湖北剩州市沙市区2017学年高一数学下学期第三次双周考试题文无答案

沙市中学 2017级高一年级下学期五月考理科数学试题本试卷共 4页，共 22题，满分 150分。

考试用时 120分钟。

一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1.设集合 Ay y x R ，，则=|2 ，Bx | y lg(1 x )A BxA ．0,1B ．（0，1）C ．（0，）D．2.若不等式 ax 2 2ax 6的解集为x | 1 x 3，则实数a 的值为 1 A.2 B.-2C.D.2123.若 a b 0， c d 0，则A.acbdB. ac bdC. acbdD.不能确定4.计算 tan25tan 353 tan 25 tan 35 的值为13A. 3B. C. D.2 33 21cos231 sin2 5.若， ，化简的值为24cos2A. -1B.1C.tanD.tan6.等比数列中，，，则的值为a2a 4 a4aaa88an4610A ．-8B ．8C ．-32D ．327. 函数f(x)sin(x)sin(x)的最小正周期为55A.2B.C.D.248.为了得到函数y cos2x的图象，只需把函数y sin(2x)的图象6A．向左平移个单位B．向右平移个单位3 3C．向左平移个单位D．向右平移个单位66- 1 -9.已 知 点 O 为 直 线 AB 外 一 点 ， 点 C 在 直 线 AB 上 ， 存 在 正 实 数 x ， y 使OC (x 1)OA 3yOB 1 1，则 的最小值为 x yA. 23 B.4 2 3C. 2 3D. 4 2 310.在ABC 中， AB 3 ， AC k ，角 C60 ，若满足条件的 ABC 有两个，则 k 的取值范围为 A. (0，2 3] B. (0，2 3)C. (3，2 3]D. (3，2 3)11. 已知 为锐角，且 log asin logsin0 ，则 a 和b 的大小关系为 bA.ab1B.ba1 C.0ab1D.0b a 1sinx 0，12 x ，12.已知函数，若恰有 5个不同的根，则这 5个f (x )f (x ) alog1，2018x ， x根的和的取值范围为 A.(3, 2020)B. (2, 2020)C.3,2020D.2,2020二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．819113. 计算3= .( )sin33log 2125614.如图，在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A的俯角 60 ，在塔底C 处测得 A 处的俯角45 .已知铁塔 BC 部分的高为 30米，则山高CD =米.Sn 1a15.等差数列a、的前项和分别为 、 ，若，则.bn S n T nn8n nT2n1bn9116.已知平面向量a，b，c满足a1，a b b c c a1，则a b c的最小值3为.三、解答题：(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)- 2 -3117.（本小题满分10分）已知向量a (1，m)，b (，)，且a b.22（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若存在实数x，y使a (1x)b与ya xb垂直，写出y关于x的函数关系式yf1(x)f(x)，并求不等式的解集.218.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足.a n S3a n 2S 2n n n（Ⅰ）求数列的通项公式；an（Ⅱ）令，求数列的前项和.bb n Tn n an n n19.（本小题满分12分）已知函数f(x)23sin2x 2s in x cos x 31.（Ⅰ）求函数y f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f)31，c 2，(B2角A的平分线AD3，求AC边的长.- 3 -20.（本小题满分12分）某工厂生产某种产品，每生产1吨产品需人工费4万元，每天还需固定成本3万元.经过长期调查统计，每日的销售额t（单位：万元）与日产量x（单位：k650tx x8吨）满足函数关系x10，已知每天生产4吨时利润为7万元.44x8（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）当日产量为多少吨时，每天的利润最大，最大利润为多少？21.（本小题满分12分）已知公差d0的等差数列中，，且，，成等a a21a aa n248比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；a an nb5(1)2n bn a（Ⅱ）设n，若数列为递增数列，求实数的取值范围.n n22.（本小题满分12分）已知函数()log(2)21，.f a Rx2a x a（Ⅰ）若存在01，使成立，求实数的取值范围；x0，()2log(1)f0x ax201（Ⅱ）若关于x的方程f(x)log2(a)0有唯一解，求实数a的取值范围.x- 4 -理科数学答案1. B2. B3.A4. A5. C6. D7. B8. C9. C 10. D 11. D 12. A1613. 0 14. 15( 3 1)15. 16. 33317.解：（Ⅰ）∵ ab3 1 ∴1m 0………………………………………………………2分2 2∴ m 3 ……………………………………………………………………3分（Ⅱ）由题意，[a(1 x )b ][ya xb ]2x x b 2ya(1)∴ 4yx (1 x )1∴ y 关于 x 的函数关系式 yx (x 1) ……………………………………6分 41 1 x x1 f (x ) ( 1)242即 x 2 x 2∴ x1或x 2 ………………………………………………………………9分1∴的解集为……………………………………10分f x | x1或x 2(x )218.解：（Ⅰ）当 n2时，3 n2S2 (1)a n3anS 122 (2)n 1（1）-（2）得：3a n3a12ann∴3a 1(2) ……………………………………………………3分an nn当 n 1时，3a 1 2S21∴ a 12 …………………………………………………………………………4分- 5 -。

