第一章固体材料地结构
Chapter 1. The Structure of Materials
本章要讨论地主要问题是：
(1) 为什么原子能结合成固体？
(2) 材料中存在哪几种键合方式？
(3) 决定键合方式地主要因素有哪些？
(4) 材料地哪些性能和其键合方式有密切地关系？
(5) 如何描述晶体中原子地排列？
(6) 金属晶体有哪些常见地晶体结构？
Questions for Chapter 1
1.What is crystal structure?
2.What is crystal lattice?
3.How many types of bonding between atoms? What are the most important
factors in determining the types of bonds?
4.What is the relationship between bonds and properties of materials?
5.How to describe the atom arrangement in crystalline?
6.What are the most met al’s crystal st ructures?
1-1 几何晶体学地基本知识
Sec.1.1 The Fundamentals of Geometric Crystallology
The most important aspect of any engineering material is its structure, because its properties are closely related to this feature. To be successful, a materials engineer must have a good understanding of this relationship between structure and properties.
1、原子之间地键合The types of bonds
Atomic scale structure: By atomic structure we mean
(1) The types of atoms present;
(2) The types of bonding between the atoms;
(3) The way the atoms are packed together.
The two major classes of atomic bonds are primary and secondary bonds.
Primary bonds are generally one or more orders of magnitude stronger than secondary bonds.
The three major types of primary bonds are ionic, covalent and metallic bonds. All primary bonds involve either the transfer of electrons from one atom to another or the sharing of electrons between atoms.
One of the important factors in determining the type of band that an atom will form is its electronegativity.
（1）离子键与离子晶体Ionic bonding
The most common type of bond in a compound containing both electropositive and electronegative elements is the Ionic bonds. This bond involves electron transfer from the electropositive atom to the electronegative atom.
原子结合：电子转移,结合力大,无方向性和饱和性；
离子晶体：硬度高,脆性大,熔点高、导电性差.如氧化物陶瓷.
（2）共价键与原子晶体covalent bonding
Covalent bonds form in compounds composed of electronegative elements, especially those with four or more valence electrons. Since there are no electropositive atoms present, the “extra” electrons required to fill the valence shell of the electronegative atoms must be obtained by sharing electrons.
原子结合：电子共用,结合力大,有方向性和饱和性；
原子晶体：强度高、硬度高（金刚石）、熔点高、脆性大、导电性差.如高分子材料.
（3）金属键与金属晶体metallic bonding
Solid composed primarily of electropositive elements containing three of fewer valence electrons are generally held together by metallic bonds. As mentioned above, the electropositive elements can obtain a stable electron configuration by “giving up” their valence electrons. Since no electronegative at oms present to receive the “extra” electrons, they are instead donated to the structure in general. That is, they are shared by all of the atoms in the compound.
原子结合：电子逸出共有,结合力较大,无方向性和饱和性；
金属晶体：导电性、导热性、延展性好,熔点较高.如金属.
金属键：依靠正离子与构成电子气地自由电子之间地静电引力而使诸原子结合到一起地方式.
（4）分子键与分子晶体Van der Waals bonding
原子结合：电子云偏移,结合力很小,无方向性和饱和性.
分子晶体：熔点低,硬度低.如高分子材料.
氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合）,有方向性,如O-H—O
（5）混合键mixed bonding
In compounds involving more than one element, ionic bonds are favored when the difference in electronegativities is large, and covalent bonds are favored when the difference in electronegativities is small. The transition from pure ionic to pure covalent bonding is gradual, and many compounds display a bond with mixed ionic/covalent characteristics.
实际材料（金属和陶瓷）中结合键多为混合键
金属中主要是金属键,还有其他键如：共价键、离子键
陶瓷化合物中出现离子键和金属键地混合
一些气体分子以共价键结合,而分子凝聚时依靠范德华力
聚合物地长链分子内部以共价键结合,链与链之间则为范德华力或氢键
2、原子之间地结合力与结合能
The bond-force and bond-energy between atoms
The internal energy of a crystal is considered to be composed of two parts. First, there is the lattice energy U that is defined as the potential energy due to the electrostatic attractions and repulsions that atoms erect on one another. Second, there is the thermal energy of the crystal, associated with the vibrations of atoms about their equilibrium lattice positions.
The equilibrium distance between atoms is caused by a balance between repulsive and attractive forces. In the metallic bond, for example, the attraction between the electrons and the ion cores is balanced by the repulsion between ion cores. Equilibrium separation occurs when the total inter-atomic energy (IAE) of the pair of atoms is at a minimum, or when no net force is acting to either attract or repel the atoms.
The minimum energy is the binding energy, or the energy required to create or break the bond. Consequently, materials having a high binding energy also have a high
strength and a high melting temperature. Ionically bonded materials have a particularly large binding energy because of the large difference in electro-negativities between the ions. Metals have lower binding energies because the electro-negativities of the atoms are similar.
It is important to recognize that the relationships between the bond-energy curve and macroscopic properties developed in this section show general trends. They are extremely helpful in understanding and predicting relative differences in properties between different materials.
3 布拉菲点阵Bravais lattice
A lattice can be defined as an indefinitely extended arrangement of points each of which is surrounded by an identical grouping of neighboring points.
There are 14 valid 3-D lattices, on which the basis-atoms or groups of atoms can be placed. They are called Bravais lattices. Each of the lattice points is equivalent; that is, the lattice points are indistinguishable.
14种点阵分属7个晶系.
4 晶向指数与晶面指数Miller indices
Miller indices are symbols to describe the orientation in space of important crystallographic directions and planes.
The miller index notation not only simplifies the description of directions, but also permits simple vector operations like the dot and cross products.
晶向：空间点阵中各阵点列地方向.
晶面：通过空间点阵中任意一组阵点地平面.
国际上通用米勒指数标定晶向和晶面.
(1) 晶向指数地标定Indices of Directions
Miller indices for directions are obtained using the following procedure:
a 建立坐标系.确定原点（阵点）、坐标轴和度量单位（棱边）.
b 求坐标.u’,v’,w’.
c 化整数. u,v,w.
d 加[ ].[uvw].
说明：
a 指数意义：代表相互平行、方向一致地所有晶向.
b 负值：标于数字上方,表示同一晶向地相反方向.
c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同地一组晶向.用
字相同,但排列顺序不同或正负号不同地晶向属于同一晶向族.
(2) 晶面指数地标定Indices of Planes
Miller indices for planes are obtained using the following procedure:
a 建立坐标系：确定原点（非阵点）、坐标轴和度量单位.
b 量截距：x,y,z.
c 取倒数：h’,k’,l’.
d 化整数：h,k,k.
e 加圆括号：(hkl).
说明：
a 指数意义：代表一组平行地晶面；
b 0地意义：面与对应地轴平行；
c 平行晶面：指数相同,或数字相同但正负号相反；
d 晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同）,空间位向不同地各组晶面.用{hkl}表示.
e 若晶面与晶向同面,则hu+kv+lw=0;
f 若晶面与晶向垂直,则u=h, k=v, w=l.
(3)六方系晶向指数和晶面指数Indices in the Hexagonal System
The notation used to describe directions and planes in hexagonal lattice is similar to that used in cubic systems. There are four crystallographic axes in the center of the basal plane.
a 六方系指数标定地特殊性：四轴坐标系（等价晶面不具有等价指数）.
b 晶面指数地标定
标法与立方系相同(四个截距)；用四个数字(hkil)表示；i=-(h+k).
c 晶向指数地标定
标法与立方系相同(四个坐标)；用四个数字(uvtw)表示；t=-(u+w).
