精品：【全国百强校】广东省仲元中学2015-2016学年高二下学期期末考试语文试题(解析版)

考试时间：150分钟满分：150分一、现代文阅读（共9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成文后各题。

微电影也可负载大主题普通观众一般将筷子兄弟的《老男孩》作为微电影的代表，这部当时还被称为“网络短片”的作品讲述了小人物的梦想故事，贴近普通年轻人的生活视角，既具备当下网络文化的一系列特征，也有着基本的电影品质和完整的人物故事链条。

自《老男孩》之后，此类网络视频有了新的概念与定义，成为一种在互联网平台上传播能力较强的艺术作品。

短，是微电影显著的特征。

这个特征赋予其独特的叙事方式和灵活的展示手法，并使拍摄变得更为简易。

近年来，中国微电影产业的总产值已达700亿元左右，具有艺术、商业价值的年产量达2万部。

据预测，未来3年内，总产值将超过1000亿元。

它的兴盛，开始牵动大众文化产品的发展态势，也折射出了自身在创作和推广上的问题。

首先，不少打着“微电影”旗号的网络视频存在依靠软色情、软暴力来增加点击量的现象，内容低俗。

其次，不少与微电影相关的创投和赛事活动流于形式，成为商业机构和一些地方的门面活动，很少产生具有影响力的作品和导演。

还有一些批评者担忧，微电影正在成为一个无所不包的概念，进而消解微电影应有的艺术品质，让这一独特的影视形态在艺术上过早凋谢。

一般来说，内容上的泥沙俱下，是一个新的艺术类型在初创时期难以避免的情况。

在加强管理和引导的同时，我们必须认识到：“微”时代的影视产品，也可以利用其独特的叙事方式和创意，消化大的主题，在赢得市场的同时，承担起大众教化和艺术探索的功能。

艺术性、公益性已经成为优秀微电影的重要标识。

央视公益广告《筷子篇》用5分钟微电影的形式，以中国最常见的饮食工具“筷子”为切入点，以小见大，传递了感恩、明礼、睦邻、关爱等中华传统美德，表达出“教会感恩，学会分享”的含义，浓缩了全球华人最深邃的情感。

影片虽短，但它所蕴含的意义深刻入心。

微电影《再不爱就晚了》曾3天火爆网络获得了500万的点击量，这个呼吁年轻人关爱父母的短片，让不少年轻人看了之后潸然泪下，想到自己渐渐长大，然而父母却一天天老去，心里很不是滋味。

