【全国通用】2020-2021学年高一数学寒假作业含答案 (2)

2021高一数学寒假作业及答案寒假到来，意味着要完成寒假作业了，并不是每一道寒假作业大家都会做，因此关于寒假作业的答案，下面我为大家收集整理了“2021高一数学寒假作业及答案借鉴〞，欢送阅读与借鉴!高一数学寒假作业及答案1奇偶性训练题一1.以下命题中，真命题是()A.函数y=1x是奇函数，且在定义域内为减函数B.函数y=x3(x-1)0是奇函数，且在定义域内为增函数C.函数y=x2是偶函数，且在(-3,0)上为减函数D.函数y=ax2+c(ac≠0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数解析：选C.选项A中，y=1x在定义域内不具有单调性;B中，函数的定义域不关于原点对称;D中，当a0时，y=ax2+c(ac≠0)在(0,2)上为减函数，应选C.2.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，那么2f(-6)+f(-3)的值为()A.10B.-10C.-15D.15解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.奇偶性训练题二2.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，那么2f(-6)+f(-3)的值为()A.10B.-10C.-15D.15解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.3.f(x)=x3+1x的图象关于()A.原点对称B.y轴对称C.y=x对称D.y=-x对称解析：选A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称.4.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a=________. 解析：∴f(x)是[3-a,5]上的奇函数，∴区间[3-a,5]关于原点对称，∴3-a=-5，a=8.答案：8奇偶性训练题三1.函数f(x)=x的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数解析：选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称.2.以下函数为偶函数的是()A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1xC.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2解析：选D.只有D符合偶函数定义.3.设f(x)是R上的任意函数，那么以下表达正确的选项是()奇偶性训练题四4.函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函数.5.奇函数y=f(x)(x∴R)的图象点()A.(a，f(-a))B.(-a，f(a))C.(-a，-f(a))D.(a，f(1a))解析：选C.∴f(x)是奇函数，∴f(-a)=-f(a)，即自变量取-a时，函数值为-f(a)，故图象点(-a，-f(a)).6.f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，那么当x≤0时()A.f(x)≤2B.f(x)≥2C.f(x)≤-2D.f(x)∴R解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥2.应选B.A.f(x)f(-x)是奇函数B.f(x)|f(-x)|是奇函数C.f(x)-f(-x)是偶函数D.f(x)+f(-x)是偶函数解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)那么F(-x)=F(x)为偶函数.设G(x)=f(x)|f(-x)|，那么G(-x)=f(-x)|f(x)|.∴G(x)与G(-x)关系不定.设M(x)=f(x)-f(-x)，∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数.设N(x)=f(x)+f(-x)，那么N(-x)=f(-x)+f(x).N(x)为偶函数.高一数学寒假作业及答案2一、选择题1.假设直线l的倾斜角为120°，那么这条直线的斜率为()A.3B.-3C.33D.-33【解析】k=tan 120°=-3.【答案】 B2.(2021•泉州高一检测)过点M(-2，a)，N(a,4)的直线的斜率为-12，那么a等于()A.-8B.10C.2D.4【解析】∴k=4-aa+2=-12，∴a=10.【答案】 B3.假设A(-2,3)，B(3，-2)，C(12，m)三点在同一条直线上，那么m 的值为()A.-2B.2C.-12D.12【解析】∴A，B，C三点在同一条直线上，∴kAB=kAC，即-2-33-(-2)=m-312-(-2)，解得m=12.【答案】 D4.直线l过原点，且不过第三象限，那么l的倾斜角α的取值集合是()A.{α|0°≤α180°}B.{α|90°≤α180°}C.{α|90°≤α180°或α=0°}D.{α|90°≤α≤135°}【解析】不过第三象限，说明倾斜角不能取0°α90°，即可取0°或90°≤α180°.【答案】 C5.(2021•西安高一检测)将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，那么此直线的斜率为()A.54B.45C.-54D.-45【解析】设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a+4，b-5)，由题意知这两点都在直线l上，∴直线l的斜率为k=b-5-ba+4-a=-54.w 【答案】 C二、填空题6.直线l经过A(2,1)，B(1，m2)两点，(m∴R).那么直线l的倾斜角的取值范围为________.【解析】k=m2-11-2=1-m2≤1，∴倾斜角0°≤α≤45°或90°α180°. 【答案】0°≤α≤45°或90°α180°7.三点A(2，-3)，B(4,3)，C(5，k2)在同一直线上，那么k=________. 【解析】kAB=3-(-3)4-2=3，kBC=k2-35-4=k2-3.∴A、B、C在同一直线上，∴kAB=kBC，即3=k2-3，解得k=12.【答案】128.假设三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，那么1a+1b的值等于________.【解析】∴A、B、C三点共线，∴0-2a-2=b-20-2，∴4=(a-2)(b-2)，∴ab-2(a+b)=0，∴ab≠0，∴1-2(1a+1b)=0，∴1a+1b=12.【答案】12三、解答题9.求经过以下两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.(1)A(0，-1)，B(2,0);(2)P(5，-4)，Q(2,3);(3)M(3，-4)，N(3，-2).【解】(1)kAB=-1-00-2=12，∴kAB0，∴直线AB的倾斜角是锐角.(2)kPQ=-4-35-2=-73.∴kPQ0，∴直线PQ的倾斜角是钝角.(3)∴xM=xN=3.∴直线MN的斜率不存在，其倾斜角为90°.10.(2021•郑州高一检测)直线l的倾斜角为α，且tan α=±1，点P1(2，y1)、P2(x2，-3)、P3(4,2)均在直线l上，求y1、x2的值.【解】当tan α=1时，-3-2x2-4=1，∴x2=-1，y1-22-4=1，∴y1=0.当tan α=-1时，-3-2x2-4=-1，∴x2=9，y1-22-4=-1，∴y1=4.11.点P(x，y)在以点A(1,1)，B(3,1)，C(-1,6)为顶点的三角形内部及边界上运动，求kOP(O为坐标原点)的取值范围.【解】如下图，设直线OB、OC的倾斜角分别为α1、α2，斜率分别为k1、k2，那么直线OP的倾斜角α满足α1≤α≤α2.又∴α290°，∴直线OP的斜率kOP满足kOP≥k1或kOP≤k2.又k1=13，k2=-6，∴kOP≥13或kOP≤-6.高一数学寒假作业及答案31.以下各组对象不能构成集合的是( )A.所有直角三角形B.抛物线y=x2上的所有点C.某中学高一年级开设的所有课程D.充分接近3的所有实数解析A、B、C中的对象具备“三性〞，而D中的对象不具备确定性. 答案D2.给出以下关系：①12∴R;②2∴R;③|-3|∴N;④|-3|∴Q.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.4解析①③正确.答案B3.集合A只含一个元素a，那么以下各式正确的选项是( )A.0∴AB.a=AC.a∴AD.a∴A【2021高中生寒假专题】答案D4.集合A中只含1，a2两个元素，那么实数a不能取( )A.1B.-1C.-1和1D.1或-1解析由集合元素的互异性知，a2≠1，即a≠±1.答案C5.设不等式3-2x0的解集为M，以下正确的选项是( )A.0∴M,2∴MB.0∴M,2∴MC.0∴M,2∴MD.0∴M,2∴M解析从四个选项来看，此题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式3-2x0的解即可.当x=0时，3-2x=30，所以0不属于M，即0∴M;当x=2时，3-2x=-10，所以2属于M，即2∴M. 答案B6.集合A中含1和a2+a+1两个元素，且3∴A，那么a3的值为( )A.0B.1C.-8D.1或-8解析3∴A，∴a2+a+1=3，即a2+a-2=0，即(a+2)(a-1)=0，解得a=-2，或a=1.当a=1时，a3=1.当a=-2时，a3=-8.∴a3=1，或a3=-8.答案D7.假设a，b∴R，且a≠0，b≠0，那么|a|a+|b|b的可能取值所组成的集合中元素的个数为________.解析当ab0时，|a|a+|b|b=2或-2.当ab0时，|a|a+|b|b=0，因此集合中含有-2,0,2三个元素.答案38.以方程x2-5x+6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中所有元素之和等于________.解析方程x2-5x+6=0的解为x=2，或x=3，方程x2-6x+9=0的解为x=3，∴集合中含有两个元素2和3，∴元素之和为2+3=5.答案59.集合M中的元素y满足y∴N，且y=1-x2，假设a∴M，那么a的值为________.解析由y=1-x2，且y∴N知，y=0或1，∴集合M含0和1两个元素，又a∴M，∴a=0或1.答案0或110.设集合A中含有三个元素3，x，x2-2x.(1)求实数x应满足的条件;(2)假设-2∴A，求实数x.解(1)由集合中元素的互异性可知，x≠3，x≠x2-2x，x2-2x≠3.解之得x≠-1且x≠0，且x≠3.(2)∴-2∴A，∴x=-2或x2-2x=-2.由于x2-2x=(x-1)2-1≥-1，∴x=-2.11.集合A含有三个元素2，a，b，集合B含有三个元素2,2a，b2，假设A与B表示同一集合，求a，b的值.解由题意得2a=a，b2=b，或2a=b，b2=a，解得a=0，b=0，或a=0，b=1，或a=0，b=0，或a=14，b=12.由集合中元素的互异性知，a=0，b=1，或a=14，b=12.12.数集M满足条件：假设a∴M，那么1+a1-a∴M(a≠±1且a≠0).假设3∴M，那么在M中还有三个元素是什么解∴3∴M，∴1+31-3=-2∴M，∴1+(-2)1-(-2)=-13∴M，∴1+-131--13=2343=12∴M.又∴1+121-12=3∴M，∴在M中还有三个元素-2，-13，12.高一数学寒假作业及答案4不同函数模型测试题一1.