依次平移法：适合于已知指数画晶向（末点）.
坐标换算法：[UVW]~[uvtw]
u=(2U-V)/3, v=(2V-U)/3, t=-(U+V)/3, w=W.
(4) 晶带
a 定义：平行于某一晶向直线所有晶面地组合.
晶带轴晶带面
b 性质：晶带用晶带轴地晶向指数表示；晶带面//晶带轴；
hu+kv+lw=0
c 晶带定律
凡满足上式地晶面都属于以[uvw]为晶带轴地晶带.推论：
(a)由两晶面(h1k1l1) (h2k2l2)求其晶带轴[uvw]：
u=k1l2-k2l1; v=l1h2-l2h1; w=h1k2-h2k1.
(b)由两晶向[u1v1w1][u2v2w2]求其决定地晶面(hkl).
H=v1w1-v2w2; k=w1u2-w2u1; l=u1v2-u2v1.
(5) 晶面间距interplanar Spacing
The distance between two adjacent parallel planes of atoms with the same Miller
indices is called the interplanar spacing.
a 定义：一组平行晶面中,相邻两个平行晶面之间地距离.
b 计算公式（简单立方）：
d=a/(h2+k2+l2)1/2
注意：只适用于简单晶胞；对于面心立方hkl不全为偶、奇数、体心立方h+k+l=
奇数时,d(hkl)=d/2.
1-2 纯金属地晶体结构
Sec. 1.2 The Crystal Structures of Pure Metals
1 空间点阵与晶体结构crystal lattices and crystal structures
A lattice is a collection of points, called lattice points, which are arranged in a periodic pattern so that the surroundings of each point in the lattice identical.
In materials science and engineering, we use the concept of lattice to describe arrangements of atoms or ions. A group of one or more atoms, located in a particular way with respect to each other and associated with each lattice point, is known as the motif or basis. We obtain a crystal structure by adding the lattice and basis （i.e., crystal structure=lattice+ basis）.
A crystal is defined as an orderly array of atoms in space.
（1）空间点阵：由几何点做周期性地规则排列所形成地三维阵列.
（2）特征：a 原子地理想排列；b 有14种.
其中：
空间点阵中地点－阵点.它是纯粹地几何点,各点周围环境相同.
描述晶体中原子排列规律地空间格架称之为晶格.
空间点阵中最小地几何单元称之为晶胞.
（3）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵地实际排列.
特征：a 可能存在局部缺陷； b 可有无限多种.
2 晶胞UNIT CELL
A. unit cell
The unit cell of a crystal structure is the smallest group of atoms possessing the symmetry of the crystal which, when repeated in all directions, will develop the crystal lattice.
B. body-centered cubic lattice
The body-centered cubic lattice thus has two atoms per unit cell; one contributed by the corner atoms, and one located at the center of the cell.
C.face-centered cubic lattice
The unit cell of the face-centered cubic lattice has an atom in the center of each face. The face-centered cubic lattice has a total of four atoms per unit cell, or twice as many as the body-centered cubic lattice.
（1）定义：构成空间点阵地最基本单元.
（2）选取原则：
a 能够充分反映空间点阵地对称性；
b 相等地棱和角地数目最多；
c 具有尽可能多地直角；
d 体积最小.
（4）形状和大小
有三个棱边地长度a,b,c及其夹角α,β,γ表示.
（5）晶胞中点地位置表示（坐标法）.
3 三种常见晶体结构
There are many different types of crystal structures, some of which are quite complicated. Fortunately, most metals crystallize in one of three relatively simple structures: the face-centered cubic, the body-centered cubic, and the close-packed hexagonal.
面心立方（A1, FCC）体心立方（A1, BCC）密排六方（A3, HCP）
晶胞原子数 4 2 6
点阵常数a=2/2r a=4/3/3r a=2r
配位数12 8（8＋6）12
致密度0.74 0.68 0.74
堆垛方式ABCABC.. ABABAB.. ABABAB..
结构间隙正四面体正八面体四面体扁八面体四面体正八面体
（个数）8 4 12 6 12 6
（r B/r A）0.225 0.414 0.29 0.15 0.225 0.414
配位数（CN）：晶体结构中任一原子周围最近且等距离地原子数.
致密度（K）：晶体结构中原子体积占总体积地百分数.K=nv/V.
间隙半径（r B）：间隙中所能容纳地最大圆球半径.
3.1THE BODY-CENTERED CUBIC STRUCTURE
It is frequently convenient to consider metal crystals as structures formed by stacking together hard spheres. This leads to the so-called hard-ball model of a crystalline lattice, where the radius of the spheres is taken as half the distance between the centers of the most closely spaced atoms.
3.2 COORDINATION NUMBER OF THE BODY-CENTERED
CUBIC LATTICE
The coordination number of a crystal structure equals the number of nearest neighbors that an atom possesses in the lattice. In the body-centered cubic unit cell, the center atom has eight neighbors touching it. We have already seen that all atoms in this lattice are equivalent. Therefore, every atom of the body-centered cubic structure not lying at the exterior surface possesses eight nearest neighbors, and the coordination number of the lattice is eight.
3.3 THE FACE-CENTERED CUBIC LATTICE
A complete face-centered cubic cell shows the same unit cell with a corner atom removed to reveal a close-packed plane (octahedral plane) in which the atoms are spaced as tightly as possible. It should also be pointed out that the face-centered cubic structure has four close-packed or octahedral planes. The face-centered cubic lattice, however, is unique in that it contains as many as four planes of closest packing, each containing three close-packed directions. This fact is important, since it gives face-centered cubic metals physical properties different from those of other metals, one of which is the ability to undergo severe plastic deformation.
3.4 THE UNIT CELL OF THE CLOSED-PACKED HEXAGONAL LATTICE
Fig. 1.1 The close-packed hexagonal unit cell Fig 1.2 Stacking sequences in
close-packed crystal structure The configuration of atoms most frequently used to represent the close-packed hexagonal structure is shown in Fig.1.1. This group of atoms contains more than the minimum number of atoms needed to form an elementary building block for the lattice; therefore it is not a true unit cell. However, because the arrangement of Fig.1.1 brings out important crystallographic features, including the sixfold symmetry of the lattice, it is commonly used as the unit cell of the close-packed hexagonal structure.
3.5 COMPARISON OF THE FACE-CENTERED CUBIC AND CLOSE-PACKED HEXAGONAL STRUCTURES
A.The face-centered cubic stacking order is: A for the first plane, B for the
second plane, and C for the third plane, which may be written as ABC. The fourth plane in the face-centered cubic lattice, however, does fall on the A position, the fifth on B, and the sixth on C, so that the stacking order for face-centered cubic crystals is ABCABCABC etc.
