八年级数学下册3.3方差和标准差导学案(新浙教版)

《方差和标准差》作业设计方案（第一课时）

一、作业目标

本作业旨在通过实践操作和理论应用，使学生能够：

1. 理解方差的定义及计算方法；

2. 掌握标准差的概念及其与方差的关系；

3. 能够运用方差和标准差解决简单的实际问题。

二、作业内容

本课时的作业内容主要包括以下几个方面：

1. 理论学习：学生需认真阅读教材，掌握方差和标准差的基本概念、性质及计算方法。

2. 计算练习：设计一系列计算题，包括方差的计算、标准差的求解及实际问题的应用题。题目难度由浅入深，逐步提高学生的计算能力和应用能力。

3. 实际问题分析：布置一道与方差和标准差相关的实际问题，要求学生运用所学知识进行分析，并提出解决方案。

4. 拓展延伸：鼓励学生查阅相关资料，了解方差和标准差在其他领域的应用，如统计学、金融学等。

三、作业要求

1. 计算题要求：学生需独立完成计算题，注意计算过程的规范性，结果需准确无误。 2. 实际问题分析要求：学生需认真审题，理解问题的背景和要求，提出切实可行的解决方案。

3. 拓展延伸要求：学生需认真查阅相关资料，了解方差和标准差的其他应用，并做好笔记。

4. 作业提交要求：作业需按时提交，字迹工整，格式规范。

四、作业评价

1. 评价标准：根据学生的计算准确性、解题过程规范性、实际问题的分析深度和广度、拓展延伸的深度和广度等方面进行评价。

2. 评价方式：采取教师评价和同学互评相结合的方式，以教师评价为主，同学互评为辅。

3. 反馈方式：教师根据评价结果，对每位学生的作业进行点评，指出优点和不足，并提出改进意见。同时，将同学的互评结果反馈给学生，促进学生之间的交流和学习。

五、作业反馈

1. 对于计算题中出现的共性问题，教师需在课堂上进行讲解，帮助学生掌握正确的计算方法和思路。

2. 对于实际问题的分析结果，教师需给予评价和指导，帮助学生深入理解问题的本质和解决方法。

3. 对于拓展延伸的部分，教师需鼓励学生继续深入学习，探索方差和标准差在其他领域的应用，提高学生的综合素质和能力。

方差和标准差

方差和标准差

时间

分配 讲 授 练 习

20 20

教材

分析 方差和标准差是反应一组数据离散程度的统计量。课本从射击比赛的成绩（当然也可以从学生更熟悉的例子，如投篮）引入，提出问题，并让学生通过画图来判断两组数据的波动情况，形象直观，这样提出方差的概念就比较自然。课本在本节和4.5节（包括相应的作业题）都安排了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法。计算过程可鼓励学生使用计算器，养成使用计算器的习惯。本节的“探究活动”隐含着一种规律，可以让学生通过探究去发现这种规律，体会发现的乐趣。

教学

目标 1. 了解方差、标准差的概念；

2. 会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度；

3. 能用样本的方差来估计总体的方差。

教学难点

重点 重点：方差的概念和计算

难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点。

教学方法 小组讨论 讲练结合

课前准备 制作多媒体课件 准备计算器

板书

设计 方差和标准差

一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数 例1 投影区

叫做这批数据的方差

在样本容量相同的情况下，方差越大， 例2

说明数据的波动越大， 越不稳定

方差的算术平方根

叫做标准差

教

学

设

计

及

媒

体

设计 教学过程：

一、新课引入

问题一： 要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？

二、新课讲授：

甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次

甲命中环数 7 8 8 8 9

乙命中环数 10 6 10 6 8

我们先计算他们的平均数，发现平均数相同都是8，可见平均数不能反映两个选手成绩是否稳定。

甲、 乙两人成绩与平均数的偏差是多少？

甲：-1 0 0 0 1

3.3方差和标准差

班级 姓名 第 小组

一、尝试预习

1. 要从甲、乙两位射手运动员中选拔一名参加比赛，在预选赛中，他们每人各打10发子弹，

命中的环数如下：

甲：10，10，9，10，9，9，9，9，9，9.

乙：10，10，10，9，10，8，8，10，10，8.

（1）分别算出甲、乙两位射手运动员的平均成绩

（2）根据这次成绩，在下图中画出折线统计图

（3）现要从甲、乙两位选手中挑选一位参加比赛，你认为挑选谁去参加比赛比较适宜？为什么？

二、梳理知识：

（1）阅读课本第62-64页

（2）学习方差的概念：

各数据与 的差的平方的的平均数2S

叫做这组数据的方差.方差越大,说明这组数据 越大,越不 .

方差公式S2=

（3标准差的概念：

方差的算术平方根S 叫做标准差.

三．知识应用

1.一组数据2，1，0，1，2的方差是 标准差.

2.衡量一组数据波动大小的统计量是……………………………………（ ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

3.某商店对一周内甲、乙两种计算器每天销售情况统计如下（单位：个）：

品种\星期 一 二 三 四 五 六 日

甲 3 4 4 3 4 5 5

乙 4 3 3 4 3 5 6

（1）求出本周内甲、乙两种计算器平均每天各销售多少个？

（2）甲、乙两种计算器哪个销售更稳定一些？请你说明理由．

3.已知一组数据x1、x2、x3，把每个数都减去2，得到一组新数x1'= x1 –2，x2'–2，x3'= x3–2

第 1 页 共 1 页 八年级数学下册 3.3 方差和标准差复习导学案（新版）浙教版

中位数和众数的意义和求法;方差的概念和计算;难点：通过实际情景，提出问题，并寻求解决问题的方法，培养学生应用数学的意识和能力导 学 过 程 设 计自学

1、为了增强市民的环保意识，某校八年级（1）班50名学生在今年6月5日（•世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃废旧塑料袋的情况，有关数据如下表：每户丢弃废旧塑料袋的个数2345户 数6161513 根据以上信息回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均数是______个；（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约______万个、X k B1 、

c o m

2、下表是食品营养成份表的一部分（每100克食品中可食部分营养成份的含量）、表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是_____，平均数是_____、蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠菜韭菜胡萝卜（红）碳水化合物（克）434424

73、数据1，4，3，3，2，5，5，2，5的众数为_____，中位数为_____、4、大学生小王去某单位应聘，•人事部经理给他按三项进行打分，•专业知识满分20分，小王得18分，工作经验满分20分，小王得16分，仪表形象满分20分，小王得11分、

第 1 页 共 1 页 公司根据对三个方面的要求不同，分别按6：•3：•1•的比例计算出小王的最后得分是_____分、5、为发展农业经济，致富小康，养鸡专业户王大伯xx年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：

重量（单位：kg）

22、

22、

52、83数量（单位：只）12421 估计这批鸡的总重量为______kg、6、某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，•则他的数学成绩是（ ）