2016-2017学年上学期高一数学寒假作业 06 Word版含解析

【KS5U】新课标2016年高三数学寒假作业6一、选择题.1.设集合A={x|﹣1≤x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，则A∪B=( )A．{1，2，3} B．{0，1，2，3} C．{2} D．{﹣1，0，1，2，3}2.已知a0=20.5，b=log32，c=log20.1，则( )A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a3.已知函数f（n）=n2cos（nπ），且a n=f（n），则a1+a2+a3+…+a100=( )A．0 B．100 C．5050 D．102004.已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，﹣π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为( )A．B．C．D．5.已知向量=（0，sinx），=（1，2cosx），函数f（x）=•，g（x）=2+2﹣，则f（x）的图象可由g（x）的图象经过怎样的变换得到( )A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6.已知a＞0，b＞0满足a+b=1，则的最小值为( )A．12 B．16 C．20 D．257.已知a，b是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是( )A．若a∥b，b⊂α，则a∥αB．若a∥α，b⊂α，则a∥bC．若a⊥α，b⊥α，则a∥b D．若a⊥b，b⊥α，则a∥α8.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为( )A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？9.f（x）=x3﹣x2+ax﹣1己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为( )A．（3，+∞）B．（3，）C．（﹣∞，] D．（0，3）10.若焦点在x轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为( )A．B．y=±2x C．D．二．填空题.11.已知条件p：x2﹣3x﹣4≤0；条件q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是．12.已知数列{a n}的通项公式为a n=19﹣2n（n∈N*），则S n最大时，n= ．13.在△ABC中，已知a、b、c成等比数列，且，则= ．14.若a＞1，设函数f（x）=a x+x﹣4的零点为m，g（x）=log a x+x﹣4的零点为n，则+的最小值为．三、解答题.15.已知{a n}是等差数列，满足a1=3，a4=12，等比数列{b n}满足b1=4，b4=20．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）求数列{b n}的前n项和．16.已知向量，函数f（x）=图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为．（1）求ω的值，并求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间；（2）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=1，cosC=，a=5，求b．17.已知：集合A={x|≥1}，B={x|3+2x﹣x2＜0}，U=R，求：A∩B，A∩（∁U B）．【KS5U】新课标2016年高三数学寒假作业61.B【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】把集合A的所有元素和集合B的所有元素合并到一起，得到集合A∪B．由此根据集合A={x|﹣1≤x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，能求出A∪B．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤2，x∈N}={0，1，2}，集合B={2，3}，∴A∪B={0，1，2，3}．故选B．【点评】本题考查集合的并集的定义及其运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意并集中相同的元素只写一个．2.C【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=20.5＞20=1，0＜b=log32＜log33=1，c=log20.1＜log21=0．∴c＜b＜a．故选：C．【点评】本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．3.C【考点】数列的求和．【分析】先求出分段函数f（n）的解析式，进一步给出数列的通项公式，再使用分组求和法，求解．