B.In the close-packed hexagonal structure, the atoms in every other plane fall
directly over one another, corresponding to the stacking order ABABAB…
C. There is no basic difference in the packing obtained by the stacking of spheres in
the face-centered cubic or the close-packed hexagonal arrangement, since both give an ideal close-packed structure. There is, however, a marked difference between the physical properties of hexagonal close-packed metals (such as cadmium, zinc, and magnesium) and the face-centered cubic metals, (such as aluminum, copper, and nickel), which is related directly to the difference in their crystalline structure. The most striking difference is in the number of close-packed planes. In the face-centered cubic lattice there are four planes of closest packing, the octahedral planes; but in the close-packed hexagonal lattice only one plane, the basal plane, is equivalent to the octahedral plane. The single close-packed plane of the hexagonal lattice engenders, among other things, plastic deformation properties that are much more directional than those found in cubic crystals.
3.6 COORDINATION NUMBER OF THE SYSTEMS OF CLOSEST
PACKING
The coordination number of an atom in a crystal has been defined as the number of nearest neighbors that it possesses. This number is 12 for both face-centered cubic and close-packed hexagonal crystals, as may be verified with the aid of Fig.1.2.
1-3 合金相结构
Sec. 1.3The Crystal Structures of Alloy Phases
1 合金alloys
An alloy is a metallic solid or liquid from an intimate combination of two or more elements.
（1）合金alloy：两种或两种以上地金属,或金属与非金属经一定方法合成地具有金属特性地物质.
（2）组元components：组成合金最基本地物质.（如一元、二元、三元合金〕
The components are often the metallic elements that make up the system, but they
can be pure chemical compounds, too.
Binary alloys—two-component systems, are mixtures of two metallic elements Ternary alloys—three-component systems.
（3）合金系alloy systems：
Alloy systems mean all the possible alloys that can be formed from given set of components.
给定合金以不同地比例而合成地一系列不同成分合金地总称.
2 相phases
2.1 相phases：材料中结构相同、成分和性能均一地组成部分.（如单相、两相、多相合
金.）
A phase can be defined as any portion, including whole of system which is
physically homogenous within itself and boded by a surface so that it is
mechanically separable from any other portions.
A phase has the following characteristics:
a. The same structure or atomic arrangement throughout;
b. Roughly the same composition and properties throughout; and
c. A definite interface between the phase and any surrounding or adjoining phases.
2.2 相地分类
固溶体：晶体结构与其某一组元相同地相.含溶剂和溶质.
中间相（金属化合物）：组成原子有固定比例,其结构与组成组元均不相同地相.
3. 固溶体SOLID SOLUTION
按溶质原子位置不同,可分为置换固溶体和间隙固溶体.
按固溶度不同,可分为有限固溶体和无限固溶体.
按溶质原子分布不同,可分为无序固溶体和有序固溶体.
A.solid solutions
When homogeneous mixtures of two or more kinds of atoms occur in the solid state,
they are known as solid solutions.
B.solvent
The term solvent refers to the more abundant atomic form;
C.solute
And the solute to the less abundant. These solutions are also usually crystalline. Solid solutions occur in either of two distinct types. The first is known as a substitutional solid solution. In this case, a direct substitution of one type of atom for another occurs so that solute atoms enter the crystal to take positions normally occupied by solvent atoms. Figure 1.3A shows schematically an example containing two kinds of atoms ( Cu and Ni ). The other type of solid solution is shown in Fig.1.3B. Here the solute atom ( carbon ) does not displace a solvent atom, but, rather, enters one of the holes, or interstices, between the solvent ( iron ) atoms. This
type of solution is known as an interstitial solid solution.
Fig 1.3 The two basic forms of solid solution
3.1 置换固溶体SUBSTITUTIONAL SOLID SOLUTIONS AND THE
HUME-ROTHERY RULES
In Figure 1.8A, the copper and nickel atoms are drawn with the same diameters. Actually, the atoms in a crystal of pure copper have an apparent diameter (0.2551nm) about 2 percent larger than those in a crystal of pure nickel (0.2487 nm). This difference is small and only a slight distortion of the lattice occurs when a copper atom enters a nickel crystal, or vice versa, and it is not surprising that these two elements are able to crystallize simultaneously into a face-centered cubic lattice in all proportions. Nickel and copper form an excellent example of an alloy series of complete solubility.
The size factor is only a necessary condition for a high degree of solubility. It is not a sufficient condition, since other requirements must be satisfied. One of the most important requirements is the relative positions of the elements in the electromotive series. Two elements, which lie far apart in this series, do not, as a rule, alloy in the normal sense, but combine according to the rules of chemical valence. In this case, the more electropositive element yields its valence electrons to the more electronegative element, with the result that a crystal with ionic bonding is formed. A typical example of this type of crystal is found in NaCl. On the other hand, when metals lie close to
each other in the electromotive series, they tend to act as if they were chemically the same, which leads to metallic bonding instead of ionic.
Two other factors are of importance, especially when one considers a completely soluble system. Even if the size factor and electromotive series positions are favorable, such a system is only possible when both components (pure metals) have the same valence, and crystallize in the same lattice form.
（1）置换固溶体：溶质原子位于晶格点阵位置地固溶体.
（2）影响置换固溶体溶解度地因素
a 原子尺寸因素
原子尺寸差越小,越易形成置换固溶体,且溶解度越大.
△r=(r A-r B)/r A
当△r<15%时,有利于大量互溶.
b 晶体结构因素
结构相同,溶解度大,有可能形成无限固溶体.
c 电负性因素
电负性差越小,越易形成固溶体,溶解度越大.
d 电子浓度因素
电子浓度e/a越大,溶解度越小.e/a有一极限值,与溶剂晶体结构有关.一价面心
立方金属为1.36,一价体心立方金属为1.48.
（上述四个因素并非相互独立,其统一地理论地是金属与合金地电子理论.）
3.2 间隙固溶体INTERSTITIAL SOLID SOLUTIONS
An examination of Fig.1.8B shows that solute atoms in interstitial alloys must be small in size. The conditions that determine the solubilities in both interstitial and substitutional alloy systems have been studied in great detail by Hume-Rothery and others. According to their results, extensive interstitial solid solutions occur only if the solute atom has an apparent diameter smaller than 0.59 that of the solvent.
Atomic size is not the only factor that determines whether or not an interstitial solid solution will form. Small interstitial solute atoms dissolve much more readily in transition metals than in other metals. In fact, we find that carbon is so insoluble in most nontransition metals that graphite-clay crucibles are frequently used for melting them. Some of the commercially important transition metals are
Iron Vanadium Tungsten Titanium
Chromium Thorium Zirconium Manganese
Uranium Nickel Molybdenum
The ability of transition elements to dissolve interstitial atoms is believed to be due to their unusual electronic structure. All transition elements possess an incomplete electronic shell inside of the outer, or valence, electron shell. The nontransitional metals, on the other hand, have filled shells below the valency shell.
影响因素：原子半径和溶剂结构.
（1）溶解度：一般都很小,只能形成有限固溶体.
固溶体地结构
（1）晶格畸变.
（2）偏聚与有序：完全无序、偏聚、部分有序、完全有序.
固溶体地性能：
固溶体地强度和硬度高于纯组元,塑性则较低.
（1）固溶强化：由于溶质原子地溶入而引起地强化效应.
（2）柯氏气团
（3）有序强化
4. 金属间化合物INTERMEDIATE PHASES
In many alloy systems, crystal structures or phases are found that are different from those of the elementary components ( pure metals ). If these structures occur over a range of compositions, they are, in all respects, solid solutions. However, when the new crystal structures occur with simple whole-number fixed ratios of the component atoms, they are intermetallic compounds.