2015-2016学年广东省广州市仲元中学高二下学期期中考试英语Morgan Motor Company Factory Tour and Cream Tea for TwoDescriptionsThe Morgan Motor Company Factory is based in Malvern but is famous all over the world for their cars' character and charisma (魅力)．Not only will you enjoy a guided tour of the only car maker in the world to still be run by the founding family after a century, you can also make the day complete with a cream tea for two.ActivitiesDuring this fascinating tour you will see how the cars are made from start to finish using a mixture of modern technology and traditional methods, as you visit the workshops. After the tour you will be able to view the museum at your leisure, take your time to discover the wonderful history of this automobile. You will also enjoy a cream tea in the Morgan Cafe to make it just a little bit more special for free.Participant guidelinesMinimum age: 5 (under 16s must be accompanied by an adult)．AvailabilityAvailable on weekdays only. The factory closes for one week at Easter, during July and at Christmas, please check with the factory for their closure dates.We advise booking at least four weeks in advance but during the summer months this increases to six weeks to ensure that dates are available. This is only a guideline and we advise you to book as early as possible to ensure that dates are available before the expiry date listed on your voucher. All bookings are subject to availability.Additional informationThe Visitor Centre Cafe is open daily and can cater for gluten－free(无谷蛋白) diets.The Morgan gift shop is open daily.The Morgan museum is open daily and free of charge to visit.There is a large visitor car park.All areas are wheelchairs friendly.Packaging and DeliveryFor information on our packaging and delivery, please click here.1．A visitor to join in Morgan Motor Company Factory Tour can know ________．A．the development of the scienceB．the way to make the cream teaC．the production process of carsD．the secret to run a car company2．What can we learn from the text?A．Children aged 12 can visit there alone.B．Visitors can enjoy the free meals there.C．People can visit the factory any time on weekdays.D．The disabled can use their wheelchairs in the factory.3． Where can we find this tour information?A．In a newspaper. B．On the Internet.C．In a geography book. D．In a magazine.In 1800, only three percent of the world's population lived in cities. Only one city — Beijing — had a population of over a million. Most people lived in rural areas, and never saw a city in their lives. In 1900, just a hundred years later, roughly 150 million people lived in cities, and the world’s ten largest cities all had populations exceeding one million. By 2000, the number of city dwellers exceeded three billion; and in 2008, the world's population crossed a tipping point — more than half of the people on Earth lived in cities. By 2050, that could increase to over two-thirds. Clearly, humans have become an urban species.In the 19th and early 20th centuries, many people viewed cities negatively — crowded, dirty environments full of disease and crime. They feared that as cities got bigger, living conditions would worsen. In recent decades, however, attitudes have changed. Many experts now think urbanization (城市化) is good news, offering solutions to the problems of Earth’s growing population.Harvard economist Edward Glaeser, author of The Victory of the Cir, is one such person. Glaeser argues that cities are very productive because “the absence of space between people” reduces the cost of transporting goods, people, and ideas. While the flow of goods has always been important to cities, what is most important today is the flow of ideas. Successful cities enable people to learn from each