浙教版初中数学1.5 图形的平移 导学案

1

图形的平移变换

【教学目标】

通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离。

【知识要点】

1、 把图形上的各点都按一定方向移动一定的距离得到图形，则由到的变换叫做平移变换，简称平移。

平移三要素： 几何图形—运动方向—运动距离。

平移两要素： 图形—有向线段。

平移变换具有如下性质： （1）平移变换的两个图形中的对应线段平行且相等；

（2）平移变换的两个图形中的对应角相等。

2、利用平移变换及其性质解题的方法叫做平移变换法。

平移变换的基本特征：形状、大小不变；位置改变。

3、若题设中有平行条件或问题中关于线段或角的已知条件位置分散，常可用平移变换将一部分条件转移到同一个三角形或平行四边形中。

4、如何作出平移后的图形：首先根据平移的方向和距离确定一些关键点平移后的位置，再按原图的连结方式连结各点．

【典型例题】

欣赏并判断是否生活中的平移现象：

１、

2、一列火车在一笔直的轨道上行使着

3、一辆汽车在笔直的公路上行使着

4、人在冰面上沿着直线滑冰

5、飞机在空中直线飞行

6、足球在草坪上滚动；

7、山羊在山路上跑动；

8、橡皮艇在山涧漂流；

9、皮箱在自动扶梯上； 姓 名：

2

MA10、开关抽屉；

11、推开铝合金窗；

12、推拉木门；

13、自动门开关；

14、乘坐手扶电梯。

【典型例题】

例1.（1）图形平移时，图形上所有点移动的方向是一定的。（ ）

（2）△ABC沿射线BC方向平移到△CBA，那么△CBA也能沿射线BC方向平移到△ABC。（ ）

（3）如图16-54，用丁字尺画平行线，所画直线a、b互相平行的理由是 。

（4）如图16-55，△ABC经过 运动，能够和△DEF重合，其中∠B= ，AC= 。

1 / 3 5.4 平移

学习目标：

1.了解平移的概念，能识别经过平移的图形。

2.理解平移的性质，会作简单平面图形平移后的图形。

重点：平移的概念和性质

难点：平移的性质

学习过程：

(一)万事不离其本

1.看课本第28、29页，从图形中寻找规律，填空;

（1）把一个图形整体沿着 个直线方向移动，会得到一个新图形，新图形与

原图形的形状 ，大小 ，图形的这种移动叫做 ，简

称 。（定义）

（2）新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点

是 ，连接各组对应点的线段 。（性质）

（3）平移作图需知：①必须知道平移的 和距离。②关键先作出各个对

应顶点。

(二)学成必有用

1.平移不改变图形的 和 ，只改变图形

的 。

2.若线段AB是由线段CD平移而得到的，则线段AB与CD的关系是 。

3.下列图中的 （填序号）是由∠AOB平移得到的。

A'

(4)(3)(2)(1)

B'O'

A'A

OBB'O'A'

B'

B'O'A'O'

2 / 3 4.下列实例中，不属于平移现象的有 （填序号）

①时针运转的过程 ②火箭升空的过程 ③地球自转的过程 ④飞机从起飞到

离开地面的过程

5.关于平移，下列说法中错误的是（ ）

A.图形上任意一点的移动方向都相同

B.图形上任意一点移动的距离都相同

C.图形上可能存在不动点

D.图形上任意一点与其对应点连接的线段长度一样

6.将长度5 cm的线段向上平移8 cm，所得线段的长度是（ ）

A.3cm B.5 cm C.8 cm D.13 cm

(三)美丽图案，大展风采。

1.下列图案可以由什么图形平移而成的。

① ；

② ；

③ ；

2.如下图，点O是线段AB的中点，且点O平以后到了O′点，请作出平移后的

线段CD。

3.在下图中，经过平移使⊿ABC的顶点A平移到点D处，作出平移后的三角形。

OA

BO'

3 / 3

4.在图中，经过平移使平行四边形ABCD的顶点A移到顶点D处，作出平移后

五年级数学（上）导学案

§2.3 平移

教师寄语：你是花季的蓓蕾，你是展翅的雄鹰，明天是你们的世界，一切因你们而光辉。

【学习目标】

1.我能通过观察、操作等活动，进一步认识图形的平移，并能总结出平移运动的特点。

2.我要学会在方格纸上将简单图形进行平移。

【学习重点】

能按要求画出简单图形平移后的图形；会根据平移前后的图形判断平移的方向和距离。

【学习难点】

如何通过数格子定点的方法画出平移后的图形。

【使用说明及学法指导】

阅读课本第（25）--（26）页，学习理解下面的内容。

【预习案】

【预习自测】——我努力 我充实

举例说明生活中的平移现象有哪些？(3分)

【探究案】

【自主学习、合作、展示】 ——我自信 我能行(25分)

活动一:画一画,说一说

动手画出小旗向左平移4格后得到的图形，并与同伴交流你的想法。

（学法指导：先独立完成，后同桌交流）（5分）

活动二：议一议,说一说

你能回答笑笑的问题吗？如何确定图形平移的格数？

（学法指导：小组群学完成）（4分）

【跟踪练习】（6分）

1、在方格纸上画出小旗向右平移4格后的图形。

2、任意画一个图形，然后将这个图形向左平移3格。

活动三：想一想,说一说

尝试着总结图形平移的方法。（如何确定图形平移的格数？）(学法指导：小组讨论，全班群学完成)（10分）

五年级数学（上）导学案

知识归纳：

第一、选点。在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形的四个角上的顶点。

第二、移点。按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。

第三、连点成形。

【巩固提升】

请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后得到的图形。

（学法指导：独立完成）（5分）

小结：（2分）

图形平移前后，（ ）改变，（ ）和（ ）不变。

课题： 平移 课型：新授课 课时：1

教师“复备”栏或学生笔记栏

【学习目标】 1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；

2.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

【学习重点】 平移的基本内涵与基本性质。

【学习难点】 平移特征的探索及理解;平移的作图.

【学习过程】

一、创设情境、引发问题

（课件演示）观察图片中上升的电梯,运动的小火车,滑雪的人, 传送带上的电视机与手扶电梯上的人,思考:这些都给我们什么形象?

1、讨论得出平移的定义： 。

2、探索平移的基本性质

实例：1.传送上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？（课件演示）

2.如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH，那么四边形ABCD与四边形EFGH形状与大小是否相同？

学生分组讨论得出：

平移的基本性质:

1.平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。

2.经过平移，对应点所连的线段平行且相等对应线段平行且相等，对应角相等。

例1．平移作图

如图,平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.

三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

1、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是

（ ）

2、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，

下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）

A △OCD B △OAB

C △OAF D △OEF

3、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，

∠2=______，∠A=_______，∠D=______