中间相是由金属与金属,或金属与类金属元素之间形成地化合物,也称为金属间化合物.
1 正常价化合物
（1）形成：电负性差起主要作用,符合原子价规则.
（2）键型：随电负性差地减小,分别形成离子键、共价键、金属键.
（3）组成：AB或AB2.
2 电子化合物（电子相）
（1）形成：电子浓度起主要作用,不符合原子价规则.
（2）键型：金属键（金属－金属）.
（3）组成：电子浓度对应晶体结构,可用化学式表示,可形成以化合物为基地固溶体.
3 间隙化合物
（1）形成：尺寸因素起主要作用.
（2）结构
简单间隙化合物（间隙相）：金属原子呈现新结构,非金属原子位于其间隙,结构简单.
复杂间隙化合物：主要是铁、钴、铬、锰地化合物,结构复杂.
（3）组成：可用化学式表示,可形成固溶体,复杂间隙化合物地金属元素可被置换.
4 拓扑密堆相
（1）形成：由大小原子地适当配合而形成地高密排结构.
（2）组成：AB2.
5 金属化合物地特性
（1）力学性能：高硬度、高硬度、低塑性.
（2）物化性能：具有电学、磁学、声学性质等,可用于半导体材料、形状记忆材料、储氢材料等.
固体中的扩散 (Diffusion ） 在固体中的原子和分子不是静止的而是运动的，运动有两种方式： ● 在平衡位置附近的振动，称之为晶格振动 ● 原子的迁移 称之为扩散 本章主要讲述扩散的现象和规律 在固体中原子之所以能迁移是因为： ● 热激活 原子在平衡位置附近振动时的能量起伏 ● 晶格中的间隙 由于缺陷（晶体缺陷 空位、位错和界面）的存在，为原子的迁移创造了条件。 研究扩散可以从两个角度： ● 唯象 （Phenomenological Approach ）从宏观的现象研究扩散 ● 原子结构 （Atomistic Approach ） 从微观的组织结构研究扩散过程的机理 研究扩散的意义在于许多物理冶金和化学冶金现象与扩散有关。如：相变、氧化、蠕变、烧结、内耗等 3.1 唯象理论 3.1.1现象 例：扩散偶 （图1） 可探测到Au *的扩散 3.1.2稳态扩散方程－Fick 第一定律 1、 稳态扩散的含义： 浓度不随时间改变， 即: 2、Fick 第一定律 图1 3、稳态扩散的实例－空心的薄壁圆筒渗碳 条件：圆筒内外碳浓度保持恒定，这样经过一定的时间后，系统达到稳定态，此时圆筒内各点的碳浓度恒定，则有： lt D q r d dC r d dC lt D q l r q dr dC D rlt q t A q J πππ2ln ln ) 2(2- =-==?= 由此可得： 为圆筒高度 为圆筒半径， ； 为通过圆筒侧面的碳量其中：＝ 对于稳态扩散，q/t 是常数，C 可测，l 与r 为已知值，故作C 与r 的关系曲线，求斜率则得D 。 要的物理量。为扩散系数， 一个重 量浓度）；位体积的质量，又称质为原子的体积浓度（单 ；位面积的质量（位时间扩散物质流过单为原子流密度，表示单其中：）－ （D C s m kg J dx dC D J )/132?-=0 =dt dC
第一章材料结构和晶体结构 考点一：结合键 决定了材料的性能。 结合键的分类 共价键、离子键和金属键的概念 对性能的影响 结合键的分类 一次键——通过电子的转移或共享使原子结合的键。结合力较强。离子键、共价键、金属键。二次键——通过偶极吸引力使原子结合的键。结合力较弱。氢键、范德瓦尔斯键 混合键 确定结合键类型的因素 电负性和两种元素电负性的差值是确定成键类型重要因素之一 ＥＮ↑金属元素与非金属元素之间倾向以离子键结合 △ＥＮ↓ 电负性相同或相近的非金属元素之间倾向以共价键结合 电负性相同或相近的金属元素之间以金属键结合 电负性（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｅｇａｔｉｖｉｔｙ，ＥＮ）：获得或吸引电子的相对倾向。离子键、共价键和金属键的概念 １．离子键———通过正负离子间静电作用所形成的结合键。（ＮａＣｌ、ＭｇＯ…）２．共价键———通过共用自旋相反的电子对使原子结合的结合键。（金刚石） ３．金属键———通过正离子与自由电子之间相互吸引力使原子结合的结合键。 例1：简答题简述原子分子间４种结合键各自的特点，并从结合键角度讨论力学性能性能 例2：简答题原子间有几种结合键？各自的特点如何？从结合键角度讨论金属的力学性能 例3：简答题试从结合键角度讨论一般情况下金属材料比陶瓷材料表现出更高塑性或延 展性的原因 考点二：晶体与非晶体 概念主要差别 概念 １．晶体———原子（分子或离子）在空间按照一定规律周期性重复排列的固体． ２．非晶体———内部原子的排列是无序的，或不存在长程有序排列的固体． 例1 名词解释：晶体
例2 填空：晶体宏观对称的要素是：（１）对称中心，（２）对称轴，（３）对称面，（４）旋转反伸轴，（５）旋转反映轴 晶体与非晶体性能的主要区别 晶体：有确定熔点单晶体各向异性多晶体各向同性 非晶体：无确定熔点各向同性 非晶体的本质是过冷液体 例3 判断：在熔化过程中，非晶态材料不同于晶态材料的最主要特点是其没有一个固定 的熔点 考点三：空间点阵和晶体结构 晶体结构、点阵、晶格、晶胞的概念 空间点阵的选取原则 晶胞选取原则 点阵和晶体结构的区别 概念 晶体结构：指的是晶体中原子（离子或分子）在三维空间的具体排列。在实际的晶体中，这种排列有无限多种。这给我们的研究带来麻烦。 怎样来研究晶体？———抽象 晶体→点阵→晶格→晶胞 空间点阵———晶体中的等同点在空间有规则的周期性重复排列的阵列。 晶格———连接晶体点阵中阵点的几组相交平行线构成的空间格架。 晶胞———构成晶格的最小单元。 结构基元的选择满足四个相同条件 化学成分相同、空间结构相同、排列取向相同、周围环境相同 （ａ）直线上等间距排列的原子。许多单质晶体中在某一方向上原子常按此排列。例如金属铜中原子密排列的方向就是这样排列 （ｂ）为层型石墨中某些方向上碳原子排列的情况，两个原子组成一个基元 （ｃ）硒晶体中链型硒分子按螺旋型周期排列情况，三个原子组成一个基元 硒的化学组成的基本单位为Ｓｅ，而螺旋形排列的硒链的结构单元为三个硒原子 （ｄ）ＮａＣｌ晶体中一些晶棱上原子的排列，结构基元为相邻的一个Ｎａ＋和一个Ｃｌ—晶体结构的一个显著特点：周期性 可简单地将晶体结构示意表示为晶体结构＝点阵＋结构基元 晶胞：构成晶格的最基本单元称为晶胞。 显示系统所有特征的体积单元 晶胞选取的一般原则： （１）尽可能高的对称性 （２）尽可能多的直角 （３）尽可能小的体积 晶胞的选取不是唯一的 表征晶胞形状和大小的六个参量abc
第一章材料的结构习题
第一章 材料的结构 习题 1 解释以下基本概念 空间点阵、晶体结构、晶胞、配位数、致密度、金属键、缺位固溶体、电子化合物、间隙相、间隙化合物、超结构、拓扑密堆相、固溶体、间隙固溶体、置换固溶体。 2 氧化钠与金刚石各属于哪种空间点阵？试计算其配位数与致密度。 3 在立方系中绘出{110}，{111}晶面族所包括的晶面及（112），（021）晶面。 4 作图表示出<0112>晶向族所包括的晶向。确定（1211），（021）晶面。 5 求金刚石结构中通过（0，0，0）和（414343 ,,）两 碳原子的晶向，及与该晶向垂直的晶面。 6 求（121）与（100）决定的晶带轴与（001）和（111）所决定的晶带轴所构成的晶面的晶面指数。 7 试证明等径刚球最紧密堆积时所形成的密排六方结构的633.1/ a c 。 8 绘图说明面心立方点阵可表示为体心正方点阵。 9 计算面心立方结构的（111），（110），（100）