other easily, and attract and reward smart people with higher wages. Another urbanization supporter is environmentalist Stewart Brand. Brand believes cities help the environment because they allow haft of the world’s population to live on about four percent of the land. This leaves more space for open country, such as farmland. City dwellers also have less impact per person on the environment than people in the countryside. Their roads, sewers, and power lines need fewer resources to build and operate. City apartments require less energy to heat, cool, and light. Most importantly, people in cities drive less so they produce fewer greenhouse gases per person.So it’s a mistake to see urbanization as evil; it’s a natural part of development. The challenge is how to manage the growth.4．What is Paragraph 1 mainly about?A. The history of modern cities.B. Changes taking place within cities.C. How cities have grown over time.D. Why modern cities are changing.5． How have experts’ attitudes towards cities changed in recent decades?A. They now view the weaknesses as strengths.B. They no longer see city-riving as attractive.C. They accept city life in spite of its problems.D. They think city-riving provides more benefits.6． Which of the following would Edward Glaeser agree with?A. Cities provide more economic opportunities.B. City people get along better with each other.C. Over-crowded cities result in problems.D. Cities limit the flow of ideas.7．According to Paragraph 4, what would be the result of moving people out of cities?A. Economic production would be reduced.B. There would be less farmland available.C. People would travel less frequently.D. House values would fall greatly.From my earlier memory of Mother it somehow seemed quite natural to think of her as different, nor of everyday things as Father was. In those days he was a young-looking man. He did not hesitate to make friends with children as soon as they were able to talk to him and laugh at his stories. Mother was older than he was. She must have been a woman of nearly forty, but she seemed even older. She changed little for a long time, showing no indication of growing old at all until, towards the end of her life, she suddenly became an old lady.I was always inquisitive about Mother’s age. She never had birthdays like other people, nor did anyone else in our family. No candles were ever lit or cakes made or presents given in our house. To my friends in the street who talked delightfully about their birthday parties, I would repeat my mother’s words that such celebrations were only foolish.“Nothing but deception,” she would say. “As though life can be marked by birthdays. It’s deeds, not years, that matter.”Although I often repeated her words and even prided myself on not having birthdays, I once could not help asking Mother when she was born.“I was born. I’m alive as you can see, so what more do you want to know?” she replied, so sharply that I never asked her about her age again.In so many other ways Mother was different. Whereas all the rest of the women I knew in the neighboring hoses took pride in their housewifely abilities, their new furniture, the neat appearance of their homes, Mother regarded all those things as of little importance. Our house always looked as if we had just moved in or were about to move out.8． How did Father impress the author?A. He liked writing stories.B. He loved making friends.C. He was a very young man.D. He was popular with children.9．Before the end of her life, Mother ___________.A. looked quite youngB. looked like an old ladyC. looked younger than she wasD. looked like a forty-year-old woman10．What does the word “inquisitive” in Paragraph 2 probably mean?A. CertainB. Curious.C. Cautious.D. Confident.11．