华南师范现代远程教育《经济数学》客观作业题及答案

经济数学2复习题答案一、填空题1. ;2041⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2. ;43⨯3.;7-4.;312213a a a -5.;⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a c b d 6.;81- 7.;,1无数- 8. 6； 9. 0或1；10. 0.5；11. 0.7;12.0.9;13.;)(⎰badx x f 14. 11; 15. 18.二、选择题B D A B DC B (B 、D) B AD D 三、计算应用题1. ;19815849⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----- 注：一个数乘以矩阵，用该数乘以矩阵中每一个元素；矩阵相加减，用对应位置的数分别相加减。

2. 5; 注：有两个方法计算行列式，一对角线法，二按某一行（列）展开法。

3. ;461351341⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----- 注：两个方法求逆矩阵，一公式法（略），二初等行变换法。

2(1)(2)(1)(3)(1)(2)(2)(1)4(2)(3)(2)(3)223100110010110010110010223100043120121001121001011011110010101021011011011011043120001164-⨯++↔+-⨯+↔--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-→→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢→→⎢⎥⎢⎢⎥⎢----⎣⎦⎣⎦(3)(1)(3)(2)1(3)100143010153001164++-⨯--⎡⎤⎥⎢⎥→--⎥⎢⎥⎥⎢⎥-⎣⎦4. ;21211102⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 记11100101120100,1102011.10211111102222C I A X C B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-===-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦5. R(A)=2; 1(1)(2)1(1)(3)2(2)(3)1234123412341245041104111101208220000-⨯+-⨯+⨯+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-→-→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦6. ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-==c x c x c x c x 4321,34,3,34 c 为任意实数.该方程组的系数矩阵化为阶梯型为112111212111013122120034--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-→--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，此时方程组化为1234234342030340x x x x x x x x x ++-=⎧⎪--+=⎨⎪-+=⎩，所以14243443343x x x x x x ⎧=⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎩，最终整理为上面答案的形式。

