最新数学必修三第二章统计复习课件教学讲义ppt

（１）将总体按一定标准分层； （２）计算各层的个体数与总体的个体数的比；
（３）按各层个体数占总体的个体数的比确定 各层应抽取的样本容量；
（４）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样 或系统抽样）．
3.分层抽样
例 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱 程度进行调查，参加调查的总人数为1200人，其中 持各种态度的人数如下表所示：
A3
B4
C6
D8
教学人员和教辅人员应抽取的人数
分别为__4_0__和___4__.
用样本估计总体
1.作样本频率分布直方图的步骤：
（1）求极差； （2）决定组距与组数; (组数＝极差/组距) （3）将数据分组； （4）列频率分布表（分组，频数，频率）； （5）画频率分布直方图。
一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时， 为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体 中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分， 然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样 方法叫分层抽样（stratified sampling），其中所分 成的各个部分称为“层”． 分层抽样的
2435
4567
3926
1072
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从 中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？
分析：因为总体中人数较多，所以不宜采用简单随机 抽样．又由于持不同态度的人数差异较大，故也不宜 用系统抽样方法，而以分层抽样为妥．
说明：
1.适用与总体中个体有明显的层次差异，层次 分明的特点； 2.总体中个体数 N较大时，系统抽样，分层抽样 二者选其一.
以上我们学习了三种抽样方法，这些抽样方法
的特点及适用范围可归纳如下：
类别
特点
相互联系 适用范围 共同点
简单随 从总体中逐个
总体中 抽样
机抽样 抽取
的个体个 过程中
数较少 每个个
系统 抽样
将总体平均分 在起始部 总体中 体被抽
成几部分，按事 分抽样时， 的 个体 到的可
先确定的规则分 采用 简 单随 个数较多 能性相
（３）从数７开始向右读下去，每次读两位，凡不在01到50中的数跳过 去不读，遇到已经读过的数也跳过去，便可依次得到
12,07,44,39,38,33,21,34,29,42
这10个号码，就是所要抽取的10个样本个体的号码．
小结：
1.抽样无放回； 2.抽样公平性； 3.抽签法，随机数表法—简单的随机抽样.
第29列
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
说明：1.抽样公平性原则—等概率—随机性；
2.抽签法适用与总体中个数N不大的情形.
例子：
下面我们用随机数表法求解本节开头的问题． （１）对50个同学进行编号，编号分别为01，02，03，…，50； （２）在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如第８行第29列的 数７开始．为便于说明，我们将附表中的第６行至第１０行摘录如下：
第８行 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
2.系统抽样：
系统抽样的步骤为：
（１）采用随机的方式将总体中的个体编号；
（２）将整个的编号按一定的间隔（设为k）分段，
当
N n
（N为总体中的个体数，n为样本容量）是整数
时，k=
N n
；当 N 不是整数时，从总体中剔除一些个 n
体，使剩下的总体中个体的个数Ｎ′能被ｎ 整除，这
时k= N 1 ，并将剩下的总体重新编号； n
（３）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编
号l ；
（４）将编号为l ， l +k，l +2k，…， l +(n-1)k的个
体抽出．
例； 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途 中的时间，决定抽取10％的工人进行调查．如何采用系统 抽样方法完成这一抽样？
解分：析第:因一为步62将4的62140名％职约工为用62随，机62方4不式能进被行6编2整号除；，为 第了二保步证“从等总距体”中分剔段除，４应人先（剔剔除除４方人法．可用随机数 表法），将剩下的620名职工重新编号（分别为000，
2.1 抽样方法
1.简单随机抽样
（１）抽签法 1.将总体中的所有个体编号（号码可以从１到 Ｎ）；
2.将１到Ｎ 这Ｎ 个号码写在形状、大小相同的号签上 （号签可以用小球、卡片、纸条等制作）； 3.将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
4.从箱中每次抽出１个号签，并记录其编号，连续抽 取ｋ次； 5.从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.
数学必修三第二章统计复 习课件
本章回顾 本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法，并通过 实例，研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体 水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测．
总体
抽样
分析
估计
简系 分 单 随统 层
机抽 抽
抽 样
样
样
样 本 分 布
样 本 特 征 数
总
体 分 布
总 体 特 征 数
001，002，…，619），并分成62段；
第三步 在第一段000，001，002，…，009这十
个编号中用简单随机抽样确定起始号码 i 0 ；
第四步 将编号为
i 0 , i 0 +10, i 0 +20, …,
的个体抽出，组成样本．
i
0
+610
小结：
1.适用与总体中个体无明显的层次差异； 2.系统抽样—等距抽样.
别在各部分中抽 机抽样
同
取
分层 抽样
将总体分成几 各层抽样时 总体由
层，按各层个体 采用简单随 差 异明
数之比抽取
机抽样或系 显的 几
统抽样
部分组成
3.某校有行政人员、教学人员和教辅
人员共200人，其中教学人员与教辅
人员的比为101，行政人员有24人，
现采取分层抽样容量为50的样本，那
么行政人员应抽取的人数为 ( C )