某工厂在2021年年底制订生产方案，要使2021年年底总产值在原有根底上翻两番，那么总产值的年平均增长率为()A.5110-1B.4110-1C.5111-1D.4111-1解析：选B.由(1+x)10=4可得x=4110-1.2.某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，那么()A.abB.aC.a=bD.无法判断解析：选A.∴b=a(1+10%)(1-10%)=a(1-1100)，∴b=a×99100，∴b3.甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如下图，那么以下说法正确的选项是()A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点解析：选D.当t=0时，S=0，甲、乙同时出发;甲跑完全程S所用的时间少于乙所用时间，故甲先到达终点.4.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…这样，一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是________.解析：该函数关系为y=2x，x∴N_.答案：y=2x(x∴N_)不同函数模型测试题二1.某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog2(x+1)，设第一年有100只，那么到第七年它们开展到()A.300只B.400只C.500只D.600只解析：选A.由第一年有100只，得a=100，将a=100，x=7代入y=alog2(x+1)，得y=300.2.马先生于两年前购置了一部，现在这款的价格已降为1000元，设这种每年降价20%，那么两年前这部的价格为()A.1535.5元B.1440元C.1620元D.1562.5元解析：选D.设这部两年前的价格为a，那么有a(1-0.2)2=1000，解得a=1562.5元，应选D.3.为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，方案第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数y(万亩)是时间x(年数)的一次函数，这个函数的图象是()解析：选A.当x=1时，y=0.5，且为递增函数.4.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过10m3，按每立方米x元收取水费;每月用水超过10m3，超过局部加倍收费，某职工某月缴费16x元，那么该职工这个月实际用水为()A.13m3B.14m3C.18m3D.26m3解析：选A.设用水量为am3，那么有10x+2x(a-10)=16x，解得a=13.5.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，那么沙漠增加数y(万公顷)关于年数x(年)的函数关系较为近似的是()A.y=0.2xB.y=110(x2+2x)C.y=2x10D.y=0.2+log16x解析：选C.将x=1,2,3，y=0.2,0.4,0.76分别代入验算.6.某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是()A.711B.712C.127-1D.117-1解析：选D.设1月份产量为a，那么12月份产量为7a.设月平均增长率为x，那么7a=a(1+x)11，∴x=117-1.不同函数模型测试题三1.某汽车油箱中存油22kg，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为__________________.解析：流速为22200=11100，x分钟可流11100x.答案：y=22-11100x2.某工厂生产某种产品的月产量y与月份x之间满足关系y=a•0.5x+b.现该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.那么此工厂3月份该产品的产量为________万件.解析：由得0.5a+b=10.52a+b=1.5，解得a=-2b=2.∴y=-2•0.5x+2.当x=3时，y=1.75.答案：1.753.假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=aA，那么广告效应D=aA-A，当A=________时，取得值.解析：D=aA-A=-(A-a2)2+a24，当A=a2，即A=a24时，D.答案：a244.将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件;假设每件的售价涨0.5元，其销售量减少10件，问将售价定为多少时，才能使所赚利润并求出这个利润.解：设每件售价提高x元，利润为y元，那么y=(2+x)(200-20x)=-20(x-4)2+720.故当x=4，即定价为14元时，每天可获利最多为720元.5.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v=5log2Q10，单位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.(1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少解：(1)由题意知，当燕子静止时，它的速度为0，代入题目所给公式可得0=5log2Q10，解得Q=10，即燕子静止时的耗氧量为10个单位.(2)将耗氧量Q=80代入公式得v=5log28010=5log28=15(m/s)，即当一只燕子耗氧量为80个单位时，它的飞行速度为15m/s.高一数学寒假作业及答案5集合的含义与表示练习一1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是()A.{x|x是小于18的正奇数}B.{x|x=4k+1，k∴Z，且k5}C.{x|x=4t-3，t∴N，且t≤5}D.{x|x=4s-3，s∴N_，且s≤5}解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15;B中k取负数，多了假设干元素;C中t=0时多了-3这个元素，只有D是正确的.2.集合P={x|x=2k，k∴Z}，M={x|x=2k+1，k∴Z}，S={x|x=4k+1，k∴Z}，a∴P，b∴M，设c=a+b，那么有()A.c∴PB.c∴MC.c∴SD.以上都不对解析：选B.∴a∴P，b∴M，c=a+b，设a=2k1，k1∴Z，b=2k2+1，k2∴Z，∴c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，又k1+k2∴Z，∴c∴M.3.定义集合运算：A_B={z|z=xy，x∴A，y∴B}，设A={1,2}，B={0,2}，那么集合A_B的所有元素之和为()A.0B.2C.3D.6解析：选D.∴z=xy，x∴A，y∴B，∴z的取值有：1×0=0,1×2=2,2×0=0,2×2=4，故A_B={0,2,4}，∴集合A_B的所有元素之和为：0+2+4=6.4.集合A={1,2,3}，B={1,2}，C={(x，y)|x∴A，y∴B}，那么用列举法表示集合C=____________.解析：∴C={(x，y)|x∴A，y∴B}，∴满足条件的点为：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}集合的含义与表示练习二1.集合{(x，y)|y=2x-1}表示()A.方程y=2x-1B.点(x，y)C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合答案：D2.设集合M={x∴R|x≤33}，a=26，那么()A.a∴MB.a∴MC.{a}∴MD.{a|a=26}∴M解析：选B.(26)2-(33)2=24-270，故2633.所以a∴M.3.方程组x+y=1x-y=9的解集是()A.(-5,4)B.(5，-4)C.{(-5,4)}D.{(5，-4)}解析：选D.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，该方程组有一组解(5，-4)，解集为{(5，-4)}.4.以下命题正确的有()(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x，y)|y=x2-1}是同一个集合;(3)1，32，64，|-12|,0.5这些数组成的集合有5个元素;(4)集合{(x，y)|xy≤0，x，y∴R}是指第二和第四象限内的点集.A.0个B.1个C.2个D.3个解析：选A.(1)错的原因是元素不确定;(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同;(3)32=64，|-12|=0.5，有重复的元素，应该是3个元素;(4)本集合还包括坐标轴.5.以下集合中，不同于另外三个集合的是()A.{0}B.{y|y2=0}C.{x|x=0}D.{x=0}解析：选D.A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即“x=0〞.6.设P={1,2,3,4}，Q={4,5,6,7,8}，定义P_Q={(a，b)|a∴P，b∴Q，a≠b}，那么P_Q中元素的个数为()A.4B.5C.19D.20解析：选C.易得P_Q中元素的个数为4×5-1=19.应选C项.集合的含义与表示练习三1.由实数x，-x，x2，-3x3所组成的集合里面元素最多有________个.解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2个.答案：22.集合A=x∴N|4x-3∴Z，试用列举法表示集合A=________.解析：要使4x-3∴Z，必须x-3是4的约数.而4的约数有-4，-2，-1,1,2,4六个，那么x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x应为自然数，故A={1,2,4,5,7} 答案：{1,2,4,5,7}3.集合{x|x2-2x+m=0}含有两个元素，那么实数m满足的条件为________.解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，那么Δ=4-4m0，所以m1.答案：m14. 用适当的方法表示以下集合：(1)所有被3整除的整数;(2)图中阴影局部点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);(3)满足方程x=|x|，x∴Z的所有x的值构成的集合B.解：(1){x|x=3n，n∴Z};(2){(x，y)|-1≤x≤2，-12≤y≤1，且xy≥0};(3)B={x|x=|x|，x∴Z}.5.集合A={x∴R|ax2+2x+1=0}，其中a∴R.假设1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.解：∴1是集合A中的一个元素，∴1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根，∴a•12+2×1+1=0，即a=-3.方程即为-3x2+2x+1=0，解这个方程，得x1=1，x2=-13，∴集合A=-13，1.6.集合A={x|ax2-3x+2=0}，假设A中元素至多只有一个，求实数a 的取值范围.解：①a=0时，原方程为-3x+2=0，x=23，符合题意.②a≠0时，方程ax2-3x+2=0为一元二次方程.由Δ=9-8a≤0，得a≥98.∴当a≥98时，方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根. 综合①②，知a=0或a≥98.。

