2019届高考物理二轮复习力学考点集训：考点10 动能定理与功能关系含参考解析

功和能考试大纲纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：1、从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题．2、动能定理多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；动能定理仍将是高考考查的重点，高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中。

3、机械能守恒定律，多数是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中。

考向01 功和功率 1.讲高考 （1）考纲要求掌握做功正负的判断和计算功的方法；理解tWP =和Fv P =的关系，并会运用；会分析机车的两种启动方式． （2）命题规律从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题．案例1． 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II 卷） 【答案】 A【解析】试题分析：受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。

木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即：，所以动能小于拉力做的功，故A正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD错误。

故选A点睛：正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小。

案例2．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】C【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中．案例3．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。

高考物理专题复习——功能关系综合运用(附参考答案)知识点归纳：一、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。

（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。

表达式为W=ΔE K动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

实际应用时，后一种表述比较好操作。

不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功2．对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即．3．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。

和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。

（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。

（2）对研究对象进行受力分析。

（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。

（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。

如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。

（4）写出物体的初、末动能。

（5）按照动能定理列式求解。

二、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。

2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。

通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。

2018高考最直击人心的物理宝典：动能 动能定理及其应用一、单项选择题1．如图所示，质量为m 的物块，在恒力F 的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A 点和B 点的速度分别是v A 和v B ，物块由A 运动到B 点的过程中，力F 对物块做的功W 为( )[:A ．W ＞12mv 2B －12mv 2AB ．W ＝12mv 2B －12mv 2AC ．W ＝12mv 2A －12mv 2BD ．由于F 的方向未知，W 无法求出2.在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门，如图所示．球门高度为h ，足球飞入球门的速度为v ，足球的质量为m ，则红队球员将足球踢出时对足球做功W 为(不计空气阻力)( )A ．等于mgh ＋12mv 2B ．大于mgh ＋12mv 2C ．小于mgh ＋12mv 2D ．因为球被踢入球门过程中的运动曲线的形状不确定，所以做功的大小无法确定3．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地面高度h 处，小球的势能是动能的2倍，则h 等于( )A.H 9B.2H 9C.3H 9D.4H 94．两个滑雪运动员分别从高为H 1和H 2的斜坡上由静止开始下滑，到达C 点时两位刚好静止．已知他们与斜面及水平面的动摩擦因数相同，他们的运动过程在水平线上的投影长度分别为L 1和L 2，则( )[:A.H 1L 1＝H 2L 2B.H 2L 1＝H 1L 2C.L 1H 1＝H 2L 2 D ．条件不足，无法判断 二、双项选择题5．一个小球从高处自由落下，则小球获得的动能( ) A ．与它下落的高度成正比 B ．与它下落高度的平方成正比 C ．与它下落的时间成正比 D ．与它下落时间的平方成正比6．质量为m 的物体在水平力F 的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v ，再前进一段距离使物体的速度增大为2v ，则( )A ．