What do we learn about Mother?A. She was lazy.B. She was strict.C. She was proud.D. She was specialIn today’s consumer world, we’ve never had so much, yet it seems we’ve never been so unsatisfied. The cost of housing has been rising for decades, and the cost to the planet has been huge, too. But there is a way to live a simpler, greener, and more affordable life: buy a TinyDwelling home!TinyDwelling homes are very small, yet comfortable houses at affordable prices. Each TinyDwelling home has a contemporary design and included a living room, kitchen, bathroom, upstairs sleeping area, and convenient storage space. TinyDwelling homes are cheap to run and ecologically-friendly, too. All you need is a small heater to keep your house warm in cold weather, and solar panels (太阳能电池板) in order to provide light and electricity.TinyDwelling is part of the small-living movement that began in the late 1990s. Back then, a growing number of people began to live in very small homes. They wanted to reduce theirpossessions, living space, and energy costs, so as to lead more ecologically-friendly lives. But the small-living movement really took off after the economic crisis of 2008, when many people realized that they couldn’t afford to keep large homes.Lizzy Morriaon, a small-living enthusiast, started TinyDwelling homes in 2008 to meet the needs of these people. Since then, Lizzy has been designing and building homes nonstop, and TinyDwelling homes have become so popular that thousands of people have bought one. And Lizzy hasn’t only designing and building houses. She has also been teaching people how to build them. Simply buy the plans and materials so that you can build your own home, and save even more money! 12． It is implied in Paragraph 1 that __________.A. rich people are very unsatisfiedB. people are damaging the environmentC. there are more poor people than beforeD. people spend much money in saving the planet13． What do we know about the small-living movement?A. It aimed to handle the economic crisis.B. It was started by people without houses.C. It was well received by house designers.D. It did not become quite popular until 2008.14．What is the main attraction of TinyDwelling homes?A. They are affordable.B. They provide storage space.C. They have upstairs sleeping area.D.They are equipped with solar panels.15． Besides designing TinyDwelling homes, Lizzy also ___________.A. urged people to buy them.B. helped people to build them.C. taught people to save money.D. offered courses to train designers.完形填空阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出可以填人空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2015-2016学年广东省广州市番禹区仲元中学高二（下）期末数学试卷（理科）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，3] C．[﹣1，2）D．（﹣1，2）2．复数z=（i为虚数单位），则|z|（）A．25 B． C．5 D．3．已知S n为等差数列{a n}的前n项和，若S3+S7=37，则19a3+a11=（）A．47 B．73 C．37 D．744．若函数f（x）=4sinωx•sin2（+）+cos2ωx（ω＞0）在[﹣，]上是增函数，则ω的取值范围是（）A．（0，1] B．（0，] C．[1，+∞）D．[，+∞）5．已知点F1，F2分别是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与双曲线交于M，N两点，若•＞0，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A．（， +1）B．（1， +1） C．（1，）D．6．棱长都相等的三棱锥P﹣ABC，平面α经过点P且与平面ABC平行，平面β经过BC且与棱PA平行，α∩平面PBC=m，α∩β=n，则（）A．m⊥n B．m，n成60°角C．m∥n D．m，n成30°角7．若实数x、y满足，则Z=的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣4]∪[，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[，+∞）C．[﹣2，] D．[﹣4，]8．有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）A．150 B．180 C．200 D．2809．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（）A．{1，2，3，4，5} B．{1，2，3，4，5，6} C．{2，3，4，5} D．{2，3，4，5，6}10．过点P（0，2）可以作三条直线与函数y=f（x）=x3﹣x2+1相切，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．11．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根x1，x2，则点P（x1，x2）（）A．必在圆x2+）y2=2上B．