【解答】解：∵f（n）=n2cos（nπ）==（﹣1）n•n2，且a n=f（n），∴a1+a2+a3+…+a100=22﹣12+42﹣32+62﹣52+…+1002﹣992=1+2+3+4+5+6+…+99+100==5050．故选C．【点评】本小题是一道分段数列的求和问题，综合三角知识，主要考查分析问题和解决问题的能力．4.D【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】数形结合．【分析】由已知中函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，﹣π≤∅≤π）的图象，我们分别求出函数的最大值，最小值及周期，进而求出A值和ω值，将最大值点代入结合正弦函数的性质求出φ值，即可得到函数的解析式．【解答】解：由函数的图象可得函数的最大值为2，最小值为﹣2，结合A＞0，可得A=2又∵函数的图象过（，2）点和（，0）点，则T=，结合ω＞0，可得ω=3则函数的解析式为y=2sin（3x+∅）将（，2）代入得π+φ=，k∈Z当k=0时，φ=﹣故函数的解析式为故选D【点评】本题考查的知识点是由函数y=Asin（ωx+∅）的图象确定函数的解析式，其中根据函数的图象分析出函数的最大值，最小值，周期，向左平移量，特殊点等是解答本题的关键．5.B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】由题意利用两个向量的数量积公式、诱导公式可得函数f（x）=sin2x，g（x）=sin2（x+），再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：由题意可得函数f（x）=•=（2sinxcosx）=sin2x，g（x）=2+2﹣=sin2x+1+4cos2x﹣=3cos2x﹣=cos2x=sin（2x+）=sin2（x+），故把g（x）的图象向右平移个单位长度，可得f（x）的图象，故选：B．【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．6.B【考点】基本不等式．【专题】计算题；转化思想；不等式的解法及应用．【分析】通过“1”的代换，化简所求表达式，利用基本不等式求出它的最小值．【解答】解：∵a＞0，b＞0，且满足a+b=1，则==10+≥10+2=16，当且仅当，即a=，时，等号成立．故的最小值为16，故选：B．【点评】本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．7.C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】探究型；空间位置关系与距离．【分析】根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定即可．【解答】解：若a∥b、b⊂α，则a∥α或a⊂α，故A错误；若a∥α、b⊂α，则a∥b或a，b异面，故B错误；若a⊥α，b⊥α，则a∥b，满足线面垂直的性质定理，故正确若b⊥α，a⊥b，则a∥α或a⊂α，故D错误；故选：C【点评】本题考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意空间想象能力的培养．8.A【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k＞4故答案选A．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．9.B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】转化思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】求得f（x）的导数，由题意可得2x2﹣2x+a﹣3=0有两个不等的正根，运用判别式大于0，两根之和大于0，两根之积大于0，解不等式即可得到a的范围．【解答】解：f（x）=x3﹣x2+ax﹣1的导数为f′（x）=2x2﹣2x+a，由题意可得2x2﹣2x+a=3，即2x2﹣2x+a﹣3=0有两个不等的正根，则△=4﹣8（a﹣3）＞0，x1+x2=1＞0，x1x2=（a﹣3）＞0，解得3＜a＜．故选B．【点评】本题考查导数的几何意义，考查二次方程实根的分布，以及韦达定理的运用，考查运算能力，属于中档题．10.A【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】由离心率可得关于m的方程，解之代入可得双曲线方程，可得渐近线方程．【解答】解：由题意可得离心率e==，解之可得m=1，故方程为，故渐近线方程为y==，故选A【点评】本题考查双曲线的简单性质，涉及渐近线和离心率，属中档题．11.m≥4考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：分别解关于p，q的不等式，求出￢q，￢p的关于x的取值范围，从而求出m的范围．解答：解：∵条件p：x2﹣3x﹣4≤0；∴p：﹣1≤x≤4，∴￢p：x＞4或x＜﹣1，∵条件q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，∴q：3﹣m≤x≤3+m，∴￢q：x＞3+m或x＜3﹣m，若￢q是￢p的充分不必要条件，则，解得：m≥4，故答案为：m≥4．点评：本题考察了充分必要条件，考察集合的包含关系，是一道基础题．