代数式ppt课件二

的次数.
4.多项式: 由几个单项式相② 加 组成的代数式叫做多项式.
5.多项式的次数: 一个多项式中,⑤ 次数最高的项的次数 就是这个多项
式的次数.
【疑难典析】
6.整式:③ 单项式和多项式统称为整式. 字母x的次数是1而不是0;单项式xy
的次数是2;单项式的系数包括它前
面的符号,如-2xy的系数是-2.
C.4035x2018
D.4036x2018
课前考点过关
4. 已知 a,b,c 是△ABC 的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果是 ( B )
A.2a+2b-2c
B.0
5. 若 am=2,an=8,则 am-n=
C.2a+2b
1
4
D.2c
.
6. 如图中的四边形为矩形,根据图形写出一个正确的等式
(1)去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把
括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号. +(b+c)= b+c
(2)整式的加减可以归结为去括号和① 合并同类项.
-(b-c)= -b+c
课前考点过关
【疑难典析】
2.幂的运算
m
am+n
x,y 的值.
原式=(x²+2x+1)+(y²-6y+9)
=(x+1)2+(y-3)2+11.
∵(x+1)2≥0,(y-3)2≥0,
∴原代数式最小值为11,
此时
x=-1,y=3.
课堂互动探究
探究三 整式的创新应用(微专题)

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特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
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3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
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2.2 代数式的值
第二章 整式及其加减
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知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
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2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入： 用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算： 按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
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[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满 足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
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2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互 为 相 反 数，那 么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题 教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .

（v+2.5）km/ h
(2)一个正方形的边长是a，这个正方形的周长L是多少?面积S呢?
l 4a
S a2
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归纳总结
包括加、减、
乘、除、乘方、
开方(将在以后
学习).
3600
n
上述问题中列出了式子5t， ，4500， v+2.5

5
，4a，a².
它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，
n
(4)棱长为a的正方体的体积是 a3 .
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探究点2
代数式的意义
用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量
或数量关系.例如，在例1第(1)(2)题中，0.9p既可以表示苹果的售价，
也可以表示长方形的面积.
你能再举出一个例子吗?
如：4a可以表示边长是a的正方形的周长，也可以表示买4件单价为a
的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果。
问题1：该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?
10×5=50(m²)；60×5=300(m²)；t×5=5t(m²).
问题2：该机器人识别nm²范围内的苹果需要多少秒?
n
（s）
5
问题3：若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设
工人 m s 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？
1
1
3600
×10×3600- ×3600=45008


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探究点1
代数式的概念
问题：用含有字母的式子表示下列数量和数量关系.
(1)一条河的水流速度是2.5km/ h ，船在静水中的速度是 vkm / h ，用

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3-1.某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一 .
A. 月租费为 20 元 ，通话费为 0.25 元 / 分；
B. 月租费为 25 元 ，通话费为 0.20 元 / 分 .
某用户某月通话时长为 x(x 为整数) 分钟 ， 则按 A方式应
(25＋0.20x)
(20＋0.25x)
2. 同一个代数式可以表示不同的意义 .
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例2 用代数式表示：
(1) a 的平方与 b 的 2 倍的差；
(2) m 与 n 的和的平方与 m 与 n 的积的和；
(3) x 的 2 倍的三分之一与 y 的一半的差；
(4)比 a 除以 b 的商的 2 倍小 4 的数 .
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第三章
整式及其加减
3.2
代数式
学习目标
1 课时讲解
代数式
列代数式
代数式的值
2 课时流程
逐点
导讲练
课堂
小结
作业
提升
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知识点 1 代数式
1. 定义
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用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式 .
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2. 单独一个数或一个字母也是代数式 .
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特别提醒
数学语言 .
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2. 列代数式的步骤
(1) 认真审题，把问题中表示数量关系的词语正确地转换为对
应的运算；
(2)注意题目的语言叙述所表示的运算顺序；
(3) 弄清题目中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序
的括号，分出层次，逐步列出代数式 .