完整292三视图 第1

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943年6月底，XXI型潜艇完成初步设计。7月8日，XXI设计方案得到希特勒批准。8月13日，XXI成为德国重点生产型号。

XXI型潜艇打算首先替换IX型大型远洋潜艇。可是从

1943年5月开始，盟军的反潜力量日益强大，盟军船队与德国潜艇的损失比降低到4：1，VII型中型潜艇也难以为继，但体形庞大的XXI型并不适合北海、黑海和地中海等浅水海区，因此德国同时开始研制XXIII小型潜艇。该级艇排水量234吨，流线型艇身，艇艏两具鱼雷发射管，但战斗中没有重新装填能力，水下最大速度12节，采用了改进型水下听音装置和通气管。1943年7~12月，两型准备全面投产，但按照原有的从开工到下水都在一个船台进行的方式，建造一艘XXI型至少需要18个月。这样，原型艇至少要到

1944年11月才能完成，首艇要1946年才能服役，这是无法忍受的。

于是，纳粹军备部长阿尔伯特·施佩尔和专家奥托·默克尔参照汽车大规模生产的模式，提出了分段建造方式，即：

不造原型艇，潜艇分段在全国各地的工厂内并行制造，最后运到造船厂总装。一艘XXI型潜艇的总建造171天，由于消除了生产瓶劲，最后只占用船台80天左右，船台利用效率几乎提高了7倍。同时，从

1943年9月30日起，还停止了一些过时型号的生产，包括所有VIIC/42型和部分VIIC/

41、IXC/

40、IXD/

42、XVIIB和XVIIG型。1943年9月20日XXIII型正式投产，原计划在德国、意大利、法国和苏联的被占领区进行建造，由于德军节节败退，最终只有汉堡的德意志造船厂生产（编号从U-2321开始）。1944年7月基尔的日尔曼造船厂也开始生产（编号从U-4701开始）。XXI型则是

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1943年11月6日正式投产的，其中汉堡的布罗姆和弗斯造船厂计划内建造130艘（编号从U-2501开始），不来梅的德西马克造船厂70艘（编号U-3501开始）。

1 高中数学第二册 第一章 立体几何

【基础知识】

1、棱柱、棱台、棱锥的结构特征 2、圆柱、圆台、圆锥的结构特征

3、直棱柱、正棱锥的结构特征 4、三视图：长对正、高平齐、宽相等

5、斜二侧画法，2

=

4S

S直观图

原图

6、表面积公式：

S

圆柱= S

圆锥=

S

圆台= S

球=

7、体积

V

柱体= V

圆柱=

V

锥体= V

圆锥=

V

台体= V

圆台=

V

球体=

【基本题型】

一、平面问题

1、在空间四边形ABCD

各边ABBCCDDA、、、

上分别取EFGH、、、

四点，如果与EFGH、

能相

交于点P，那么（ ）

A、点P

不在直线AC

上 B、点P

必在直线BD上

C.点P

必在平面ABC

内 D、点P

必在平面ABC

外

练习：下面四个命题：①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；②若直线a，b相交，b，c相交，

则a，c相交；③若a∥b，则a，b与c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，则a∥c.其中真命题的个

数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1

二、直观图

1、一四边形的斜二测直观图是一个底角为045

，腰和上底的长均为1的等腰梯形，求原四边形的面积。

练习1：已知ABC

的平面直观图

111ABC

是边长为a

的正三角形，求原ABC

的面积。

2 练习2：已知一个四边形，斜二侧画法的直观图是一个边长为a

的正方形，则原平面图形四边形面积为（ ）

（A

）22

4a （B

）222a

。 （C

）22

2a （D

）222

3a

2、已知ABC

的是边长为2a

的正三角形，求它的直观图

111ABC

的面积。

练习1：已知ABC

的是边长为a

的正三角形，求它的直观图

111ABC

的面积。

练习2：△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二侧平面直观图CBA

的面积为（ ）

A．

43

B．

83

C．

86

D、

166

三、三视图

（一）、三视图中的观察视图问题

1、（2011江西文）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为( )

1 / 13 北京市西城区2021届高三二模数学试题

数 学

2021.5

本试卷共6页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效

第一部分（选择题共40分）

一、本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合2|9,}2{|AxZxBxx，则AB

（A）0,1,2,3 （B） 1,2,3

（C） 101,2,3，， （D） 3{|2}xx

（2）已知复数21-zaii，其所对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是

（A）(1), （B）1,

（C） ()1, （D） (),1

（3）要得到函数sin23yx的图象，只需将函数sin2xy的图象

（A）向左平移6个单位长度 （B）向右平移6个单位长度

（C）向左平移3个单位长度 （D）向右平移3个单位长度

（4）某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的体积为

（A）83 （B） 43

（C）8 （D）4 2 / 13 （5）在△ABC中， 2,A6a，则“3B”是“=23b”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

（6）若直线2yx与双曲线2222:1xyCab无公共点，则双曲线C的离心率可能是

（A） 32 （B）1 （C）2 （D） 23

（7）“苏州码子”发源于苏州，在明清至民国时期，作为一种民间的数字符号曾经流行一时，广泛应用于各种商业场合.110多年前，詹天佑主持修建京张铁路，首次将“苏州码子”刻于里程碑上.“苏州码子”计数方式如下：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）（0）为了防止混淆，有时要将“”“”“”横过来写.已知某铁路的里程碑所刻数字代表距离始发车站的里程，每隔2公里摆放一个里程碑，若在A点处里程碑上刻着“”，在B点处里程碑刻着“”，则从A点到B点里程碑的个数应为

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