桦南县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 14 页 桦南县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知集合A={0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A，则实数m为（ ）
A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3均可
2． 若集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，则A∩B=（ ）
A．{x|2＜x＜3} B．{x|1＜x＜3} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x＞1}
3． 函数g（x）是偶函数，函数f（x）=g（x﹣m），若存在φ∈（，），使f（sinφ）=f（cosφ），则实数m的取值范围是（ ）
A．（） B．（，] C．（） D．（]
4． 过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（ ）
A．x﹣2y+7=0 B．2x+y﹣1=0 C．x﹣2y﹣5=0 D．2x+y﹣5=0
5． 设i是虚数单位，若z=cosθ+isinθ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6． 在△ABC中，AB边上的中线CO=2，若动点P满足=（sin2θ）+（cos2θ）（θ∈R），则（+）•的最小值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0
7． 阅读右图所示的程序框图，若8,10mn，则输出的S的值等于（ ）
A．28 B．36 C．45 D．120
8． 设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＜0}=（ ）
A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|0＜x＜4}
9． 已知平面向量a、b满足||||1ab，(2)aab，则||ab（ ）
A．0 B．2 C．2 D．3
10．已知集合A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，则（ ）
A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D
11．执行下面的程序框图，若输入2016x，则输出的结果为（ ）
A．2015 B．2016 C．2116 D．2048 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 14 页
12．复数的虚部为（ ）
A．﹣2 B．﹣2i C．2 D．2i
二、填空题
13．已知函数y=log（x2﹣ax+a）在区间（2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是 ．
14．如果直线3ax+y﹣1=0与直线（1﹣2a）x+ay+1=0平行．那么a等于 ．
15．已知一组数据1x，2x，3x，4x，5x的方差是2，另一组数据1ax，2ax，3ax，4ax，5ax（0a）
的标准差是22，则a ．
16．已知函数为定义在区间[﹣2a，3a﹣1]上的奇函数，则a+b=
．
17．设函数 则______；若，，则的大小关系是______．
18．已知数列}{na的前n项和为nS，且满足11a，12nnaS（其中*)nN，则nS .
三、解答题
19．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，请在此正方体中取出四个顶点构成一个三棱锥，满足三棱锥的四个面都是直角三角形，并求此三棱锥的体积．
第 3 页，共 14 页
20．如图所示，两个全等的矩形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且
AMFN，求证：//MN平面BCE．
21．已知命题p：x2﹣2x+a≥0在R上恒成立，命题q：若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
22．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）． 第 4 页，共 14 页
（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；
（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在的概率；
（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为，且分别在，，三组中，其中．当数据的方差最大时，写出的值．（结论不要求证明）
（注：，其中为数据的平均数）
23．已知点F（0，1），直线l1：y=﹣1，直线l1⊥l2于P，连结PF，作线段PF的垂直平分线交直线l2于点H．设点H的轨迹为曲线r．
（Ⅰ）求曲线r的方程；
（Ⅱ）过点P作曲线r的两条切线，切点分别为C，D，
（ⅰ）求证：直线CD过定点；
（ⅱ）若P（1，﹣1），过点O作动直线L交曲线R于点A，B，直线CD交L于点Q，试探究+是否为定值？若是，求出该定值；不是，说明理由．
阿啊阿
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24．如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．
（Ⅰ）求证：AE=EB；
（Ⅱ）若EF•FC=，求正方形ABCD的面积．
第 6 页，共 14 页 桦南县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】B
【解析】解：∵A={0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A，
∴m=2或m2﹣3m+2=2，
解得m=2或m=0或m=3．
当m=0时，集合A={0，0，2}不成立．
当m=2时，集合A={0，0，2}不成立．
当m=3时，集合A={0，3，2}成立．
故m=3．
故选：B．
【点评】本题主要考查集合元素和集合之间的关系的应用，注意求解之后要进行验证．
2． 【答案】A
【解析】解：∵A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}，
故选：A．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
3． 【答案】A
【解析】解：∵函数g（x）是偶函数，函数f（x）=g（x﹣m），
∴函数f（x）关于x=m对称，
若φ∈（，），
则sinφ＞cosφ，
则由f（sinφ）=f（cosφ），
则=m，
即m==（sinφ×+cosαφ）=sin（φ+）
当φ∈（，），则φ+∈（，），
则＜sin（φ+）＜，
则＜m＜，
故选：A
【点评】本题主要考查函数奇偶性和对称性之间的应用以及三角函数的图象和性质，利用辅助角公式是解决本题的关键．
第 7 页，共 14 页 4． 【答案】A
【解析】解：由题意可设所求的直线方程为x﹣2y+c=0
∵过点（﹣1，3）
代入可得﹣1﹣6+c=0 则c=7
∴x﹣2y+7=0
故选A．
【点评】本题主要考查了直线方程的求解，解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x﹣2y+c=0．
5． 【答案】B
【解析】解：∵z=cosθ+isinθ对应的点坐标为（cosθ，sinθ），
且点（cosθ，sinθ）位于复平面的第二象限，
∴，∴θ为第二象限角，
故选：B．
【点评】本题考查复数的几何意义，考查三角函数值的符号，注意解题方法的积累，属于中档题．
6． 【答案】 C
【解析】解：∵ =（sin2θ）+（cos2θ）（θ∈R），
且sin2θ+cos2θ=1，
∴=（1﹣cos2θ）+（cos2θ）=+cos2θ•（﹣），
即﹣=cos2θ•（﹣），
可得=cos2θ•，
又∵cos2θ∈[0，1]，∴P在线段OC上，
由于AB边上的中线CO=2，
因此（+）•=2•，设||=t，t∈[0，2]，
可得（+）•=﹣2t（2﹣t）=2t2﹣4t=2（t﹣1）2﹣2，
∴当t=1时，（ +）•的最小值等于﹣2．
故选C．
【点评】本题着重考查了向量的数量积公式及其运算性质、三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式和二次函数的性质等知识，属于中档题．
7． 【答案】C
【解析】解析：本题考查程序框图中的循环结构．121123mnnnnnmSCm，当8,10mn时，82101045mnCCC，选C．
8． 【答案】D
【解析】解：∵偶函数f（x）=2x﹣4（x≥0），故它的图象
关于y轴对称， 第 8 页，共 14 页 且图象经过点（﹣2，0）、（0，﹣3），（2，0），
故f（x﹣2）的图象是把f（x）的图象向右平移2个
单位得到的，
故f（x﹣2）的图象经过点（0，0）、（2，﹣3），（4，0），
则由f（x﹣2）＜0，可得 0＜x＜4，
故选：D．
【点评】本题主要考查指数不等式的解法，函数的图象的平移规律，属于中档题．
9． 【答案】D
【解析】∵(2)aab，∴(2)0aab，
∴21122aba，
∴222||()2ababaabb
22112132．
10．【答案】B
【解析】解：因为菱形是平行四边形的特殊情形，所以D⊂A，
矩形与正方形是平行四边形的特殊情形，所以B⊂A，C⊂A，
正方形是矩形，所以C⊆B．
故选B．
11．【答案】D
【解析】
试题分析：由于20160，由程序框图可得对循环进行加运算，可以得到2x，从而可得1y，由于20151，则进行2yy循环，最终可得输出结果为2048．1
考点：程序框图．
12．【答案】C
【解析】解：复数===1+2i的虚部为2．