必在圆x2+y2=2内C．必在圆x2+y2=2外D．以上三种情况都有可能12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． + B．5+C．5+D． +二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13．若向量=（cosθ，sinθ），=（0，﹣1），则|﹣|的最大值为．14．在的展开式中，x的系数为．（用数字填写答案）15．在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作T n，再令a n=lgT n，（n∈N*），则数列{a n}的通项公式是．16．已知三棱锥P﹣ABC的顶点P在平面ABC内的射影为点H，侧棱PA=PB=PC，点O为三棱锥P﹣ABC的外接球O的球心，AB=8，AC=6，已知=λ+μ+，且λ+μ=1，则球O的表面积为．三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6（1）求∠BAC的大小；（2）若E在AC上，且AC=3AE．已知△ABC的面积为15，求BE的长．18．如图，四棱锥F﹣ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，BD=，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2．（1）求二面角B﹣AF﹣D的大小；（2）在答题卡的图中画出四棱锥F﹣ABCD与四棱锥E﹣ABCD的公共部分，并计算此公共部分的体积．19．某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课（Ⅰ）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差．参考公式：，其中n=a+b+c+d．C2上，其他121点均在圆C2的外面．（1）求p的取值范围；（2）过抛物线C1上一定点M（x0，y0）（y0＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），当MA与MB的斜率存在且倾斜角互补时，证明直线AB的斜率是非零常数．21．已知函数f（x）=．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，x1+x2＜0．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接BF并延长交CD于点E．（1）求证：E是CD的中点；（2）求EF•FB的值．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x﹣1）2+y2=1．直线l经过点P（m，0），且倾斜角为．以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系．（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．2015-2016学年广东省广州市番禹区仲元中学高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，3] C．[﹣1，2）D．（﹣1，2）【考点】交集及其运算．【分析】化简集合A、B，求出A∩B即可．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1，3]，B={x|y=ln（2﹣x）}={x|2﹣x＞0}={x|x＜2}=（﹣∞，2）；∴A∩B=[﹣1，2）．故选：C．2．复数z=（i为虚数单位），则|z|（）A．25 B． C．5 D．【考点】复数代数形式的乘除运算；复数求模．【分析】化简复数z，然后求出复数的模即可．【解答】解：因为复数z==，所以|z|==．故选C．3．已知S n为等差数列{a n}的前n项和，若S3+S7=37，则19a3+a11=（）A．47 B．73 C．37 D．74【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的前n项和公式和通项公式直接求解．【解答】解：∵S n为等差数列{a n}的前n项和，S3+S7=37，∴=37，即10a1+24d=37，∴19a3+a11=19（a1+2d）+a1+10d=20a1+48d=2×37=74．故选：D．4．若函数f（x）=4sinωx•sin2（+）+cos2ωx（ω＞0）在[﹣，]上是增函数，则ω的取值范围是（）A．（0，1] B．（0，] C．[1，+∞）D．[，+∞）【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】将函数化简，根据复合函数的性质求出单调区间，与已知区间比较即可．【解答】解：∵f（x）=4sinωx•sin2（+）+cos2ωx=4sinωx•+cos2ωx=2sinωx（1+sinωx）+cos2ωx=2sinωx+1，∴[﹣，]是函数含原点的递增区间．又∵函数在[﹣，]上递增，∴[﹣，]⊇[﹣，]，∴得不等式组得，又∵ω＞0，0＜ω≤，ω的取值范围是（0，]．故选：B5．已知点F1，F2分别是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与双曲线交于M，N两点，若•＞0，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A．（， +1）B．（1， +1） C．（1，）D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出交点M，N的坐标，若•＞0，则只要∠MF1F2＜45°即可，利用斜率公式进行求解即可．【解答】解：当x=c时，﹣=1，得=﹣1==，则y2=，则y=±，则M（c，），N（c，﹣），F1（﹣c，0），若•＞0，则只要∠MF1F2＜45°即可，则tan∠MF1F2＜tan45°=1，即=＜1，即b2＜2ac，则c2﹣a2＜2ac，即c2﹣2ac﹣a2＜0，则e2﹣2e﹣1＜0，得1﹣＜e＜1+，∵e＞1，∴1＜e＜1+，故选：B6．棱长都相等的三棱锥P﹣ABC，平面α经过点P且与平面ABC平行，平面β经过BC且与棱PA平行，α∩平面PBC=m，α∩β=n，则（）A．m⊥n B．m，n成60°角C．m∥n D．m，n成30°角【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用平面与平面平行、线面平行的性质，即可得出结论．【解答】解：∵平面α经过点P且与平面ABC平行，α∩平面PBC=m，∴m∥BC．∵BC∥α，BC⊂β，α∩β=n，∴BC∥n，∴m∥n．故选：C．7．若实数x、y满足，则Z=的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣4]∪[，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[，+∞）C．[﹣2，] D．[﹣4，] 【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，然后利用Z=的几何意义求解z的范围．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域OBC．因为，所以z的几何意义是区域内任意一点（x，y）与点P（1，﹣2）两点直线的斜率．所以由图象可知当直线经过点P，C时，斜率为正值中的最小值，经过点P，O时，直线斜率为负值中的最大值．由题意知C（4，0），所以k OP=﹣2，，所以的取值范围为或z≤﹣2，即（﹣∞，﹣2]∪[，+∞）．故选B．8．有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）A．150 B．180 C．200 D．280【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】根据题意，分析可得人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3，分别计算两种情况下的情况数目，相加可得答案．【解答】解：人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3．若是1，1，3，则有×=60种，若是1，2，2，则有×=90种所以共有150种不同的方法．故选：A．9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（）A．