【高一】2021年高一数学上册寒假作业题(含答案)高一年级数学寒假作业（2）
2021年1月20日―1月22日完成
（指对数函数、幂函数、函数零点）
（作业用时：120分钟）
一、题
1．若函数既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是．
2．函数的定义域为．
3．函数的值域为．
w_4．函数的零点为．
5．若函数的图象过两点和，则的
值为．
6．已知函数，若，则实数的取值范围
为．
7．在的条件下，，若不等式在上成立，则的取值集合为．
8．三个数0.76，60.7，的大小关系为（用号连接）．
9．函数恒过一个定点，则实数
．
10．设函数，则满足的的取值范围是．
11．已知幂函数的图象过点，则不等式的解集为________．
12．函数的单调递增区间为．
13．已知函数且．当时函数的零点为，则．
14．已知函数（为常数），若时，恒成立，则的取值范围为．
二、解答题
15．（自编）计算下列各式的值：
；（2）
16．已知函数，当其值域为时，求的取值范围．
17．已知函数．
（1）求函数的定义域；（2）判断函数的单调性．
18．已知函数，若正实数满足且 ,若在区间上的最大值为2,求的值．
19．已知函数 (1)求函数的定义域；(2)记函数求函数g(x)的值域；(3)若不等式有解,求实数的取值范围．
20．已知函数．
（1）求证：函数必有零点．
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2020-2021学年高一数学人教A 版（2019）寒假作业（2）充分条件与必要条件1.命题:0p x =,命题:0q xy =,则p 与q 的推出关系是( ) A.p q ⇒B.q p ⇒C.pqD.p q ⇔2.设R x ∈,则“12x >”是“2210x x +->”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知R a ∈,则“1a >”是“11a<”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.设集合{(,)|,}U x y x R y R =∈∈,若{(,)|20},{(,)|0}A x y x y m B x y x y n =-+>=+-≤,则点()(2,3)A UP B ∈⋂的充要条件是( )A.1,5m n >-<B.1,5m n <-<C.1,5m n >->D.1,5m n <->5.下面四个条件中,使a b >成立的充分而不必要条件是( ) A.1a b >+B.1a b >-C.22a b >D.33a b >6.（多选）已知:1p x <-,则下列选项中是 p 的充分不必要条件的是( ) A.1x <-B.2x <-C.82x -<<D.103x -<<-7.（多选）若220x x --<是2x a -<<的充分不必要条件，则实数a 的值可以是( ) A.1B.2C.3D.48.若“2x >”是“x a >”的必要不充分条件,则a 的取值范围为________9.设命题:4p x >；命题2:540q x x -+≥，那么p 是q 的_________条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．10.设1|0,{|1}1x A x B x x b x -⎧⎫=<=-<⎨⎬+⎩⎭,则“A B ⋂≠∅”的充要条件是________11.已知“x k >”是“311x <+”的充分不必要条件,则k 的取值范围是________ 12.已知集合4{}2A x x =<<，2243{}0B x x ax a +-<=． （1）若1a =，求()R C B A ⋂；（2）若0a >，设命题:p x A ∈，命题:q x B ∈．已知p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值围．答案以及解析1.答案：A 解析：0x =时，0xy =p q ∴⇒又0xy =时，0x =或0y =q ∴不能推出p综上，命题,p q 的推出关系是p q ⇒ 2.答案：A解析：由题意得,不等式2210x x +->,解得1x <-或12x >,所以“12x >”是“2210x x +->”的充分而不必要条件,故选A. 3.答案：A解析：条件：1a >,结论：11a<,同除a ,正确,结论推条件,取1a =-作为不成立的反例 4.答案：A 解析：()A UB ⋂满足20x y m x y n -+>⎧⎨+->⎩ ()(2,3)A U P B ∈⋂，则2230230m n ⨯-+>⎧⎨+->⎩15m n >-⎧∴⎨<⎩5.答案：A解析：使a b >成立的充分而不必要条件,即寻找p ,使p a b ⇒>,而a b >推不出p ,逐项验证可知选A. 6.答案：BD解析：方法一 对于A,11x x <-⇔<-,所以1x <-是p 的充要条件；对于B,21x x <-⇒<-,但12x x <-<-,所以2x <-是p 的充分不必要条件；对于C,821x x -<<<-,且182x x <--<<,所以82x -<<是p 的既不充分也不必要条件；对于D,1031x x -<<-⇒<-,但1103x x <--<<-,所以103x -<<-是p 的充分不必要条件,故选BD.方法二 p 对应的集合为,1(,)M p =-∞-的充分不必要条件对应的集合为集合M 的真子集,故选BD. 7.答案：BCD解析：由220x x --<，解得12x -<<. 又220x x --<是2x a -<<的充分不必要条件， ∴()()1,22,a --，则2a ≥.∴实数a 的值可以是2，3，4. 故选：BCD. 8.答案：(2,)+∞解析：由题意得,{}|x x a >是{}2|x x >的真子集,故2a > 9.答案：充分不必要解析：命题2:5401q x x x -+⇔，或4x ， ∵命题:4p x >；故p 是q 的：充分不必要条件， 故答案为：充分不必要 10.答案：22b -<<解析：由题意得{|11},{|11}A x x B x b x b =-<<=-<<+，则“A B ⋂≠∅”的充要条件是111b -≤-<或111b -<+，所以22b -<<11.答案：[2,)+∞ 解析：由311x <+，解得2x >或1x <- 设集合{|},{|21}A x x k B x x x =>=><-或 因为“x k >”是“311x <+”的充分不必要条件 则AB所以2k ≥12.答案：解：（1）1a =时，3()1,B =， 则(,1][3,)R C B ∞∞=-⋃+ 所以()[4)3R A C B ⋂=，．（2）0a >时，,()3B a a =．因为命题p 是命题q 的必要不充分条件，则B A ⊂，所以243243a a a a ⎧⎪⎨⎪==⎩≤，≤，和不同时成立，解得423a ≤≤，所以实数a 的取值范围为4,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦．。

