＝6mg，由此求得星球表面的重力加速度为 g＝F16－mF0， C 项正确；飞船环绕星球表面飞行时，万有引力提供向心力，有 GMRm2′＝m′R2Tπ2由此可求得星球的密度 ρ＝43πMR3＝G3πT2，B 项正确；由于星球的半径未知，星球的质量无法测量，同理可知， 第一宇宙速度 v＝ gR无法测得．A、D 项错误．
2．利用天体的卫星：已知卫星的周期 T(或线速
度 v)和卫星的轨道半径 r.
4π 2r3
由
GMr2m＝mvr2＝mr4Tπ2
2
，得
M＝vG2rT2
G
若测天体的密度，将天体的质量 M＝ρ43π R3 代入 得
ρ ＝G43GRπ3πv3Tr23rR2卫3卫星星在在天天体体表表面面ρρ＝＝G34ππT32vG2R2
mvr2→v＝
GrM→v∝
1 r
mω2r→ω ＝
GrM3 →ω ∝
1 r3
越高越慢
4π m T2
2
r→T＝
4GπM2r3→T∝
r3
说明 (1)所有卫星的轨道平面都应过地心，其中 r 为卫星到地心的距离．
(2)卫星做圆周运动的速度增大，将做离心运动， 离心运动后速度变小；卫星做圆周运动的速度变小， 将做近心运动，近心运动后，速度变大．
第 4 课时 万有引力与航天
做匀速圆周运动的物体，具有向心加速度，其合 力为向心力．圆周运动中的向心力是牛顿第二定律在 匀速圆周运动中的具体运用，也是高考的重点内容之 一．万有引力定律是宇宙中最普遍的定律之一，人造 地球卫星的运动就是由万有引力提供向心力．万有引 力定律应用以及人造地球卫星的运动也是高考的一个 重点．随着科学技术的进步，需要我们对航天技术的 发展和宇宙航行有一个基本的了解，对三个宇宙速度 有初步的认识，这些也是高考的要求．
2019届高考物理二轮复习专题一力与运动考点五万有引力与航天课件
加速，飞船的速度增大，需要的向心力大于万有引力提供的向心力，
飞船将做离心运动，A 错误；对接后的轨道半径增大，由 GMr2m＝
4π2 m T2 r
答案 B
4．(多选)(2017·全国卷Ⅱ)如图1－5－1所示， 海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q 为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行 的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相 互作用，则海王星在从P经过M，Q到N的运动 过程上
图1－5－1
A．从P到M所用的时间等于T0/4 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后 做正功
A．要完成对接，应先让神舟十一号飞船和天 宫二号处于同一轨道上，然后点火加速 B．若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运 动，对接后飞船速度和运行周期都增大 C．由题给条件可求出神舟十一号飞船的质量 D．由题给条件可求出神舟十一号飞船对接后 距离地面的高度h
解析 先让神舟十一号飞船运动到天宫二号轨道上，然后点火
答案 CD
突破高频考点
考点一 天体运动规律
【必记要点】 1．两条基本规律 (1)开普勒行星运动三定律：①轨道定律。②面积定 律。 ③周期定律：Ta3121＝Ta3222。 (2)万有引力定律：F＝Gmr1m2 2。 其中 G＝6.67×10－11N·m2/kg2。由卡文迪许测定。
2．卫星运行规律
解析 从 P 到 M 到 Q 点的时间为12T0，根据开普勒行 星运动第二定律可知，P 到 M 运动的速率大于从 M 到 Q 运动的速率，可知 P 到 M 所用的时间小于14T0，选项 A 错 误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能 守恒，选项 B 错误；根据开普勒行星运动第二定律可知， 从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小，选项 C 正确；从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项 D 正确，故 选 CD。
2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天4.4万有引力与航天课件
(((456)))高 速 绕度率行一一方定定向::一hv==定:与。地≈6球R。自转3 G的4M方向T2 2一致R。 GM
Rh
2.近地卫星特点: (1)近地卫星的轨道半径约等于地球半径。 (2)近地卫星的速度即第一宇宙速度,是最大环绕速度。
【慧眼纠错】 (1)只有较大物体如天体间存在万有引力。 纠错:_________________________。 (2)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆,太阳位于椭 圆的中心。 纠错:_________________________。
