2.2轴对称的基本性质(一)

樱桃园中心初中数学导学案
年级：八年级 学科：数学 主备人：宁辉 审核人：王际伟 班级： 小组： 姓名： 时间：
课题： 2.2轴对称的基本性质（一） 课型：新授 课时： 第一课时 总课时 编号： 014
【教师复备或 学生笔记栏】 教学目标: 1．知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分； 2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力． 教学重点: 理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等”． 教学难点: 轴对称性质的运用． 教学过程： 开场白 同学们，你们喜欢照镜子吗？ 你知道“你与镜中的你”有什么关系吗？ 引入 一些图形也想照镜子看看自己美不美，一位数学老师就让同学们记录下圆、正方形、长方形、平行四边形照镜子的状况，你对这四位的记录有什么意见吗（投影图片）？ 同学们的看法到底对不对？通过这一节课的学习我们就有答案了（对学生的回答不予评价，探索完轴对称的性质后，让学生自评或互评）． （活动说明：最好用透明纸，这样更方便观察现象）． 实践探索一 1．指导学生完成下边的活动（投影要求）． 活动一： 如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A，折痕记为l ；连接AA，AA与l相交于点O． 2．探究：你有什么发现？ （1）通过活动一的操作，你小组探索的结果是什么？你们是怎样发现的？给直线l起个名字． （2）线段的垂直平分线需满足几个条件？ 【学法指导】：
指导学生结合
教材内容完成
自主学习。

（1） （2）
你觉得线段的垂直平分线我们怎样定义？ 线段的垂直平分线的特征是什么？ 1．小组活动： 取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做． 活动一：如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A，折痕记为l；连接AA，AA与l相交于点O． 2．（1）小组交流总结：对称轴直线l垂直两点连线AA； OA＝OA（即对称轴直线l平分AA）． 由以上两点得，直线l叫做AA′的垂直平分线． lA （2）小组合作进行操作、探究．小组讨论，代表回答， 形成下面的认识：①线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．②线段垂直平分线的两个特征：平分、垂直． 实践探索二 指导学生完成活动二（投影要求）． 仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B，连接AB、AB、BB．你有什么新的发现？ 活动二： 仿照上面的操作，完成： 在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B，连接AB、AB、BB． 小组交流得到： （1）线段BB被l垂直平分． （2）线段AB与AB相等． （3）连接AB、AB，线段AB与AB关于直线l对称． 实践探索三（投影要求）
如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线． 你又有什么发现？
引导学生观察，形成结论．
活动三：如图，在纸上再画一点C，找出点C关于直线l对称的点C；仿照活动
二探究的结果，小组合作通过观察、讨论，形成结论．能用自己的语言有条理地得出
下列结论．
1．如果两点关于直线l对称，那么得出对应点的连线与对称轴的关系；
2．如果两条线段关于直线l对称，那么得出对应线段与对称轴的关系；
3．如果两个图形关于直线l对称，那么得出成轴对称的两个图形之间的关系以及
它们与对称轴的关系． 即轴对称的性质：
1．成轴对称的两个图形全等．
2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分
返回情景导入题（投影图片）
开始同学们的回答对不对？先让学生自评，再由他评．
学生自评后，有意见的学生提出反驳．参考答案：（1）、（4）不符合成轴对称的两个图
形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（2）不符合成轴对称的两个图形全等．所以
（1）、（2）、（4）都画错了；（3）符合轴对称的性质，所以（3）是正确的．

总结
轴对称在我们的生活中无处不在，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉
大家．

讨论后共同小结、交流本节课的收获．
1．线段垂直平分线的概念．
2．轴对称的性质．

学后反思（教后反思）：

A
B

l