初中数学 安徽省芜湖市九年级数学中考模拟模拟考试考试卷 考试题及答案 之一

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型 选择题 填空题 简答题 xx题 xx题 xx题 总分

得分

一、xx题

（每空xx 分，共xx分）

试题1:

在实数1、、、中，最小的实数是 （ ）．

A．1 B． C．

D．

试题2:

下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是 （ ）．

试题3:

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

（ ）．

A B C

D 评卷人 得分

试题4:

下列运算正确的是

（

）．

A. B．

C．

D．

试题5:

芜湖市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是 （ ）．

A． B．

C． D．

试题6:

九张同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是

（ ）．

A.

B． C． D．

试题7:

圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是 （ ）．

A .3200 B.400 C .1600 D.800

试题8:

下面调查中，适合采用全面调查的事件是 （ ）．

A．对全国中学生心理健康现状的调查．

B．对我市食品合格情况的调查．

C．对芜湖电视台《生活传真》收视率的调查．

D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．

试题9:

若点 P（，－3）在第四象限，则的取值范围是 （ ）．

A．－3＜＜0 B．0＜＜3 C．＞3 D．＜0

试题10:

2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有695万人以不同方式向她表示问候和祝福，将695万人用科学记数法表示为 人.（结果保留两个有效数字）

试题11:

某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 ,9 , x ．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是 。

试题12:

已知两圆的半径分别为6和2，当它们相切时，圆心距为______。

试题13:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＞0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确结论的是__________．

试题14:

先化简再求值： ， 其中

试题15:

解方程：

试题16:

2012年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格

的，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。

（1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？

（2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？

试题17:

如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 的对应点坐标；（不必画出平移后的三角形）

（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′.

试题18:

镜湖区对参加2013年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，a的值为_________，b的值为_________________，并将频数分布直方图补充完整；

（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？

（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是___________；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

试题19:

黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.

（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.

（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？

试题20:

如图，在中，，平分交于点，点在边上且．

（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；

（2）若，求的长．

试题21:

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立.

（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G.

① 求证：BD⊥CF；

② 当AB＝4，AD＝时，求线段BG的长.

图1

图2

图3

试题22:

如图，已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式;

（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

试题1答案:

D

试题2答案:

B

试题3答案:

D

试题4答案:

A

试题5答案:

A

试题6答案:

C

试题7答案:

C

试题8答案:

D

试题9答案:

B

试题10答案:

7.0×106

试题11答案:

11

试题12答案:

4或8

试题13答案:

②③④

试题14答案:

解：原式＝(-×

＝×＝-

＝-＝-

试题15答案:

，

试题16答案:

解：（1）设该药品的原价格是x元/盒，则下调后每盒价格是x元/盒。

根据题意，得，解得x=15。

经检验，x=15是原方程的解。

∴x=15，x=10。

答：该药品的原价格是15元/盒，则下调后每盒价格是10元/盒。

（2）设5、6月份药品价格的月平均增长率是a，

根据题意，得，解得（不合题意，舍去）。

答：5、6月份药品价格的月平均增长率是20%。……………………………………（8分）

试题17答案:

解：（1）（1，-3）；………………………………………………………………(3分)

（2）图形略；……………………………………………………………………… (8分)

试题18答案:

解：（1）∵20÷0.1=200， ∴a=200﹣20﹣40﹣70﹣10=60， b=10÷200=0.05；

补全直方图如图所示．

故填60；0.05． ………………………………………………………（3分）

（2）∵根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x＜4.9，

∴甲同学的视力情况范围：4.6≤x＜4.9；………（5分）

（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是： ，

∴估计全区初中毕业生中视力正常的学生有 35%×3000=1050人．

故填35%．…………………… （8分）

试题19答案:

解：（1） 当0≤t≤5时 s =30t …………………………………………… （1分）

当5＜t≤8时 s=150 …………………………………………… （2分）

当8＜t≤13时 s=－30t+390 ………………………………………（3分）

（2） 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b

………………………………………………（4分）

解得： k=45 b=－360

∴s=45t－360 ………………………………………………（5分）

解得 t=10 s=90

渔船离黄岩岛距离为 150－90=60 （海里） ……………………………（6分）

(3) S渔=－30t+390

S渔政=45t－360

分两种情况：

① S渔－S渔政=30

－30t+390－（45t－360）=30

解得t=（或9.6） -……………………………………………… （8分）

② S渔政－S渔=30

45t－360－（－30t+390）=30

解得 t=（或10.4）

∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里. ………（10分）

试题20答案:

B