晶面的面间距及原子密度（原子个数/单位面积）。 10 计算面心立方八面体间隙与四面体间隙半径。 11 计算立方系[321]与[120]夹角，（111）与（111）之间的夹角。 12 FeAl是电子化合物，具有体心立方点阵，试画出其晶胞，计算电子浓度，画出（112）面原子排列图。 13 合金相VC，Fe3C，CuZn，ZrFe2属于何种类型，指出其结构特点。 例题 1. 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？ 答案在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。 2. 已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？ 答案原子数=个 价电子数=4×原子数=4×2.144×1024=8.576×1024个 a) b) 共价键，共有2.144×1024个；需破坏之共价键数为5×1010/2=2.5×1010个；所以，
第三章固体材料中的扩散 Chapter3 The Diffusion in Solid Materials 作业1：原版教材第143页第22题 22. Which type of diffusion do you think will be easier (have a lower activation energy)? a. C in HCP Ti b. N in BCC Ti c. Ti in BCC Ti Explain your choice. Solution: A and b interstitial solid solutions, but c is a substitutional solid solution. So the mechanism of diffusion of a and b is interstitial diffusion, and the mechanism of diffusion of c is the vacancy exchange. We have known that the activation energy for vacancy-assisted diffusion Q v are higher than those for interstitional diffusion Q i. So c is the most difficult one comparing a and b, HCP Ti is a close-packed structure, much closer than BCC, so b is the answer. The diffusion of N in BCC Ti will be easier (have a lower activation energy).
《材料科学基础》上半学期容重点 第一章固体材料的结构基础知识 键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念； 晶体的特性（5个）； 晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类； 晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子； 第二章晶体结构与缺陷 晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体； 典型金属晶体结构； 离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）； 晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）； 第三章材料的相结构及相图 相的定义 相结构 合金的概念：
固溶体 置换固溶体 （１）晶体结构 无限互溶的必要条件—晶体结构相同 比较铁（体心立方，面心立方）与其它合金元素互溶情况（表３－１的说明） （２）原子尺寸：原子半径差及晶格畸变； （３）电负性定义：电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律；（４）原子价：电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系；间隙固溶体 （一）间隙固溶体定义 （二）形成间隙固溶体的原子尺寸因素 （三）间隙固溶体的点阵畸变性 中间相 中间相的定义 中间相的基本类型： 正常价化合物：正常价化合物、正常价化合物表示方法 电子化合物：电子化合物、电子化合物种类 原子尺寸因素有关的化合物：间隙相、间隙化合物 二元系相图： 杠杆规则的作用和应用； 匀晶型二元系、共晶（析）型二元系的共晶（析）反应、包晶（析）
型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点； 三元相图： 三元相图成分表示方法； 了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义； 第四章材料的相变 相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）； 按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点； 马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、瓷马氏体相变性能的不同――作为题目） 有序-无序相变的定义 玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变； 按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变
第一章材料的力学性能 一、填空题 1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为____________ 和。 2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为时的应力作为假定的屈服点，即。 3、碳素钢可分为、和。随着含碳量的增加，钢筋的强度、塑性。在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为。 4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是、、 、。 5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为 、、 6、光面钢筋的粘结力由、、三个部分组成。 7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越、直径越、混凝土强度越，则钢筋的锚固长度就越长。 8、混凝土的极限压应变包括和两部分。 部分越大，表明变形能力越，越好。 9、混凝土的延性随强度等级的提高而。同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所，最大压应力值随加荷速度的减小而。 10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力，钢筋的应力。 11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力，钢筋的应力。 12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力，钢筋的应力。 二、判断题 1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。 2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。 3、混凝土双向受压时强度比其单向受压时强度降低。 4、线性徐变是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。 5、对无明显屈服点的钢筋，设计时其强度标准值取值依据是条件屈服强度。 6、强度与应力的概念完全一样。 7、含碳量越高的钢筋，屈服台阶越短、伸长率越小、塑性性能越差。 8、钢筋应力应变曲线下降段的应力是此阶段拉力除以实际颈缩的断面积。 9、有明显流幅钢筋的屈服强度是以屈服下限为依据的。 10、钢筋极限应变值与屈服点所对应的应变值之差反映了钢筋的延性。 11、钢筋的弹性模量与钢筋级别、品种无关。 12、钢筋的弹性模量指的是应力应变曲线上任何一点切线倾角的正切。