①②得v= ,故GAM正m确,B错误;“嫦娥四号”绕月运
行时,根据万有引力提供向心力,有
,得
R2
M= ;月球的平均密度为ρ= 故C正确,D错误。
, GMm v2
gR 2
R2
r
GM r
r
42r3 GT2
GMr42m2＝r3 m
42 T2
r
M＝ GT2 V 4 R3
3r3 GT 2 R 3
3
()
A. “嫦娥四号”绕月运行的速度为
gR 2
B. “嫦娥四号”绕月运行的速度为
r
C.月球的平均密度为
gr2
D.月球的平均密度为
R
3r3
GT 2 R 3
3 GT2
【解析】选A、C。月球表面任意一物体重力等于万有
引力mg= ,则有GM=R2g①,“嫦娥四号”绕月运行
时,万有引力提供向心力 =m ,得v= ②,由
3 GT2
。
【考点冲关】 1.(多选)我国计划在2018年发射“嫦娥四号”,它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第 四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方 面的信息,完善月球档案资料。已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常 量为G,“嫦娥四号”离月球中心的距离为r,绕月周期为T。根据以上信息可求出
高考物理二轮复习课件：专题一第4讲万有引力与航天
A．质量之积
B．质量之和
C．速率之和
D．各自的自转角速度
答案
解析 依题意已知两颗中子星的周期 T、距离 L，各自的自转角速度不
可求，D 错误；对 m1：GmL1m2 2＝m1ω2r1，对 m2：GmL1m2 2＝m2ω2r2，已知几
何关系：r1＋r2＝L，ω＝2Tπ，联立以上各式可解得：r1＝m1m＋2m2L，r2＝m1m＋1m2 L，m1＋m2＝4GπT2L23，B 正确；速率之和 v1＋v2＝ωr1＋ωr2＝ω(r1＋r2)＝2πTL，
m1 vR2 ，解得 v＝ KP
RQPKg，故 D 正确。
解析
4．(2020·江苏高考)(多选)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做 圆周运动，甲的轨道半径是乙的 2 倍。下列应用公式进行的推论正确的有 ()
A．由 v＝ gR可知，甲的速度是乙的 2 倍 B．由 a＝ω2r 可知，甲的向心加速度是乙的 2 倍 C．由 F＝GMr2m可知，甲的向心力是乙的14 D．由Tr32＝k 可知，甲的周期是乙的 2 2倍
解析
故 B 错误；卫星所受的向心力 F＝GMr2m，两颗人造卫星质量相等，可得FF乙甲
＝rr2乙 2甲＝14，故 C 正确；两卫星均绕地球做圆周运动，由开普勒第三定律Tr32＝
k，可得TT乙甲＝
rr3甲 3乙＝2 2，故 D 正确。
解析
5．(2017·全国卷Ⅱ)(多选) 如图，海王星绕太阳 沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 T0。若只考 虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P 经 M、Q 到 N 的运动过程中( )
MM火 地·RR火地2＝110×41＝0.4，故 B 正确。
2019版高考物理复习第一部分专题一力和运动第四讲万有引力定律与航天课件
－11
N· m2/kg2.以周期 T 稳定自 )
转的星体的密度最小值约为( A．5×109kg/m3 C．5×1015kg/m3
B．5×1012kg/m3 D．5×1018kg/m3
Mm 解析： 在天体中万有引力提供向心力，即 G 2 ＝ R 4π2 4π2R3 M 3π m 2 R，解得 M＝ .天体的密度 ρ＝ V ＝ 2，代入数 T GT2 GT 据可得：ρ≈5×1015kg/m3，故 C 正确． 答案：C
① “ 仅用三颗同步卫星来实现上述目
的”说明三颗同步卫星成等边三角形；②“周期的最小 值”说明三颗卫星绕地球的半径最小．
解析： 设地球半径为 R， 画出仅用三颗地球同步卫星 使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星 的最小轨道半径示意图，如图所示．由图中几何关系可 得，同步卫星的最小轨道半径 r＝2R.设地球自转周期的 （6.6R）3 最小值为 T ，则由开普勒第三定律可得， ＝ （2R）3 （24 h）2 ，解得 T≈4 h，选项 B 正确． T2
C．从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小 D．从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正 功