{1，2，3，4，5} B．{1，2，3，4，5，6} C．{2，3，4，5} D．{2，3，4，5，6} 【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行过程，结合退出循环的条件，构造关于a的不等式组，解不等式组可得正整数a的可能取值的集合．【解答】解：输入a值，此时i=0，执行循环体后，a=2a+3，i=1，不应该退出；再次执行循环体后，a=2（2a+3）+3=4a+9，i=2，应该退出；故，解得：1＜a≤5，故输入的正整数a的可能取值的集合是{2，3，4，5}，故选：C10．过点P（0，2）可以作三条直线与函数y=f（x）=x3﹣x2+1相切，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】设切点，利用导数的几何意义，求得切线的斜率，利用点斜式写出切线方程，将点P 代入切线方程，可得关于m的方程有三个不同的解，令g（x）=4x3﹣3ax2+6，利用导数求出g （x）的单调性和极值，即可得到m的取值范围．【解答】解：设切点为（m， m3﹣m2+1），∵f（x）=x3﹣x2+1，∴f'（x）=x2﹣ax∴切线的斜率k=f′（a）=m2﹣am，由点斜式可得切线方程为y﹣（m3﹣m2+1）=（m2﹣am）（x﹣m），∵切线过点P（0，2），∴2﹣（m3﹣m2+1）=（m2﹣am）（0﹣m），即4m3﹣3am2+6=0，∵过点P（0，2）可以作三条直线与函数y=f（x）=x3﹣x2+1相切，∴关于m的方程4m3﹣3am2+6=0有三个不同的根，令g（x）=4x3﹣3ax2+6，∴g′（x）=12x2﹣6ax=0，解得x=0或x=，当＜0，x＜时，g′（x）＞0，当＜x＜0时，g′（x）＜0，当x＞0时，g′（x）＞0，∴g（x）在（﹣∞，）上单调递增，在（，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，∴当x=时，g（x）取得极大值g（）＞0，当x=0时，g（x）取得极小值g（0）=6＞0，不符合题意；=0，函数是单调函数，不符合题意；当＞0，x＞时，g′（x）＞0，当0＜x＜时，g′（x）＜0，当x＜0时，g′（x）＞0，∴g（x）在（，+∞）上单调递增，在（0，）上单调递减，在（﹣∞，0）上单调递增，∴当x=0时，g（x）取得极大值g（0）=6＞0，当x=时，g（x）取得极小值g（）＜0，解得a＞，故选：B．11．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根x1，x2，则点P（x1，x2）（）A．必在圆x2+）y2=2上B．必在圆x2+y2=2内C．必在圆x2+y2=2外D．以上三种情况都有可能【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可求得c=a，b=a，从而可求得x1和x2，利用韦达定理可求得x12+x22的值，从而可判断点P与圆x2+y2=2的关系．【解答】解：∵椭圆的离心率e==，∴c=a ，b=a ，∴ax 2+bx ﹣c=ax 2+ax ﹣a=0，∵a ≠0，∴x 2+x ﹣=0，又该方程两个实根分别为x 1和x 2，∴x 1+x 2=﹣，x 1x 2=﹣，∴x 12+x 22=（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2=+1＜2．∴点P 在圆x 2+y 2=2的内部． 故选B ．12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ． +B ．5+C ．5+D ． +【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体是长方体、圆柱、三棱锥的组合体，根据三视图判断长方体的长、宽、高；判断圆柱的底面半径与高；判断三棱锥的高和底面三角形的形状及相关几何量的数据，把数据代入体积公式计算．【解答】解：由三视图知：几何体是长方体、圆柱、三棱锥的组合体， 其中长方体的长、宽、高分别为2、1、2；圆柱的底面半径为1，高为2；三棱锥的高为2，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，∴几何体的体积V=2×1×2+π×12×2+××1×1×2=4++=+．故选：D ．二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13．若向量=（cosθ，sinθ），=（0，﹣1），则|﹣|的最大值为 2 ．【考点】平面向量的坐标运算．【分析】利用向量模的计算公式和三角函数的单调性及值域即可得出．【解答】解：∵向量=（cosθ，sinθ），=（0，﹣1），∴﹣=（cosθ，sinθ+1），∴|﹣|==，∴sinθ=1时，|﹣|最大，最大值是2，故答案为：2．14．在的展开式中，x的系数为﹣84 ．（用数字填写答案）【考点】二项式系数的性质．【分析】根据题意，求出（﹣）9的展开式中常数项即可．【解答】解：∵（﹣）9的展开式中通项公式为：T r+1=••=（﹣1）r••；令=0，解得r=3；∴在的展开式中x的系数为（﹣1）3•=﹣84．故答案为：﹣84．15．在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作T n，再令a n=lgT n，（n∈N*），则数列{a n}的通项公式是a n=n+2 ．【考点】等差数列与等比数列的综合．【分析】由题意，数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作T n，由等比数列的性质易得T n=，代入a n=lgT n，求数列{a n}的通项公式【解答】解：由题意，数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作T n，由等比数列的性质，序号的和相等，则项的乘积也相等知T n=，又a n=lgT n，（n∈N*），∴a n=lgT n=lg=lg10n+2=n+2故答案为a n=n+216．已知三棱锥P ﹣ABC 的顶点P 在平面ABC 内的射影为点H ，侧棱PA=PB=PC ，点O 为三棱锥P ﹣ABC 的外接球O 的球心，AB=8，AC=6，已知=λ+μ+，且λ+μ=1，则球O 的表面积为 150π ．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】确定球心在PH 上，由PH ⊥AB ，PH ⊥AC ，则==0，对条件，两边取点乘向量AB ，向量AC ，向量AH ，以及两边平方，运用向量的数量积的性质，计算即可得到半径R ，再由球的表面积公式计算即可得到．【解答】解：由于三棱锥P ﹣ABC 的顶点P 在平面ABC 内的射影为点H ， O 为球心，OA=OB=OC=OP=R ，即有PH ⊥AB ，PH ⊥AC ，∴==0，由=λ+μ+，①则有•=λ•+μ•+•，即有32=64λ+μ•，②同理对①两边取点乘，可得18=36μ+λ•，③ 又μ+λ=1④由②③④解得，λ=，μ=， •=0，即有=++．即有•=•+•+•，即为AH 2=×32+×18=25，又2=（++）2，即R 2=×64+×36+（）2HP 2+2×ו=25+（）2HP 2，⑤又在直角三角形AOH 中，R 2=（HP ﹣R ）2+AH 2，即有（HP ﹣R ）2=R 2﹣25⑥由⑤⑥解得R 2=，则有球O 的表面积S=4πR 2=150π． 故答案为：150π．三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6（1）求∠BAC的大小；（2）若E在AC上，且AC=3AE．已知△ABC的面积为15，求BE的长．【考点】余弦定理．【分析】（1）由题意和直角三角形中正切函数求出tan∠BAD、tan∠CAD，利用两角和的正切函数求出tan∠BAD的值，由∠BAC的范围和特殊角的正切值求出∠BAC；（2）设BD=2t（t＞0）则DC=3t，AD=6t，由△ABC的面积列出方程求出t，由勾股定理求出AC、AB，再求出BE，在△ABE中由余弦定理求出BE的值．【解答】解：（1）∵BD：DC：AD=2：3：6，AD⊥BC，∴，，则，又∠BAC∈（0，π），则；（2）设BD=2t（t＞0），则DC=3t，AD=6t，∵△ABC的面积为15，∴=15t2=15，解得t=1，则BD=2，DC=3，AD=6，∴AC==，，由AC=3AE得，，在△ABE中，由余弦定理得BE2=AB2+AE2﹣2AB•AE•cos∠A=40+5﹣2×=25，解得BE=5．