磁性材料的电子结构 [文档副标题] [日期] https://www.doczj.com/doc/ca7837770.html, [公司地址]
一、磁性 磁性是物质的基本属性，就像物质具有质量和电性一样。 一切物质都具有磁性。 自然磁现象 ☆磁性：具有能吸引铁磁物质(Fe、Co、Ni）的一种特性。 ☆磁体：具有磁性的物体 ☆磁极：磁性集中的区域 ☆地磁：地球是一个大磁体。 二、磁矩和磁畴 物质的磁性来源于原子的磁性，原子的磁性来源于电子轨道磁矩和电子自旋磁矩。 磁矩：电子绕轨道运动时，相当于一个环形电流。若电子的电荷为e，绕轨道运行的周期为T，对应的电流则为i=e/T，环形电流所包围的面积为S，则所形成的磁矩为iS。 磁矩的最小单位是μB，称为玻尔磁子，是一常数，其数值为μB=9.27×10-24A·m2。 磁性的强弱是指物质本身固有的磁矩大小，与原子磁矩有关。 三、电子轨道磁矩 电子轨道磁矩与轨道角动量的大小有关，与角动量l 在数值上成正比,方向相反。原子中由各个电子形成的轨道总磁矩是各个电子轨道磁矩的向量和。
四、电子的自旋磁矩 一个电子自旋磁矩在外磁场方向(z)的大小正好是一个玻尔磁子（μB），其方向与外磁场的方向平行或反平行。 磁性物质的电子自旋磁矩一般要比电子轨道磁矩大，因此，很多固态物质的磁性，主要不是由电子轨道磁矩引起的，而是来源于电子的自旋磁矩。电子的自旋磁矩在一定条件下是物质内部建立起磁性的根源。 五、固有磁矩 物质是否呈现磁性与其是否存在固有磁矩有关。 当原子中某一电子层被电子填满时，该层的电子轨道磁矩互相抵消，该层的电子自旋磁矩也相互抵消，即该层的电子磁矩对原子的磁矩没有贡献。如果原子中所有电子层全被电子填满（如惰性元素），则净磁矩为零。此时称该元素不存在固有磁矩。 因此，能显示固有磁矩的，必然是那些电子壳层未被填满的元素。 六、磁畴理论 铁磁材料之所以具有高导磁性，是因为在它们的内部具有一种特殊的物质结构—磁畴。 磁畴因受外磁场作用而顺着外磁场的方向发生归顺性重新排列，在内部形成一个很强的附加磁场。 随着温度的升高，铁磁体的磁化能力逐渐减小，当温度
《材料科学基础》课后习题答案 第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别 答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？ 答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。 答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。 第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 32）与[236] （001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 解：（1）
1、离子键及其形成的离子晶体陶瓷材料的特征。 答：当一个原子放出最外层的一个或几个电子成为正离子，而另一个原子接受这些电子而成为负离子，结果正负离子由于库仑力的作用而相互靠近。靠近到一定程度时两闭合壳层的电子云因发生重叠而产生斥力。这种斥力与吸引力达到平衡的时候就形成了离子键。此时原子的电中性得到维持，每一个原子都达到稳定的满壳层的电子结构，其总能量达到最低，系统处于最稳定状态。因此，离子键是由正负离子间的库仑引力构成。由离子键构成的晶体称为离子晶体。离子晶体一般由电离能较小的金属原子和电子亲和力较大的非金属原子构成。离子晶体的结构与特性由离子尺寸、离子间堆积方式、配位数及离子的极化等因素有关。 离子键、离子晶体及由具有离子键结构的陶瓷的特性有： A、离子晶体具有较高的配位数，在离子尺寸因素合适的条件下可形成最密排的结构； B、离子键没有方向性 C、离子键结合强度随电荷的增加而增大，且熔点升高，离子键型陶瓷高强度、高硬度、高熔点； D、离子晶体中很难产生自由运动的电子，低温下的电导率低，绝缘性能优良； E、在熔融状态或液态，阳离子、阴离子在电场的作用下可以运动，故高温下具有良好的离子导电性。 F、吸收红外波、透过可见波长的光，即可制得透明陶瓷。 2、共价键及其形成的陶瓷材料具有的特征。 答：当两个或多个原子共享其公有电子，各自达到稳定的、满壳层的状态时就形成共价键。由于共价电子的共享，原子形成共价键的数目就受到了电子结构的限制，因此共价键具有饱和性。由于共价键的方向性，使共价晶体不密堆排列。这对陶瓷的性能有很大影响，特别是密度和热膨胀性，典型的共价键陶瓷的热膨胀系数相当低，由于个别原子的热膨胀量被结构中的自由空间消化掉了。 共价键及共价晶体具有以下特点： A、共价键具有高的方向性和饱和性； B、共价键为非密排结构； C、典型的共价键晶体具有高强度、高硬度、高熔点的特性。 D、具有较低的热膨胀系数； E、共价键由具有相似电负性的原子所形成。 3、层状结构材料的各向异性。 答：层状结构中范德华力起着重要的作用，陶瓷的层状结构间有较强的若键存在使得层与层之间连接在一起。蒙脱石和石墨的结构层内键合类型不同于层间键合类型，因此材料显示出较高的各向异性。所有的这些层状结构的层与层之间很容易滑移，粘土矿物中的这种层状结构使它在有水的情况下容易发生塑性变形。 4、影响陶瓷材料密度的因素。 答：密度是指单位体积的质量，陶瓷材料的密度有四种表示方式，分别是：结晶学密度、理论密度、体积密度、相对密度。前三种在制作过程中没有形成气孔，在结构内的原子间只有间隙。陶瓷材料的密度主要取决于元素的尺寸，元素的质量和结构堆积的紧密程度。相对原子质量大的元素构成的陶瓷材料显示出较高的密度，如碳化钨、氧化铪等。金属键合和离子键合陶瓷中的原子形成紧密堆积，会使其密度比共价键键合陶瓷（较开放的结构）的密度更奥一些，如锆石英。 5、硬度所反映的材料的能力；静载荷压入法测定硬度的原理。
第四章固体中的扩散 物质传输的方式： 1、对流--由内部压力或密度差引起的 2、扩散--由原子性运动引起的 固体中物质传输的方式是扩散 扩散：物质中的原子或分子由于热运动而进行的迁移过程 本章主要内容: 扩散的宏观规律：扩散物质的浓度分布与时间的关系 扩散的微观机制：扩散过程中原子或分子迁移的机制 一、扩散现象 原子除在其点阵的平衡位置作不断的振动外，某些具有高能量的单个原子可以通过无规则的跳动而脱离其周围的约束，在一定条件下，按大量原子运动的统计规律，有可能形成原子定向迁移的扩散流。
将两根含有不同溶质浓度的固溶体合金棒对焊起来，形成扩散偶，扩散偶沿长度方向存在浓度梯度时，将其加热并长时间保温，溶质原子必然从左端向右端 迁移→扩散。沿长度方向浓度梯时逐渐减少，最后整个园棒溶质原 子浓度趋于一致 二、扩散第一定律（Fick第一定律） Fick在1855年指出：在单位时间内通过垂直于扩散方向某一单位截面积的扩散物质流量 （扩散通量）与该处的浓度梯度成正比。 数学表达式（扩散第一方程） 式中 J：扩散通量：物质流通过单位截面积的速度，常用量钢kg·m-2·s-1
