数学：3.1.2《事件与基本事件空间》课件(新人教b版必修3)

名师点析
随机现象的两个特点：(1)结果至少有两种;(2)事先并不知道会出现哪一种结果.
即时巩固
以下现象是随机现象的是( D )
A.过了冬天就是春天
B.物体只在重力作用下自由下落
C.不共线的三点确定一个平面
D.下一届奥运会中国获得100枚金牌
解析:A,B,C均是确定性现象,D是随机现象.
二、样本点和样本空间
C.走到十字路口,遇到红灯
D.三角形内角和为180°
(2)下列事件中,是必然事件的是(
)
A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数
B.12个人中有两个人生肖相同
C.买了一注彩票中一等奖
D.实数 + = +
解析 (1)在A中,标准大气压下,水加热到100 ℃,必会沸腾是必然事件,故A不符合题意;在B中,长和宽
示事件.
5.基本事件：只含有一个样本点的事件称为基本事件.
即时巩固
在下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?
(1)如果, 都是实数,那么 + = + ;
(2)没有水分,种子发芽;
(3)在标准大气压下,水的温度达到50 ℃时沸腾.
解:由定义可知三个事件都是随机事件.由实数运算性质知(1)恒成立,故(1)为必然事件.没有水分,种子不会
典例剖析
一、样本点与样本空间
例1
同时掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)求这个试验的样本点的总数;
(3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个样本点?
分析 根据题意可用列举法按照顺序列举出所有的样本点.
解 (1)试验的样本空间Ω={(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反)}.

2.从一副牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后,从中一次随
机抽出10张,恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到,这件事情
()
A.可能发生
B.不可能发生
C.很可能发生
D.必然发生
【解题策略】如何判定三种事件 (1)看清条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的. (2)看这个事件是一定发生,还是不一定发生,还是一定不发生,一定发生的是 必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件.
【解题策略】概率意义的理解 (1)概率是事件固有的属性,可以通过大量重复的试验得到其近似值.但在一次 试验中事件发生与否都是有可能的. (2)概率反映了事件发生的可能性,可以看作是频率在理论上的期望值.
【解题策略】 基本事件的两个探求方法
(1)列举法:把试验的全部结果一一列举出来.此方法适合于较为简单的试验问 题. (2)树状图法:树状图法是使用树状的图形把基本事件列举出来的一种方法,树 状图法便于分析基本事件间的结构关系,对于较复杂的问题,可以作为一种分 析问题的主要手段,树状图法适用于较复杂的试验的题目.
【补偿训练】 一个盒子中装有5个完全相同的球,分别标有号码1,2,3,4,5,从中一次
任取两球. (1)写出这个试验的样本空间; (2)求这个试验的样本点总数; (3)写出“取出的两球上的数字之和是6”的这一事件中所包含的样本点.
类型二 随机事件(数学抽象) 【题组训练】 1.(2020·鹤岗高二检测)下列事件是随机事件的是( ) ①当x≥10时,lg x≥1; ②当x∈R时,x2-1=0有解; ③当a∈R时,关于x的方程x2+a=0在实数集内有解; ④函数y=logax (a 0,且a 1) 在定义域上是增函数. A.①② B.②③ C.③④ D.①④

3．求复杂的互斥事件的概率 求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法： 一是直接求解法，即将所求事件的概率转化为一些彼此互 斥的事件的概率的和； 二是间接求解法，先求出此事件的对立事件的概率，再用 公式P(A)＝1－P( A )，即运用逆向思维法(正难则反)． 特别是解决“至多”“至少”型的题目，用方法二就显得 比较方便，注意对事件的分类要做到不重不漏．
2．互斥事件、对立事件的判定方法 (1)利用基本概念 ①互斥事件不可能同时发生； ②对立事件首先是互斥事件，且必有一个要发生．
(2)利用集合的观点来判断 设事件A与B所含的结果组成的集合分别是A、B. ①若事件A与B互斥，则集合A∩B＝∅； ②若事件A与B对立，则集合A∩B＝∅，且A∪B＝U(U为全 集)，即A＝∁UB或B＝∁UA； ③对互斥事件A与B的和A∪B，可理解为集合A∪B.
课前预习 1.互斥事件 (1)定义：不可能 同时发生 的两个事件叫做 互斥事件 (或 称 互不相容事件 (2)Venn图表示 )．
(3)集合表示：A∩B＝∅.
2．对立事件 (1)定义：不可能同时发生且 必有一个发生 的两个事件叫 做 互为对立事件． 事件A的对立事件记作 A . (2)Venn图表示
解析 事件“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”不能同 时发生，故它们是互斥事件．
答案 B
3．某产品分A、B、C三级，其中C级为次品，若生产中出 现C级品的概率为0.01，出现B级品的概率为0.03，则对该产品 抽查一件得到正品的概率( A．0.09 C．0.99 )
B．0.97 D．0.96
解析 因为次品率为0.01，所以合格品的概率为1－0.01＝ 0.99.
课前热身 1.抽检20件产品，设事件A为“至少抽到2件次品”，则与 事件A对立的事件为( ) B．至多抽到2件正品 D．至多抽到1件次品

3.1 事件与基本事件空间-人教B版必修三教案1. 课时目标•掌握事件、随机事件、必然事件、不可能事件、样本空间、基本事件等概念；•熟练掌握判断随机事件的方法和概率的计算方法；•能够通过练习巩固对于事件和基本事件空间的理解。

2. 教学重点•理解事件、随机事件、必然事件、不可能事件、样本空间、基本事件的含义；•掌握判断随机事件的方法和概率的计算方法；•学会分析事件和基本事件空间，并能练习巩固对于此的理解。

3. 教学难点•掌握判断随机事件的方法和概率的计算方法；•学会分析事件和基本事件空间，并能练习巩固对于此的理解。

4. 教学过程4.1. 导入（5分钟）教师可利用生活中的例子或图片引入事件和概率的概念，引起学生的兴趣，为下文的学习做好铺垫。

4.2. 学习事件的基本概念（15分钟）教师通过提问的方式引导学生讨论事件、随机事件、必然事件和不可能事件的概念，并在黑板上画出相应的图形，让学生理解。

4.3. 学习样本空间和基本事件（20分钟）教师介绍样本空间和基本事件的概念，并通过练习让学生理解。

4.4. 判断随机事件的方法和计算概率的方法（30分钟）教师结合实际例子介绍如何判断随机事件，并让学生自己练习判断随机事件。

教师还介绍了概率的计算方法，并通过练习巩固学生的理解。

4.5. 拓展（10分钟）教师让学生通过课后阅读或网络学习了解概率对生活的影响，并留下问题让学生思考和讨论。

4.6. 课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点进行小结，并询问学生是否对学过的内容有疑问。

5. 课堂练习1.进行一次投掷一枚骰子的实验，求：–样本空间–基本事件–正整数事件–奇数事件–大于3的事件–不可能事件2.有一架飞机失事后坠落在一片水域，设有20名乘客，求：–死亡事件–幸存事件–必然事件–不可能事件–随机事件6. 课后作业1.为一枚正方形硬币，分别设出正面和反面。

–设出基本事件–求出正面事件的概率、反面事件的概率、两个事件的并集。