《经济数学基础12》综合练习及参考答案第一部分 微分学一、单项选择题1．函数()1lg +=x xy 的定义域是（ ）．A ．1->xB ．0≠xC ．0>xD ．1->x 且0≠x2．若函数)(x f 的定义域是[0，1]，则函数)2(x f 的定义域是( )．A ．1],0[B ．)1,(-∞C ．]0,(-∞D )0,(-∞ 3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A ．2)()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1C ．2ln x y =，x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g4．设11)(+=xx f ，则))((x f f =（ ）．A ．11++x xB ．x x +1C ．111++xD ．x+11 5．下列函数中为奇函数的是（ ）．A ．x x y -=2B ．x x y -+=e eC ．11ln+-=x x y D ．x x y sin = 6．下列函数中，（）不是基本初等函数．A ．102=y B ．xy )21(= C ．)1ln(-=x y D ．31xy = 7．下列结论中，（ ）是正确的． A ．基本初等函数都是单调函数 B ．偶函数的图形关于坐标原点对称 C ．奇函数的图形关于坐标原点对称 D ．周期函数都是有界函数8. 当x →0时，下列变量中（ ）是无穷大量．A .001.0x B . x x 21+ C . x D . x-29. 已知1tan )(-=xxx f ，当（ ）时，)(x f 为无穷小量. A . x →0 B . 1→x C . -∞→x D . +∞→x10．函数sin ,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ( )．A ．-2B ．-1C ．1D ．211. 函数⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f 在x = 0处（ ）．A . 左连续B . 右连续C . 连续D . 左右皆不连续 12．曲线11+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）．A ．21-B ．21C ．3)1(21+x D ．3)1(21+-x13. 曲线y = sin x 在点(0, 0)处的切线方程为（ ）． A . y = x B . y = 2x C . y = 21x D . y = -x 14．若函数x xf =)1(，则)(x f '=（ ）．A ．21x B ．-21x C ．x 1 D ．-x 115．若x x x f cos )(=，则='')(x f （ ）．A ．x x x sin cos +B ．x x x sin cos -C ．x x x cos sin 2+D ．x x x cos sin 2-- 16．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ ）．A ．sin xB ．e xC ．x 2D ．3 - x 17．下列结论正确的有（ ）．A ．x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0)存在，则必有f '(x 0) = 0B ．x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点C ．若f '(x 0) = 0，则x 0必是f (x )的极值点D ．使)(x f '不存在的点x 0，一定是f (x )的极值点18. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）．A ．p p32- B ．--pp32 C ．32-ppD ．--32pp二、填空题1．函数⎩⎨⎧<≤-<≤-+=20,105,2)(2x x x x x f 的定义域是． 2．函数x x x f --+=21)5ln()(的定义域是．3．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f． 4．设函数1)(2-=u u f ，xx u 1)(=，则=))2((u f．5．设21010)(xx x f -+=，则函数的图形关于对称．6．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为 ．7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = ．8. =+∞→xxx x sin lim.9．已知xxx f sin 1)(-=，当 时，)(x f 为无穷小量．10. 已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1111)(2x a x x x x f ，若f x ()在),(∞+-∞内连续，则=a .11. 函数1()1exf x =-的间断点是 . 12．函数)2)(1(1)(-+=x x x f 的连续区间是 ．13．曲线y 在点)1,1(处的切线斜率是．14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为．15．已知x x f 2ln )(=，则])2(['f = ． 16．函数y x =-312()的驻点是 . 17．需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -⨯=，则需求弹性为E p =．18．已知需求函数为p q 32320-=，其中p 为价格，则需求弹性E p = .三、计算题1．423lim 222-+-→x x x x 2．231lim 21+--→x x x x 3．0x → 4．2343lim sin(3)x x x x →-+-5．113lim21-+--→x xx x 6．2)1tan(lim 21-+-→x x x x ； 7． ))32)(1()23()21(lim 625--++-∞→x x x x x x 8．20sin e lim()1x x x x x →++ 9．已知y xx x--=1cos 2，求)(x y ' ．10．已知)(x f xx x x+-+=11ln sin 2，求)(x f ' ．11．已知2cos ln x y =，求)4(πy '；12．已知y =32ln 1x +，求d y ． 13．设 y x x x x ln +=，求d y ．14．设x x y 22e 2cos -+=，求y d ． 15．由方程2e e )1ln(=++xy x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '．16．由方程0e sin =+yx y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '.17．设函数)(x y y =由方程y x y e 1+=确定，求0d d =x x y．18．由方程x y x y=++e )cos(确定y 是x 的隐函数，求y d ．四、应用题1．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=x 时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量x 为多少时，平均成本最小？2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.5．某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？6．已知某厂生产q 件产品的成本为C q q q ()=++25020102（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？试题答案一、 单项选择题1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8. B 9. A 10. C 11. B 12.A 13. A 14. B 15. D 16. B 17. A 18. B 二、填空题1.[-5，2]2. (-5, 2 )3. 62-x 4.43-5. y 轴6.3.67. 45q – 0.25q 28. 19. 0→x 10. 2 11.0x = 12.)1,(--∞，)2,1(-，),2(∞+ 13.(1)0.5y '= 14.(0, +∞) 15. 0 16.x =1 17.2p - 18. 10-p p三、极限与微分计算题1．解 423lim 222-+-→x x x x =)2)(2()1)(2(lim 2+---→x x x x x = )2(1lim 2+-→x x x = 412．解：231lim21+--→x x x x =)1)(2)(1(1lim1+---→x x x x x =21)1)(2(1lim1-=+-→x x x3．解0l i x →=x →=xxx x x 2sin lim )11(lim 00→→++=2⨯2 = 44．解 2343lim sin(3)x x x x →-+-=3(3)(1)lim sin(3)x x x x →---= 333lim lim(1)sin(3)x x x x x →→-⨯--= 25．解 )13)(1()13)(13(lim 113lim2121x x x x x x x x x x x x ++--++-+--=-+--→→ )13)(1()1(2lim )13)(1())1(3(lim 2121x x x x x x x x x x x ++----=++--+--=→→ )13)(1(2lim 1x x x x ++-+-=→221-=6．解 )1)(2()1tan(lim 2)1tan(lim 121-+-=-+-→→x x x x x x x x1)1tan(lim 21lim 11--⋅+=→→x x x x x 31131=⨯=7．解：))32)(1()23()21(lim 625--++-∞→x x x x x x =))32)(11()213()21(lim 625xx x x x x --++-∞→ =2323)2(65-=⨯-8．解 20s i n e l i m ()1x x x x x →++=000sin e lim limsin lim 1xx x x x x x x →→→++ =0+ 1 = 19．解 y '(x )=)1cos 2('--x x x=2)1(cos )1(sin )1(2ln 2x x x x x ------ =2)1(sin )1(cos 2ln 2x xx x x----10．解 因为)1ln()1ln(sin 2)(x x x x f x +--+= 所以 x x x x x f xx+---+⋅='1111cos 2sin 2ln 2)( 212]cos sin 2[ln 2xx x x --+⋅= 11．解 因为 2222tan 22)sin (cos 1)cos (ln x x x x xx y -=-='=' 所以 )4(πy '=ππππ-=⨯-=-1)4tan(42212．解 因为 )ln 1()ln 1(312322'++='-x x y=x x x ln 2)ln 1(31322-+ =x x x ln )ln 1(32322-+所以 x x x xy d ln )ln 1(32d 322-+=13．解 因为 y x x ln 47+=xx y 14743-='所以 d y = (xx 14743-)d x14．解：因为 xx x y 222e 2)2(2s i n --'-='x x x 22e 22s i n ---=所以 y d x x x xd )e 22s i n (22---=15．解 在方程等号两边对x 求导，得 )e ()e (])1ln([2'='+'+xyx y 0)(e 1)1ln(='+++++'y x y xyx y xy xy xyy xyy x x e 1]e )1[ln(-+-='++ 故 ]e )1)[ln(1(e )1(xy xyx x x y x y y +++++-='16．解 对方程两边同时求导，得 0e e cos ='++'y x y y yyyyy x y e )e (cos -='+)(x y '=yyx y ecos e +-. 17．解：方程两边对x 求导，得 y x y y y '+='e e yy x y e 1e -='当0=x 时，1=y所以，d d =x xye e01e 11=⨯-=18．解 在方程等号两边对x 求导，得 )()e (])[cos('='+'+x y x y1e ]1)[sin(='+'++-y y y x y )sin(1)]sin(e [y x y y x y ++='+- )sin(e )sin(1y x y x y y +-++='故 x y x y x y yd )sin(e )sin(1d +-++=四、应用题1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 625.0100)(2++=625.0100)(++=x xx C ，65.0)(+='x x C所以，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C5.1861025.010100)10(=+⨯+=C ， 116105.0)10(=+⨯='C（2）令 025.0100)(2=+-='xx C ，得20=x （20-=x 舍去）因为20=x 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=x 20时，平均成本最小.2．解 （1）成本函数C q ()= 60q +2000．因为 q p =-100010，即p q =-100110， 所以 收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -． （2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q () =1001102q q --(60q +2000) = 40q -1102q -2000 且 'L q ()=(40q -1102q -2000')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点． 所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．解 C (p ) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p ) =250000-400pR (p ) =pq = p (2000-4p )= 2000p -4p 2 利润函数L (p ) = R (p ) - C (p ) =2400p -4p 2 -250000，且令 )(p L '=2400 – 8p = 0得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大. 最大利润 1100025000030043002400)300(2=-⨯-⨯=L （元）． 4．解 由已知201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-=则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q . 因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大， 且最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元） 5. 解 因为 C q ()=C q q ()=05369800.q q++ （q >0） q ()=(.)05369800q q ++'=0598002.-q令'C q ()=0，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）. q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为C ()140=0514*******140.⨯++=176 （元/件）6．解 （1） 因为 C q ()=C q q ()=2502010q q++'C q ()=()2502010q q ++'=-+2501102q 令'C q ()=0，即-+=25011002q ，得q 1=50，q 2=-50（舍去），q 1=50是C q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q 1=50是C q ()的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．。