18．如图，四棱锥F﹣ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，BD=，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2．（1）求二面角B﹣AF﹣D的大小；（2）在答题卡的图中画出四棱锥F﹣ABCD与四棱锥E﹣ABCD的公共部分，并计算此公共部分的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；二面角的平面角及求法．【分析】（1）以AC，BD的交点O为原点建立空间直角坐标系，分别求出平面ABF和平面ADF的法向量，，通过计算cos＜＞得出二面角的大小；（2）连接EB，EC，ED，设直线AF∩EC=H，则四棱锥F﹣ABCD与四棱锥E﹣ABCD的公共部分为四棱锥H﹣ABCD，利用相似比求出H到平面ABCD的高HP，代入棱锥的体积公式即可得出公共部分的体积．【解答】解：（1）设AC，BD交于点O，以O为坐标原点，以OD、OC、平面ABCD的垂线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A（0，﹣1，0），B（﹣，0，0），D（，0，0），F（0，1，2）．∴=（﹣，1，0），=（0，2，2），=（，﹣1，0）．设平面ABF的法向量为=（x，y，z），则．∴，令z=1，得=（﹣，﹣1，1）．同理，可求得平面ADF的法向量=（，﹣1，1）．∴，∴平面ABF⊥平面ADF，∴二面角B﹣AF﹣D的大小等于．（2）连接EB，EC，ED，设直线AF∩EC=H，则四棱锥F﹣ABCD与四棱锥E﹣ABCD的公共部分为四棱锥H﹣ABCD．过H作HP⊥平面ABCD，P为垂足．∵EA⊥平面ABCD，FC⊥平面ABCD，∴平面ACFE⊥平面ABCD，从而P∈AC，HP⊥AC．∵，∴．又S菱形ABCD==．∴四棱锥H﹣ABCD的体积V==．19．某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课（Ⅰ）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差．参考公式：，其中n=a+b+c+d．【分析】（I）根据所给的数据列出列联表，再代入公式计算得出K2，与临界值比较即可得出结论；（II）由题意，用频率代替概率可得出抽到“课外体育达标”学生的频率为0.25，由于X～B（3，），由公式计算出期望与方差即可．（Ⅰ），所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关．（Ⅱ）由表中数据可得，抽到“课外体育达标”学生的频率为0.25，将频率视为概率，∴X～B（3，），∴．20．抛物线C1：y2=2px（p＞0），圆C2：（x﹣1）2+y2=1，抛物线C1上只有顶点在圆C2上，其他点均在圆C2的外面．（1）求p的取值范围；（2）过抛物线C1上一定点M（x0，y0）（y0＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），当MA与MB的斜率存在且倾斜角互补时，证明直线AB的斜率是非零常数．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（1）设点D（x，y）为抛物线C1上任意一点，则，分类讨论求p的取值范围；（2）求出A，B的坐标，利用斜率公式，即可证明直线AB的斜率是非零常数．【解答】解：（1）由已知有C1（1，0），设点D（x，y）为抛物线C1上任意一点，则令f（x）=x2﹣2（1﹣p）x+1，x∈[0，+∞），即当且仅当x=0时，f（x）有最小值1，若0＜p＜1，则当x=1﹣p取到最小值，令1﹣p=0，则p=1，矛盾；若p≥1，则当x=0取到最小值1，符合要求，综上p≥1（2）设直线MA的斜率为k，直线MB的斜率为﹣k，k≠0，直线MA的方程为y﹣y0=k（x﹣x0），将代入整理得到ky2﹣2py+2py0﹣2pkx0=0，则，那么，又y A﹣y0=k（x A﹣x0），整理得到，将其中的k换成﹣k，得到，那么直线AB的斜率21．已知函数f（x）=．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，x1+x2＜0．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质．【分析】（Ⅰ）利用导数的运算法则求出f′（x），分别解出f′（x）＞0与f′（x）＜0的x取值范围即可得到单调区间；（Ⅱ）当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，不妨设x1＜x2．由（I）可知：x1∈（﹣∞，0），x2∈（0，1）．利用导数先证明：∀x∈（0，1），f（x）＜f（﹣x）．而x2∈（0，1），可得f（x2）＜f（﹣x2）．即f（x1）＜f（﹣x2）．由于x1，﹣x2∈（﹣∞，0），f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，因此得证．【解答】解：（Ⅰ）易知函数的定义域为R．==，当x＜0时，f′（x）＞0；当x＞0时，f′（x）＜0．∴函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0），单调递减区间为（0，+∞）．（Ⅱ）当x＜1时，由于，e x＞0，得到f（x）＞0；同理，当x＞1时，f（x）＜0．当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，不妨设x1＜x2．由（Ⅰ）可知：x1∈（﹣∞，0），x2∈（0，1）．下面证明：∀x∈（0，1），f（x）＜f（﹣x），即证＜．此不等式等价于．令g（x）=，则g′（x）=﹣xe﹣x（e2x﹣1）．当x∈（0，1）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，∴g（x）＜g（0）=0．即．∴∀x∈（0，1），f（x）＜f（﹣x）．而x2∈（0，1），∴f（x2）＜f（﹣x2）．从而，f（x1）＜f（﹣x2）．由于x1，﹣x2∈（﹣∞，0），f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，∴x1＜﹣x2，即x1+x2＜0．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接BF并延长交CD于点E．（1）求证：E是CD的中点；（2）求EF•FB的值．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）由题意得EA为圆D的切线，由切割线定理，得EA2=EF•EC，EB2=EF•EC，由此能证明AE=EB．（2）连结BF，得BF⊥EC，在RT△EBC中，由射影定理得EF•FC=BF2，由此能求出结果【解答】解：（1）由题可知是以为A圆心，DA为半径作圆，而ABCD为正方形，∴ED为圆A的切线依据切割线定理得ED2=EF•EB …∵圆O以BC 为直径，∴EC是圆O的切线，同样依据切割线定理得EC2=EF•EB…故EC=ED∴E为CD的中点．…（2）连结CF，∵BC为圆O的直径，∴CF⊥BF …由得…又在Rt△BCE中，由射影定理得．…[选修4-4：坐标系与参数方程]23．平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x﹣1）2+y2=1．直线l经过点P（m，0），且倾斜角为．以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系．（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）曲线C：（x﹣1）2+y2=1．展开为：x2+y2=2x，把代入可得曲线C的极坐标方程．直线l的参数方程为：，（t为参数）．（2）设A，B两点对应的参数分别为t1，t2．把直线l的参数方程圆的方程可得：t2+（）t+m2﹣2m=0，利用|PA|•|PB|=1，可得|m2﹣2m|=1，解得m即可得出．【解答】解：（1）曲线C：（x﹣1）2+y2=1．展开为：x2+y2=2x，可得ρ2=2ρcosθ，即曲线C 的极坐标方程为ρ=2cosθ．直线l的参数方程为：，（t为参数）．（2）设A，B两点对应的参数分别为t1，t2．把直线l的参数方程代入x2+y2=2x，可得：t2+（）t+m2﹣2m=0，∴t1t2=m2﹣2m．∵|PA|•|PB|=1，∴|m2﹣2m|=1，解得m=1或1±．。