A ．1，12- B ．1 C ．12-D ．11,2-A ．1212log a a a a >>B ．1212log a a a a >>湖北省沙市中学2017-2018学年高一数学下学期第一次双周考试题一、选择题（60分）1．计算cos 47cos13cos 43sin167︒︒︒︒-= A．2BC ．12D2．设集合21{|0},{|1},2x A x B x x x +=≤=<-则A B = A ．1[,1)2-B ．(1,1)(1,2)-C ．(1,2)-D ．1[,2)2-3．已知向量(3,1),(,2),(0,2),a b x c ==-= 若(),a b c ⊥-则实数x 的值为4．若函数3cos(2)y x ϕ=+的图象关于点4(,0)3π中心对称，则ϕ的最小值为A ．6πB ．4π C ．3πD ．2π5．已知向量,a b ，且2,56,72,AB a b BC a b CD a b =+=-+=-则一定共线的三点是 A ．,,A B DB ．,,A BC C ．,,B C DD ．,,A C D6．下列各组向量中，可以作为基底的是A ．12(0,0),(1,2)e e ==-B ．12(1,2),(5,7)e e =-=C ．12(3,5),(6,10)e e ==D ．1213(2,3),(,)24e e =-=- 7．已知幂函数()21(2)n f x n n x+=-,若在其定义域上为增函数，则n 等于8．函数2()(1)tan 12xf x x =-+的图象A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于y x =对称 D ．关于原点对称9．设1(0,),2a ∈则1212,log ,aa a a 之间的大小关系是A ．43B ．34C ．34-D ．43-C ．1212log aa a a >>D ．1212log a a a a >>10．将函数32x y x -=-的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数()f x ，则函数()f x 的图象与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图象的所有交点的横坐标之和等于 A ．2B ．4C ．6D ．811．生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半.”这就是著名的欧拉线定理.设△ABC 中，设O 、H 、G 分别是外心、垂心和重心.下列四个选项错误的是 A ．OG GH 2=B ．0GA GB GC ++=C ．设BC 边中点为D ，则有AH=3ODD ．ACGBCG ABG S S S ==∆∆12．如图,点,,A B C 是圆O 上的三点，线段OC 与线段AB 交于圆内的一点P ，若2,,OC mOA mOB AP AB λ=+=则λ=A ．56 B ．45 C ．34D ．23二、填空题（20分）13．1tan 751tan 75︒︒+=- 。

湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高一数学下学期第二次双周考试题 理（B 卷，无答案）考试时间：2017年3月10日一．选择题（每题5分，共60分）1．已知两个单位向量1e ，2e 的夹角为θ，则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．1e 在2e 方向上的投影为cos θ B ．2212=e e C ．()()1212+⊥-e e e e D ．121⋅=e e2. 设OA =a ，OB =b ，OC =c ，当(),λμλμ=+∈R c a b 且1λμ+=时，点C 在（ ） A ．线段AB 上 B ．直线AB 上C ．直线AB 上，但除去A 点D ．直线AB 上，但除去B 点 3．设1(,cos )2a θ=与(1,2cos )b θ=-垂直，则cos 2θ的值等于（ ）A ．2-B ．12-C ．0D ．1-4．满足4a =，45A =，60B =的△ABC 的边b 的值为（ ）A ．62B ．232+C ．13+D ．132+5．已知ABC ∆的三个内角满足：sin sin cos A C B =⋅，则ABC ∆的形状为（ ）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形6．已知向量,,a b c 两两所成的角相等，且1a =，1b =，3c =，则a b c ++=（ ）AB ．5C ．2 或5D 7．已知向量a ，b 满足a ⊥b ，|a ＋b |＝t|a |，若a ＋b 与a －b 的夹角为2π3，则t 的值为( )A ．1B ． 3C ．2D ．3 8．若α∈(0，π2)，则sin2αsin 2α＋4cos 2α的最大值为（ ） A ．12B ．2C ．25D ．529．已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点E D ,分别是边BC AB ,的中点，连接DE 并延长到点F ，使得EF DE 2=，则AF BC ∙的值为（ ） A.81B. 85-C. 41 D.81110．已知P 是ABC ∆内一点，且满足032=++PC PB PA ,记ABP ∆, BPC ∆，ACP ∆的面积依次为321S S S ，，，则321S S S ：：等于（ ）A ．1:2:3B ．1:4:9C ．6:1:2D ．3:1:211．设函数2()sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期（ ）A ．与b 有关，且与c 有关B ．与b 有关，但与c 无关C ．与b 无关，且与c 无关D ．与b 无关，但与c 有关12.已知点O 为△ABC 的重心，且OA OB ⊥，4AB =，则AC BC ⋅=（ ） A.32 B.12C.16-D.8二．填空题（每题5分，共20分）13.已知向量()()1,2,2,a b y =-=-，且2016a ∥2017b ，则a b += .14.如图：在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，E 、F 分别在BC 、CD 上，BE=1，若2=⋅，则=⋅_______.15．如图，A ，B 是半径为1的圆O 上两点，且∠AOB ＝π3．若点C 是圆O 上任意一点， 则→OA ⋅→BC 的取值范围为 ．16.已知(1,2),(3,4),()a b c a b R λλ==-=+∈.当λ= 时, ||c 取得最小值。

湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高一数学上学期期中试题（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

）1.设{|26}A x x =≤≤,{|23}B x a x a =≤≤+,若B A ⊆则实数a 的取值范围是（ ） A.[]3,1 B.),3[+∞ C.),1[+∞ D.()3,12.设集合{}1,2A =,{}0,1,2B =,定义运算|,,xA B z z x A y B y ⎧⎫⋅==∈∈⎨⎬⎩⎭,则集合A B ⋅的子集的个数为( )A ．3B ．4C ．8D ．163.如图给出四个幂函数的图像，则图象与函数的大致对应是( )A.①13y x =②2y x =③12y x =④1y x -= B.①13y x =②12y x =③2y x =④1y x -=C.①2y x =②3y x =③12y x =④1y x -=D.①3y x =②2y x =③12y x =④1y x -= 4.已知0,0a b >>，且1ab =，则函数()xf x a =与函数()log b g x x =-的图象可能是( )5.已知函数2,0()()2,0x xa x f x a R x -⎧⋅≥=∈⎨<⎩，若[(1)]1f f -=，则=a （ ） A ．14 B ．12C ．1D ．2 6.我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求。

