中考数学模拟试题附答案PDF.pdf

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书山有路 23．（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB = CD，BF = DE，AE ⊥ BD，CF ⊥ BD ，
垂足分别为 E、F ． （1）求证： △ABE ≌△CDF ； （2）若 AC 与 BD 交于点 O ．求证： AO = CO ．
第 23 题
24．（8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作半圆⊙0，交 BC 于点
m m
+1 −1
21． （ 7 分 ） 一只不透明的箱子里共有 3 个球,把它们的分别编号为 1,2,3,这 些球除编号不同外其余都相同. （1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为 1 的球的概率； （2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个 球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为 3 的球的概率.
（1）计算：
8 − 2sin 45
+
(2
−
)0
−
1 3
−1
(2)解方程： x2 − 2x − 3 = 0
20.（每题 5 分，Leabharlann Baidu 10 分）
3x − 5 1 ① （1）解不等式组 5x −18 12 ② ，并写出整数解．
2
书山有路
（2）
化简后选择一个合适的
m
的值代入求值：
(1
+
mm2+−11)
20.（1）解集是2 x 6,整数解是3、4、5、6. （2） m ，当 m = 2时，原式 = 2
m +1
3
21.（1）从箱子中随机摸出一个球,摸出的球是编号为 1 的球的概率为： 1 ； 3
（2）画树状图如下：
6
书山有路
共有 9 种可能的结果，两次摸出的球都是编号为 3 的球的概率为 1 . 9
22．（7 分）用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时 间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：
（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （2）求样本学生中阳光体育运动时间为 1.5 小时的人数，并补全占频数分布直 方图； （3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
（h）的函数图象． （1）求出图中 m，a 的值． （2）求出甲车行驶路程 y（km）与时间 x（h）的函数解析式，并写出相应的 x 的
取值范围． （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距 50km．
第 27 题
5
书山有路
28．（12 分）如图，抛物线经过 A（4,0），B（1,0），C（0,-2）三点． （1）求出抛物线的解析式； （2）在直线 AC 上方的抛物线上有一点 D，使得⊿DCA 的面积最大，求出点
36）和点，分别代入可得
30k 32k
+ +
b b
= =
40 36
，解得
k b
= =
−2 100
，故
y
与
x
的函数关系式为
y = −2x +100。
（2）设商店每天获利为 w 元，由题意可列 w 与 x 的函数关系式：
，当
时，代入函数可得：
定为 35 或 45 元。 （3）由（2）得
，化简得，解得
，
，故每件商品销售价应
D 的坐标； （3）P 是直线 x=1 右侧的抛物线上一动点，过 P 作 PM⊥ x 轴，垂足为 M，是
否存在 P 点，使得以 A，P，M 为顶点的三角形与⊿OAC 相似？若存在，请求出符 合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
y
O B1
A 4
x
−2 C
第 28 题
九年级数学中考模拟试卷答案 一、选择题
书山有路
2016 中考数学信息试卷
一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
1． −6 的绝对值等于（ ）
A． 6
B． 1 6
2．下列计算正确的是( )
C． − 1 6
A． x + x = x2 B. x x = 2x C. (x2 )3 = x5
D． −6 D. x3 x = x2
3． 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几
价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为 w (元)，求出 w 与 x 之间的关系 式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
27．（8 分）两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行 驶 2h，并且甲车途中休息了 0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离 y（km）与时间 x
面积为（ ）
A． 2cm2
B． 22cm2
C． 23cm2
D． 3cm2
8．八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线
l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为 （ ）
A．y= 3 x 5
B．y= 3 x 4
C．y= 9 x 10
D．y= x
二、填空题（每题 3 分，共 30 分）
何体是（ ）
A．长方体
B．正方体
C．圆锥
D．圆柱
4．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，
则∠BOC 是（ ）
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 125°
B A 45°
C
第4题
第7题
第8题
5．下列说法正确的是（ ）
A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
3x + 2 y = 36 3(1+ 50%)x +
2(1
+
20%)
y
=
45
化简得
3x + 4.5x
2 y = 36 + 2.4 y =
45
解得
x
y
= =
2 15
这天萝卜的单价为：2(1+ 50%) = 3（元/斤），排骨的单价为：15(1+ 20%) =18（元/斤）。
26. （1）设 y 与 x 的函数关系式为 y = kx + b ，根据表格可知函数过点（30,40）、（32,
k1 = 40 ，故 y = 40x(0 x 1)
②当1 x 1.5 时， y = 40(1 x 1.5)
③当 x 1.5 时，设函数关系式为 y = k2 x + b ，此时函数图象经过点(1.5,40)和(3.5,120)，