2021最新的高一上册数学寒假作业答案参考每年的假期，都会被布置相关作业，是不是很让同学们烦恼呢?当然这是为了让同学们巩固知识，也不要急，关于寒假作业的答案，下面小编为大家收集整理了“2021最新的高一上册数学寒假作业答案参考”，欢迎阅读与借鉴!高一上册数学寒假作业答案1单调性检测试题一函数f(x)=9-ax2(a>0)在[0,3]上的值为( )A.9B.9(1-a)C.9-aD.9-a2解析：选A.x∈[0,3]时f(x)为减函数，f(x)max=f(0)=9.2.函数y=x+1-x-1的值域为( )A.(-∞，2 ]B.(0，2 ]C.[2，+∞)D.[0，+∞)解析：选B.y=x+1-x-1，∴x+1≥0x-1≥0，∴x≥1.∵y=2x+1+x-1为[1，+∞)上的减函数，∴f(x)max=f(1)=2且y>0.3.函数f(x)=x2-2ax+a+2在[0，a]上取得值3，最小值2，则实数a为( )A.0或1B.1C.2D.以上都不对解析：选B.因为函数f(x)=x2-2ax+a+2=(x-a)2-a2+a+2, 对称轴为x=a，开口方向向上，所以f(x)在[0，a]上单调递减，其值、最小值分别在两个端点处取得，即f(x)max=f(0)=a+2=3，f(x)min=f(a)=-a2+a+2=2.故a=1.4.(2021年高考山东卷)已知x，y∈R+，且满足x3+y4=1.则xy的值为________.解析：y4=1-x3，∴00且a-2≠1，∴23.有以下四个结论：①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx，则x=10;④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是( )A.①③B.②④C.①②D.③④解析：选C.lg(lg10)=lg1=0;ln(lne)=ln1=0，故①、②正确;若10=lgx，则x=1010，故③错误;若e=lnx，则x=ee，故④错误.4.方程log3(2x-1)=1的解为x=________.解析：2x-1=3，∴x=2.答案：2对数与对数运算训练二1.logab=1成立的条件是( )A.a=bB.a=b，且b>0C.a>0，且a≠1D.a>0，a=b≠1解析：选D.a>0且a≠1，b>0，a1=b.2.若loga7b=c，则a、b、c之间满足( )A.b7=acB.b=a7cC.b=7acD.b=c7a解析：选B.loga7b=c?ac=7b，∴b=a7c.3.如果f(ex)=x，则f(e)=( )A.1B.eeC.2eD.0解析：选A.令ex=t(t>0)，则x=lnt，∴f(t)=lnt.∴f(e)=lne=1.4.方程2log3x=14的解是( )A.x=19B.x=x3C.x=3D.x=9解析：选A.2log3x=2-2，∴log3x=-2，∴x=3-2=19.5.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0，则x+y+z的值为( )A.9B.8C.7D.6解析：选A.∵log2(log3x)=0，∴log3x=1，∴x=3.同理y=4，z=2.∴x+y+z=9.对数与对数运算训练三1.已知logax=2，logbx=1，logcx=4(a，b，c，x>0且≠1)，则logx(abc)=( )A.47B.27C.72D.74解析：选D.x=a2=b=c4，所以(abc)4=x7，所以abc=x74.即logx(abc)=74.2.若a>0，a2=49，则log23a=________.解析：由a>0，a2=(23)2，可知a=23，∴log23a=log2323=1.答案：13.若lg(lnx)=0，则x=________.解析：lnx=1，x=e.答案：e4.方程9x-6?3x-7=0的解是________.解析：设3x=t(t>0)，则原方程可化为t2-6t-7=0，解得t=7或t=-1(舍去)，∴t=7，即3x=7.∴x=log37.答案：x=log375.将下列指数式与对数式互化：(1)log216=4; (2)log1327=-3;(3)log3x=6(x>0); (4)43=64;(5)3-2=19; (6)(14)-2=16.解：(1)24=16.(2)(13)-3=27.(3)(3)6=x.(4)log464=3.(5)log319=-2.(6)log1416=-2.6.计算：23+log23+35-log39.解：原式=23×2log23+353log39=23×3+359=24+27=51.7.已知logab=logba(a>0，且a≠1;b>0，且b≠1).求证：a=b或a=1b.证明：设logab=logba=k，则b=ak，a=bk，∴b=(bk)k=bk2.∵b>0，且b≠1，∴k2=1，即k=±1.当k=-1时，a=1b;当k=1时，a=b.∴a=b或a=1b，命题得证.高一上册数学寒假作业答案4一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2021?济南高一检测)若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1，则半径长r的取值范围是()A.(4，6)B.[4，6)C.(4，6]D.[4，6]【解析】选A.圆心(3，-5)到直线的距离为d==5，由图形知42.(2021?广东高考)垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是()A.x+y-=0B.x+y+1=0C.x+y-1=0D.x+y+=0【解析】选A.由题意知直线方程可设为x+y-c=0(c>0)，则圆心到直线的距离等于半径1，即=1，c=，故所求方程为x+y-=0.3.若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，则k的值为()A.1B.-1C.D.2【解析】选D.由条件知直线kx+2y-4=0是线段PQ的中垂线，所以直线过圆心(-1，3)，所以k=2.4.(2021?天津高一检测)由直线y=x+1上的一点向(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为()A.1B.2C.D.3【解题指南】切线长的平方等于直线上的点到圆心的距离的平方减去半径的平方，所以当直线上的点到圆心的距离最小时，切线长最小.【解析】选C.设P(x0，y0)为直线y=x+1上一点，圆心C(3，0)到P点的距离为d，切线长为l，则l=，当d最小时，l最小，当PC垂直于直线y=x+1时，d最小，此时d=2，所以lmin==.二、填空题(每小题5分，共10分)5.(2021?山东高考)圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得的弦的长为2，则圆C的标准方程为________.【解题指南】本题考查了直线与圆的位置关系，可利用圆心到直线的距离、弦长一半、半径构成直角三角形求解.【解析】设圆心，半径为a.由勾股定理得+=a2，解得a=2.所以圆心为，半径为2，所以圆C的标准方程为+=4.答案：+=4.6.已知圆C：x2+y2=1，点A(-2，0)及点B(2，a)，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是____________.【解析】由题意可得∠TAC=30°，BH=AHtan30°=.所以，a的取值范围是∪.答案：∪三、解答题(每小题12分，共24分)7.(2021?江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y=2x-4.设圆C的半径为1，圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程.(2)若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围.【解题指南】(1)先利用题设中的条件确定圆心坐标，再利用直线与圆相切的几何条件找出等量关系，求出直线的斜率.(2)利用MA=2MO确定点M的轨迹方程，再利用题设中条件分析出两圆的位置关系，求出a的取值范围.【解析】(1)由题设知，圆心C是直线y=2x-4和y=x-1的交点，解得点C(3，2)，于是切线的斜率必存在.设过A(0，3)的圆C的切线方程为y=kx+3，由题意得，=1，解得k=0或-，故所求切线方程为y=3或3x+4y-12=0.(2)因为圆心C在直线y=2x-4上，设C点坐标为(a，2a-4)，所以圆C的方程为(x-a)2+[y-2(a-2)]2=1.设点M(x，y)，因为MA=2MO，所以=2，化简得x2+y2+2y-3=0，即x2+(y+1)2=4，所以点M在以D(0，-1)为圆心，2为半径的圆上.由题意知，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则2-1≤CD≤2+1，即1≤≤3.由5a2-12a+8≥0，得a∈R;由5a2-12a≤0，得0≤a≤.所以圆心C的横坐标a的取值范围为.8.已知圆的圆心在x轴上，圆心横坐标为整数，半径为3.圆与直线4x+3y-1=0相切.(1)求圆的方程.(2)过点P(2，3)的直线l交圆于A，B两点，且|AB|=2.求直线l的方程.【解析】(1)设圆心为M(m，0)，m∈Z，因为圆与直线4x+3y-1=0相切，所以=3，即|4m-1|=15，又因为m∈Z，所以m=4.所以圆的方程为(x-4)2+y2=9.(2)①当斜率k不存在时，直线为x=2，此时A(2，)，B(2，-)，|AB|=2，满足条件.②当斜率k存在时，设直线为y-3=k(x-2)即kx-y+3-2k=0，设圆心(4，0)到直线l的距离为d，所以d==2.所以d==2，解得k=-，所以直线方程为5x+12y-46=0.综上，直线方程为x=2或5x+12y-46=0.【变式训练】(2021?大连高一检测)设半径为5的圆C满足条件：①截y轴所得弦长为6.②圆心在第一象限，并且到直线l：x+2y=0的距离为.(1)求这个圆的方程.(2)求经过P(-1，0)与圆C相切的直线方程.【解析】(1)由题设圆心C(a，b)(a>0，b>0)，半径r=5，因为截y轴弦长为6，所以a2+9=25，因为a>0，所以a=4.由圆心C到直线l：x+2y=0的距离为，所以d==，因为b>0，所以b=1，所以圆的方程为(x-4)2+(y-1)2=25.(2)①斜率存在时，设切线方程y=k(x+1)，由圆心C到直线y=k(x+1)的距离=5.所以k=-，所以切线方程：12x+5y+12=0.②斜率不存在时，方程x=-1，也满足题意，由①②可知切线方程为12x+5y+12=0或x=-1.高一上册数学寒假作业答案51.函数f(x)=x的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数解析：选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称.2.下列函数为偶函数的是()A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1xC.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2解析：选D.只有D符合偶函数定义.3.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()A.f(x)f(-x)是奇函数B.f(x)|f(-x)|是奇函数C.f(x)-f(-x)是偶函数D.f(x)+f(-x)是偶函数解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)则F(-x)=F(x)为偶函数.设G(x)=f(x)|f(-x)|，则G(-x)=f(-x)|f(x)|.∴G(x)与G(-x)关系不定.设M(x)=f(x)-f(-x)，∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数.设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x).N(x)为偶函数.4.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为()A.10B.-10C.-15D.15解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.5.f(x)=x3+1x的图象关于()A.原点对称B.y轴对称C.y=x对称D.y=-x对称解析：选A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称.6.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a=________.解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函数，∴区间[3-a,5]关于原点对称，∴3-a=-5，a=8.答案：87.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x?f(-x)=-x?f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函数.8.奇函数y=f(x)(x∈R)的图象点()A.(a，f(-a))B.(-a，f(a))C.(-a，-f(a))D.(a，f(1a))解析：选C.∵f(x)是奇函数，∴f(-a)=-f(a)，即自变量取-a时，函数值为-f(a)，故图象点(-a，-f(a)).9.f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时()A.f(x)≤2B.f(x)≥2C.f(x)≤-2D.f(x)∈R解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥2.故选B. 2021最新的高一上册数学寒假作业答案。