)
[题眼点拨]
①“海王星绕太阳做椭圆运动”说明只
受万有引力；②“P 到 M”做离心运动说明引力做负功和 “Q 到 N”做近心运动说明引力做正功． 解析：在海王星从 P 到 Q 的运动过程中，由于引力
与速度的夹角大于 90° ，因此引力做负功，根据动能定理 可知，速度越来越小，C 项正确；海王星从 P 到 M 的时 T0 间小于从 M 到 Q 的时间，因此从 P 到 M 的时间小于 ， 4 A 项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用， 引力做功不改变海王星的机械能，
C． “轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度 的 25 倍 D． “轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低 轨道上卫星的拯救
N· m2/kg2.以周期 T 稳定自 )
转的星体的密度最小值约为( A．5×109kg/m3 C．5×1015kg/m3
B．5×1012kg/m3 D．5×1018kg/m3
Mm 解析： 在天体中万有引力提供向心力，即 G 2 ＝ R 4π2 4π2R3 M 3π m 2 R，解得 M＝ .天体的密度 ρ＝ V ＝ 2，代入数 T GT2 GT 据可得：ρ≈5×1015kg/m3，故 C 正确． 答案：C
① “ 仅用三颗同步卫星来实现上述目
的”说明三颗同步卫星成等边三角形；②“周期的最小 值”说明三颗卫星绕地球的半径最小．
解析： 设地球半径为 R， 画出仅用三颗地球同步卫星 使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星 的最小轨道半径示意图，如图所示．由图中几何关系可 得，同步卫星的最小轨道半径 r＝2R.设地球自转周期的 （6.6R）3 最小值为 T ，则由开普勒第三定律可得， ＝ （2R）3 （24 h）2 ，解得 T≈4 h，选项 B 正确． T2
C．从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小 D．从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正 功
)
[题眼点拨]
①“海王星绕太阳做椭圆运动”说明只
受万有引力；②“P 到 M”做离心运动说明引力做负功和 “Q 到 N”做近心运动说明引力做正功． 解析：在海王星从 P 到 Q 的运动过程中，由于引力
与速度的夹角大于 90° ，因此引力做负功，根据动能定理 可知，速度越来越小，C 项正确；海王星从 P 到 M 的时 T0 间小于从 M 到 Q 的时间，因此从 P 到 M 的时间小于 ， 4 A 项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用， 引力做功不改变海王星的机械能，
C． “轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度 的 25 倍 D． “轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低 轨道上卫星的拯救
2019届高考物理二轮复习万有引力与航天课件(46张)(江苏专用)
B.23
C.22
D.322
解析 同步轨道半径大约是中轨道半径的 1.5 倍，根据开普勒第三定律Tr32＝k 得TT2同2中＝323，
所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为3232，C 正确。
答案 C
万有引力定律的理解及应用
1.万有引力与重力的关系
开普勒三定律的理解和应用
1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕 3地.开球普勒的第运三动定律。Tr32＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体 k 值不 同。但该定律只能用在同一中心天体的星体之间。
【例1】 (多选)(2017·全国卷Ⅱ，19)如图2，海
天体质量和密度的思估想算方法
1.“g、R”法：已知天体表面的重力加速度g和天体半径R。 (1)由 GMRm2 ＝mg，得天体质量 M＝gGR2。 (2)天体密度 ρ＝MV＝43πMR3＝4π3GgR。
2.“T、r”法：测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和 周(1期)由TG。Mr2m＝m4Tπ22r，得 M＝4GπT2r23。
()