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B ．第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍[:C ．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D ．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍7．如图，弹簧被质量为m 的小球压缩，小球与弹簧不黏连且离地面的高度为h.不计空气阻力，将拉住小球的细线烧断，则小球( )A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．落地时的动能等于mghD ．落地时的动能大于mgh8．如图所示，质量为 m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得的速度为v ，AB 的水平距离为s.下列说法中正确的是( )A ．小车克服重力所做的功是mghB ．合力对小车做的功是12mv 2C ．推力对小车做的功是Fs －mghD ．阻力对小车做的功是12mv 2－Fs三、非选择题9．一总质量m ＝30×103kg 的列车以恒定功率P ＝60×103W 从车站由静止出发行驶300 s ，位移达到4 000 m ，速度达到最大为20 m/s ，则列车所受的平均阻力为多大？[:数理化] [:10．如图所示，一半径为R 的半圆形轨道BC 与一水平面相连，C 为轨道的最高点，一质量为m 的小球以初速度v 0从圆形轨道B 点进入，沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C ，然后做平抛运动．求：[:(1)小球平抛后落回水平面D 点的位置距B 点的距离；(2)小球由B 点沿着半圆轨道到达C 点的过程中，克服轨道摩擦阻力做的功．11．质量m ＝1 kg 的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8 m 时物体停止，运动过程中E k －x 的图象如图所示．求：(g 取10 m/s 2)(1)物体的初速度多大？(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？ (3)拉力F 的大小？ [: [: 参考答案1．解析：对物块由动能定理得：W ＝12mv 2B －12mv 2A ，故选项B 正确．答案：B2．解析：红队球员将足球踢出时对足球做功W 等于足球刚离开脚时的动能E k0，球在空中运动的过程中，根据动能定理有－mgh ＝12mv 2－E k0，由此可知红队球员将足球踢出时对足球做功W 等于mgh ＋12mv 2.答案：A3．解析：设小球上升至离地高度h 时，速度为v 1，由地面上抛时速度为v 0，下落至离地高度h 处时速度为v 2，设所受阻力为f.上升阶段：－mgH －fH ＝－12mv 2－mgh －fh ＝12mv 21－12mv 20[:且有2mgh ＝12mv 21下降阶段：mg(H －h )－f(H －h)＝12mv 22且有mgh ＝2×12mv 22[:由上式联立得：h ＝49H.答案：D4．解析：由于物体在斜面上下滑的过程中克服摩擦力做的功为W ＝μmgco s θ·s＝μmgL(s 为在斜面上的位移，θ为斜面的倾角，L 为运动过程在水平线上的投影长度)．由此可对左边运动员，根据动能定理列式得：MgH 1－μMgL 1＝0－0，得μ＝H 1L 1；同理对右边运动员，有：μ＝H 2L 2；所以H 1L 1＝H 2L 2.答案：A5．解析：根据动能定理得：E k ＝mgh ，故A 正确B 错误；又h ＝12gt 2，有E k ＝12mg 2t 2，故C 错误D 正确．答案：AD6．解析：由题意知，两个过程中速度增量均为v ，A 正确；由动能定理知：W 1＝12mv 2，W 2＝12m(2v)2－12mv 2＝32mv 2，故B 正确，C 、D 错误．答案：AB7．解析：由于弹簧对小球的弹力在烧断细绳瞬间不会突然消失，故受向右的弹力而会被弹簧弹向右方，这样的速度与重力形成夹角，故做曲线运动，落地时的动能大于mgh.[:数理化]答案：BD8．解析：小车克服重力所做的功与路程无关，与高度有关，故A 正确；合力对小车做的功等于其动能的增加，即为12mv 2，B 对；推力对小车做的功为Fs ，故C 错误；阻力为变力，其做功要运用动能定理：Fs ＋W t －mgh＝12mv 2－0，得W t ＝12mv 2＋mgh －Fs ，故D 错误． 答案：AB[:9．解析：由于以恒定功率启动的过程中牵引力为变力，故要采用动能定理，设列车所受的平均阻力为F f ，根据动能定理有：Pt －F f s ＝12mv 2－0，得：F f ＝3×103N.答案：3×103N10．解析：(1)小球刚好通过C 点，由牛顿第二定律mg ＝m v 2CR小球做平抛运动，有2R ＝12gt 2，s ＝v C t解得小球平抛后落回水平面D 点的位置距B 点的距离 s ＝2R.(2)小球由B 点沿着半圆轨道到达C 点，由动能定理 －mg·2R－W f ＝12mv 2C －12mv 2解得小球克服摩擦阻力做功 W f ＝12mv 20－52mgR.答案：(1)2R (2)12mv 20－52mgR11．解析：(1)从图线可知初动能为2 J E k0＝12mv 2＝2 J ，v ＝2 m/s.(2)在位移为4 m 处物体的动能为10 J ，在位移为8 m 处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为f，则－fx2＝0－10＝－10 (J)f＝－10－4＝2.5 (N)因f＝μmg，故μ＝fmg ＝2.510＝0.25.[:数理化](3)物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力f的作用，合力为F－f，根据动能定理有(F－f)·x1＝ΔE k故F＝ΔE kx1＋f＝10－24＋2.5＝4.5 (N).答案：(1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N。

高考物理专题复习——功能关系综合运用(附参考答案)知识点归纳：一、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。

