信号与系统课件 7.5-7.6

样不会有混叠.
√
(3) 只要采样周期T<2π/ω0,FT为
X(j ω)= u(ω )-u(ω -ω 0) 的信号x(t)的 冲激串采样不
会有混叠.
√
16
例1: FT
FT
x1(t) X1( j) 0,| | 1 ; x2 (t) X2 ( j) 0,| | 2;
计算 x(t) x1(t) x2 (2t) 的采样频率.
H ( j)
理想低通 滤波器
xr(t)
抽样后的样本通过增益为T，截止频率满足：
M c s M
的理想LPF，滤波器的输出即为x(t)。
xr(t)= x (t)
14
X(jw) 1
-wM wM
Xp(jw)
1/T
w
s 2M s M
-ws
-wM wM
ws w
T H(jw)M c (s M )
x(t) 零阶保持 x0(t)
0
t
0 T 2T 3T t
20
零阶保持抽样：等效于理想抽样再加保持电路
x(t) × xp(t) h0(t) x0(t)
x(t)
p(t) T (t)
Zero-order hold
0
T (t)
t
h0 (t)
1
Tt
h0 (t) 1, 0 t T
0
t
T
xp (t)
Note: 零阶保持采样输出由冲 激串采样和一冲激响应为矩形
46
7.4 连续时间信号的离散时间处理
(Discrete-time processing of continuous-time signals）
47
1、框图：
xc(t)

2 90
() 360
2
5.6 全通系统和最小相位系统
用途：用来对系统进行相位校正
例：下图所示的网络，写出网络传输函数H(s)=V2(s)/V1(s),
判别它是否为全通网络。
1
v1(t)
R
H (s) V2 (s) sC R
V1(s) R 1 R 1
b,c
Ld LeLf -------- 所有三个都互不接触环路的增益乘积之和；
d ,e, f
K -------由源点到阱点之间的第K条前向通路的标号； gK ------ 由源点到阱点之间的第K条前向通路的增益；
K ----- 第K条前向通路特征行列式的余因子，表示将第K条
前向通路去掉以后，所剩流图的特征行列式。
system）。反之，如果系统函数有一个或多个零点在右半s
平面，则称该系统为非最小相位系统。
5
5.6 全通系统和最小相位系统
6
5.6 全通系统和最小相位系统
7
5.6 全通系统和最小相位系统
8
5.７ 系统模拟及信号流图
5.７.1 系统的框图
三种基本单元的方框图及运算功能
x1 (t )
X1(s)

Y (s)
由两个及两个以上的 箭头指向的节点可兼 做加法器。
X (s) 1
x(t)
s 1
a1
输入节点（源点）：
a2
s 1

a3
s 1
b2
1
Y (s)
y(t)
输出节点（阱点）：
只有输出支路的节点。
只有输入支路的节点。
（2） 信号流图的性质
1.信号只能沿支路箭头方向传输，支路的输出是该支路输入与 支路增益的乘积。

Example
f (t) A
－T T o T
T
2
2
－A
f (t)
…
…
t
－4 －2 0
246
k
Periodic Signal
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3. Continuous-time Signal and Discrete-time Signal
Continuous-time Signal — The independent variable is continuous, and thus these signals are defined for a continuum of values of the independent variable.
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1.3 Types of Signals
1. Certain Signal and Random Signal
Certain Signal — Can be represented mathematically as a function of certain time. Random Signal — Can’t be represented mathematically as a function of certain time. We only know the probability of certain value.
Instantaneous power:
p(n)x2[n]
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《信号与系统》
第七章：离散信号、离散系统
第七章：离散信号、离散系统
§7.1 基本概念（《信号与系统》第二版（郑君里）7.1，7.2，7.3，7.5）
离散时间信号——序列：
9 定义：自变量（宗量）为离散点的信号（函数），记为 f (n), n ∈ Z 。
f
(i)
⎧⎪(离散)
⎨ ⎪⎩
信号或采样或采后信号（取值无限精确）
图 7-5
2
《信号与系统》
9 求和：
第七章：离散信号、离散系统
9 相乘： 9 分支：
图 7-6 图 7-7
图 7-8 9 一步延迟（一步右移）算子： z−1
图 7-9
z−1x (n) = x (n −1)
图 7-10
3
（7-9）
《信号与系统》
第七章：离散信号、离散系统
z−mx(n) = x(n − m)
pN
(n)
=
⎧⎪1 , ⎨⎪⎩0 ,
n n
≤ >
N N
（7-2） （7-3）
图 7-4
pN (n) = u (n + N ) − u ⎡⎣n − ( N +1)⎤⎦
9 正弦序列：
x(n)
=
sin
nω0
=
sin
nT
2π T0
9 复指数序列：
( ) ( ) x n = e jnω0 = x n ejarg⎡⎣x(n)⎤⎦
h(n) = h(n)u(n)
因果信号：
f (n) = f (n)u(n)
BIBO 稳定：
5
（7-16） （7-17） （7-18） （7-19）
（7-20） （7-21）