2017年秋《经济数学》平时作业第一部分 单项选择题1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002x x ++元，每一件的成本为1(30)3x +元，则每天的利润为多少？（ A ）A ．214011006x x ++元B ．213011006x x ++元C ．254011006x x ++元D ．253011006x x ++元2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102a <<的定义域是？（C ）A ．[,1]a a --B ．[,1]a a +C ．[,1]a a -D ．[,1]a a -+3．计算0sin limx kxx→=？（ B ）A ．0B ．kC ．1kD ．∞4．计算2lim(1)x x x→∞+=？（ C ）A ．eB ．1eC ．2eD ．21e5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ⎧+ <⎪= =⎨⎪+ >⎩在2x =处连续。

（ A ）A ．1,12a b ==- B ．3,12a b == C ．1,22a b == D ．3,22a b ==6．试求32y x =+x 在1x =的导数值为（ B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12-7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ）A ．3B ．3x +C ．23x +D ．132x +8．试计算2(24)?x x x e dx -+=⎰（ D ）A ．2(48)x x x e --B ．2(48)x x x e c --+C ．2(48)x x x e -+D ．2(48)x x x e c -++ 9．计算10x =⎰（ D ）A ．2π B ．4π C ．8πD ．16π10．计算11221212x x x x ++=++（ A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -11．计算行列式1214012110130131D -==？（ B ）A ．-8B ．-7C ．-6D ．-512．行列式yx x y x x y y x yyx+++=？（ B ）A ．332()x y +B ．332()x y -+C ．332()x y -D ．332()x y --13．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（ C ）A ．-1B ．0C ．1D ．214．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（ D ） A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫ ⎪⎝⎭15．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ） A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪⎪-⎝⎭ B ．132********-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭ 16．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。

经济数学随堂练习答案-线性代数-华南理工大学网络教育学院线性代数·第一章行列式·第一节二阶行列式与三阶行列式1.计算？（）A．B．C．D．参考答案：A问题解析：2.三元线性方程组中，若，则三元线性方程组存在唯一解为，，。

（）参考答案：√问题解析：线性代数·第一章行列式·第二节 n阶行列式1.利用行列式定义计算n阶行列式：=?( )A．B．C．D．参考答案：C问题解析：2.用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。

A．1, 4B．1，-4C．-1，4D．-1，-4参考答案：B问题解析：3.已知行列式,求=？,其中为D中元素的余子式。

A．-26B．-27C．-28D．-29参考答案：C问题解析：线性代数·第一章行列式·第三节行列式的性质1.计算行列式=？（）A．-8B．-7C．-6D．-5参考答案：B问题解析：2.计算行列式=？（）A．130B．140C．150D．160参考答案：D问题解析：3.四阶行列式的值等于（）A．B．C．D．参考答案：D问题解析：4.行列式=？（）A．B．C．D．参考答案：B问题解析：5.已知，则？A．6mB．-6mC．12mD．-12m参考答案：A线性代数·第一章行列式·第四节克莱姆法则1.齐次线性方程组有非零解，则=？（）A．-1B．0C．1D．2参考答案：C问题解析：2.齐次线性方程组有非零解的条件是=？（）A．１或－３B．１或３C．－１或３D．－１或－３参考答案：A问题解析：线性代数·第二章矩阵·第一节矩阵的概念1.设，，求=？（）A．B．C．D．参考答案：D问题解析：2.设矩阵，，为实数，且已知，则的取值分别为？（）A．1，-1，3B．-1，1，3C．1，-1，-3D．-1，1，-3参考答案：A问题解析：3.同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。