（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。

表达式为W=ΔE K动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

实际应用时，后一种表述比较好操作。

不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功2．对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即．3．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。

和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。

（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。

（2）对研究对象进行受力分析。

（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。

（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。

如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。

（4）写出物体的初、末动能。

（5）按照动能定理列式求解。

二、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。

2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。

通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。

考点10动能定理与功能关系1、如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功2、如图所示,桌面高度为h,质量为m的小球,从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零，关于重力势能的说法正确的是（）A. 重力势能是矢量，有正负之分B. 刚开始下落时的重力势能为mg（H+h）C•落地时的重力势能为零D.落地时的重力势能为一mgh3、如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连•弹簧处于自然长度时物块位于0点（图中未标出）.物块的质量为m, AB a,物块与桌面间的动摩擦因数为•现用水平向右的力将物块从0点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经0点到达B点时速度为零•重力加速度为g.则上述过程中（）1A.物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W - mgaB. 物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W 3 mgaC. 经0点时，物块的动能小于W mgaD. 物块动能最大时,弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能4、如图所示,一物体从长为L、高为h的光滑斜面顶端A由静止开始下滑,则该物体滑到斜面底端B 时的速度大小为（）B. 2gLc. ：gLD.5、如图所示,在地面上以速度v o抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A. 物体上升到最高点时的重力势能为-mv022B. 物体落到海平面时的重力势能为-mghC. 物体在海平面上的动能为mv02-mgh2D. 物体在海平面上的机械能为26、如图所示,光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h.当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时,则（）A.在该过程中，物块的运动可能是匀速的B.在该过程中，人对物块做的功为2 2 mv x2 22(h x )C.在该过程中，人对物块做的功为 1 2 mv2D.人前进x时，物块的运动速率为vh ■h2 x27、如图所示,在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为 2 kg的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。