解析 考虑中子星“赤道”上的一物体，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星 体转动所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的质量为 M，半径为 R，已知 自转周期为 T0，位于“赤道”处的物体的质量为 m，则有GRM2m＝mR4Tπ202，当中子星 的自转周期增为 T＝2T0 时，质量为 m 的某物体在该中子星“两极”所受重力 G1＝ GMRm2 ＝mR4Tπ202，在该中子星“赤道”处所受重力 G2＝GMRm2 －mR（24Tπ02）2＝34mR4Tπ202， 解得GG12＝43，即 D 正确。 答案 D
4.2017年6月19日，长征三号乙遥二十八火箭发射中星9 A卫星过 程中运载火箭出现异常，未能将卫星送入预定轨道。中国航天 科技集团公司在西安卫星测控中心的密切配合下，通过准确实 施 10 次 轨 道 调 整 ， 终 于 于 2017 年 7 月 5 日 成 功 定 点 于 东 经 101.4°赤道上空的预定轨道。如图1是卫星变轨过程中的三个 椭圆轨道，对于此次变轨前后卫星的运动，下述正确的是 ()
高考物理二轮复习第1部分专题1力与运动第4讲万有引力与航天教案
高考物理二轮复习第1部分专题1力与运动第4讲万有引力与航天教案[高考统计·定方向] (教师授课资源)考点考向五年考情汇总1.万有引力定律的应用考向1.万有引力定律及开普勒行星运动定律的应用2019·全国卷Ⅱ T142018·全国卷Ⅲ T152017·全国卷Ⅱ T192016·全国卷Ⅲ T14考向2.天体质量(密度)的估算2018·全国卷Ⅱ T162.天体运行规律考向1.天体运行参数2019·全国卷Ⅲ T152018·全国卷Ⅰ T202017·全国卷Ⅲ T14考向2.地球上的物体和地球卫星2016·全国卷Ⅰ T17考向3.卫星的变轨与对接问题2015·全国卷 T21万有引力定律的应用(5年5考)❶近几年高考对本考点的考查形式以选择题为主。
命题点集中在万有引力定律、开普勒第三定律的应用及天体质量和密度的估算。
对开普勒第一定律和开普勒第二定律的命题常以定性分析或物理学史的形式。
❷预计2020年命题仍会保持以上特点。
1．(2018·全国卷Ⅲ·T15)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。
P与Q的周期之比约为( )A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1C[由开普勒第三定律得r3T2＝k，故T PT Q＝⎝⎛⎭⎪⎫R PR Q3＝⎝⎛⎭⎪⎫1643＝81，C正确。
] 2．(2019·全国卷Ⅱ·T14)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。
在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是( )A B C DD [由万有引力定律可知，探测器受到的万有引力F ＝GMm R ＋h2，其中R 为地球半径。
2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天学案
第4讲 万有引力与航天微知识1 开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式：a 3T2＝k 。
微知识2 万有引力定律 1．公式：F ＝Gm 1m 2r2，其中G ＝6.67×10－11_N·m 2/kg 2，叫引力常量。
2．公式适用条件：此公式适用于质点间的相互作用。
当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离。
一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
微知识3 卫星运行规律和宇宙速度 1．地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。
(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T ＝24 h ＝86 400 s 。
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。
(4)高度一定：据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得r ＝3GMT 24π2＝4.24×104km ，卫星离地面高度h ＝r －R ≈5.6R (为恒量)。
(5)速率一定：运动速度v ＝2πr /T ＝3.08 km/s(为恒量)。
(6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。