（）参考答案：√线性代数·第二章矩阵·第二节矩阵的运算1.设, 满足, 求=？（）A．B．C．D．问题解析：2.设，，求=？（）A．B．C．D．参考答案：D问题解析：3.如果，则分别为？（）A．0，3B．0，-3C．1, 3D．1，-3参考答案：B问题解析：4.设,矩阵，定义，则=？（）B．C．D．问题解析：5.设,n为正整数，则=？（）A．0B．-1C．1D．参考答案：A问题解析：6.设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（）A．为对称矩阵B．对任意的为对称矩阵C．为对称矩阵D．若可换，则为对称矩阵参考答案：C线性代数·第二章矩阵·第三节分块矩阵1.设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=？（）A．B．C．D．参考答案：D问题解析：线性代数·第二章矩阵·第四节逆矩阵1.设，求=？（）A．B．D．参考答案：D问题解析：2.设，求矩阵=？（）A． B．C． D．参考答案：B问题解析：3.设均为n阶矩阵，则必有（）A．B．C．D．参考答案：C问题解析：4.设均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（）A．若，则都可逆B．若，且可逆，则C．若，且可逆，则D．若，且，则参考答案：D问题解析：5.设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．（k为正整数）D．（k为正整数）参考答案：B问题解析：线性代数·第二章矩阵·第五节矩阵的初等变换1.利用初等变化，求的逆=?（）A． B．C． D．参考答案：D问题解析：2.设，则=?( )A． B．C． D．参考答案：B问题解析：3.设,是其伴随矩阵，则=？（）A． B．C． D．参考答案：A问题解析：4.设n阶矩阵可逆，且，则=？（）A． B．C． D．参考答案：A问题解析：5.下列矩阵中，不是初等矩阵的是：（）A． B．C． D．参考答案：C问题解析：线性代数·第二章矩阵·第六节矩阵的秩1.设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（）A．中有一个r+1阶子式不等于零B．中任意一个r阶子式不等于零C．中任意一个r-1阶子式不等于零D．中有一个r阶子式不等于零参考答案：D问题解析：2.初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（）A．0 B．1C．2D．3参考答案：C问题解析：3.求的秩为？（）A．2B．3C．4D．5参考答案：D问题解析：4.，且，则=？（）A．1B．-3C．1或-3D．-1参考答案：B问题解析：线性代数·第三章向量·第一节向量的概念及其运算1.设，，，求=？（）A．B．C．D．参考答案：C问题解析：2.设向量，，，数使得，则分别为？（）A．B．C．D．参考答案：A问题解析：线性代数·第三章向量·第二节向量的线性相关性1.设向量,,,,如果向量可以被，，线性表出，且表示法唯一，则满足（）A．不能为1B．不能为-2C．不能为1或-2D．为任意实数参考答案：C问题解析：2.已知向量组，，，则当？时有，，线性相关（）A．0B．2C．0或2D．1参考答案：C问题解析：3.向量组（s>2）线性相关的充分必要条件是（）A．中至少有一个是零向量B．中至少有两个向量成比例C．中至少有一个向量可以由其余s-1个向量线性表示出D．中的任一部分线性相关参考答案：C问题解析：4.设是n阶矩阵，若的行列式=0，则在中（）A．必有两行（列）的元素对应成比例B．任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合C．必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合D．至少有一行（列）的元素全为0参考答案：C问题解析：5.若向量组线性无关，向量组线性相关，则（）A．必可以被线性表示B．必不可以被，线性表示C．必可以由线性表示出D．必不可以由线性表示出参考答案：C问题解析：6.设向量，，，则向量可以表示为，，的线性组合，即。

