九年级数学微课9
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九年级数学微课
一、选择题
1、下列命题中的真命题是:( )
A.全等的两个图形是中心对称图形. B.关于中心对称的两个图形全等.
C.中心对称图形都是轴对称图形. D.轴对称图形都是中心对称图形.
2、如图1,将Rt△ABC(其中∠B=340,∠C=900)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1 C1的位置,使得点C、A、B1 在同一条直线上,那么旋转角最小等于( )
A.560 B.680 C.1240 D.1800
3、已知点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且点P与第二象限内的点Q关于原点对称,则点P的坐标为( )
A、(3,-2) B、(-3, 2) C、(2,-3) D、(-2, 3)
二、填空题
4、ABC△的顶点坐标分别为(36)(13)AB,,,,(42)C,.若将ABC△绕C点顺时针旋转90,得到ABC△,则点A的对应点A的坐标为 .
5、 如图2,在Rt△OAB中,∠B=90°∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB=
°
6、如图3,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=10,BD=9,则△AED的周长是________.
7、抛物线y=x²-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为_______________ 8、如图,将平面直角坐标系中的△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A′OB′.已知∠AOB=60°,∠B=90°,AB=3,则点B′的坐标是________
340
B C B
A C
三、解答题
9、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n°后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上。
(1)求n的值;
(2)若点F是DE的中点,判断四边形ABCD的形状,并说明理由。
10、四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心______点,按顺时针方向旋转______度得到;
(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.