2．极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s 。
(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。
3．三种宇宙速度比较微知识4 经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随速度的改变而改变的。
届高考物理二轮复习专题一力与运动第四讲万有引力与航天课件0115370【精品课件】
[夯基固本] 计算天体质量和密度的两条基本思路
1．利用中心天体自身的半径 R 和 表面 的重力加速度 g： Mm mg M M 3g 由G 2＝ 求出 M，进而求得 ρ＝ V ＝ ＝ 。 R 4 3 4πGR πR 3
4π2 Mm 2．利用环绕天体的轨道半径 r、周期 T：由 G 2 ＝ m T2 r
1．某星球由于自转使处于赤道上的物体对星球表面压力恰 好为零，设该物体的线速度为 v1，该星球的第一宇宙速 度为 v2，该星球同步卫星的线速度为 v3，三者的大小关 系为 A．v1＝v2＝v3 C．v1＝v2＞v3 B．v1＝v2＜v3 D．v1＜v3＜v2 ( )
解析：由于物体对星球表面压力恰好为零，万有引力完全充 v12 当向心力，所以该物体的线速度满足 F1＝m R ，因为第一 v22 宇宙速度为星球表面的环绕速度，所以有 F2＝m R ，两种 情况下运动半径相同，万有引力相同，所以 v1＝v2，此时星 球表面的绕行卫星也是星球同步卫星，故有 v1＝v2＝v3，A 正确。
考点二
卫星运行参量的比较
不同轨道上的卫星线速度、角速度、周期、向心加速度 的大小比较属于高考的常考题型。该类问题有规可循，有法 可依，掌握以下两种方法，注意三种常设情形，便可快速、 精准破题。建议考生适当关注即可
[夯基固本]
1．定量分析法 (1)列出五个连等式： 2 v2 Mm 4 π G 2 ＝ma＝m r ＝mω2r＝m 2 r r T (2)导出四个表达式： 2 3 GM 4π r GM GM a＝ 2 ，v＝ ，T＝ GM r ，ω＝ r r3 (3)结合 r 大小关系，比较得出 a、v、ω、T 的大小关系。 2．定性结论法 将下述结论牢记于心：r 越大，向心加速度、线速度、动 能、角速度均越 小 ，而周期和机械能均越 大 。
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考点二卫星运行参数的分析
1•熟记一个模型：无论是自然天体（如地球、月亮）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫 星）都可以看作质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动。
2•天体运动中常用的公式
转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为
答案B
T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引
力常量为6.67X10 t N-m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为
93123
A.5X10kg/m B.5X10 kg/m
153183
C. 5X10kg/m D.5X10kg/m
可见，只要测出卫星环绕天体表面运行的周期T,就可估算出中心天体的密度。
1I(多选)宇航员抵达一半径为R的星球后，做了如下的实验：取一根细线穿过光
滑的细直管，细绳的一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的拉力传感器上，手捏
细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做圆周运动。 若该星球表面没有空气，不计阻力，停止 抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图1—4—1所示，此时拉
A.
约为1.2x106km。已知引力常量G= 6.67x10 “N・m7kg2，则土星的质量约为
1726
A.5X10kgB. 5x10 kg
C. 7x1033kg D.4x1036kg
解析由万有引力定律有
M242 3
F=Gr—mtr，得土星的质量M=，代入数据知M
=5x1026kg，故选项B正确。
答案B
第4讲万有引力与航天
［真题再现］
1.（•全国卷川）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半
径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期 之比约为
A.