音量大小的单位是分贝)(dB ,对于一个强度为I 的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：010lgII η=⋅(其中0I 是人耳能听到的声音的最低声波强度)，设170dB η=的声音强度为1I ，260dB η=的声音强度为2I ，则1I 是2I 的（ ）A.67倍B.10倍C.6710倍 D.67ln 倍 7.记函数22)(-=x x x f 在区间]4,3[上的最大值和最小值分别为M 、m ，则Mm2的值为（ ）A.32 B.83 C.23 D.38 8.设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A.c b a <<B.b c a <<C.a c b <<D.c a b <<9.若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()2xf xg x +=，则有（ ） A ．(3)(0)(4)f g f << B ．(0)(4)(3)g f f << C ．(0)(3)(4)g f f << D ．(3)(4)(0)f f g <<10.若函数2()log (1)a f x x ax =-+有最小值，则a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(0,1)(1,2)C ．(1,2)D ．[2,)+∞11．已知函数())()1ln31,lg 2lg 2f x x f f ⎛⎫=++= ⎪⎝⎭则（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2 12.若关于x 的方程2(1lg )10xx a m a +++=(0a >且1)a ≠有实数解,则实数m 的取值范围是（ ）A ．3010m -<≤或10m ≥ B ． 3010m -<≤ C ． 10m ≥D ．1010m <<二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2016—2017学年上学期2016级第三次双周练理数试卷 命题人:叶世安 审题人：冷劲松考试时间：2016年10月21日一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知M=｛0，1，2｝， N={x|x=2a ，a M ｝， 则M∪N＝（ ）A ．{0｝B ． ｛0,1｝C ．{0，1,2｝D ．｛0， 1，2,4｝ 2、已知函数 ⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x，则 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛41f f =( )A ．9B ．错误!C ．－9D ．－错误!3．已知732log [log (log)]0x =，那么12x-等于( ）A ．13B ．123C ．122D ．1334．函数)1,0(1)1(log 2≠>+-+=-a a x a y a x 的图象必经过点（)A ．（0，1）B ．（1，1）C ．（2，1)D ．（2,2）5.=+--3324log ln 01.0lg 2733eA.14 B 。

0C.1 D 。

66．函数函数xa x f =)(与a ax x g -=)(的图象有可能是下图中的（ ）7．已知集合()0,3M =，()(){}2222,maN m x x x x x R=-+<-+∈，若N M ⊆，则a 的取值范围是（ ）A.[)3,+∞ B ．(],0-∞ C ．[)0,+∞ D ． (],3-∞ 8．如果一个函数)(x f 满足：(1）定义域为R;（2）任意x 1、x 2∈R,若120x x+=,则12()()0f x f x +=；(3)任意x ∈R，若t ＞0，则)()(x f t x f >+，则)(x f 可以是（ ） A ．3x y =B ．x y 3=C ．13+=x yD ．2xy =9．容器A 中有m 升水，将水缓慢注入空容器B,经过t 分钟时容器A 中剩余水量y 满足指数型函数e mey at(-=为自然对数的底数，a 为正常数),若经过5分钟时容器A 和容器B 中的水量相等，再经过n 分钟后容器A 中的水只有16m ，则n 的值为 ( )A ．5B ．10C ．15D ．2010．已知函数2()log (3)()n f n n n +=+∈*Ν，使(1)(2)()f f f k ⋅⋅⋅⋅为整数的数k ()k ∈*N 且满足k 在区间[]1,100内，则k 的个数为 （ )A. 1 B ．2C ．3D ．411. 用{}b a ,min 表示b a ,两数中的最小值。