一、 单项选择题 1. xx x 1lim→=（ ）A. 0B. 1C. -1D. 不存在2．设函数f (x )的定义域为[0，4]，则函数f (x 2)的定义域为（ ） A.[0，2] B.[0，16] C.[-16，16]D.[-2，2]3．设),()(00x f x x f y -∆+=∆且函数)(x f 在0x x =处可导，则必有（ ） A ．0lim 0=∆→∆y x B ．0=∆yC ．0=dyD ．dy y =∆4．设f (x )为可微函数，且n 为自然数，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-∞→)n x (f )x (f 1lim n =（ ）A. 0B.)x (f 'C. -)x (f 'D.不存在5．要使无穷级∑∞=0n naq（a 为常数，a ≠0）收敛，则q =（ ）A.0.5B.1C.1.5D.26．设f (x )是连续函数，且f(0)=1，则=⎰→2x limx dt )t (tf x （ ）A. 0B.21C. 1D. 27．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<+=1312)(3x xx x x f 在x =1处的导数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3D.不存在 8．函数y =x 2-ln(1+x 2)的极小值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1D. 09．已知某商品的产量为x 时，边际成本为)x (e x 1004-，则使成本最小的产量是（ ） A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 10．下列反常积分收敛的是（ ） A.⎰+∞12d 1x x B.⎰+∞1d 1x x C.⎰+∞1d ln x xD.⎰+∞1d ln x xx1.A2.C3.A4.B5.A6.C7.C8.D9.B 10.A11. 极限=→xxx 62tan lim0（ ）A ．0B ．31C ．21 D ．312．下列区间中,函数f (x)= ln (5x+1)为有界的区间是（ ） A.(-1，51) B.(-51,5) C.(0,51) D.(51,+∞) 13．函数f (x )=ln x - ln(x -1)的定义域是（ ）A ．(-1,+∞)B ．(0,+∞)C ．(1,+∞)D ．(0,1)14．设函数g (x)在x = a 连续而f (x) = (x-a)g(x),则'f (a) =（ ） A. ０ B. g '(a) C. f (a) D. g (a) 15．x =0是函数f (x )=xx +2e的（ ）A ．零点B ．驻点C ．极值点D ．非极值点16．设函数f (x)定义在开区间Ｉ上，∈0x I ,且点(x 0, f (x 0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有（ ）A. 在点(x 0,f (x 0))两侧,曲线y=f (x)均为凹弧或均为凸弧.B. 当x<x 0时,曲线y=f (x)是凹弧(或凸弧),则x>x 0时,曲线y=f (x)是凸弧(或凹弧).C. x<x 0时,f (x)<f(x 0) 而x>x 0时,f(x)>f(x 0).D. x<x 0时,f (x)>f(x 0) 而x>x 0时,f(x)<f(x 0). 17．设f (x )=arccos(x 2)，则f ＇(x )=（ ） A ．211x--B ．212xx --C ．411x--D ．412xx --18．设某商品的需求函数为D(P)=475-10P-P 2,则当P = 5时的需求价格弹性为（ ） A.0.25 B.-0.25 C.100 D.-10019．无穷限积分⎰+∞x -dx x e =（ ）A. -1B. 1C. -21D.21 20．初值问题⎩⎨⎧==+=3|0dy d 2x y y x x 的隐式特解为（ ）A ．x 2+y 2=13B ．x 2+y 2=6C ．x 2-y 2=-5D ．x 2-y 2=1011.B 12.C 13.C 14.D 15.D 16.B 17.D 18.A 1 9.B 20.A21. 设2a 0π<<，则=→x x sin lim a x （ ）A.0B.1C.不存在D.aasin 22．已知f(x)的定义域是[0,3a]，则f(x+a)+f(x-a)的定义域是（ ） A ．[a,3a] B ．[a,2a] C ．[-a,4a] D ．[0,2a]23．=→xx x x sin 1sinlim20（ ）A ．1B ．∞C ．不存在D ．024．函数y=1-cosx 的值域是（ ） A.[-1,1] B.[0,1] C.[0,2] D.(-∞,+∞)25．下列各式中，正确的是（ ）A.e )x 11(lim x 0x =++→ B.e )x 1(lim x1x =-→C.e )x 11(lim x x -=-∞→ D.1x x e )x11(lim -∞→=- 26．=⎰→xtdt cos limx20x （ ）A ．0B ．1C ．-1D ．∞27．下列广义积分中，发散的是（ ）A.⎰+∞1xdx B.⎰+∞+12x 1dxC.⎰+∞-1x dx eD.⎰+∞12)x (ln x dx28．设D=D （p ）是市场对某一商品的需求函数，其中p 是商品价格，D 是市场需求量，则需求价格弹性是（ ） A ．)p ('D p D - B ．)p ('D D p - C ．)D ('p p D - D ．)D ('p Dp- 29．⎰⎰≤+=222y x dxdy （）A ．πB ．4C ．2πD ．230．已知边际成本为x 1100+，且固定成本为50，则成本函数是（ ）A.100x+x 2B.100x+x 2+50C.100+x 2D.100+x 2+50 21.D 22.B 23.D 24.C 25.D 26.C 27.A 28.B 2 9.C 30.B31. 设⎪⎩⎪⎨⎧=≠-+=0,00,11)(x x xx x f ,则x =0是f (x )的（ ） A ．可去间断点 B ．跳跃间断点 C ．无穷间断点 D ．连续点32．如果322sin 3lim0=→x mx x ，则m = （ ）A ．32B ．23C ．94D ．4933．已知某商品的成本函数为500302)(++=Q Q Q C ，则当产量Q =100时的边际成本为（ ）A ．5B ．3C ．3.5D ．1.5 34．在区间(-1,0)内，下列函数中单调增加的是（ ） A ．14+-=x y B ．35-=x y C ．12+=x yD ．2||+=x y35．函数f(x)在点x=x 0处连续是f(x)在x=x 0处可导的（ ） A ．必要条件B ．充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分条件又非必要条件36．设函数y =f (x )在点x 0的邻域V (x 0)内可导，如果∀x ∈V (x 0)有f (x )≥f (x 0)，则有（ ） A ．)(')('0x f x f ≥ B ．)()('0x f x f ≥ C ．0)('0=x f D ．0)('0>x f37．微分方程01y e x =-'的通解是（ ） A ． C e y x +=- B ．C e y x +-=- C ．C e y x += D ．C e y x+-= 38．无穷限积分=⎰+∞-02dx xe x （ ）A ．1B ．0C ．21-D ．2139．下列广义积分中，收敛的是（ ） A ．⎰-10x 1dx B ．⎰∞-e 1x dxC ．⎰-10x 1dxD ．⎰∞-e 1x dx40．函数y=ln(的定义域是（ ） A ．),0()0,(+∞⋃-∞ B ．),1()0,(+∞⋃-∞ C ．(0,1] D ．