绝密★启用前【百强校】2015-2016学年广东仲元中学高二下期末考试理综生物试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：30分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列关于细胞内有机化合物的叙述，正确的是（） A ．胆固醇和磷脂属于脂肪，都是细胞膜的组成成分 B ．癌细胞代谢旺盛的原因是因为细胞膜上糖蛋白数量增多 C ．葡萄糖是构成麦芽糖、纤维素、淀粉和糖原的基本单位 D ．DNA 和RNA 属于核酸，都是细胞内的遗传物质2、下列有关实验课题与相应方法的叙述正确的是（ ）A ．鉴定待测样液中的还原糖时，先加0．1g/ml 的NaOH 溶液1ml ，摇匀后再加0．01g/ml CuSO 4溶液4滴B ．研究细胞膜的主要成分利用荧光标记法C ．研究分泌蛋白的合成与分泌利用放射性同位素标记法D ．观察DNA 和RNA 在细胞中的分布可用龙胆紫或醋酸洋红染液3、下列关于真核细胞结构的叙述,错误的是（ ）A ．细胞器在细胞质中的分布与细胞的功能相适应B ．线粒体是细胞内物质氧化和能量转换的主要场所C ．由rRNA 和蛋白质组成的核糖体具有特定空间结构D ．高尔基体是细胞内蛋白质合成、加工和运输的场所4、下图为细胞核结构模式图，下列有关叙述不正确的是（ ）A ．①主要由DNA 和蛋白质组成，在细胞分裂不同时期呈现不同状态B ．②是产生核糖体、mRNA 和合成蛋白质的场所C ．③在细胞周期中发生周期性变化，其主要成分是磷脂和蛋白质D ．蛋白质和RNA 等大分子物质通过核孔进出细胞核需要消耗能量5、下列有关生物膜的叙述，不正确的是（ ） A ．细胞膜使细胞具有一个相对稳定的内部环境 B ．膜蛋白的种类和含量决定了生物膜功能的复杂程度C ．生物膜把细胞器分隔开，保证细胞生命活动高效、有序地进行D ．生物膜是指具有膜结构的细胞器，核膜不属于生物膜6、A. 蛋白质的空间结构被破坏时，其特定的功能不会发生改变B. 晒干的种子因自由水含量太低，代谢缓慢而不易萌发C. 糖类、脂肪、磷脂是由C 、H 、O 三种元素组成的D. 蛋白质中的氮主要存在于氨基中第II 卷（非选择题）二、综合题（题型注释）7、普通番茄细胞中含有多聚半乳糖醛酸酶（简称PG ）基因，控制细胞产生PG ，该酶能破坏细胞壁，使番茄软化，不耐贮藏。