2020-2021学年高一数学人教B 版（2019）寒假作业（2）常用逻辑用语1.3x >是2x >的( )A. 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2.命题“]21,3,320x x x ⎡∀∈--+≤⎣”的否定为（ ） A.]20001,3,320x x x ⎡∃∈--+>⎣ B.]21,3,320x x x ⎡∀∉--+>⎣ C.]21,3,320x x x ⎡∀∈--+>⎣D.]20001,3,320x x x ⎡∃∉--+>⎣3.古人常说：“没有金刚钻，不揽瓷器活”，则“有金刚钻”是“揽瓷器活”的( ) A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.“2a b c +>”的一个充分条件是( ) A.a c >或b c >B.a c >且b c <C.a c >且b c >D.a c >或b c <5.设x y ∈R ，，则“2x ≥，且2y ≥”是“224x y +≥”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6.命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是 ( ) A.所有能被2整除的整数都是奇数 B.所有不能被2整除的整数都不是奇数 C.存在一个能被2整除的整数是奇数 D.存在一个不能被2整除的整数不是奇数7.设:p 实数,x y 满足1x >且1y >，:q 实数,x y 满足2x y +>，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是( ) A.,0x x ∀∈>R B.00,0x x ∃∈>R C.00,0x x ∃∈≤RD.,0x x ∀∈≤R9.下列有关命题的说法正确的是( )A ．命题“若24x =，则2x =”的否命题为：“若24x =，则2x ≠”B ．“1x =-”是“220x x --=”的必要不充分条件C ．命题“x ∃∈R 使得3210x x -+≤”的否定是：“对x ∀∈R 均有3210x x -+≤”D ．命题“若x y =，则cos cos x y =”的逆否命题为真命题10.已知条件:12p x +>，条件:q x a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围是( ) A ．1a ≥B ．1a ≤C ．3a ≥-D ．3a ≤-11.“05x <<”是“24x -<”的________条件.12.以下说法是否正确： 24a >①是2a >的充分条件；()()120x x ++=②是2x =-的充要条件； 22a b =③是a b =的充要条件；a b <④是22ac bc <的必要条件．请把正确的序号填在横线上___________ ．13.若“24x >”是“x a <”的必要不充分条件，则a 的最大值为________14.已知集合{}|5A x x =>，集合{}|B x x a =>，若命题“x A ∈”是命题“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________. 15.设{}{}:11,:||A x x B x b a x b a αβ=-<<=-<<+.（1）设2a=，若α是β的充分不必要条件，求实数b的取值范围；（2）在什么条件下，可使α是β的必要不充分条件答案以及解析1.答案：A解析：若“3x >”成立，则“2x >”一定成立；反之若“2x >”成立，例如 2.5x =，“3x >”不一定成立； 所以“3x >”是“2x >”的充分不必要条件， 故选A. 2.答案：A解析：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，∴命题“[]21,3,320x x x ∀∈--+”的否定为[]20001,3,320x x x ∃∈--+>. 故选A. 3.答案：B解析：“没有金刚钻，不揽瓷器活”的逆否命题为“揽瓷器活则有金刚钻”； 根据互为逆否命题的真假性相同，可得“揽瓷器活”是“有金刚钻”的充分条件， 则“有金刚钻”是“揽瓷器活”的必要条件. 4.答案：C解析：对于A ，a c >或b c >不能保证2a b c +>成立，故A 不符合题意；对于B ，a c >且bc <不能保证2a b c +>成立，故B 不符合题意；对于C ，a c >且b c >，由不等式的性质知，2a b c +>，故C 符合题意；对于D ，a c >或b c <不能保证2a b c +>成立，故D 不符合题意.故选C. 5.答案：A解析：若2x ≥且1,y ≥则224,1x y ≥≥，所以225x y +≥，所以224x y +≥成立. 若224x y +≥，不妨设3,0x y =-=.满足224x y +≥，但2x ≥且1y ≥不成立. 所以“2x ≥且1y ≥”是“224x y +≥”的充分不必要条件. 故选A. 6.答案：D解析：命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是 “存在一个不能被2整除的整数不是奇数”，故选D. 7.答案：A解析：由1x >且1y >，可得：2x y +>，反之不成立：例如取13,2x y ==． p ∴是q 的充分不必要条件．故选A ．8.答案：D解析：由词语“有些”知原命题为特称命题，故其否定为全称命题，因为命题的否定只否定结论，故选D. 9.答案：D解析：对于A ，因为命题“若24x =，则2x =”的否命题为：“若24x ≠，则2x ≠”，故A 错；对于B ，“1x =-”是“220x x --=”的充分不必要条件，故B 错；对于C ， 命题“R x ∃∈使得3210x x -+≤”的否定是：“对R x ∀∈ 均有3210x x -+>”，故C错；对于D ， 命题“若x y =，则cos cos x y =”是真命题，故其逆否命题为真命题，所以D 正确，故选D. 10.答案：A解析：∵:12p x +>， ∴:1p x >或3x <-，∵p ⌝是q ⌝的充分不必要条件， ∴q 是p 充分不必要条件， ∴p 定义为集合,p q 定义为集合q ， ∵:,:1q x a p x >>或3x <-， ∴1a ≥ 故选：A 11.答案：充分 解析：24,424,26x x x -<∴-<-<∴-<<，由数轴表示不等式(如图)，可以看出，0526x x <<⇒-<<，即“05x <<”是“24x -<”的充分条件．12.答案：③④解析：对于①，242a a >⇔>或2a <-，24a ∴>成立推不出2a >，∴①错； 对于②，()()1201x x x ++=⇔=-或2x =-推不出2x =-，∴②错；对于③，22a b a b =⇔=，∴③对；对于④，22,ac bc a b <⇒<∴④对. 故答案为③④ 13.答案：-2解析：由题意，{|}x x a <是{|22}x x x ><-或的真子集，故2a ≤- 14.答案：(,5)-∞ 解析：命题“x A ∈”是命题“x B ∈”的充分不必要条件，AB ∴.故5a <15.答案：(1)2a =，:{|22}B x b x b β∴=-<<+.若α是β的充分不必要条件， 则AB ，即2121b b -≤-⎧⎨+≥⎩ (两等号不能同时成立)，解得,1[]1b ∈-.(2)若α是β的必要不充分条件，则B A ，即11b a b a -≥-⎧⎨+≤⎩，且两个等号不同时成立. 即1,1a b a <≤-时，可使α是β的必要不充分条件.。

