第2课时 分数除法的意义和分数除以整数

第2课时分数除法的意义和分数除以

整数

学习目标：

1、在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，并概括出分数除法的意义。

2、在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。

学习重点：

分数除法的意义，分数除以整数的计算方法。

学习难点：

分数除以整数的算理。

使用说明与学法指导：

自学课本P30页，通过独立思考及小组合作，能够理解理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。独立完成导学案。带★的题可选做。

一、课前热身：

想一想，填一填。

1）、35×（ ）=175 （ ）× 8=10 58 ×（ ）

=1

2）、已知一个因数是27，积是是81，另一个因数是（ ）。

3）、56 ÷ 8表示把（ ）平均分成（ ）份。

二、自主学习：（初步理解分数除法的意义，感知分数与除法的关系。） 根据乘法算式直接写出除法算式的得数。

310 × 16 =201

( )÷( )=( ) ( )÷

( )=( )

小结：分数除法的意义与整数除法意义（ ），都是

（ ）。

三、合作探究：（动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数除以整数计算方法）。

例1、把一张纸的45 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果

把这张纸的45 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（自己先试

着折一折，再算一算。）

讨论：有几种方法？试着做一做。

方法1：分一分：把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，

就是这张纸的45 （被除数）

折一折：把这张纸的45 （4份)平均分成2份，每一份占5份中的2

份，也就是这张纸的

即：45 里面有（ ）个 15 ，把（ ）个15 平均分成2份，

每份是（ ）个15 ，也就是把分子平均分成2份，（ ）不变。

方法2：折一折：把表示45 的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折

即：把45 平均分成2份，每份就是45 的( )，也就是45 ÷2 = 45 ×2

1 考考你：把这张纸的45 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎

样算？

45 ÷3中，用方法一算：4÷3得不到整数，不能计算出结果，就要用方法二计算。

思考：把一个数平均分成整数份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多少。

观察与比较：45 ÷2 = 45 ×2

1 除号变乘号，除以一个数变为乘这个数的倒数

2）、分数除以整数（0除外）的计算方法：

A ：用分子和整数相除的商作（ ），（ ）不变。

B ：分数除以整数，等于分数乘这个整数的（ ）。

四、学以致用，过关检测：

1、说出下面算式的意义，并计算。 310 ÷ 6 310 × 16 6÷310

2、填空

1）、根据27 ×35 = 635 和分数与除法意义可得：

635 ÷ 27 =（ ） 635 ÷ 27 = ( )

2）、把92 米长的绳子平均剪成4段，每段是92 米的（ ），每段是（ ）米。

3）、已知两个因数的积是34 ，其中一个因数是8，另一个因数是

（ ）

4）、打一份文件，打30分钟后还剩35 ，平均每分钟打这份文件的

（ ）。

3、解决问题:

1）、挖一条水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了这条水渠的几分之几？

★2）、一根木料截6段用了 小时，平均截一次用多少小时？ 整理学案