12.9【考点】等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由已知得a1=19﹣2=17，从而S n==﹣（n2﹣18n）=﹣（n﹣9）2+81．由此能求出n=9时，S n取最大值81．【解答】解：∵数列{a n}的通项公式为a n=19﹣2n（n∈N*），∴a1=19﹣2=17，S n==﹣（n2﹣18n）=﹣（n﹣9）2+81．∴n=9时，S n取最大值81．故答案为：9．【点评】本题考查等差数列的前n项和取最大值时项数n的求法，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．13.【考点】余弦定理；平面向量数量积的运算．【专题】计算题；解三角形．【分析】先求a+c的平方，利用a、b、c成等比数列，结合余弦定理，求解ac的值，然后求解．【解答】解：∵a+c=3，∴a2+c2+2ac=9…①∵a、b、c成等比数列：∴b2=ac…②又cosB=，由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB可得b2=a2+c2﹣ac…③解①代入③得b2=9﹣2ac﹣ac，又b2=ac，∴ac=2，=accos（π﹣B）=﹣accosB=﹣．故答案为：．【点评】本题考查平面向量数量积的运算，等比数列的性质，余弦定理，考查学生分析问题解决问题的能力．14.1【考点】函数零点的判定定理；基本不等式．【专题】函数的性质及应用．【分析】构建函数F（x）=a x，G（x）=log a x，h（x）=4﹣x，则h（x）与F（x），G（x）的交点A，B的横坐标分别为m、n，注意到F（x）=a x，G（x）=log a x，关于直线y=x对称，可得m+n=4，再用“1”的代换，利用基本不等式，即可得出结论．【解答】解：由题意，构建函数F（x）=a x，G（x）=log a x，h（x）=4﹣x，则h（x）与F（x），G（x）的交点A，B的横坐标分别为m、n．注意到F（x）=a x，G（x）=log a x，关于直线y=x对称，可以知道A，B关于y=x对称，由于y=x与y=4﹣x交点的横坐标为2，∴m+n=4．则+=（+）（m+n）=（2++）≥（2+2）=1，当且仅当m=n=2时，等号成立，故+的最小值为1，故答案为：1．【点评】本题考查函数的零点，考查基本不等式的运用，考查学生分析转化问题的能力，求出m+n=4，正确运用基本不等式是关键，属于基础题．15.【考点】数列的求和．【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】（1）由等差数列的通项公式求出公差，由此能求出数列{a n}的通项公式；由等比数列{b n}通项公式求出公比q，由此能求出数列{b n}的通项公式．（2）由等比数列{b n}的首项和公比能求出数列{b n}的前n项和．【解答】解：（1）∵{a n}是等差数列，满足a1=3，a4=12，∴3+3d=12，解得d=3，∴a n=3+（n﹣1）×3=3n．∵等比数列{b n}满足b1=4，b4=20，∴4q3=20，解得q=，∴b n=4×（）n﹣1．（2）∵等比数列{b n}中，，∴数列{b n}的前n项和S n==．【点评】本题考查数列的通项公式和前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．16.【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用；正弦定理．【专题】解三角形；平面向量及应用．【分析】（1）先求出f（x）=2sin（ωx+），而f（x）图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为其周期的四分之一，这样即可求得ω=2，从而f（x）=2sin（2x+），写出f（x）的单调增区间，然后再找出[0，π]上的单调递增区间即可；（2）由f（A）=1，能够求出A=，由cosC=求出sinC，而由sinB=sin（）即可求出sinB，而由正弦定理：，即可求出b．【解答】解：（1）；由于图象的对称中心与对称轴的最小距离为，所以；令，解得，k∈Z；又x∈[0，π]，所以所求单调增区间为；（2）或；∴A=kπ或，（k∈Z），又A∈（0，π）；故；∵；∴；由正弦定理得；∴．【点评】考查求函数Asin（ωx+φ）的周期的公式，并且知道该函数的对称轴与对称中心，以及能写出该函数的单调区间，数量积的坐标运算，已知三角函数值求角，两角和的正弦公式，正弦定理．17.【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】分别求解分式不等式与一元二次不等式化简集合A，B，然后利用交、并、补集的混合运算得答案．【解答】解：由≥1，得，解得．∴A={x|≥1}={x|＜x≤1}．由3+2x﹣x2＜0，得x2﹣2x﹣3＞0，解得x＜﹣1或x＞3．∴B={x|3+2x﹣x2＜0}={x|x＜﹣1或x＞3}．则A∩B=∅；又U=R，∴∁U B={x|﹣1≤x≤3}．∴A∩（∁U B）={x|＜x≤1}．【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，考查了分式不等式与一元二次不等式的解法，是基础题．。