回扣练7：动能定理 功能关系1．在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F 1推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F 2推这一物体，当恒力F 2作用的时间与恒力F 1作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J ，则在整个过程中，恒力F 1、F 2做的功分别为( )A ．16 J 、16 JB ．8 J 、24 JC ．32 J 、0 JD ．48 J 、－16 J解析：选B.设加速的末速度为v 1，匀变速的末速度为v 2，由于加速过程和匀变速过程的位移相反，又由于恒力F 2作用的时间与恒力F 1作用的时间相等，根据平均速度公式有v 12＝－v 1＋v 22 ，解得v 2＝－2v 1，根据动能定理，加速过程W 1＝12mv 21，匀变速过程W 2＝12mv 22－12mv 21根据题意12mv 22＝32 J ，故W 1＝8 J ，W 2＝24 J ，故选B.2．如图甲所示，一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳，拖着质量m ＝11 kg 的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角是37°，5 s 后拖绳从轮胎上脱落．轮胎运动的v ­t 图象如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.则下列说法正确的是( )A ．轮胎与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2B ．拉力F 的大小为55 NC ．在0～5 s 内，轮胎克服摩擦力做功为1 375 JD ．在6 s 末，摩擦力的瞬时功率大小为275 W解析：选D.撤去F 后，轮胎的受力分析如图1所示，由速度图象得5 s ～7 s 内的加速度a 2＝－5 m/s 2，根据牛顿运动定律有N 2－mg ＝0，－f 2＝ma 2，又因为f 2＝μN 2，代入数据解得μ＝0.5，故A 错误； 力F 拉动轮胎的过程中，轮胎的受力情况如图2所示，根据牛顿运动定律有F cos 37°－f 1＝ma 1，mg －F sin 37°－N 1＝0, 又因为f 1＝μN 1，由速度图象得此过程的加速度a 1＝2 m/s 2，联立解得：F ＝70 N ，B 错误；在0 s ～5 s 内，轮胎克服摩擦力做功为0.5×68×25 J＝850 J ，C 错误；因6 s 末轮胎的速度为5 m/s ，所以在6 s 时，摩擦力的瞬时功率大小为0.5×110×5 W＝275 W ，D 正确；故选D.3．一质量为m 的电动汽车在平直公路上以恒定的功率加速行驶，当速度大小为v 时，其加速度大小为a ，设汽车所受的阻力恒为f .以下说法正确的是( )A ．汽车的功率为fvB ．当汽车的速度增加到2v 时，加速度为a2C ．汽车行驶的最大速率为⎝⎛⎭⎪⎫1＋ma f vD ．当汽车的速度为v 时，行驶的距离为v 22a解析：选C.汽车做加速运动，由牛顿第二定律有：F －f ＝ma ，所以F ＝f ＋ma ，所以汽车的功率为P ＝Fv ＝(f ＋ma )v ，故A 错误；当汽车的速度增加到2v 时，此时的牵引力为F＝P 2v ＝（f ＋ma ）v 2v ＝（f ＋ma ）2，由牛顿第二定律有：F －f ＝ma 1，即（f ＋ma ）2－f ＝ma 1，解得：a 1＝ma －f 2m ，故B 错误；当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车速度最大，即v m ＝Pf＝（f ＋ma ）v f＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋ma f v ，故C 正确；由于以恒定的功率行驶，即做加速度减小的加速运动，行驶的距离不能用2ax ＝v 2求解．故D 错误．4．如图，两个相同的小球P 、Q 通过铰链用刚性轻杆连接，P 套在光滑竖直杆上，Q 放在光滑水平地面上．开始时轻杆贴近竖直杆，由静止释放后，Q 沿水平地面向右运动．下列判断正确的是( )A ．P 触地前的速度一直增大B ．P 触地前的速度先增大后减小C ．Q 的速度一直增大D ．P 、Q 的速度同时达到最大解析：选A.开始时P 、Q 的速度都为零，P 受重力和轻杆的作用下做加速运动，而Q 由于轻杆的作用，则开始时轻杆对Q 做正功，Q 加速，后对Q 做负功，Q 减速，当P 到达底端时，P 只有竖直方向的速度，而水平方向的速度为零，故Q 的速度为零，所以在整个过程中，P 的速度一直增大，Q 的速度先增大后减小，故A 正确，BCD 错误；故选A.5．如图所示，两光滑直杆成直角竖直固定，OM 水平，ON 竖直，两个质量相同的有孔小球A 、B (可视为质点)串在杆上通过长为L 的非弹性轻绳相连，开始时小球A 在水平向左的外力作用下处于静止状态，此时OB ＝45L ，重力加速度为g ，现将外力增大到原来的4倍(方向不变)，则小球B 运动到与O 点的距离为35L 时的速度大小为( )A.1510gL B ．1515gL C.8255gL D ．6255gL 解析：选C.