校2020-2021学年高一数学寒假作业检测卷（二）一、选择题1.下列各角中与终边相同的是( )A. B. C. D.2.已知集合，则（）A. B. C. D.3.已知角为第二象限角，则点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A. 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向右平移个单位长度5.函数是（）A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数6.函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D.7.函数图象的一个对称中心为（）A. B. C. D.8.若，，则的大小关系为（）A. B. C. D.9.已知函数，若对恒成立，且，则（）A. 4B.C. 5D.10.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.11.定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为( )A. B.C. D.12.已知函数满足，当时，；当时，，若函数在上有五个零点，则a的最小值为（）A. B. C. D.二、填空题13.若函数则_____________.14.已知，，则_____________.15.函数的值域为____________.16.函数的一个单调递增区间为，一个单调递减区间为，且，则__________．三、解答题17.已知扇形的圆心角为，．(1)求扇形的弧长；(2)求图中阴影部分的面积．18.已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.19.已知点在函数的图象上，且的图象上与点M最近的一个最低点的坐标为．(1)求的解析式；(2)用“五点法”画出函数在上的图象．20.已知，函数．(1)求的定义域；(2)当时，求不等式的解集．21.函敷的图象与y轴的交点为，且当时．的最小值为．(1)求和的值：(2)求在区间上的值域．22.将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的图象．(1)求的单调递增区间；(2)若在上的最大值为，求m的取值范围．校2020-2021学年高一数学寒假作业检测卷（二）一、选择题1.下列各角中与终边相同的是( )A. B. C. D.2.已知集合，则（）A. B. C. D.3.已知角为第二象限角，则点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A. 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向右平移个单位长度5.函数是（）A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数6.函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D.7.函数图象的一个对称中心为（）A. B. C. D.8.若，，则的大小关系为（）A. B. C. D.9.已知函数，若对恒成立，且，则（）A. 4B.C. 5D.10.函数的部分图象大致为（）A. B.C. D.11.定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为( )A. B.C. D.12.已知函数满足，当时，；当时，，若函数在上有五个零点，则a的最小值为（）A. B. C. D.二、填空题13.若函数则_____________.14.已知，，则_____________.15.函数的值域为____________.16.函数的一个单调递增区间为，一个单调递减区间为，且，则__________．三、解答题17.已知扇形的圆心角为，．(1)求扇形的弧长；(2)求图中阴影部分的面积．18.已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.19.已知点在函数的图象上，且的图象上与点M最近的一个最低点的坐标为．(1)求的解析式；(2)用“五点法”画出函数在上的图象．20.已知，函数．(1)求的定义域；(2)当时，求不等式的解集．21.函敷的图象与y轴的交点为，且当时．的最小值为．(1)求和的值：(2)求在区间上的值域．22.将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的图象．(1)求的单调递增区间；(2)若在上的最大值为，求m的取值范围．。

