鲁教版五四制九年级(初三)数学上册视图-第一课时_课件1

课题三视图（一）一、教学目标1、会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。

二、教学重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图三、教学过程（一）创设情境，引入新课这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。

如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图（二）应用新知例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。

初步应用 能力提升
已知等腰三角形的周长为20cm，腰长为xcm，底边长
为ycm，则y与x之间的函数关系式为 y=20-2x .自变
量x的取值范围是 5<x<10
.
【知识聚焦】
几何问题：要满足几何的定义、公理和定理等。
归纳总结 再次认识
如何确定函数自变量的取值范围？ 如果用表达式表示的函数关系，应使函数表 达式有意义。
日期/日 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
零售收入/ 万元
40
42
48
50
46
42
40
38
35
37
42
44
自变量的取值范围是 12到23的整数
观察思考 再次认识
下图是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温变 化情况的曲线 .它直观地反映了变量 T( ℃ ) 与 t(h) 之间 的对应关系 .根据图象提供的信息 , 回答下列问题 :
｛ S =x（30-x）
x＞0
因为边长为xm,（30-x）m，所以
解得：0＜x＜30
30-x ＞0
所以自变量x的取值范围是：0＜x＜30。
初步应用 巩固知识
在边长分别为6cm、8cm的矩形纸片的四个角上各剪去 一个边长为xcm的小正方形，求纸片剩余的面积S（cm2） 与x(cm)之间的关系式是 S=48-4x，2 其中x的取值范围是 0＜x ≤ 3
解：（1）函数自变量的取值范围是全体实数
（2）使函数有意义的条件是：4x+3≠0，
解得：x ≠ 3
4
所以函数自变量的取值范围是：x ≠
3 4
初步应用 巩固知识
求下列函数自变量x的取值范围

.最大面积的求法
(1)确定自变量x及其取值范围 (2)将面积表示以x为自变量的二 次函数
(3)利用 或 求最大面积. (4)一般地，因为抛物线 的顶点是 最高（低）点，所以当x= 时， 函数有最大（小）值为
议一议
还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？
增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)之
例2：
某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元， 每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租 金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间. 不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到 多少元时，客房日租金的总收入最高？
大家自己动手做一做 吧，相信你是最棒的！
分析：有客房120间，每间房的日租金为160元，每天 都. 客满.如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房 每天出租数会减少6间.
件.
厂家批发单价是多少时，可以获利最多?
分析：服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元. 根. 据市场调查,以单价13元批发给经销商，经销商愿意经 销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.
解：设批发单价为x元(0<x≤13元),那么 销售量可表示为 : 5000+5000(13-;x)
每件小商品的利润为: X-10 元;
所获总利润可表示为: (X-10) [5000还+5有00其0(1他3-x解)]法元吗;？
即y＝-5000x2+120000x-700000=-5000(x-12)2+20000
∵-5000<0 ∴当销售单价为
12 元时,可以获得最大利润,
最大利润是 20000
元.
则 y=〔 800-10(30-x) 〕·x

例1下图表示甲、乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
4m 甲
乙
┐ 8mα
C甲
B
F
解:甲梯中 梯 tan 4 1 .
82
13 m
β
乙 梯
5m
┌
D
乙梯中 tan 5 5 .
132 52 12
∵ tanα> tanβ ∴甲梯更陡
知识点 3 坡度和坡角
如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如， 有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那 么山坡的坡度i(即tanα)就是:
的值始终不变，等于
BC . AC
正切的定义：
如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边
与邻边的比便随之确定，这个比叫做 ∠A的正切，记作tan A，
A的对边
即tan A＝ A的邻边
说明：tan A表示锐角A的正切，一般省略“∠”，但 当用三个字母表示角时，不能省略“∠”．如tan ∠ABC.
总结
1、正切的定义：
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的 比便随之确定，这个比叫做 ∠A的正切，记作tan A，
A的对边 即tan A＝ A的邻边
2、倾斜程度，其本意指倾斜角的大小，一般来说，倾斜角较大 的物体，就说它放得更“陡”．
3、利用物体与地面夹角的正切值来判断物体的倾斜程度，夹角 的正切值越大，则夹角越大，物体放置得越“陡”．
α
β
梯子的顶端到地面的高度与 其底端到墙的水平距离的比 值相同时，梯子就一样陡。
4m
3m
3m
2m
比值大的梯子陡。
知识点 1 正切的定义