1
B
D
A C
图1
. . C. D
.
中考数学模拟试题（三模）
一、选择题
1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】
A ．0的绝对值是0
B ．
3
1
是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1-
2．方程2
30x -=的根是………………………………………………………………【 】
A.3x =
B.123,3x x ==-
C.x =
D.12x x ==
3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件
B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式
C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3
D ．一组数据的波动越小,方差越大
4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】
A ．5°
B ． 40°
C ．45°
D ． 85°
5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】
6．已知
a －
b =1，则代数式2b －2a －3
的值
是…………………………………………【 】A ．－1
图2
正
面
图
B ．1
C ．－5
D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】
A ．m ≥2
B ．m ＞2
C ．m ≤2
D ．m
＜2
8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6
9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1
2y x =
y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】
A ．大于
B ．等于
C ．小于
D ．不确定
10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+⎧⎨
--=⎩％％ B ．(120)30(110)3012
y x
y x =+⎧⎨+-=⎩％％
C ．(120)30(110)3012y x y x =-⎧⎨
--=⎩％％ D ．(120)30(110)3012y x
y x =-⎧⎨+-=⎩
％％
11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高，
AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长
为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5
A
C
D
N
P
图6
A ．
B ．
C ．
D ．
D ．4
12.如图5，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过 点P 作垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点. 设
AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的
函数图象大致形状是…………………………………【 】 卷Ⅱ（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13.分解因式：21a -= ．
14.已知三角形的两边长为2，5，则第三边的长度可以是 (写出一个即可).
15.将半径为10cm ，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 ．
16.如图6，已知AB 是⊙O 的一条直径，延长AB 至使得AC ＝3BC ，CD 与⊙O 相切，切点为D ．若线段BC 的长度等于 ．
17.飞机着陆后滑行的距离s (单位：米)与滑行的时间t (单位：秒) 之间的函数关系式是s =60t －1.5t 2．测得飞机着陆后滑行的距 离为600米，则飞机着陆后滑行______秒才能停下来．
三、解答题（本大题8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤）
19．（本题满分8分）
求值：
2
11
2
x x
x
x x
⎛⎫
++
÷-
⎪
⎝⎭
，其中1
x=．
20．（本小题满分8分）
如图8，已知反比例函数y＝m
x（m是常数，m≠0），一次函数y＝ax
＋b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO＝17（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．
