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313列代数式PPT课件

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人教版初一数学 3.3.1 列代数式表示数量关系 第1课时PPT课件

人教版初一数学 3.3.1 列代数式表示数量关系 第1课时PPT课件

省略不写.
代数式的书写规范
③带分数与字母相乘,必须化为假分数。
3.除号：
除法运算要写成分数的形式．
探究新知
用字母表示数，同一个代数式可以表示不同实
际问题中的数量关系.
如上例中的0.9p既可以表
示苹果的售价，也可以表示
长方形的面积。
式的一般性、简洁性
探究新知
学生活动三 【一起探究】
问题：说出下列代数式的意义
100
是 t m/s.
（5）长方形的周长是15cm ,一边长为acm，这个长方形的另一
15 − 2a
边长是
2
cm.
（6）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数
的51％，则女生人数是 51%m .
巩固练习
2.（1） 苹果每千克a元，香蕉每千克b元，2（a+b）
可以表示什么意义？
买2千克苹果和2千克香蕉所花的钱数
③ mn2表示 m与n的平方的积 ；
(mn)²表示 m与n的积的平方 .
当堂训练
1.下列说法中不正确的是（ C ）
A.a乘2与b的和的积表示为a(2+b)
1
B.比m的倒数小5的数表示为 -5
m
C.x与y的差的平方表示为x2-y2
D.除以a+4的商是a的数是a(a+4)
当堂训练
2.用代数式表示：
（1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘
乙旅行社的收费为y乙=0.6×200x=120x元.
课堂小结
1.代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接起来
的式子,叫作代数式,单独的一个数或字母也是代数式.
2.用字母表示数:从具体到抽象,从特殊到一般.

3.1列代数式(3课时)PPT优质课件

3.1列代数式(3课时)PPT优质课件
两个人一共花了＿＿(5＿m＿+2＿m)＿＿元，甲比乙多 花了＿(5m＿–＿2m＿) ＿元．
2020/12/9
12
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示数有什么优越性？ 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
2020/12/9
13
巩固练习：
书 P８８练习第１，２题
根据这个关系式，可以由任意给的皮球 的高度，求得相应的弹跳高度。例如， 如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？
2020/12/9
6
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__，
乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
2020/12/9
20
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小
明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
2020/12/9
21
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
2. 4. 1b
5. a(b+c) 6. a–

3.1列代数式(3课时)精选教学PPT课件

3.1列代数式(3课时)精选教学PPT课件

注意：
（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的
乘号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。
如第一题中的
一般写为 或 • 。
（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的
前面。
（3）上面运算律中，所用到的字母 、 都
是表的字母，它代表我们过去学过的一切数。
问题二：
你能用下面的图来
解释左边３个等式 吗？
由以上规律进一步填空
此刻，我静坐在波光潋滟的水岸，看一 朵花与 风絮语 着情话 。一株 蔷薇， 幽幽一 念，就 葱茏了 一庭落 花深。 我的心 喜便从 檀香木 的光阴 里摇曳 出万种 柔肠。 有这样 的一份 心灵的 悸动， 一见红 了眼， 再见湿 了衣。 我的心 亦随着 一朵花 的绽放 而绽放 ，随着 一个人 的微笑 而暖绒 。
5. a(b+c) 6. a–1b
课堂练习：
教科书第90页练习1，2。
作业：
教科书P93习题3.1第3，4，5题。
§3.1 列 代 数 式
3. 列 代 数 式
复习提问：
1. 书写代数式要注意什么？
答： 书写代数式要注意三点（1）代数式中出现乘号， 通常写作“•”或省略不写；（2）数字与字母相乘， 数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式。
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__， 乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
2.图中由长方形和正方形拼 成的大正方形的面积等于 ＿＿a＿²+2＿ab＿+b．² 我们还可以 这样想，图中大正方形的 边长是＿＿＿a+＿b ，因此它 的面积是＿＿＿(a＿+b＿)²＿．

华师大版-数学-七年级上册-3.1 列代数式 代数式课件

华师大版-数学-七年级上册-3.1 列代数式 代数式课件
回顾
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
n(n 1)
（2）1+2+3+…+n= 2 ;
（3）若某三位数的个位数字为a，十位 数字为b，百位数字为c，则此三位数可
表示为 100c+10b+a 。
用字母表示数有哪些用处？
回顾
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
存入银行，则小强可以存款 (a-b) 元。
（4）某机关原有工作人员m人，先精简机构，
减少20%的工作人员，则还剩 80%人m
练习1 P90 1
例2 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体的解释： （1）a-b; (2)ab;来自(3)1 (a b)h 2
解 （1）小刚体重a公斤，他妹妹b公斤，
小刚比他妹妹重（a-b）公斤;
米，则他上学需走 S/5小时；
(3)钢笔每枝a元，铅笔每枝b元， 买2枝钢笔和3枝铅笔共需(2a+3b) 元。
新名词
前述各问题中出现的如a(b+c)，
n(n 1) ， 100c+10b+a， 16n，
2
S/5， 2a+3b等式子，我们称它们为
代数式。
注意：单独的一个数或一个字母也是 代数式，如18，1，505，a,x等都是 代数式。
则盐水的浓度为 a b
。
5、有下列各式： m 16n ; 2 a ;3(a 1) ; 5
0 ; x 5 ; 1 ah ; (a b)2; 2 ；a 1.其中是
2
代数式的共有（ 7 ）个