湖北省荆州市2017-2018学年高一数学下学期第一次双周考试题 理一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知α为第三象限角，则2α所在的象限是（ ） A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限2.在ABC ∆中，060=A ，045=C ，20=c ，则边a 的长为（ ） A.610 B.220 C.320 D.620 3.函数)4tan(x y -=π的定义域是（ ）A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≠R x x x ,4πB.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-≠R x x x ,4π C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈+≠R x Z k k x x ,,4ππ D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈+≠R x Z k k x x ,,43ππ 4.已知31)cos(-=+πθ，则=+)22sin(πθ（ ） A.97 B.97- C.924 D.924-5.已知向量(21)(13)a b =-= ，，，，且()a a mb ⊥+，则m =（ ）A.1B. 5C. 1-D. 5-6.要得到函数()sin 2()f x x x x R =∈的图象，可将x y 2sin 2=的图象向左平移（ ） A.6π个单位 B.3π个单位 C.4π个单位 D.12π个单位7.已知平面向量b a ,满足5)(=+⋅b a a 2=1=，则向量与夹角的正切值为（ ） A.33 B.3 C.3- D.33-8.已知α是三角形的内角，且1sin cos 5αα+=-，则tan α的值为（ ） A.34- B.43C.43-D.43-或34-9.在钝角ABC ∆中，1,6c b B π===，则ABC ∆的面积等于（ ）A ．B ．C ．或D ．或10.在ABC ∆中，若222a b c =+，则角A 的度数为（ ） A.030 B.0150 C.060 D.012011.已知ABC ∆的三个内角为A ，B ，C ，若函数2cos cos cos (22CB A x x x f --=）有一零点为1，则ABC ∆一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形12.已知ABC ∆，若对任意R t ∈，2BA tBC BA BC -≥-，则ABC ∆的形状为（ ）A ． 必为锐角三角形B ．必为直角三角形C ．必为钝角三角形D ．答案不确定 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.若2sin cos sin cos =+-xx xx ，则=-x x 2sin sin 2 ．14.在ABC ∆，内角C B A ,,所对应的边分别是c b a ,,，若6)(22+-=b a c ，6π=C ，则AB C ∆的面积是 ． 15.已知ABC ∆中，2A π=，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，点D 在边BC 上，1=AD ，且DC BD 2=，DAC BAD ∠=∠2，则sin sin BC=__________. 16.两座灯塔A 和B 与海洋观测站C 的距离分别是akm 和akm 2，灯塔A 在观测站C 的北偏东020，灯塔B 在观测站C 的南偏东070，则灯塔A 与灯塔B 之间的距离为__.三、解答题（本大题共6小题，共70分。

湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高一数学下学期第一次双周考试题 理（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．以下说法错误的是（ ）A ．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等 C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量 2．下列四式不能化简为的是（ ）A ．；（B ．＋（C ．；－＋BM AD MB D ．；＋－CD OA OC 3. 若││=2sin150,││=4cos150, 与的夹角为030，则•的值是 （A ）23(B)3 (C)23 (D)214．已知a ＝(2,1)，b ＝(x ，－2)且a ＋b 与2a －b 平行，则x 等于( )A ．－6B ．6C ．－4D ．45. 已知(,2π)πθ∈，)2,1(=a，)sin ,(cos θθ=b，若a ∥b ，则cos θ的值为B. C. 6．已知→→=a OA ，→→=b OB ，→→=c OC ，→→=d OD ，且四边形ABCD 为平行四边形，则（ ）A ．→→→→→=+++0d c b a B ．→→→→→=+--0d c b a C ．→→→→→=--+0d c b a D ．→→→→→=-+-0d c b a7．已知1cos sin -=+x x ,则x x 20052005cos sin+的值为 A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±18．若()sin πα-=，且3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin 22πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于AO BCA. 3-B. 6-C. 639．若点M 是△ABC 所在平面内一点，且满足AC AB AM 4143+=，则△ABM 与△ABC 的面积之比等于（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图, 平面内有三个向量,,OA OB OC , 其中OA 与OB 的夹角为120︒, OA 与OC 的夹角为30︒, 且3||2,||,||232OA OB OC ===若(,)OC OA OB λμλμ=+∈R , 则 （ ） A. 4,2λμ== B. 83,32λμ==C ．42,3λμ== D. 34,23λμ==11．已知函数()sin 2sin cos f x x x x =++，以下说法中不正确的是 （ ）A ．()f x 周期为2πB ．()f x 最小值为54- C ．()f x 为单调函数 D ．()f x 关于4x π=对称12．()()()sin 0,0f x A x A ωωπω=+>>在33,24ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调，则ω的最大值为 A.12 B.34 C. 1 D.43二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在ABC △中，点M ，N 满足2AM MC =，BN NC =．若MN xAB y AC =+，则x =；y = ．14．若||=1，||=，，且，则向量与的夹角为 ．15．已知A (2,3)，B (1,4)且12AB →＝(sin α，cos β)，α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2，则α＋β＝________. 16. 设θγ,为常数))2,4(),4,0((ππγπθ∈∈，若-=-++αθβγγα(sin sin )sin()sin( )cos (cos cos )sin βαθβ++对一切R ∈βα,恒成立，则2tantancos()sin ()4θγθγπθ+-=+三．解答题：本大题共6小题，共70分。