C.8:1D.16：1
解析 由开普勒第三定律得 亍=k，故肓
答案C
2.（2016•全国卷I）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之 间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自
(4)双星或多星问题
常虑窗Sb爲囱僵康析奧例
考点一 天体质量和密度的计算
1.自力更生法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。
由
p
3氏
2.借助外援法：通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的半径
⑴由
⑵若已知天体的半径R则天体的密度
M M
p=V=a=議。
3
3
⑶若卫星绕天体表面运行时， 可认为轨道半径r等于天体半径R,则天体密度p=石〒，
力传感器显示砝码运动到最低点与最高点两位置时读数差的绝对值为△Fo已知万有引力常
量为G根据题中提供的条件和测量结果，可知
拉力传腭器、
［解析］设砝码在最高点的速率为W,受到的弹力为Fi,在最低点的速率为V2,受到的
弹力为F2,则有
22
ViV2
F
砝码由最高点到最低点，由机械能守恒定律得:
1
拉力传感器读数差为
解析毫秒脉冲星稳定自转时且密度最小是由万有引力提供其表面物体做圆周运动的
2
Mm4nR4_3n153
向心力，根据GR2=呼厂,M=pjnR3，得P=G2，代入数据解得p~5X10 kg/m,
C正确。
答案C
［考情分析］
分值
0〜6分
题型
以选择题为主
命题热点
(1)天体质量和密度的估算
⑵行星、卫星的运动问题
⑶航天器的变轨问题
△F=F2-Fi=6mg
故星球表面的重力加速度为g=^mF,a错误，B正确;
在星球表面附近有:
［
【题组突破】
1.（多选）（2018•安阳二模）“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过 赤道时测得某物体的重力是G;在南极附近测得该物体的重力为G;已知地球自转的周期为
T,引力常数为G;假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知
1•熟记一个模型：无论是自然天体（如地球、月亮）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫 星）都可以看作质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动。
2•天体运动中常用的公式
转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为
答案B
T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引
力常量为6.67X10 t N-m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为
93123
A.5X10kg/m B.5X10 kg/m
153183
C. 5X10kg/m D.5X10kg/m
可见，只要测出卫星环绕天体表面运行的周期T,就可估算出中心天体的密度。
1I(多选)宇航员抵达一半径为R的星球后，做了如下的实验：取一根细线穿过光
滑的细直管，细绳的一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的拉力传感器上，手捏
细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做圆周运动。 若该星球表面没有空气，不计阻力，停止 抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图1—4—1所示，此时拉
A.
约为1.2x106km。已知引力常量G= 6.67x10 “N・m7kg2，则土星的质量约为
1726
A.5X10kgB. 5x10 kg
C. 7x1033kg D.4x1036kg
解析由万有引力定律有
M242 3
F=Gr—mtr，得土星的质量M=，代入数据知M
=5x1026kg，故选项B正确。
答案B
第4讲万有引力与航天
［真题再现］
1.（•全国卷川）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半
径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期 之比约为
A.
C.8:1D.16：1
解析 由开普勒第三定律得 亍=k，故肓
答案C
2.（2016•全国卷I）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之 间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自
(4)双星或多星问题
常虑窗Sb爲囱僵康析奧例
考点一 天体质量和密度的计算
1.自力更生法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。
由
p
3氏
2.借助外援法：通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的半径
⑴由
⑵若已知天体的半径R则天体的密度
M M
p=V=a=議。
3
3
⑶若卫星绕天体表面运行时， 可认为轨道半径r等于天体半径R,则天体密度p=石〒，
力传感器显示砝码运动到最低点与最高点两位置时读数差的绝对值为△Fo已知万有引力常
量为G根据题中提供的条件和测量结果，可知
拉力传腭器、
［解析］设砝码在最高点的速率为W,受到的弹力为Fi,在最低点的速率为V2,受到的
弹力为F2,则有
22
ViV2
F
砝码由最高点到最低点，由机械能守恒定律得:
1
拉力传感器读数差为
解析毫秒脉冲星稳定自转时且密度最小是由万有引力提供其表面物体做圆周运动的
2
Mm4nR4_3n153
向心力，根据GR2=呼厂,M=pjnR3，得P=G2，代入数据解得p~5X10 kg/m,
C正确。
答案C
［考情分析］
分值
0〜6分
题型
以选择题为主
命题热点
(1)天体质量和密度的估算
⑵行星、卫星的运动问题
⑶航天器的变轨问题
△F=F2-Fi=6mg
故星球表面的重力加速度为g=^mF,a错误，B正确;
在星球表面附近有:
［
【题组突破】
1.（多选）（2018•安阳二模）“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过 赤道时测得某物体的重力是G;在南极附近测得该物体的重力为G;已知地球自转的周期为
T,引力常数为G;假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知