北师大版数学七年级上册《3.1.3列代数式》课件

北师大版数学七年级上册《3.1.3列代数式》课件

用a米长的篱笆材料，在空地上围成一个绿化 带，现有两种设计方案：一种是围成正方形的
怎么 形状，另一种是围成圆形的形状，选用哪一种
选. 择
呢？
方案，围成的绿化带面积较大？为什么？
答：选圆形的方案围成的面积大.
因方为案：二方圆案形一面正积方为形：面 a积2为 ： aa4
2 a 4
a a2
a 4
a2 16
程所需时间合计为（_2_a5_0_+_a2_+5_b0_）秒。
3.1-3 列代数式
鲁镇购物、返程 绍兴老酒每斤s元，买5斤以上可全额享 受9折优惠，老师打算买10斤带回去，你
.
能帮老师算一算需付多少钱吗？ 答：需付你0.9可s要×1帮0，老即师9算s元准.
了，谁也不能亏！
3.1-3 列代数式
返程解难
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午4时37分22.4.1216:37April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二4时37分25秒16:37:2512 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
3.1-3 列代数式
课后拓展： 1、写好今日数学日记；
.
2、P.73第6、7、8、9题； 3、有能力的同学选做练习纸上
的选做题。
3.1-3 列代数式
.
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午4时37分25秒16:37:2522.4.12
3.1-3 列代数式

初中数学北师大版(2024)七年级上册 3.1.1列代数式课件(15张PPT)

初中数学北师大版(2024)七年级上册 3.1.1列代数式课件(15张PPT)
a²
2.小李放学骑车回家，速度为v，时间为t，则小李家离学校的距离是 .
3.姐姐今年n岁，弟弟比姐姐小3岁，弟弟今年 岁.
（n-3）
vtΒιβλιοθήκη a3一、代数式的概念像 4＋3（x-1），x+x+（x+1），m-1，m+5， ，2a+10，（a-1）3等式子，它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
书写代数式要注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
例1.说一说代数式的意义： 某班需要采购篮球和足球，体育委员带了500元去采购，一个篮球x元，一个足球y元，则500-8x=5y的意义是？
解答：买了8个篮球和5个足球后剩余的经费
例2.有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
解答：48（a+6）元
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些常用的概念和公式．
总结：

七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.3 列代数式教学课件


⑶除法运算写成分数形式。
如： s÷t=s/t
16n
⑷带分数与字母相乘，带分数化成假分数。如：3

5
1 3
a
⑸代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须
把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。
如：（2a+3b）元
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
１、3x+1√
２、mn–3×mn-3
28 - 地，山上x米处的温度为
0.7x . 100
新课：列代数式
启示
通过以上问题的解决，说明了为 什么要学习列代数式.在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，使 问题变得更简洁，更具一般性.
列代数式常用招式汇总
第一招 根据关键词列代数式.
正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、 几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实 对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.
1
a与b两数和的倒数：
a+b
a与b的倒数的和：
a+1 b
a与b两数的倒数的绝对值的和：
1+1 ab
a与b两数的和的倒数的绝对值：
1
a+b
a与b两数和的绝对值的倒数： 1
a+b
a与b两数和的绝对值： a + b
a与b两数绝对值的和： a + b
a与b的绝对值的和：
a+ b
例2.用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.

华东师大版七年级上册3.1.3列代数式(共24张ppt)

解：因为女生为n人，所以男生为(210-n)人。 根据题意，男生共得(210-n)x分，女生共得ny 分，所以所有学生的总得分为[(210-n)x+ny]分。
代数式的应用举例
一批货物共b吨，第一天售出三分之一，第二 天售出剩下的四分之一，还剩下多少吨货物？
分说析明：：第若一不天进售行化出简三，分之则一最，后列出的代数式
赛场数是多少？4个人呢？5个人呢？写出m个 人进行单循环比赛总的比赛场数n的公式.
3、某商店出售一种商品，有如下三种方案： 先提价10%，再降价10%；先降价10%，再提 价10%；先提价20%，再降价20%.
这三种方案调价的结果 是否一样？最后是 不是都恢复了原价？
4、自行车每小时走akm，摩托车每小时走bkm (b＞a)，它们绕着一周长为ckm的圆周同时、同 地、同向出发，它们出发后何时第一次相遇？ 如果是同时、同地、反向运动，它们出发后何 时第一次相遇？
7、用含图示字母的代数式表示各图中阴影部分
的面积：
x
r
n
x
a
m
b a
★单独一个数或一个字母也是代数式。
举例： 2 , 0 , a , 2x y , , 5a2b , 7
3
m
说一说 代数式25a可以表示什么？
比如：如果苹果的价格是每千克a元， 买25千克苹果需要25a元.
又如：如果用a米/秒表示小强跑步的 速度，那么他跑25秒所经过的 路程为25a米.
你还能举出其他的例子吗？
2. 某款球鞋n双的售价为a元，则这款球鞋 m双的售价为_a_nm__元__.
3.某车间有n个工人，计划a天做个x个零件，
则平均每个工人b天要做 bx 个. an
4.将每千克a元的奶油糖m千克和每千克b元的