2017—2018学年下学期2017级第四次双周练数学试卷考试时间：2018年6月14日一、选择题（60分）1. 已知集合21{|20},{|21},x M x x x N x -=-≤=>则M N =A ．{|1}x x > B. {|02}x x ≤≤ C. {|12}x x <≤ D. {|2}x x ≥ 2. 已知6524log 3,log 5,2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为A ．a b c >> B. b a c >> C. c b a >> D. c a b >>3. 在ABC ∆中，90,1,2,,A AB AC E F ︒∠===分别为,AB BC 的中点，则CE AF ⋅=A ．54-B. 54C. 74-D. 744. 在等比数列{}n a 中，n S 表示其前n 项和，若435432,32,a S a S =+=+则公比q 为A ．4-B. 4C. 3-D. 35. 已知l 是直线，α和β是空间中两个不同的平面，则下列结论中正确的是A ．若//,//,l l αβ 则//.αβ B. 若//,//,l ααβ则//.l β C. 若,//,l αβα⊥则.l β⊥ D. 若,//,l l αβ⊥则.αβ⊥6. 已知两个非零向量,a b 满足()0,a a b ⋅-=且2,a b = 则向量,a b 的夹角为A ．30︒B. 60︒C. 120︒D. 150︒7. 已知()f x 为R 上的减函数，则满足1()(1)1f f x >-的实数x 的取值范围是 A ．(,2)-∞ B. (2,+)∞C. (,1)(1,2)-∞D. (,1)(2,)-∞+∞ 8. 将函数()cos()(0)2f x x πωω=->的图象向右平移4π个单位长度，所得的图象经过3(,0),4π则ω的最小值是A ．13B. 1C.53D. 2 9. 已知1,0,1,a b a b >->+=则121a b++的最小值为A ．32+ B. 3+32+ D. 3+ 10. 在ABC ∆中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EBA ．3144AB AC - B. 1344AB AC -C. 3144AB AC +D. 1344AB AC +11. 如图二面角BC αβ--的大小为6π，,,AB CD AB αβ⊂⊂= 2,CB CD ==,,43ABC BCD ππ∠=∠=则AD 与β所成角的大小为A ．4π B. 3π C. 6π D. 12π 12. 已知函数243,1()ln ,1x x x f x x x ⎧-+-≤=⎨>⎩,若(),f x a ax +≥则实数a 的取值范围是A ．[2,0]-B. [2,1]-C. (,2]-∞-D. (,0]-∞二、填空题（20分）13. 若函数2(),(,)(2,)1x af x x b b x +=∈-∞++∞+ 是奇函数，则a b +=___________. 14. 已知向量(2,1),(,1),a b x ==-且a b - 与b 共线，则x =___________.15. 若1tan ,0,2ααπ=<<则sin cos αα-=___________.16. 在正方体1111ABCD A B C D 中，点E 、F 分别是棱1,B B AD 的中点，则异面直线1D E 与FB 所成角的正弦值为___________ .三、解答题（70分）求直线CA 与平面PDB 所成角．【文科生不做第（3）问】高一年级第四次双周练数学答案1-5 CDCBD 6-10 BDDAA 11-12 CA13. 1- 14. 2 15.17. （1）()sin 212sin(2)13f x x x x π=-+=-+，2.T ππω==令2,32x k πππ-=+解得5,212k x ππ=+对称轴方程为5()212k x k Z ππ=+∈ （2）5,2,43633x x πππππ-≤≤∴-≤-≤ 1sin(2)[()1],32x f x π-∈-∈()f x 最1，最小值为0.18.（1）cos cos sin cos cos sin sin()sin ,sin sin sin sin sin sin sin sin A C C A C A C A B A C A C A C A C+++===得sin sin B A C ，由正弦定理得22sin =sin sin b ac B A C =⇒，故2sin sin B B B ⇒=2(0,),33B B πππ∈∴= 或2b ac = ，b ∴不是最长边，B 不是最大角，.3B π=（2）由2,sin bR B=得b = 由余弦定理得2222cos ,b a c ac B =+-即2212,a c ac =+-222a c ac +≥ ，122,12.ac ac ac ∴+≥≤11sin 1222ABC S ac B ∆=≤⨯= 19．（1）2212,2[(1)2(1)]21,n n n n n a S S S n n n n n -≥=-==+--+-=+111,3,n a S ===也满足上式.综上2 1.n a n =+（2）1(24)()2n n b n =-,212111(44)()4(1)()(1)()244n n n n n c b n n n -==-=-=-24212n n n T b b b c c c =+++=+++0111110()1()(1)()444n n T n -=⨯+⨯++-…… ①1211110()1()(1)()4444n n T n =⨯+⨯++-…… ② ①-②得121311110[()()()](1)()44444n n n T n -=++++--1111[1()]3111111144(1)()[1()](1)()()()14434434314n n n n n n T n n n ---=--=---=-+-1411()()9934n n n T -=-+ 20.（1）连接OE ,,E O 分别是,BP BD 的中点，//OE PD ∴OE ⊂ 平面,ACE 又PD ⊄ 平面,ACE //PD ∴平面.ACE（2）不妨设1,PC =则AB =连接,OP 作,CF OP ⊥下证COF ∠为CA 与平面PDB 所成角。