开始时A 到O 的距离： OA ＝L 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫45L 2＝35L ，以B 为研究对象，开始时B 受到重力、杆的支持力N 和绳子的拉力T ，如图，则：tan θ＝N mg ；由几何关系：tan θ＝OA OB ＝35L45L ＝34；联立得：N ＝34mg ，以AB 组成的整体为研究对象，在水平方向二者受到拉力F 和杆对B 的支持力N ，由于水平方向受力平衡，所以F ＝N ＝34mg ，现将外力增大到原来的4倍(方向不变)，则：F ′＝4F ＝3mg ，B 球向上运动时，小球B 运动到距O 点的距离35L 时，由几何关系得，A 到O 点的距离：OA ′＝L 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫35L 2＝45L ， A 向左的距离：Δs ＝45L －35L ＝15L ， B 上升的距离：Δh ＝45L －35L ＝15L此时细绳与竖直方向之间夹角的正切值：tan θ′＝43，则得 cos θ′＝0.6，sin θ′＝0.8 由运动的合成与分解知识可知：A 球与B球的速度之间的关系为：v B cos θ′＝v A sin θ′可得v B ＝43v A以AB 球组成的整体为研究对象，拉力和重力对系统做功，由动能定理得： F ′·ΔS －mg Δh ＝12mv 2A ＋12mv 2B联立以上方程解得：v B ＝8255gL ，选项C 正确．故选C.6．(多选)某研究小组对一辆新能源实验小车的性能进行研究．小车的质量为1.0 kg ，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，其v ­t 图象如图所示(除2～10 s 时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)．已知2 s 后小车的功率P ＝9 W 保持不变，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变，下列说法正确的有( )A ．0～2 s 时间内，汽车的牵引力是3.5 NB ．汽车在第1 s 时的功率等于第14 s 时的功率的一半C ．小车在0～10 s 内位移的大小为42 mD ．2～10 s 时间内，汽车的平均速度是4.5 m/s解析：选BC.汽车的最大速度为v m ＝6 m/s ，则阻力f ＝P v m ＝96N ＝1.5 N ；在0～2 s 时间内，汽车的加速度a ＝32 m/s 2＝1.5 m/s 2；则牵引力是F ＝ma ＋f ＝1×1.5 N＋1.5 N ＝3 N ，选项A 错误；汽车在第1 s 末时的功率：P 1＝Fv 1＝3×1.5 W＝4.5 W ＝12P 14，选项B 正确；在0～2 s 内的位移：s 1＝12×2×3 m＝3 m ；在2 s ～10 s 内由动能定理：Pt －fs 2＝12mv 210－12mv 22，解得s 2＝39 m ，则小车在0～10 s 内位移的大小为s ＝s 1＋s 2＝42 m ，选项C 正确；2～10 s 时间内，汽车不是匀加速运动，则平均速度是v ≠3＋62 m/s ＝4.5 m/s ，选项D 错误；故选BC.7．(多选)如图为“阿特伍德机”模型，跨过光滑的定滑轮用质量不计的轻绳拴接质量分别为m 和2m 的物体甲、乙．将两物体置于同一高度，将装置由静止释放，经一段时间甲、乙两物体在竖直方向的间距为l ，重力加速度用g 表示．则在该过程中( )A ．甲的机械能一直增大B ．乙的机械能减少了23mglC ．轻绳对乙所做的功在数值上等于乙的重力所做的功D ．甲的重力所做的功在数值上小于甲增加的动能解析：选AB.机械能等于动能与重力势能之和，甲加速上升，其动能和重力势能均增加，所以机械能增加，故A 正确；甲和乙组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：2mg l2＝mg l 2＋12mv 2＋12×2mv 2，则解得：v ＝13gl ，乙动能增加量为12×2mv 2＝13mgl ，重力势能减小2mg l 2＝mgl ，所以机械能减小23mgl ，故B 正确；由于乙加速下降，则轻绳的拉力小于重力，因此轻绳对乙所做的功在数值上小于乙的重力所做的功，故C 错误；甲动能增加量为：ΔE k ＝12mv 2＝16mgl ，甲的重力所做的功在数值上等于12mgl ，由此可知甲的重力所做的功在数值上大于甲增加的动能，故D 错误．所以AB 正确，CD 错误．8．(多选)如图所示，倾角为θ＝37°的传送带以速度v ＝2 m/s 沿图示方向匀速运动．现将一质量为2 kg 的小木块，从传送带的底端以v 0＝4 m/s 的初速度，沿传送带运动方向滑上传送带．已知小木块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，传送带足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.小物块从滑上传送带至到达最高点的过程中，下列说法正确的是( )A ．运动时间为0.4 sB ．发生的位移为1.6 mC ．产生的热量为9.6 JD ．摩擦力对小木块所做功为12.8 J解析：选BC.第一阶段：根据牛顿第二定律，mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，得a 1＝10 m/s 2，第一阶段位移为x 1＝v 2－v 20－2a 1＝0.6 m ，所用时间为t 1＝v －v 0－a 1＝0.2 s ，传送带位移为x 传1＝vt 1＝0.4 m ，划痕为Δx 1＝x 1－x传1＝0.2 m ；第二阶段：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，得a 2＝2 m/s 2，第二阶段位移为x 2＝v 22a 2＝1 m ，所用时间为t 2＝va 2＝1 s ，传送带位移为x 传2＝vt 2＝2 m ，划痕为Δx 2＝x 传1－x 2＝1 m ．