2016年高一数学寒假作业答案大全专题1-1函数专题复习1答案1.;2.提示：设f(x)=ax+b(a≠0)，则f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b，∴或，∴f(x)=2x+1或f(x)=﹣2x﹣3.3.π+1;4.③;5.;6.[a，-a];7.{y|-6≤y≤0};8.;9.提示：因函数y=lg(x2+ax+1)的定义域为R，故x2+ax+1>0对x∈R恒成立，而f(x)=x2+ax+1是开口向上的抛物线，从而△0，函数f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是[-5,1]，则a的值为_______.解析：∵sin∈[-1,1]，∴-2asin∈[-2a，2a]，∴f(x)∈[b,4a+b].∵f(x)的值域是[-5,1]，∴b=-5,4a+b=1，解得a=>0.因此a=.变式(一)已知函数f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是[-5,1]，则a 的值为_____.解析：当a>0时，同上.当a=0时，f(x)为常函数，不合题意.当a0.因此a=2.8.若角A、B为锐角三角形ABC的内角，且函数在上为单调减函数，则下列各式中能成立的有________.(请填写相应的序号).(3)(1);(2);(3).解析：角A、B为锐角三角形ABC的内角，,,..在上单调递增，..在上为单调减函数，.9.已知f(x)=sin(ω>0)，f=f，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则ω=_____.解析：由题意x==时，y有最小值，∴sin=-1，∴ω+=2kπ+(k∈Z).∴ω=8k+(k∈Z)，因为f(x)在区间上有最小值，无最大值，所以-≤，即ω≤12，所以k=0.所以ω=.变式：设函数是常数，.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期是_____.解析：在上具有单调性，,.又，且，的图象的一条对称轴为.又，且在区间上具有单调性，的图象的与对称轴相邻的一个对称中心的横坐标为，,.10.已知，，则=_____.解析：由已知得，若，则等式不成立，，.同理可得.,.,..,.变式：已知，且满足，，则___.解析：∵，∴.令，则由知.∵，∴，即，.整理，即，解得或..即.二、解答题.11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，φ∈[0，π))的图象如图所示.求f(x)的解析式.解：由图可得A=3，f(x)的周期为8，则=8，即ω=.又f(-1)=f(3)=0，则f(1)=3，所以sin=1，即+φ=+2kπ，k∈Z.又φ∈[0，π)，故φ=.综上所述，f(x)的解析式为f(x)=3sin.12.已知sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，求tanθ.解法一：解方程组得，或(舍).故tanθ=-.解法二：因为sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，所以(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=，所以sinθcosθ=-.由根与系数的关系，知sinθ，cosθ是方程x2-x-=0的两根，所以x1=，x2=-.因为θ∈(0，π)，所以sinθ>0.所以sinθ=，cosθ=-.所以t anθ==-.解法三：同法二，得sinθcosθ=-，所以=-.弦化切，得=-，即60tan2θ+169tanθ+60=0，解得tanθ=-或tanθ=-.又θ∈(0，π)，sinθ+cosθ=>0，sinθcosθ=-0，cosθ0.所以.解方程组得，故tanθ=-.13.若关于的方程有实根，求实数的取值范围. 解法一：原方程可化为即.令，则方程变为.∴原方程有实根等价于方程在上有解.设.若则a=2;若则a=0.①若方程在上只有一解，则;②若方程在上有两解，由于对称轴为直线，则.综上所述的取值范围是.解法二：原方程可化为即.令，则方程变为即.设，则易求得;.∴，也就是.故的取值范围是.14.设,若函数在上单调递增，求的取值范围. 解：令，则.,在单调递增且.在上单调递增，在单调递增.又，，而在上单调递增，.,..变式(一)已知函数在内是减函数，求的取值范围. 解：令，则.在上单调递增，而函数在内是减函数，在内是减函数..,.，，.,.变式(二)函数在上单调递减，求正整数的值. 解：令，则.,,在单调递增且.函数在上单调递减，在上单调递减，.，.则，即，故k=0或k=1.当k=0时，，.当k=1时，，.综上.专题1-4三角恒等变换专题复习答案一、填空题.1.cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为________.解析：cos15°cos45°-cos75°sin45°=cos15°cos45°-sin15°sin45°=cos(15°+45°)=cos60°=.答案：2.函数f(x)=coscos的最小正周期为________.解析：因为f(x)=coscos=-sinx·=sin2x-cosxsinx=-cos2x-sin2x=-cos，所以最小正周期为T==π.