绥中县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 6 页 绥中县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ）
A． B． C． D．
2． ,ADBE分别是ABC的中线，若1ADBE，且AD与BE的夹角为120，则ABAC=（ ）
（A） 13 （ B ） 49 （C） 23 （D） 89
3． 已知圆C方程为222xy，过点(1,1)P与圆C相切的直线方程为（ ）
A．20xy B．10xy C．10xy D．20xy
4． “互联网”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶
段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调
查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
5． 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6． 在等比数列{an}中，已知a1=9，q=﹣，an=，则n=（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7． 设nS为数列{}na的前n项的和，且*3(1)()2nnSanN，则na（ ）
A．3(32)nn B．32n C．3n
D．132n
8． △ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量，，若，则角B的大小为（ ）
A． B． C． D．
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
n=n+1x=x+1n(n+1)n A． B． C． D． 10．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆M：（x﹣8）2+y2=25截得的弦长为6，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B． C．4 D． 11．如图，在正方体1111ABCDABCD中，P是侧面11BBCC内一动点，若P到直线BC与直线11CD的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ） D1 C1 A1 B1 P D C A B A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线 【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力. 12．函数f（x﹣）=x2+，则f（3）=（ ） A．8 B．9 C．11 D．10 二、填空题 13．以点（1，3）和（5，﹣1）为端点的线段的中垂线的方程是 ． 14．设,则的最小值为 。 15．已知过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点2F的直线交双曲线于,AB两点，连结11,AFBF，若1||||ABBF，且190ABF，则双曲线的离心率为（ ） A．522 B．522 C．632 D．632 第 3 页，共 6 页 【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想． 16．曲线C是平面内到直线l1：x=﹣1和直线l2：y=1的距离之积等于常数k2（k＞0）的点的轨迹．给出下列四个结论： ①曲线C过点（﹣1，1）； ②曲线C关于点（﹣1，1）对称； ③若点P在曲线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则|PA|+|PB|不小于2k； ④设p1为曲线C上任意一点，则点P1关于直线x=﹣1、点（﹣1，1）及直线y=1对称的点分别为P1、P2、P3，则四边形P0P1P2P3的面积为定值4k2． 其中，所有正确结论的序号是 ． 17．已知,ab为常数，若224+3a1024fxxxfxbxx，,则5ab_________. 18．一个总体分为A，B，C三层，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为15的样本，若B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体的个数为 ． 三、解答题 19．设函数f（x）=x2ex． （1）求f（x）的单调区间； （2）若当x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围． 20．某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式． 第 4 页，共 6 页 （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．（精确到1万元）． 21．已知点F（0，1），直线l1：y=﹣1，直线l1⊥l2于P，连结PF，作线段PF的垂直平分线交直线l2于点H．设点H的轨迹为曲线r． （Ⅰ）求曲线r的方程； （Ⅱ）过点P作曲线r的两条切线，切点分别为C，D， （ⅰ）求证：直线CD过定点； （ⅱ）若P（1，﹣1），过点O作动直线L交曲线R于点A，B，直线CD交L于点Q，试探究+是否为定值？若是，求出该定值；不是，说明理由． 阿啊阿 第 5 页，共 6 页 22．（本题满分12分）在ABC中，已知角,,ABC所对的边分别是,,abc，边72c，且 tantan3tantan3ABAB，又ABC的面积为332ABCS，求ab的值． 23．（本题满分12分）已知数列}{na的前n项和为nS，233nnaS（Nn）. （1）求数列}{na的通项公式； （2）若数列}{nb满足143lognnnaba，记nnbbbbT321，求证：27nT（Nn）. 【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也考查了用错位相减法求数列的前n项和.重点突出运算、论证、化归能力的考查，属于中档难度. 24．已知f（x）=x2﹣3ax+2a2． （1）若实数a=1时，求不等式f（x）≤0的解集； （2）求不等式f（x）＜0的解集． 第 6 页，共 6 页 绥中县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A B A B C B D D 题号 11 12 答案 D.第Ⅱ卷（共110 C 二、填空题 13． x﹣y﹣2=0 ． 14．9 15．B 16． ②③④ ． 17． 18． 300 ． 三、解答题 19． 20． 21． 22．112． 23． 24．