(0,1)31.A 32.C 33.C 34.B 35.A 36.C 37.B 38.D 39.C 40.D41. 函数f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是（ ）A. (-1,1)B. [-1,1]C. [-1,0]D.[0,1]42. 设f(t)=t 2+1，则f(t 2+1)=（ ）A. t 2+1B. t 4+2C. t 4+t 2+1D. t 4+2t 2+2 43．函数y=2+ln(x +3)的反函数是（ ）A ．y=e x +3-2B ．y=e x +3+2C ．y=e x -2-3D ．y=e x -2+3 44．函数xx f(x)1sin=在点x =0处（ ） A ．有定义但无极限 B ．有定义且有极限 C ．既无定义又无极限 D ．无定义但有极限 45．设函数f(x)可导，又y=f(-x)，则y '=（ ） A. )x (f ' B. )x (f -' C. -)x (f ' D.-)x (f -'46．设函数f (x )可导，且1Δ)()Δ4(lim 000Δ=-+→xx f x x f x ，则=')(0x f ( )A ．0B ．41C ．1D ．447．设I=⎰dx x sin x 22，则I=( )A.-cosx 2B.cosx 2C.-cosx 2D.cosx 2+C48．数列0，31，42，53，64，…的极限是（ ） A. 0 B. n 2n - C. 1 D. 不存在49．广义积分=+⎰∞+∞-dx e 1e x2x（ ） A. π B.2π C.4πD.050．若cos2x 是g (x )的一个原函数，则（ ） A ．⎰+=C x x x g 2cos d )( B ．⎰+=C x g x x )(d 2cos C ．⎰+='C x x x g 2cos d )(D ．⎰+='C x g x x )(d )2(cos41.D 42.D 43.C 44.D 45.D 46.B 47.C 48.C 49.B 50.A51. 极限x x x)31(lim -∞→=（ ）A.e -3B.e -2C.e -1D.e 352．函数y=ln(22x 1x 1--+)的定义域是（ ）A ．|x|≤1B ．|x|<1C ．0<|x|≤1D ．0<|x|<153．若f (x )为奇函数,且对任意实数x 恒有f (x +3)-f (x -1)=0,则f (2)=（ ） A. -1 B.0 C.1D.254．设△y=f(x 0+△x)-f(x 0)且函数f(x)在x=x 0处可导，则必有（ ） A ．0x lim →∆△y=0B ．△y=0C ．dy=0D ．△y=dy55．若曲线y =f (x )在x =x 0处有切线,则导数f ＇(x 0)（ ） A.等于0 B.存在 C.不存在 D.不一定存在 56．设函数y =(sin x 4)2,则导数xyd d =（ ） A. 4x 3cos(2x 4) B. 4x 3sin(2x 4) C. 2x 3cos(2x 4) D. 2x 3sin(2x 4)57．0x lim →x 2sin2x1=（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．不存在58．若f ＇(x 2)=x1(x >0),则f (x )=（ ） A. 2x +C B.x1+C C. 2x +CD. x 2+C59．设C e dx )x (xf 2x +=-⎰,则f(x)=（ ） A ．2x xe - B ．-2x xe - C ．2x e 2-D ．-2x e 2-60．设产品的利润函数为L （x ）,则生产x o 个单位时的边际利润为（ ） A ．0x )x (L B ．dx )x (dL C ．x x dx )x (dL =D ．)dx)x (L (dx d 51.A 52.C 53.B 54.A 55.D 56.B 57.A 58.C 59.D 60.C61. 函数f (x )=33x -x 的极大值点为（ ）A. x =-3B. x =-1C. x=1D. x=3 62．设x 22)x (,x )x (f =ϕ=，则=ϕ)]x ([f （ ）A.2x 2B.x2xC.x 2xD.22x63．函数f (x )=21sin 2xx++是（ ）A.奇函数B.偶函数C.有界函数D.周期函数64．设函数y=2x 2，已知其在点x 0处自变量增量3.0x =∆时，对应函数增量y ∆的线性主部为-0.6，则x 0=（ ）A. 0B. 1C. -0.5D. -465．设函数f(x)在点a 可导，且1h2)h 5a (f )h 5a (f lim 0h =--+→，则=')a (f （ ）A. 51B. 5C. 2D.21 66．下列反常积分收敛的是（ ） A.⎰∞+1d xx B.⎰∞+1d xx C.⎰∞++11d xxD.⎰∞++121d xx67．下列无穷限积分中，发散的是（ ） A.⎰+∞-1x dx xe B.⎰+∞e x ln x dxC.⎰+∞-1x 2dx e xD.⎰+∞e2xln x dx68．设f (x )=2x ,则f ″(x )=（ ）A. 2x ·ln 22B. 2x ·ln4C. 2x ·2D. 2x ·469．设某商品的需求函数为Q=a-bp ，其中p 表示商品价格，Q 为需求量，a 、b 为正常数，则需求量对价格的弹性=EPEQ（ ） A. bp a b-- B. bp a b- C. bpa bp--D.bpa bp- 70．正弦曲线的一段y =sin x ≤≤x 0(π)与x 轴所围平面图形的面积为（ ） A. 1 B.2 C.3 D.461.B 62.D 63.C 64.C 65.A 66.D 67.B 68.A 69.D 70.B71. 设函数)(x f y =的定义域为(1，2)，则)(ax f 0<a 的定义域是( )A. )2,1(aa B. )1,2(a a C. )2,(a a D. ),2(a a72. 设f(x)=ln4,则0x lim →∆=∆-∆+xx f x x f )()(（ ）A ．4B ．41C ．0D ．∞ 73．设||)(x x x f =，则=)0('f ( )A. 1B. -1C. 0D. 不存在74．设函数x x x f -=-2)1(,则f(x)=（ ） A ．)1(-x x B ．)1(+x x C ．)2)(1(--x x D ．)2)(1(-+x x75．下列极限中不能应用洛必达法则的是( )A. x x x ln lim∞→ B. x x x 2cos lim ∞→ C. xxx -→1ln lim 1D. x e x x ln lim -∞→76．设13)(315+-+=x x x x f ,则=)1()16(f （ ）A ．16!B ．15!C ．14!D ．0 77．设f (x)是连续函数，且⎰=xx x dt t f 0cos )(，则f (x)=( )A. x x x sin cos -B. x x x sin cos +C. x x x cos sin -D. x x x cos sin +78．⎰=+dx )1x 2(100（ ）A.C )1x 2(1011101++ B.C )1x 2(2021101++ C.C x ++99)12(100 D.C )1x 2(20099++79．设某商品的需求函数为Q=a-bp ，其中p 表示商品价格，Q 为需求量，a 、b 为正常数，则需求量对价格的弹性=EPEQ（ ） A.bp a b -- B. bp a b- C. bp a bp --D.bpa bp- 80．已知生产某商品x 个的边际收益为30-2x ，则总收益函数为（ ） A ．2230x - B ．230x - C ．2230x x - D ．230x x - 71.B 72.C 73.C 74.B 75.B 76.D 77.A 78.B 79.D 80.D 二、 填空题1．nn n ln )1ln(lim+∞→= _______。