答案：π3.已知sinα=，α是第二象限角，且tan(α+β)=1，则tan2β=________.解析：由sinα=且α是第二象限角，得tanα=-，tanβ=tan[(α+β)-α]=7，∴tan2β==-.4.已知tanα=4，则的值为________.解析：=，∵tanα=4，∴cosα≠0，分子分母都除以cos2α得==.答案：5.若α+β=，则(1-tanα)(1-tanβ)的值是________. 解析：-1=tan=tan(α+β)=，∴tanαtanβ-1=tanα+tanβ.∴1-tanα-tanβ+tanαtanβ=2，即(1-tanα)(1-tanβ)=2.答案：26.sin10°cos20°sin30°cos40°=________.解析：sin10°cos20°sin30°cos40°=×====.答案：7.设为锐角，若，则的值为________.解法一：因为为锐角，所以，因为，所以..于是，.因为，，所以.解法二：设.因为为锐角，所以，而，于是.从而.故.8.已知，，则的值是________.解析：设，则.∴，∴.，，.变式：若，则的取值范围是________. 解析：令，则，即，，.∵，∴，解得.故的取值范围是.9.已知和均为锐角，且，.则_______.又，，...变式:已知α，β∈(0，π)，且tan(α-β)=，ta nβ=-，则2α-β=_______. 解析：∵tanα=tan[(α-β)+β]===>0，∴0精心整理，仅供学习参考。

高一年级（必修1）寒假作业6一、选择题1.已知集合{}{}A a a x x B A ∈===,2,3,2,1,0，则B A ⋂中元素的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 32.已知集合{}{}076,015222≥-+=<-+=x x x N x x x M ，则N M ⋂=（ ） [)31.，A ]3,1.[B ），（37-.C ），（35-.D 3.已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=≤≤-=01,31x x B x x A ，则B A ⋃=（ ）A.），（01-B. ]0,1[-C. ），（0-∞ D. (]3，∞- 4.已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f （ ）A. -3B. -1C. 1D. 35.已知函数a x x f +=)(在()1--，∞上是单调函数，则a 的取值范围是（ ）]1-.，（∞A ]1--.，（∞B )C.[-1∞+， )D.[1∞+，6.定义在R 上的奇函数)(x f ，当0≥x 时，2)(x x f =，则不等式)3()21(f x f <-的解集是（ ）A.[1,2)B. (1,)-+∞C. [1,)-+∞D. (,1)-∞-7.以下四个集合中为空集的是（ ） {}33.=+x x A}),.{(22x y y x B -= . }0.{2≤x x C}01.{2=+-x x x D 8.若集合{}{}1,322+==<<-=x y y N x x M ，则N M ⋂=（ ） ），（∞+2-.A ），（32-.B [)31.，C R D . 9.已知集合{}2,1,0=A ，则集合{}A y A x y x B ∈∈-=,中元素的个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 910.已知函数()2121)(---=a x a a x f 是幂函数，则=a （ ）.A -1或2 .B -2或1 .C -1 .D 111.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则)2(f =A. 6B. -6C. 10D. -1012.已知函数1(),22017x f x x N x ++=∈-，则当x 取____时，f(x)取得最小值 A.2017 B.1008 C.2018 D.1009二.填空题：13.全集{}32322-+=a a U ，，，{}122-=a A ，，{}5=A C U ，则实数=a _________14.函数()114>-+=x x x y 的最小值是_________ 15.已知函数()()3521----=m x m m x f ，当=m _________时，()x f 是在()∞+，0上单调递增的幂函数16.函数()22444a a ax x x f --+-=在[]10，上有一个最大值-5，则=a _________三、解答题17.已知R U =，{}71≤≤=x x A ，{}m x m x B <<+-=12（1） 若m=5,求()B A C R ⋂（2）若A B A =⋂，求m 的取值范围18.已知集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧++-==1121x x y x A ，()[]()[]{}041<+-+-=a x a x x B （1）若A B A =⋂，求a 的取值范围（2）若∅≠⋂B A ，求a 的取值范围19.已知函数()x f 的定义域为()22-，，函数()()()x f x f x g 231-+-= （1）求()x g 定义域（2）若()x f 是奇函数，且定义域上递减，求()0≤x g 的解集20.