2017-2018学年下学期高一年级第次双周练数学试卷一、选择题（每小题5分，共12小题）1．已知集合{}{}2cos 0,sin 270,ln(1)0A B x x x ==++=o o ，则A B ⋂为（ ）A. {}01-，B. {}11-，C. {}1-D. {}02．已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝－45，则m 的值为 ( )A ．12B. －12 C ．－32D.323．设1.02=a ，25lg=b ，2ln sin 5c π=，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4．若0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且23cos cos 2tan 210πααα⎛⎫++==⎪⎝⎭，则（ ） A.12 B.13C.14 D.155．各项为正的等比数列{}n a 中，4a 与14a 的等比中项为22，则=+11272log log a a A ．1 B ．2C ．3D ． 46．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.64B.72C.80D.112 7．等差数列｛n a ｝的公差不为零，首项1a ＝1，2a 是1a 和5a 的等比 中项，则数列的前10项之和是( )A. 90B. 100C. 145D. 1908．设0,0.a b >>若3a与3b的等比中项，则14a b+的最小值 （ ）A ．2B ． 4C ．9D ．169．已知函数()sin()1f x A x ωϕ=++(0,)ωϕπ><，若()()3f x f π≤对x R ∈恒成立，记()cos()1g x A x ωϕ=+-，则()3g π=（ ）A.12-B.12C. 1-D.1 10．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=1,log 1,3)(31x x x x f x ，则函数4)(-+=x x f y 的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．在ABC ∆中，090C =，且3CA CB ==，点M 满足2BM MA =，则CM CB ∙等于（ ）A ．2B ．3C ．-3D ．6 12．已知向量a ＝(sin ωx 2，12)，b ＝(cos ωx 2，－12)(ω>0，x ≥0)，函数f (x )＝a ·b 的第n (n ∈N *)个零点记作x n (从左向右依次计数)，则所有x n 组成数列{x n }，函数f (x )的最小正周期为π，则数列{x n }的前100项和S 100 = ( )A ．2425πB ．2450πC ．2475πD ．2500π二、填空题（每小题5分，共4小题）13．若{x |2<x <3}为x 2＋ax ＋b <0的解集，则bx 2＋ax ＋1<0的解集为 . 14．已知函数()20152015sin 2015tan 2015f x x xx =+++，且()20152016f -=，则()2015f 的值为 ．15．已知α为锐角，向量(cos ,sin )a αα=、(1,1)b =-满足22a b ⋅=，则=+)125sin(πα ． 16．已知{}n a 是公比大于1的等比数列，13,a a 是函数9()10f x x x=+-的两个零点，若数列{}n b 满足3221,n n b og a =+，且12380n b b b b +++≥，则n 的最小值为三、解答题（写出必要的文字叙述与解答过程）17．已知幂函数2422)1()(+--=m mx m x f 在),0(+∞上单调递增，函数.2)(k x g x-=(1)求m 的值；(2)当]2,1[∈x 时，记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,，若A B A =⋃，求实数k 的取值范围．18．为响应国家环保政策，某企业投入100万元购入一套设备进行污水净化，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．(1) 求x 年后该企业污水处理总费用y 的解析式；(2)为使该设备年平均费用最低，该企业多少年后需要更新设备.19．已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示. （1）求函数()y f x =的解析式；（2）将函数2cos2y x x -的图象做怎样的平移变换可以得到函数()f x 的图象； （3）若方程()02f x m π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦在，上有两个不相等的实数根，求m 的取值 范围.20．如图，多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是菱形，060BCD ∠=，四边形BDEF 是正方形，且DE ⊥平面ABCD.（Ⅰ）求证：//CF 平面AED ；（Ⅱ）若AE =ABCDEF 的体积V.21．在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且(2)cos cos b A C = （1）求角A 的值；（2）若,6B BC π∠=边上中线AM =ABC 的面积.22．设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足21441,,n n S a n n N *+=--∈且2514,,a a a 构成等比数列.(1) 证明:2a =(2) 求数列{}n a 的通项公式;(3) 若b n ＝a n 2n ，数列{b n }的前n 项和为T n ，若10n m T <对任意n N *∈恒成立，求正整数m 的最小值.1． 2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．。