第17题: 下面哪一个可以用泊松分布来衡量( B)。

A一个班学生们的身高B一段道路上碰到坑的次数C投掷硬币时遇到正面朝上的概率D某稀有金属的半衰期长短第18题: 线性回归方法是做出这样一条直线，使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的( C)为最小。

A水平距离的平方和B垂直距离的和C垂直距离的平方和D垂直距离的平方第19题: 当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时，表示这两个随机变量之间( B)。

A几乎没有什么相关性B近乎完全负相关C近乎完全正相关D可以直接用一个变量代替另一个第20题: 关于概率，下列说法正确的是( ABC)。

A是度量某一事件发生的可能性的方法B概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型C值介于0和1之间D所有未发生的事件的概率值一定比1小第21题: 下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性( ABC )。

A外汇走势B不良贷款率预测C证卷走势D税收确认第22题: 什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法( BD )。

A不确定有什么样的结果空间B不确定结果的范围是已知的C不确定结果发生的概率不一样D不确定结果具有等可能性第23题: 关于协方差，下列说法正确的有( ABD )。

A协方差体现的两个随机变量随机变动时的相关程度B如果P=1，则I 和n有完全的正线性相关关系C方差越大，协方差越大D Cov(x,η)=E(X-EX)( η-Eη)第24题: 关于中位数，下列理解错误的有( BC )。

A当所获得的数据资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数B当观测值个数为偶数时,(n+1)/2位置的观测值，即X（n+1）/2为中位数C当观测值个数为偶数时，（n+1）/2位置的观测值，X（n+1）/2为中位数D将资料内所有观测值从小到大一次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数第25题: 线性回归时，在各点的坐标为已知的前提下，要获得回归直线的方程就是要确定该直线的( BD )。

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- （二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案：D A ．),1()1,(+∞⋃-∞ B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3. 设，则（ ）．答案：BA ．B ．C ．D ．4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A ．x2 B ．xxsin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x（3）2111lim0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim22=--→x x x 2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

《经济数学基础》作业（二）部分答案一、填空题1．若c x x x f x ++=⎰22d )(，则_____________)(=x f 。

答案：='++=)22()(c x x f x 22ln 2+x 2．____________d )(sin ='⎰x x 。

答案： c x f x x f +='⎰)()d (c x x x +='∴⎰sind )(sin3．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则_____________d )1(2=-⎰x x xf 。

答案： )d(1)1(21)d 2()1(21d )1(2222x x f x x x f x x xf ---=---=-⎰⎰⎰=c x F +--)1(212（还原）4．____________d )1ln(d de 12=+⎰x x x。

正确答案：0定积分的导数为0。

5．若21d e 0=⎰∞+-x kx，则_________=k 。

答案：∵)d(e1lim d e2100kx k x b kxb kx--==⎰⎰-+∞→∞+- kk kkkbb b kxb 1e1lim1e1lim 0=-=-=-+∞→-+∞→∴2=k二、单项选择题1．下列函数中，（ ）是2sin x x 的原函数。

A ．2cos 21x B ．2cos 2x C ．2cos 21x -D ．2cos 2x -答案：C 。

2．下列等式成立的是（ ）。

A ．)(cos d d sin x x x = B ．)1(d d 12xx x=C ．)(d d ln xxa x a a = D ．)(d d 21x x x=答案：C ，D 。