D：扩散系数，反映扩散能力，m2/S ：扩散物质沿x轴方向的浓度梯度 负号：扩散方向与浓度梯度方向相反 可见：1）, 就会有扩散 2）扩散方向通常与浓度方向相反，但并非完全如此。 适用：扩散第一定律没有考虑时间因素对扩散的影响，即J和dc/dx不随时间变化。故Fick 第一定律仅适用于dc/dt=0时稳态扩散。 实际中的扩散大多数属于非稳态扩散。 三、扩散第二定律（Fick第二定律） 扩散第二定律的数学表达式 表示浓度－位置－时间的相互关系推导： 在具有一定溶质浓度梯度时固溶体合金棒中（截面积为A）沿扩散方向的X 轴垂截取一个微体积元A·dx，J 1，J 2 分别表示流入和流出该微体积元的扩散通 量，根据扩散物质的质量平衡关系，流经微体积的质量变化为： 流入的物质量—流出的物质量=积存的物质量 物质量用单位时间扩散物质的流动速度表示，则流入速率为 ，流出速率为
2009年试题 1.一外受张应力载荷力500MPa的无机材料薄板(长15cm，宽10cm，厚0.1mm)， 其中心部位有一裂纹(C=20μm)。该材料的弹性模量为300GPa，(1Pa=1N/m2)断裂能为15J/m2(1J=1Nm)。 (Y=π) a)计算该裂纹尖端应力强度因子K I K I=yδC=π×500×106×20×10?6=3.96Mpa·m b)判断该材料是否安全？ K IC=2Eγf=2×300×109×15=3Mpa?m ,可知K I>K IC，即材料的裂纹尖端应力强度应子超过了材料的临界断裂应子，则材料不安全。 2.测定陶瓷材料的断裂韧性常用的方法有几种？并说明它们的优缺点。 答：
3.写出断裂强度和断裂韧性的定义，二者的区别和联系。 答： 4.写出无机材料的增韧原理。 答：增韧原理：一是在裂纹扩展过程中使之产生有其他能量消耗机构，从而使外加负载的一部分或大部分能量消耗掉，而不致集中于裂纹扩展上；二是在陶瓷体中设置能阻碍裂纹扩展的物质场合，使裂纹不能再进一步扩展。 根据断裂力学，抗弯强度δf=2Eγf ，断裂韧性K IC=2Eγf，可以看出要 C 提高陶瓷材料强度，必须提高断裂表面能和弹性模量以及减小裂纹尺寸；要提高断裂韧性，必须提高断裂表面能和弹性模量。 5.试比较以下材料的热导率，并按大小顺序排列，说明理由。氮化硅(Si3N4) 陶瓷、氧化镁(MgO)陶瓷、镁橄榄石(2MgO·SiO2)、纯银(Ag)、镍铬合金(NiCr)。答：热导率大小顺序：纯银>镍铬合金>氮化硅>氧化镁>镁橄榄石 理由：1)一般金属的热导率比非金属的热导率高，这是由于金属中存在大量的自由电子，电子质量轻，平均自由程很大，故可以快速的实现热传导；而非金属主要是通过声子来进行热传导的，声子的平均自由程要比自由电子的小很多，自由电子的热传导速率是声子的20倍，故纯银和镍铬合金的热导率高。2)单质的热导率要比混合物质的热导率高，故纯银大于镍铬合金。3)固溶体的热导率要比纯物质的小，故镁橄榄石的热导率小于氮化硅和氧化镁。4)共价键强的晶体热导率高，故氮化硅的热导率强于氧化镁。 6.对于组成范围为0-50%K2O，100-50%SiO2的玻璃，推断其膨胀系数的变化， 试通过玻璃的结构来解释所得的结果。 答：石英玻璃是硅氧四面体为结构单元的三维空间网络所组成，Si-O键的键强较
1.Write the relation formula about micro-particle duality A: contact micro-particle duality formula is:h h λ== P mu λ-Wavelength，P-Momentum，h-Planck’s constant，m-Quality，u-Velocity 2.讨论波函数的意义与其电子云的关系。 答：波函数是为了定量地描述电子的状态和出现在某处的几率而引入的一个复函数，既有实数部分又有虚数部分，且各部分都可根据欧拉公式写成正余弦函数形式，但这两部分合起来就不再是简单正余弦了，它本身并无实际意义，但它平方后得到的新函数可表示粒子在空间各点出现的概率密度（但其图相并不表示粒子轨道）。 电子云是电子在核外空间出现的几率密度分布的形象化描述，几率密度分布也就是波函数和其共轭的乘积，乘积是一个实数，也就是波函数和其共轭模相乘，所以说是模的平方。 3.定性讨论四个量子数的意义。 答：主量子数n主要表示电子距离原子核“平均距离”的远近，是决定能量的主要参数。当n=1，2，3，4，5，6，7 电子层符号分别为K，L，M，N，O，P，Q。当主量子数增大，电子出现离核的平均距离也相应增大，电子的能量增加。 轨道角量子数l确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一起决定电子的能级。电子绕核运动，不仅具有一定的能量，而且也有一定的角动量M，它的大小同原子轨道的形状有密切关系，决定了轨道角动量的大小。对于给定的n值，量子力学证明l 只能取小于n的正整数：l=0，1，2，3…(n-1)。 轨道磁量子数m决定了轨道角动量在外磁场方向的投影值，即原子轨道在空间的取向。某种形状的原子轨道，可以在空间取不同方向的伸展方向，从而得到几个空间取向不同的原子轨道。这是根据线状光谱在磁场中还能发生分裂，显示出微小的能量差别的现象得出的结果。磁量子数可以取值：m=0,+/-1,+/-2……+/-l。 自旋磁量子数m s决定了自旋角动量在外磁场方向的投影值，正负号表示投影方向与磁场方向相同或相反。
https://www.doczj.com/doc/ca7837770.html,/jxtd/caike/这个网址有很多东西,例如教学录像,你可以上去看看,另 外左下角有个“释疑解惑”，应该很有用 第一章材料结构的基本知识 习题 1．原子中的电子按照什么规律排列?什么是泡利不相容原理? 2．下述电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金 属? (1) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2 (2) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 (3) 1s2 2s2 2p5 (4) 1s2 2s2 2p6 3s2 (5) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (6) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3．稀土元素电子排列的特点是什么?为什么它们处于周期表的同一空格内? 4．简述一次键与二次键的差异。 5．描述氢键的本质，什么情况下容易形成氢键? 6．为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高? 7．应用式(1-2)~式(1-5)计算Mg2+O2-离子对的结合键能，以及每摩尔MgO晶体的结合键能。假设离子半径为；；n=7。 8．计算下列晶体的离子键与共价键的相对比例 (1) NaF
(2) CaO 9．什么是单相组织?什么是两相组织?以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织 对性能的影响。 10．说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构与亚稳态结构之 间的关系。 11．归纳并比较原子结构、原子结合键、原子排列方式以及晶体的显微组织等四个结构 层次对材料性能的影响。 第二章材料中的晶体结构 习题
第三章高分子材料的结构 习题 1．何谓单体、聚合物和链节?它们相互之间有什么关系?请写出以下高分子链节的结构式：①聚乙烯；②聚氯乙烯；③聚丙烯；④聚苯乙烯；⑤聚四氟乙烯。 2．加聚反应和缩聚反应有何不同? 3．说明官能度与聚合物结构形态的关系。要由线型聚合物得到网状聚合物，单体必 须具有什么特征? 4．聚合物的分子结构对主链的柔顺性有什么影响? 5．在热塑性塑料中结晶度如何影响密度和强度，请解释之。 6．为什么聚乙烯容易结晶，而聚氯乙烯则难以结晶? 为什么在热塑性塑料中完全结 晶不大可能?