高一数学寒假作业（1）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。

1.下列关系中正确的个数为（ ）； ①R ∈21 ②Q ∉2 ③*|3|N ∉- ④Q ∈-|3|A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2.设集合A={x |-1≤x ≤2}，B={x |0≤x ≤4}，则A ∩B=( )A ．[0,2]B ．[1,2]C ．[0,4]D ．[1,4]3.已知312.01.0)2(,)22(,2.1-===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a >> B ．c a b >> C.a c b >> D ．b a c >>4.对于任意实数a ，下列等式一定成立的是（ ）A ．a a =33B ． a a -=33C ．a a =44D ．a a -=445.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A ．xxy y ==,1 B ．y y ==C ．21,11x y y x x -==+- D ． ||,y x y == 6.已知()f x 是R 上的奇函数，且当(],0x ∈-∞时，()lg(3)f x x x =--，那么(1)f 的值为（ ）A ．0B ．lg 3C ．lg 3-D ．lg 4-7.若函数()y f x =是函数()1x y a a a =>≠0，且的反函数，且()42f =-，则()f x =（ ）A ．x 21B ．x 21logC ．x 2logD ．2x8.下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上是减函数的是A ．||y x =B ．2y x =-C ．x x y e e -=+D ．cos y x =9.若定义运算错误!未找到引用源。

，则函数错误!未找到引用源。

的值域是（ ）A ．[1，+∞）B ．（0，+∞）C ．（－∞，+∞）D ．（0，1]二、填空题10.A ＝{1，2}，B ＝{2，3}，则A ∪B ＝ ______________．11.集合{}{}1,062-==<--=x y x B x x x A ，则A B ⋂=_____________12.已知上有两个不同的零点，则m 的取值范围是________．13.给出下列四个命题：①函数1y x=-在R 上单调递增；②若函数221y x ax =++在(,1]-∞-上单调递减，则1a ≤;③若0.70.7log (2)log (1)m m <-，则1m >-；④若()f x 是定义在R 上的奇函数，则(1)(1)0f x f x -+-=. 其中正确的序号是 .三、计算题14.（12分） 集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．（Ⅰ）若A ∩B ＝A ∪B ，求a 的值；（Ⅱ）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．15. 已知函数22()log (1)log (1)f x x x =--+（1）求函数()f x 的定义域；（2）求1111()()()()2014201520142015f f f f ++-+-的值. 16.已知函数()f x 是定义在()0,+∞上的函数，且对于任意的实数,x y 有()()()f xy f x f y =+，当1x >时，()0f x >.（1）求证：()f x 在()0,+∞上是增函数（2）若(2)1f =，对任意的实数t ，不等式22(1)(1)2f t f t kt +--+≤恒成立，求实数k 的取值范围。

高一上册数学寒假作业高一上册数学寒假作业及答案高一上册数学寒假作业|高一上册数学寒假作业及答案高中新生应该根据自己的情况，以及高中阶段多学科知识、综合性强、知识与思维接触广泛的特点，寻找一套有效的学习方法。

今天，我们为全体学生整理了《高中一册数学寒假作业及答案》。

我希望这将有助于你的学习！高一上册数学寒假作业及答案（一）1.[0,1]上函数f（x）=x2的最小值为（）a.1b.0c、 14天。

不存在解析：选b.由函数f(x)=x2在[0,1]上的图象(图略)知，F（x）=x2在[0,1]上单调增加，因此最小值为F（0）=02.函数f(x)=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，则f(x)的值、最小值分别为()a、 10,6b。

10,8c.8,6d.以上都不对分析：选择A.f（x）作为x的递增函数∈ [1,2]，f（x）max=f（2）=10，f（x）min=f（-1）=63.函数y=-x2+2x在[1,2]上的值为()a、 1b。

二c.-1d.不存在分析：选择A。

因为函数y=-x2+2x=-（x-1）2+1，对称轴是x=1，开口是向下的，所以它是[1,2]上的单调递减函数，所以ymax=-1+2=14.函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为()a、 2b。