3。

下列不定积分中，常用分部积分法的是（ ）。

A ．x x x d sin 2⎰B ．x x x d )12sin(⎰+C ．x xx d ln ⎰D ．x xx d 1⎰+答案：B 。

说明：1）形成性考核成绩 = 作业*70% +（辅导课出勤、参与网上互动）*30% 2）作业解答必须学生本人手写，不得交复印的答案作业（一）（一）填空题 1.0sin lim=-→xxx x . 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是012=+-y x .4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则x x f 2)(='.5.设x x x f sin )(=，则2)2π(π-=''f .（二）单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）A ．)1ln(x +B ． 12+x xC ．21x e - D ． xxsin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.若xx f =)1(，则=')(x f （ B ）.A ．21x B ．21x- C ．x 1D ．x 1-(三)解答题1．计算极限（1）123lim 221-+-→x x x x 解：原式2112lim )1)(1()2)(1(lim11-=+-=+---=→→x x x x x x x x（2）8665lim 222+-+-→x x x x x解：原式2143lim )4)(2()3)(2(lim22=--=----=→→x x x x x x x x（3）xx x 11lim--→ 解：原式21)11(lim)11()11)(11(lim-=+--=+-+---=→→x x x x x x x x x （4）42353lim 22+++-∞→x x x x x解：原式31=（5）xxx 5sin 3sin lim0→解：原式535sin 5533sin 3lim0=⋅=→x x x x x（6）)2sin(4lim 22--→x x x解：原式4)2sin(2lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=--+=-+-=→→→x x x x x x x x x 2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.解：（1）1sin lim 0=+→x x x b b xx x =+-→1sin lim 0∴处有极限在时当0)(,1==x x f b （2）处连续在时当0)(,1===x x f b a 3．计算下列函数的导数或微分：（1）——（9）题面授辅导课详解，请认真上好课 （10）xxx y x212321cot-++=，求y '解：4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d （1）1322=+-+x xy y x ，求y d 解：方程两端同时对x 求导 （2）x ey x xy4)sin(=++，求y '解：方程两端同时对x 求导 5．求下列函数的二阶导数： （1）)1ln(2x y +=，求y ''解：212x xy +='（2）xxy -=1，求y ''及)1(y ''解：2121xx y -=-作业（二）（一）填空题1.若c x x x f x ++=⎰22d )(，则22ln 2)(+=x x f .2. ⎰='x x d )sin (c x +sin .3. 若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x x xf d )1(2c x F +--)1(212 4.设函数0d )1ln(d d e12=+⎰x x x5. 若t tx P xd 11)(02⎰+=，则211)(xx P +-='.（二）单项选择题1. 下列函数中，（ D ）是x sin x 2的原函数．A ．21cos x 2B ．2cos x 2C ．-2cos x 2D ．-21cos x 22. 下列等式成立的是（ C ）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)1d(d ln xx x =C ．)d(22ln 1d 2x x x =D ．x x xd d 1=3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ）． A ．⎰+x x c 1)d os(2 B ．⎰-x x x d 12 C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x x xd 124. 下列定积分计算正确的是（ D ）． A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．0d cos =⎰-x x ππD ．0d sin =⎰-x x ππ5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）．A ．⎰∞+1d 1x x B ．⎰∞+12d 1x xC ．⎰∞+0d e x xD ．⎰∞+1d sin x x (三)解答题1.计算下列不定积分（1）⎰x x xd e 3 （2）⎰+x xx d )1(2 解：原式 c e x x +-==⎰)3(13ln 1d )e 3(x 解：原式⎰++=x xx x d 212（3）⎰+-x x x d 242 （4）⎰-x xd 211 解：原式c x x x x x x +-=+-+=⎰221d 2)2)(2(2 解：原式⎰--=)2-d(121121x x （5）⎰+x x x d 22 （6）⎰x x x d sin解：原式⎰++=)d(222122x x 解：原式 ⎰=x d x sin 2 （7）⎰x xx d 2sin （8）⎰+x x 1)d ln(解：原式⎰-=2cos 2x xd 解：原式⎰+-+=x x x d 1x x)1ln( 2.计算下列定积分（1）x x d 121⎰-- （2）x xxd e 2121⎰解：原式⎰⎰-+-=-2111)1(d )1(dx x x x 解：原式)1d(211xe x⎰-=（3）x xx d ln 113e 1⎰+ （4）x x x d 2cos 20⎰π解：原式)1d(ln ln 12123e 1++=⎰x x解：原式x x dsin22120⎰=π（5）x x x d ln e1⎰ （6）x x x d )e 1(40⎰-+解：原式2e 1d ln 21x x ⎰= 解：原式xe x dx -⎰⎰-=d 4040作业（三）（一）填空题1.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A 的元素323=a . 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-= --723. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 A 与B 可交换 .4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解A B I X 1)(--=.5. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-310002100011A . （二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ C ）．A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A =B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（ A ）矩阵． A ．42⨯ B ．24⨯ C ．53⨯D ．35⨯3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）． ` A ．111)(---+=+B A B A ， B ．111)(---⋅=⋅B A B A C ．BA AB = D ．BA AB =4. 下列矩阵可逆的是（ A ）．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300320321B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--321101101 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡0011 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211 5. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=431102111A 的秩是（ C ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 三、解答题 1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5321 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020=⎪⎪⎭⎫⎝⎛0000 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=()02．计算⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--74001277197—⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-142301112155723016542 3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B 110111132，A ，求AB 。

《经济数学》作业题及其解答第一部分 单项选择题1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002x x ++元，每一件的成本为1(30)3x +元，则每天的利润为多少？（A ） A ．214011006x x ++元 B ．213011006x x ++元 C ．254011006x x ++元 D ．253011006x x ++元2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102a <<的定义域是？（ C ）A ．[,1]a a --B ．[,1]a a +C ．[,1]a a -D ．[,1]a a -+3．计算0sin lim x kx x→=？（ B ） A ．0B ．kC ．1kD ．∞4．计算2lim(1)x x x→∞+=？（ C ） A ．eB ．1eC ．2eD ．21e5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ⎧+ <⎪= =⎨⎪+ >⎩在2x =处连续。

（ A ）A ．1,12a b ==- B ．3,12a b == C ．1,22a b == D ．3,22a b ==6．试求32y x =+x 在1x =的导数值为（B ）A ．32B ．52C ．12D ．12-7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ）A ．3B ．3x +C ．23x +D ．132x +8．试计算2(24)?x x x e dx -+=⎰（ D ）A ．2(48)x x x e --B ．2(48)x x x e c --+C ．2(48)x x x e -+D ．2(48)x x x e c -++9．计算10x =⎰？ DA ．2πB ．4πC ．8πD ．16π10．计算11221212x x x x ++=++？（A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -11．计算行列式1214012110130131D -==？（B ）A ．-8B ．-7C ．-6D ．-512．行列式y xx y x x yy x y y x +++=？（ B ）A ．332()x y +B ．332()x y -+C ．332()x y -D ．332()x y --13．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（ C ）A ．-1B ．0C ．1D ．214．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=67356300B ，求AB =？（ D ） A ．1041106084⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫ ⎪⎝⎭15．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ） A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭ B ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭C ．13235322111-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭16．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。