求证：函数2()1x f x x =-在(1,)+∞时减函数21.设函数()12--=mx mx x f（1）若对于一切实数x,()0<x f 恒成立，求实数m 的范围（2）若对于[]3,1∈x ，()5+-<m x f 有解，求实数m 的取值范围22.已知函数()n mx x x f ++=2的图像过点()31，，且()()x f x f --=+-11对任意实数都成立，函数()x g y =与()x f y =的图像关于原点对称（1）求()x f 与()x g 的解析式（2）若()()()x f x g x F λ-=在[]11-，上是增函数，求实数λ的取值范围高一年级（必修1）寒假作业6答案 1-6.CADCAB 7-12.DCCCDB 13.2 14.5 15.-1 16.54或-5 17.（1）(-9,1) (2)m>7 18.(1)42a -<≤-(2)42a -<≤- 19.(1)(0.5,2.5) (2)1(,2]2 20.略 21.(1)(4,0]-(2)m>1 22.（1）22()2,()2f x x x g x x x =+=-+（2）0λ≤。

高一数学 寒假作业6命题人：卜全力 学生训练日期：1．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴正半轴重合，始边在直线2y x=上，则cos2θ的值是（ ） A.45- B.35 C.35- D.45 2．已知sin cos 2αα-=，()0,απ∈，则tan α=（ ）A.-1B.22-C.22D.1 3．设x R ∈，向量(,1)a x =r ，(1,2)b =-r ，且a b ⊥r r ，则a b +r r ＝（ ） A.5 B.10 C.25 D.104．若1sin 33πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则cos 23απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭( ) A.79 B.23 C.23- D.79- 5．若将函数sin(6)4y x π=+图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿x 轴向右平移8π个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（ ） A.(,0)16π B.(,0)9π C.(,0)4π D.(,0)2π6．若cos 0θ<，且cos sin 12sin cos θθθθ-=-，那么θ的（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7．若向量数量积0a b <g 则向量a 与b 的夹角θ的取值范围是（ ）． A ．0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．0,2π⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．,2ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 8．半径为3cm ，圆心角为120o 的扇形面积为 2cm ．9．化简()()()()()()11sin 2cos cos cos 229cos sin 3sin sin tan 2πππαπαααππαπαπααπα⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫----++ ⎪⎝⎭10．已知两向量a r 与b r 满足4,2a b ==r r ，且()()212a b a b +⋅+=r r r r ，则a r 与b r 的夹角为 .11．已知单向量位12,e e u r u u r 的夹角为α，且1cos 3α=，若向量1132a e e =-r u r u r，则a =r __________.12．（本小题满分10分）求值：（1）cos 40(13tan10)+o o（2）tan17tan 43tan 30(tan17tan 43)++o o o o o13．设两个非零向量1e u r 与2e u u r不共线.①如果12AB e e =+u u u r u r u u r ,1228BC e e =+u u u r u r u u r ,()123CD e e =-u u u r u r u u r,求证：A 、B 、D 三点共线；②试确定实数k 的值，使12ke e +u r u u r 和12e ke +u r u u r共线.14．已知函数()4sin cos 33f x x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（1）求函数()f x 的最小正周期.（2）求函数()f x 在区间,46ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值及取得最大值时相应x 的值.数学寒假作业61．C 2．A 3．B 4．D. 5．D 6．C 7．C 8．3π 9.1- 10．ο120 11．3 12．()()112113．(1)A ∴、B 、D 共线. ②1±=∴k .14．（1）π；（2）12x π=时，()max 2f x =.。