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浙教版七年级上第一章《从自然数到有理数》全章教案
1.1从自然数到分数
一、教学目标：
1 .回顾小学中关于“数”的知识；
2 .理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；
3 .体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。
二、教学重点和难点
重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展。
难点：本节的“合作学习”中的第2题学生不易理解。
三、教学手段:现代课堂教学手段
四、教学方法:启发式教学
五、教学过程
（一）自然数的由来和作用。
请阅读下面这段报道：
世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。
你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？
在小学里我们已经学过自然数0，1，3，4，5…自然数是人类历史上最早出现的数。自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如5年后建成通车，日通车量为8万辆，全长36千米等。人们还常常用自然数来给事物标号和排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码，上述报道中的2003年，第一座跨海大桥等。
计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。而测量的结果的自然数是用工具测量。
让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用。
练习，并有学生回答，及时校对。
做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？
（1）2002年全国共有高等学校2003所；
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
练一练：
（二）讲解分数的由来及应用。
在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？
从自然数到有理数教案
一、课题
从自然数到有理数
二、教学目标
1. 理解自然数、分数的概念和意义。
2. 能区分自然数、整数和分数，知道有理数的分类。
3. 感受数的扩充是生活和生产实际的需要，体会数学与现实生活的紧密联系。
三、教学重点
1. 教学重点
理解自然数、分数的意义。
有理数的分类。
2. 教学难点
对分数意义的理解。
有理数分类中对“0”的归属的理解。
四、教学方法
讲授法、讨论法、练习法
五、教学过程
（一）导入新课（3 分钟）
教师：同学们，在小学的时候我们已经学习了自然数，谁能说一说自然数有哪些呢？
学生回答：0、1、2、3、4、5…… 教师：非常好！那么在实际生活中，仅仅有自然数够不够用呢？比如，把一个苹果平均分成两份，其中的一份该怎么表示呢？这就需要我们引入新的数，今天我们就一起来学习从自然数到有理数。
（二）讲授新课（25 分钟）
1. 自然数和分数（10 分钟）
教师：先来看一个例子，课本原文：“在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？”
计算北京到上海的铁路长。
某班有 27 名学生，要给每人买一本 5 元的笔记本，需要多少钱？
小明从家到学校用了 20 分钟，他平均每分钟走多少米？
教师：同学们，思考一下这三个问题，然后小组讨论，说一说你们的想法。（学生小组讨论，教师巡视指导）
教师：好，现在请每个小组派代表来回答。
小组 1 代表：第一个问题，计算北京到上海的铁路长，要用自然数，因为铁路长是一个整数。
小组 2 代表：第二个问题，买笔记本需要的钱数是 27×5
= 135 元，要用自然数。
小组 3 代表：第三个问题，小明平均每分钟走的路程要用分数，因为路程除以时间得到的速度可能不是整数。
1．1 从自然数到有理数(第1课时)
1．自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在____________和____________中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来给事物____________或____________．
2．在小学阶段，小数(π除外)都可以转化为____________，而分数也都可以转化为____________．
3．分数在化成小数时，结果可能是____________，也可能是____________．
A组 基础训练
1．2017年2月10日，浙江省某地今明天气预报：”今天：晴转多云，偏北风2～3级，2℃～6℃；明天：多云转晴，0℃～5℃”，其中2月10日，2～3级，0℃～5℃分别属于( )
A．排序、测量、测量 B．排序、测量、计数
C．排序、计数、测量 D．计数、测量、排序
2．生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个．则下列说法正确的是( )
A．小王的工作效率高
B．小李的工作效率高
C．两人的工作效率一样高
D．无法比较两人的工作效率
3．四个同学每两个人握一次手，一共握手( )
A．8次 B．4次 C．6次 D．10次
4．拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，则以下估计正确的是(
)
第4题图
A．课本的宽度约为4拃
B．课桌的宽度约为4拃
C．黑板的宽度约为4拃
D．字典的厚度约为4拃
5．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( )
A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．三种一样贵
6．(厦门中考)如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数是( )
16 27 4329 40 （ ） 第6题图
初中数学浙教版七年级上册1.1从自然数到有理数 同步训练
一、正数和负数的认识（共8题）
1.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示________.
2.在0，-2，5， ，-0.3中，负数的个数是 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.在数0.25，﹣ ，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.王老师把数学测验成绩高于班级平均分8分的记为+8分，则低于平均分5分的可记为________分．
5.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A. 0.5kg B. 0.6kg C. 0.8kg D. 0.95kg
6.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g 10g，表明了这罐八宝粥的净含量 的范围是________
7.数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，-8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是________分．