十二c.13d.-12分析：选择B.函数y=1x-1作为[2,3]上的减法函数，∴ymin=13-1=12.5.一家公司同时在两地销售一辆品牌汽车，利润（单位：万元）分别为L1=-x2+21x和L2=2x，其中销量（单位：辆）如果公司在两地共销售15辆汽车，则可获得的利润为（）a.90万元b.60万元c、 120万元d.1225万元解析：选c.设公司在甲地销售x辆(0≤x≤15，x为正整数)，则在乙地销售(15-x)辆，∴公司获得利润l=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴当x=9或10时，l为120万元，故选c.6.给定函数f（x）=-x2+4x+A，x∈ [0,1]，如果f（x）的最小值为-2，则f（x）的值为（）a.-1b.0c、 1d。

一数学寒假作业及答案集合及其运算一、填空题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．集合{}5,4,3,2,1=M 的子集个数是 ▲ 2．如果集合A={x|ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 ▲ 3．设A={x|1＜x ＜2}，B={x|x ＜a}满足A ⊆B ，则实数a 的取值范围是 ▲ 4．满足{1，2，3} ≠⊂M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 ▲5．全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则A C I ∪B C I = ▲6．集合A={a 2，a ＋1，-1}，B={2a －1，| a －2 |， 3a 2＋4}，A ∩B={-1}，则a 的值是 ▲ 7．已知集合M={(x ，y)|4x ＋y=6}，P={(x ，y)|3x ＋2y=7}，则M ∩P 等于 ▲ 8．设集合A={x|x ∈Z 且－10≤x ≤－1}，B={x|x ∈Z 且|x|≤5 }，则A ∪B 中元素的个数为 ▲ 9．集合M={a|a-56∈N ，且a ∈Z}，用列举法表示集合M= ▲ 10．设集合A={x|x 2＋x －6=0}，B={x|mx ＋1=0}，且A ∪B=A ，则m 的取值范围是 ▲ 答案：1. 2.3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题：（共4题，11题10分，12题12分13、14题14分，共50分） 11．已知集合A ＝｛x ｜－1＜x ＜3}，A ∩B ＝∅，A ∪B ＝R ，求集合B ．12．已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠φ，且B⊆A，求实数p，q的值．13．已知集合A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝，B⊆A，求实数a的取值集合．14．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若∅A∩B，A∩C＝∅，求a的值．高一数学寒假作业（二）函 数（A ）一、填空题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知函数5)(-=ax x f ,f(-1)=1,则=)3(f ▲ 2．函数223)(-+=x x x g 的值域为 ▲ 3．把函数x x x f 2)(2-=的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到函数图象对应解析式为 ▲4．一次函数)(x f ，满足 19))((+=x x f f ，则)(x f = ▲ 5．下列函数：①y=2x ＋1②y=3x 2＋1③y=x2④y=2x 2＋x ＋1，其中在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 ▲ （填序号）6.函数)(x f 的图像与函数g(x)=3-2x 关于坐标原点对称，则=)(x f ▲7. 函数2x x y -=)(R x ∈的递减区间为 ▲ 8.已知函数f(x)=a-121+x，若f(x)为奇函数，则a = ▲ 9．得到函数的图像只需把函数的图像上所有的点 ▲ 10．已知二次函数)()(2R x c bx ax x f ∈++=的部分对应值如下表:则函数)(x f 的最 ▲ 值为 ▲答案：1. 2.3. 4. 5. 6.3lg10x y +=lg y x =7. 8. 9. 10. 二、解答题：（共4题，11题10分12题12分，13、14题14分，共50分） 11．已知)1(11)(-≠+=x xx f ，)(,2)(2R x x x g ∈+=． （1）求)2(),2(g f 的值；（2）求)]2([g f 的值.12．函数f(x)在其定义域（-1，1）上单调递增，且f(a-1)＜f(1-a 2)， 求a 的取值范围。

高一寒假作业数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合{}1,2,3A =， ()(){}|120, B x x x x =+−<∈Z ，则A B 等于( )A ． {}1B ． {}1,2C ． {}0,1,2,3D ． {}1,0,1,2,3−2．点）在直线:10l ax y −+=上，则直线l 的倾斜角为( )A ． 120°B ． 60°C ．45°D ． 30°3．函数()f x =的定义域是( )A . {|23}x x <<B ．{|23}x x x <>或C ．{|23}x x x ≤≥或D ．{|23}x x x <≥或4．一个球被两个平行平面截后所得几何体形如我国的一种民族打击乐器“鼓”，该“鼓”的三视图如图所示，则球的表面积为( ) A ． 5π B ． 10π C ． 20πD ．5．设,x y 为正数，且34x y =，当3x py =时，p 的值为( ) A ． 3log 4 B ． 4log 3 C ． 36log 2 D ． 3log 26.定义域为D 的奇函数()f x ，当0x >时，()()12f x f ≤=.给出下列命题：①[1,1]D −；②对任意, |()|2x D f x ∈≤；③存在0x D ∈，使得0()0f x =；④存在1x D ∈，使得1()1f x =.其中所有正确的命题的个数为( )A ．0B ．1C ． 2D ．37．如图，1111ABCD A B C D −为正方体，下列结论错误．．的是( )A ． 11BD CB D ∥平面 B ． 1AC BD ⊥C ． 111AC CBD ⊥平面 D ． 异面直线AD 与1CB 所成角为60°8．定义在R 上的偶函数()f x 的图象关于直线1x =对称，当[0,1]x ∈时，()21f x x =−+，设函数|1|1()(13)2x g x x − =−<<，则函数()f x 与()g x 的图象交点个数为( )A ． 3B ． 4C ． 5D ． 69．如图1，直线EEEE 将矩形纸AAAAAAAA 分为两个直角梯形AAAAEEEE 和AAAAEEEE ，将梯形AAAAEEEE 沿边EEEE 翻折，如图2，在翻折的过程中（平面AAAAEEEE 和平面AAAAEEEE 不重合），下面说法正确的是( )图1 图2A ． 存在某一位置，使得AAAA ∥平面AAAAEEEEB ． 在翻折的过程中，AAEE ∥平面AAAAEE 恒成立C ． 存在某一位置，使得AAEE ⊥平面AAAAEEEE D.在翻折的过程中，AAEE ⊥平面AAAAEEEE 恒成立10．我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长，这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就.现作出圆222x y +=的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为( )A ．1)0x y +−−= B ．1)0x y += C ．1)0x y −+= D ．1)0x y −−+=11．设集合{|48}x A x =>，集合2{|210,0}B x x ax a =−−≤>，若A B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是( )A ．34,43B ．41,3C ．3,4 +∞D ．(1,)+∞12．在直角坐标系内，已知(3,3)A 是C 上一点，折叠该圆两次使点A 分别与圆上不相同的两点（异于点A ）重合，两次的折痕方程分别为xx −yy +1=0和xx +yy −7=0，若C 上存在点P ，使90MPN ∠=°，其中M 、N 的坐标分别为(,0)m −、(,0)m ，则m 的最大值为( )A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7第II 卷（非选择题）二、填空题13．已知过点(1,)A m −和(,5)B m 的直线与310x y −−=平行，则m 的值为______. 14．给定下列四个命题：①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行; ③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面; ④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。