由以上分析可知，物体运动总时间为t ＝t 1＋t 2＝1.2 s ；物体的总位移x ＝x 1＋x 2＝1.6 m ；产生总热量为Q ＝μmg cos θ·Δx 1＋μmg cos θ·Δx 2＝9.6 J ；摩擦力第一阶段做负功，第二阶段做正功，摩擦力对小木块所做功为W ＝－μmg cos θ·x 1＋μmg cos θ·x 2＝3.2 J ，综上分析可知BC 正确．9．(多选)如图所示，内壁光滑的绝缘管做成的圆环半径为R ，位于竖直平面内，管的内径远小于R .ab 为该环的水平直径，ab 及其以下区域处于水平向左的匀强电场中．现将质量为m 、电荷量为q 的带正电小球从管中a 点由静止开始释放，已知qE ＝mg .则下列说法正确的是( )A ．小球释放后，可以运动过b 点B ．小球释放后，到达b 点时速度为零，并在bda 间往复运动C ．小球释放后，第一次和第二次经过最高点c 时对管壁的压力之比为1∶6D ．小球释放后，第一次经过最低点d 和最高点c 时对管壁的压力之比为5∶1 解析：选AD.从a 到b 的过程，由动能定理qE ·2R ＝12mv 2b ，可知v b ≠0，故小球可以运动过b 点，则选项A 正确，B 错误；小球释放后，第一次经过最高点c 时有：N 1＋mg ＝m v 21R，－mgR ＋Eq ·2R ＝12mv 21，因为qE ＝mg ，解得N 1＝mg ；第二次经过最高点c 时有：Eq ·2R ＝12mv 22－12mv 21，同理可得N 2＝5mg ，所以比值为1∶5，选项C 错误；小球释放后，第一次经过最低点d ，由动能定理mgR ＋EqR ＝12mv 2，在d 点有：N －mg ＝m v2R ，解得N ＝5mg .故D 正确；故选AD.10．(多选)如图所示，质量为M 、半径为R 的ABC 凹槽(为光滑圆槽的一部分)静止在光滑水平面上，B 为最低点，BC 为14圆弧，OA 与竖直方向夹角θ＝60°，其右侧紧贴竖直墙壁PQ .一质量为m 的小物块(可视为质点)从D 处水平抛出，同时将ABC 凹槽锁定在地面上，小物块恰好从A 点无碰撞的射入凹槽 ，当其到达B 点时解除锁定，小物块刚好能达到C 点．不计空气阻力，重力加速度为g .则下列说法正确的是( )A ．从D 点抛出的初速度为v 0＝gR2；D 点距A 点高度差h ＝3R8B ．小球第一次过B 点时对槽底的压力大小为2mgC ．小球从C 点到B 点过程中，竖直墙壁对槽的冲量为I ＝m 2gR ，方向水平向左D ．小球从C 到B 向A 运动的过程中，以小球、槽ABC 作为一个系统，机械能守恒、动量守恒解析：选AC.A 项：小物块恰好从A 点无碰撞的射入凹槽 ，即小球进入凹槽时的速度方向与凹槽相切，将速度分解为水平方向和竖直方向可知，v ＝2v 0，从A 到C 应用能量守恒可知，12m (2v 0)2＝mgR sin 30°，解得v 0＝gR 2，从D 到A 应用动能定理可得：mgh ＝12m (2v 0)2－12mv 20，解得：h ＝3R 8，故A 正确；B 项：从A 到B 应用动能定理，mgR (1－sin 30°)＝12mv 2B －12mv 2A ，在B 点由重力与支持力的合力提供向心力可得，F N －mg ＝mv 2BR ，由以上两式解得F N ＝3mg ，故B 错误；C 项：小球到B 时的速度为v B 1＝2gR ，根据动量定理可得：I ＝mv B 1－0＝m 2gR ，故C 正确；D 项：小球从C 到B 向A 运动的过程中，以小球、槽ABC 作为一个系统，由于没有摩擦，所以机械能守恒，但在小球从C 到B 过程中，墙壁对槽有水平方向的作用力，所以系统所受外力不为零，故动量不守恒，故D 错误．。

高考物理专题复习——功能关系综合运用(附参考答案)知识点归纳：一、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。

（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。

表达式为W=ΔE K动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

实际应用时，后一种表述比较好操作。

不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功2．对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即．3．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。

和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。

（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。

（2）对研究对象进行受力分析。

（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。

（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。

如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。

（4）写出物体的初、末动能。

（5）按照动能定理列式求解。

二、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。

2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。

通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。