第一章材料的结构 1.解释如下概念 空间点阵，晶体结构，晶胞，晶带轴，配位数，致密度，原子半径，同素异晶转变，各向异性 2.钼晶体（bcc）的密度为10.2 g/cm3，原子量为95.94，求它的点阵常数和原子 半径。 3.已知铜的密度为8.94 g/cm3，原子半径为1.275×10-8cm，根据致密度推断晶 体结构。 4.为什么金属具有正的电阻温度系数？ 5.为什么金属具有很好的延展性？ 6.在室温和1000℃时，铁原子都是如何排列的？1g 铁含有多少个原子和晶胞？ 7.NaCl和金刚石各属于哪种点阵？ 8.说明为何密排六方不是一种空间点阵？ 9.证明将圆球作密排六方堆积时，其轴比c/a=1.633。 10.证明：在立方晶系中，[hkl]⊥(hkl)。 11.在立方晶系中绘图表示{110}、{111}所包括的晶面。 12.在立方晶体中，和方向之夹角是多少？ 13.<111>包括哪些晶向？ 14.在立方晶胞中绘图表示[110]、[11 1]和[12 0]和(120)、(110)，(321)晶面。 15.在六方晶系的晶胞上画出（1012）晶面的交线，画出[112 0]、[1101]晶向。 16.标出图示晶面和晶向指数。 17.求包含（112）和（123）晶面的晶带轴，并确定该晶带所包含的{110}面。 18.绘图说明fcc点阵也可表示为c/a=1.414 的体心正方点阵。 19.计算FCC 中（111）、（110）（100）的晶面间距和原子面密度。判断有无新增 面，然后计算。
20.计算体心立方点阵中八面体间隙半径和四面体间隙半径。 21.画出面心立方晶体（011）晶面上的原子排列，在图上标出[111]、[011]和[2 11] 晶向。 22.碳可以溶解到铁晶格的间隙中形成固溶体，你认为是α-Fe (bcc)还是γ-Fe (fcc) 会溶解更多的C?为什么？ 23.某晶体的原子位于正方点阵的节点上，点阵的a=b，c=a/2。今有一晶面在x、 y 和z 轴上的截距分别为6 个原子间距，2 个原子间距和4 个原子间距，试求该晶面的密勒指数。 24.布拉菲点阵与晶体结构是同一概念，因此不论离子晶体、分子晶体，还是原 子晶体，晶体结构只有14 种。（判断） 25.fcc结构的晶体中(111)晶面上含有[110]、[101]、[011]三个滑移方向。（判断） 26.bcc 结构中，四面体间隙是单胞原子数的2 倍。（判断） 27.面心立方结构的密排面是，密排方向是；密排六方结构的密排面是，密排方 向是。 28.某晶体的致密度是74%，该晶体的晶体结构为。 29.石英SiO2的密度为2.65g/cm3。试问： 1)1m3中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2)当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球 形的）？ 30.
《材料科学基础》上半学期内容重点 第一章固体材料的结构基础知识 键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念； 晶体的特性（5个）； 晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类； 晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子； 第二章晶体结构与缺陷 晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体； 典型金属晶体结构； 离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）； 晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）； 第三章材料的相结构及相图 相的定义 相结构 合金的概念：
固溶体 置换固溶体 （１）晶体结构 无限互溶的必要条件—晶体结构相同 比较铁（体心立方，面心立方）与其它合金元素互溶情况（表３－１的说明） （２）原子尺寸：原子半径差及晶格畸变； （３）电负性定义：电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律；（４）原子价：电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系；间隙固溶体 （一）间隙固溶体定义 （二）形成间隙固溶体的原子尺寸因素 （三）间隙固溶体的点阵畸变性 中间相 中间相的定义 中间相的基本类型： 正常价化合物：正常价化合物、正常价化合物表示方法 电子化合物：电子化合物、电子化合物种类 原子尺寸因素有关的化合物：间隙相、间隙化合物 二元系相图： 杠杆规则的作用和应用； 匀晶型二元系、共晶（析）型二元系的共晶（析）反应、包晶（析）
型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点； 三元相图： 三元相图成分表示方法； 了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义； 第四章材料的相变 相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）； 按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点； 马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、陶瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、陶瓷马氏体相变性能的不同――作为题目）有序-无序相变的定义 玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变； 按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变
毕业论文 题目：Bi2Se3拓扑绝缘体材料的电子结构研究院（系）： 年级： 专业：物理学 班级： 学号： 姓名： 指导教师： 完成日期：
摘要采用基于第一性原理的赝势平面波方法系统地计算了Bi2Se3基态的电子结构、态密度和能带结构以及理论模型，为Bi2Se3的设计与应用提供了理论依据.计算结果表明Bi2Se3属于间接带隙半导体, 禁带宽度为0.3 eV,其能带图中有18条价带，6条导带; 其价带主要由Se的6p以及Bi的6p态电子构成,导带主要由Mg的6p以及Si的6p态电子构成;其能带图中有18条价带，6条导带. 关键词Bi2Se3 第一性原理电子结构理论模型态密度能带结构 一、引言 按照导电性质的不同，材料可分为“金属”和“绝缘体”两大类；而更进一步，根据电子态的拓扑性质的不同“绝缘体”和“金属”还可以进行更细致的划分。拓扑绝缘体就是根据这样的新标准而划分的区别于普通绝缘体的一类新型绝缘体材料。它的体内与普通绝缘体一样，是绝缘的，但是在它的边界或表面总是存在导电的边缘态，这也是它有别于普通绝缘体的最独特的性质.这样的导电边缘态是稳定存在的，且不同自旋的导电电子的运动方向是相反的,传统上固体材料可以按照其导电性质分为绝缘体和导体，其中绝缘体材料在它的费米能处存在着有限大小的能隙，因而没有自由载流子；金属材料在费米能级处存在着有限的电子态密度，进而拥有自由载流子,信息的传递可以通过电子的自旋，而不像传统导电材料通过电荷，这样不涉及能量耗散过程，从而克服了传统材料的发热问题。拓扑绝缘体作为一种新的量子物质态，完全不同于传统意义上的金属和绝缘体，其体电子结构为有带隙的绝缘体，但表面或边界却为无带隙的金属态.近年来，拓扑绝缘体因其独特的物理性质及良好的应用前景在凝聚态物理和材料科学领域引起了广泛的研究. 到目前为止，用于制作纳米材料的方法有很多种，如快速凝固技术[1]、分离法[2]、球磨法[3]、表面活性合成法[4]和热还原法[5]，等等. 与这些方法相比，水热合成法有很多优势，它具有较低的成本和较高的效率，而且不需要高纯度的原材料[6]，热压的样品在623K和80MPa具有高密度，高导电率和模式。目前，为实现量子计算机和自旋电子器件的应用人们正努力研发基于各种单晶衬底与
第一章固体材料地结构 Chapter 1. The Structure of Materials 本章要讨论地主要问题是： (1) 为什么原子能结合成固体？ (2) 材料中存在哪几种键合方式？ (3) 决定键合方式地主要因素有哪些？ (4) 材料地哪些性能和其键合方式有密切地关系？ (5) 如何描述晶体中原子地排列？ (6) 金属晶体有哪些常见地晶体结构？ Questions for Chapter 1 1.What is crystal structure? 2.What is crystal lattice? 3.How many types of bonding between atoms? What are the most important factors in determining the types of bonds? 4.What is the relationship between bonds and properties of materials? 5.How to describe the atom arrangement in crystalline? 6.What are the most met al’s crystal st ructures? 1-1 几何晶体学地基本知识 Sec.1.1 The Fundamentals of Geometric Crystallology The most important aspect of any engineering material is its structure, because its properties are closely related to this feature. To be successful, a materials engineer must have a good understanding of this relationship between structure and properties. 1、原子之间地键合The types of bonds Atomic scale structure: By atomic structure we mean (1) The types of atoms present; (2) The types of bonding between the atoms; (3) The way the atoms are packed together. The two major classes of atomic bonds are primary and secondary bonds. Primary bonds are generally one or more orders of magnitude stronger than secondary bonds. The three major types of primary bonds are ionic, covalent and metallic bonds. All primary bonds involve either the transfer of electrons from one atom to another or the sharing of electrons between atoms. One of the important factors in determining the type of band that an atom will form is its electronegativity. （1）离子键与离子晶体Ionic bonding The most common type of bond in a compound containing both electropositive and electronegative elements is the Ionic bonds. This bond involves electron transfer from the electropositive atom to the electronegative atom. 原子结合：电子转移,结合力大,无方向性和饱和性； 离子晶体：硬度高,脆性大,熔点高、导电性差.如氧化物陶瓷.