所以得：
13..55kk22
+b +b
= =
40 120
，解得 k2
4
书山有路
26．（8 分）某商店购进一种商品，每件商品进价 30 元.试销中发现这种商品每
天的销售量 y (件)与每件销售价 x (元)的关系数据如下：
x
30
32
34
36
y
40
36
32
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（1）已知 y 与 x 满足一次函数关系，根据上表，求出 y 与 x 之间的关系式（不 写出自变量 x 的取值范围）； （2）如果商店销售这种商品，每天要获得 150 元利润，那么每件商品的销售
则∠ＡDE=∠ABＤ，
在 Rt⊿ABD 中，sin∠ABD=sin∠ADE= AD = 4 ，所以 AD=8， AB 5
在 Rt⊿ADE 中，sin∠ADE= AE = 4 ，所以 AE= 32 ，
AD 5
5
25. 设上月萝卜的单价是 x 元/斤，上月排骨的单价是 y 元/斤。根据题意得：，
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书山有路
n +
= n
0 =
120
，解得
k3
= 80, n = −160 ，故 y
= 80
x − 160 。
①当甲车在前时，则 40x − 20 − (80 x −160) = 50, x = 9 , 9 − 2 = 1 ， 44 4
②当甲车在后时，则80 x −160 − (40x − 20) = 50, x = 19 ,19 − 2 = 11 ，
=
40,b
=
−20
故
y
=
40x
−
20，
当 y = 260时， x = 6.5 ，6.5+0.5=7，故 x 的取值范围为1.5 x 7 。
8
书山有路
（3）设乙车行驶的路程 y 与时间 x 的函数关系式为 y =k 3x + n ，因为此时函数图象经过点
2k3 + (2,0)和点(3.5,120)，所以得：3.5k3
（2）如图，设 D 点的横坐标为 t（0＜t＜4），则 D 点的纵坐标为： 过 D 作 y 轴的平行线交 AC 于 E，由题意可求得直线 AC 的解析式为：
阴影部分的面积为
．
18．直线 y＝－2x－4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，将线段 AB 绕着平面内
的某个点旋转 180°后，得到点 C、D，恰好落在反比例函数 y＝ k 的图象上，且 x
D、C 两点横坐标之比为 3∶1，则 k＝
．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分）
19．（每题 5 分，共 10 分）
又因为ＡＥ⊥ＢＤ，ＣＦ⊥ＢＤ，所以∠ＡＥＢ=∠ＣＦＤ＝９０°， 因为ＡB=ＣD，所以Ｒt⊿ABE≌Ｒt⊿CDF （2）如图所示，连接 AC 交 BD 于点 O，
由（1）得Ｒt⊿ABE≌Ｒt⊿CDF， 所以∠ＡＢD=∠ＣＤB，故 AB∥CD， 又因为 AB-CD，所以四边形 ABCD 为平行四边形，所以 AO=CO。
44
4
故乙车行驶 1 小时或 11 小时，两车恰好相距 50km。
4
4
28.解：（1）∵该抛物线过点 C（0，-2）， ∴可设该抛物线的解析式为 y=ax2+bx-2，将 A（4，0），B（1，0）代入，y=ax2+bx-2，
解得，
a b
= =
−
5 2
1 2
∴此抛物线的解析式为: y = − 1 x2 + 5 x − 2 22
D（（，12））连求如接证果A：⊙D，E0 F的过是半点⊙径D0为作的5切D，E线s⊥in．A∠CA，DE垂=足4 ，为求点
E，交 AB 的延长线于点 AE 的长。
F．
5
第 第 第 24 题
25．（8 分）小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要 36 元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨单价上涨 20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
24.（1）如图所示，连接 OD
因为 AB=AC，所以⊿ABC 是等腰三角形， 又因为 AB=AC，AB 为⊙O 的直径，所以ＡＤ⊥ＢＣ，所以ＡＤ平分ＢＣ，
又因为Ｏ为ＡＢ的中点，所以ＯＤ∥ＡＣ，
因为ＤＥ⊥ＡＣ，所以ＤＥ⊥ＯＤ，
又因为 OD 为⊙O 的半径，所以ＥＦ是⊙O 的切线。
（2）因为⊿ABC 是等腰三角形，所以∠CＡD=∠BAＤ，
，化为顶点式
得
，故当
时， w 取最大值，最大值为 200，所以当每
件商品销售价定为 40 元时利润最大。
27. （1）根据题意得：m=1.5-0.5=1；设甲车的速度为 a，则由图象可得，则 a=120 (3.
5-0.5)=40。
（2）①当 0 x 1时，设函数关系式为 y = k1x ，因为此时函数图象经过点(1,40)，所以得
x=
．
15．若 若a2 + 2a − 3 = 0,则2016 - 2a2 − 4a =
．
16．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF，若 AB=4，
BC=2，那么线段 EF 的长为
．
第 16 题
第 17 题
第 18 题
17．如图，在半径为 2 的⊙O 中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则
1
书山有路
9．25 的平方根是
．
10．写出一个大于 1 且小于 2 的无理数
．
11．太阳的半径约是 6.97 万千米，用科学记数法表示约是
12．在函数 y = 1 中，自变量 x 的取值范围是
．
x +1
千米．
13．分解因式： a3 − ab2 =
．
14．某商原价 100 元，连续两次涨价后，售价为 144 元．若平均增长率为 x ，则
1.A 2.D 3. D 4.B 5.B 6.A 7. B 8.C 二、填空题
9. 5
10. 3 ( 答 案 不 唯 一 )
11. 6.97104
12. x −1
13. a(a + b)(a −b) 14.20％ 15.2016
16. 5 17.6﹣2 3 18.6
三、解答题
19.（1） 2 − 2 （2） x1 = −1, x2 = 3
B．一组数据 3、4、5、5、6、7 的众数和中位数都是 5
C．随机事件的概率为 50%，必然事件的概率为 100%
D．若甲组数据的方差是 0.168，乙组数据的方差是 0.034，则甲组数据比乙
组数据稳定
6．圆锥的侧面积为 8π ，母线长为 4，则它的底面半径为（ ）
A．2
B．1
C．3
D．4
7．如图，将宽为 1cm 的纸条沿 BC 折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的
22.（1）由题意可得：0.5 小时的人数为：100 人，所占比例为：20%， ∴本次调查共抽样了 500 名学生；
（2）1.5 小时的人数为：500×2.4=120（人）
如图所示：
（3）根据题意得：
，即该市中小学生
一天中阳光体育运动的平均时间约 1 小时． 23.（1）因为 BF=DE，所以ＢＥ＝ＤＦ，