华东师大版七年级数学上册3.1.3《列代数式》【课件】 (共15张PPT)PPT文档共17页


END
ห้องสมุดไป่ตู้
华东师大版七年级数学上册3.1.3《列 代数式》【课件】 (共15张PPT)
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃

华东师大版七年级数学上册3.1.3《列代数式》【课件】 (共15张PPT)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/292021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月29日星期日2021/8/292021/8/292021/8/29 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/292021/8/29August 29, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/292021/8/292021/8/292021/8/29
（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写 ，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后 乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括 号，再中括号 ，最后大括号）
(3)要理解掌握基本的数量关系: 路程=时间 x 速度 工作量=工作时间x工作效率 总价=单价x数量 溶质=溶液x浓度
3.用代数式表示：
(1) x的3倍与3的差；
（2）x的2倍与y的 1 的和； 2
（3）a与b的和的平方；
（4）2a的立方根。
（５）m的平方与n的平方的和
3x-3
2x+ y 2
(a+b)²
3 2a
m ²+ n²
4.思考：观察下列数表：
12
3
4…
23
4
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个偶数分别是___2_n_-_2____、___2_n_+_2____．
2009.海南省
几何规律型
例2、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律
摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.
…
第1个图
第2个图
第3个图
方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.
(2)某数与它的10%的和；
(3)某数与 2 的和的3倍；
5
(4)某数的倒数与5的差。
解：(1) 3 x 1 (2) 110% x 2
(3) 3 x 2
5
(4) 1 5 x
例2用代数式表示：
（1） a、b两数的平方差；
（2） a、b两数差的平方；
（3） a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
…n … 3n+2
2、据调查，“国庆”期间A超市销售额比去年同期增
加15%，B超市销售额比去年同期增加10%，若去年
A、B两超市的销售额分别为a元、b 元，则今年两超
市的销售额共为 (1+15%)a+(1+10%)b 元
3、用代数式表示图中阴影部分的面积：
ab-4x2
ab 1 b2
4
4、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和
第一关
1、用代数式表示： （1）a与b的差的2倍；2(a-b) （2）a与b的2倍的差；a-2b （3）a与b、c两数之和的差；a-(b+c) （4）a、b两数之差与c的和．(a-b)+c 2、填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三
个整数分别是____n_-1_____、___n_+_1_____； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三
为8，若设个位数字为x，则十位数字为 8-x ，
这个两位数为 10(8-x)+x。
5、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的 数”为（ A ）
A、2k2－1
B、(2k)2－1
C、2(k－1)2
D、(2k－1)2
6、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值 增长了x%，第三季度又比第二季度增长了 x%，则第三季度比第一季度增长了（ C ）
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
1.2x+3.4 元。
一个三位数，百位数字为a，十位 数字为b，个位数字为c，则这个三位 数用代数式表示为 100a+10b+c 。
在解决实际问题中列代数式时应注意： 相同的量用同一个字母表示，不同的量
用不同的字母表示。
第二关： 1、观察下列图形，并填表
1 1
2
梯形个数 1 2 3 4 5 6
周长 5 8 11 14 17 20
4＋3（n－1）=3 n+1
方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子
3n+1
方法三: 2n+(n+1)=3n+1
万州出租车收费标准是：行程不超过 3千米收起步价为7元，3千米后每千米增 收1.2元。
（1）某人乘坐出租车4千米需 8.2 元，6千 米需 10.6元；
（2）若这人乘坐X（X﹥3）千米，需
（4）偶数、奇数
还有其它 表示方法
吗？
解：(4) 2n，2n＋1（n为整数）
偶数:2n-2,2n+2… 奇数：2n-1,2n+3…
指点迷津
列代数式的关键在于仔细审题， 弄清“大、小、多、少、倍、几分 之几”等词的意义和“和、差、积、 商”等之间的关系,并用相应的运 算符号链接；
还要弄清运算顺序，一般先读 的先写。
城北实验初中
某地区夏季山上的温度从山脚
处开始，每升高100米气温下降 0.7℃,如
果山脚温度是28℃，那么山上300米处的
温度为 25.9℃ ；则山上x米处气温下
降了
0.7 x 100
℃，山上x米处的温度
为
28
0.7 100
x

℃
。
例1设某数为x，用代数式表示：
(1)比某数的 3 大1的数；
2
A、2x%
B、1+2x%
C、(1+x%)2
D、2+x%
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
13
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折