2015—2016学年下学期高一年级第三次半月考数学试卷考试时间：2016年3月31日一．选择题（每小题5分，共12小题）1．已知21,e e 是平面内的两个单位向量，且21,e e 的夹角为︒60，若2123e e +=， 则=||OP ( )A. 10B. 13C. 19D. 72．若,是非零向量，且,⊥≠，则函数)()()(x x x f -⋅+=是（ ） A. 一次函数且是奇函数 B. 一次函数但不是奇函数 C. 二次函数且是偶函数 D. 二次函数但不是偶函数3．ABC ∆中，已知ac b C A B =+=2,2，则ABC ∆为（ ）A.等腰三角形B.等边三角形C. 直角三角形D.等腰直角三角形 4．已知ABC ∆的面积为1，32=⋅,则角B 的大小为（ ）A.6π B. 3π C. 32π D. 65π 5．在Rt ABC ∆中， 4,90==∠AC C ο，则AB AC ⋅uu u r uuu r等于( )A. -16B. -8C. 8D. 166．∆ABC 中，4,2==b a , 则∠A 的取值范围是（ ）A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛6,0π B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛3,0π C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,6ππ D . ⎪⎭⎫⎝⎛3,6ππ 7．,E F 是等腰直角ABC ∆斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=( )A ．1627B ．23CD ．348．设0<m 错误!未找到引用源。

，点),3(m m M -为角α的终边上一点，则错误!未找到引用源。

的值为( ) A ．710B ．-2C ．32 D ．310 9．函数x x x f 2log 2)(+=π的零点所在区间为( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛41,0 B ．⎪⎭⎫⎝⎛21,41 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,21 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,4310．直角梯形ABCD 中，M CD AB B AB AD CD AB ,22,45,,//===∠⊥ο为腰BC 的中点，则=⋅( )A 1B 2C 3D 411．若满足条件ο60,2=∠=B AB 的三角形ABC 有两个，则AC 长的取值范围是（ ）A )2,1(B )3,2(C )2,3(D )2,2(12．已知O 是锐角三角形△ABC 的外接圆的圆心,且,A θ∠=若cos cos 2,sin sin B C AB AC mAO C B+=u u ur u u u r u u u r 则m =（ ） A ．sin θ B ．cos θ C ．tan θ D ．不能确定二．填空题（每小题5分，共4小题）13．若函数f (x )(x ∈R )是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为(1),01()sin ,12x x x f x x x π-≤≤⎧=⎨<≤⎩则294146f f ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=14．已知函数)0)(6sin(3)(>-=ωπωx x f 和1)2cos(2)(++=ϕx x g 的图象的对称轴完全相同。