1. 计算:1010
111111 2121 212121
2.丹尼斯花掉了他钱的三分之二,又丢掉了余下钱的三分之二,还剩4 美元钱.开始他有多少钱?
3.甲、乙两个班共种树若干棵,已知甲班种的棵数与乙班种的棵数的比是4 : 5 ,且乙班比甲班多种
树24 棵,甲、乙两个班各种树多少棵?
4.把从2 开始的偶数数列排成如下图所示三角形数表,则表中的偶数80 是第行第个数.
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
5.一次考试,参加的学生中有1
7
得优,
1
4
得良,
1
3
得中,其余的得差,已知参加考试的学生不满100
人,那么得差的学生有人.
6.一架自动扶梯,小明沿着扶梯运行方向行走发现,如果自己每秒迈一步台阶30 秒从一楼到二楼;
如果自己每秒迈两步台阶,20 秒到达二楼;那么小明如果每秒迈3 步台阶,他多长时间能到二楼?(扶梯问题)
7.下面算式由1~9 中的8 个组成,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字. 那么“数
学解题”与“能力”的差的最小值是.
8.如图在△ABC 中,DC
=
EA
=
FB
=
1
,求
△GHI的面积
的值.
DB EC FA 3 △ABC的面积
A
B D C
六年级数学培优试卷(比例 ) 一、比例 1.下面各比中与:组成比例的比是()。 A. 3:4 B. 4:3 C. 1:12 【答案】 B 【解析】【解答】:=÷=, 选项A,3:4=3÷4=,≠,不能组成比例; 选项B,4:3=4÷3=,=,能组成比例; 选项C,1:12=1÷12=,≠,不能组成比例。 故答案为:B. 【分析】判断两个比是否能组成比例,可以求出比值,用前项÷后项=比值,如果比值相等,就能组成比例,否则不能组成比例. 2.应用比例的基本性质,下面()组中的两个比可以组成比例。 A. 和 B. 0.2:10和2:50 C. 和 【答案】 C 【解析】【解答】解:×==×,能组成比例。 故答案为:C。 【分析】根据比列的基本性质,假设两个比可以组成比例,如果两内项之积等于两外项之积,即可组成比例。 3.与18:15能组成比例的一个比是() A. 6:30 B. : C. 0.25 : D. 5:6【答案】 A 【解析】【解答】解:18:15=1.2, A、6:30=0.2,不能组成比例; B、=1.2,能组成比例; C、0.25:=0.75,不能组成比例;
D、5:6=,不能组成比例。 故答案为:B。 【分析】计算出每个比的比值,与18:15的比值相等的比才能组成一个比例。 4.实验小学新建一个长方形游泳池,长50米,宽30米。选用比例尺() 画出的平面图最大。 A. 1∶1000 B. 1∶1500 C. 1∶500 【答案】 C 【解析】【解答】解:50米=5000厘米,30米=3000厘米,选用1:1000比例尺,在平面图中画出的长是5000÷1000=5厘米,宽是3000÷1000=3厘米,面积是5×3=15平方厘米;选用1:1500比例尺,在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米,宽是3000÷1500=2厘米,面积是 3.3×2=6.6平方厘米;选用1:500比例尺,在平面图中画出的长是5000÷500=10厘米,宽是3000÷500=6厘米,面积是10×6=60平方厘米。 故答案为:C。 【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺,根据比例尺可以求出这个长方形的游泳池的平面图的长和宽,再根据长方形的面积=长×宽计算出面积即可。 5.在一个比例里,已知两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的质数,另一个内项是________. 【答案】 【解析】【解答】解:最小的质数是2,2的倒数是,所以另一个内项是。 故答案为:。 【分析】在一个比例中,两外项的积等于两内项的积;互为倒数的两个数的乘积是1。据此作答即可。 6.在3,15,12,5,9,30,20把可以组成的比例写出两组________、________。 【答案】 3:9=5:15;3:12=5:20 【解析】【解答】在3,15,12,5,9,30,20把可以组成的比例写出两组3:9=5:15 、 3:12=5:20 。 故答案为:3:9=5:15 ; 3:12=5:20。 【分析】根据比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例,据此即可解答。 7.把50×4=10×20改写成比例是________.这个比例中的两个外项分别是________和________. 【答案】 50:10=20:4;50;4
第32讲流水行船问题 考点解读 1、考察范围:公式的变形与在实际问题中的运用。分析题意,能够分析出每段路程中对应的速度,主要是顺水速度、逆水速度、静水速度、水速之间的关系转换。 2、考察重点:公式的变形。分析每段路程对应的速度,运用公式解决问题。 2、命题趋势:流水行船是一个常考的考点,是行程问题的一种。流水行船问题其实与和差问题有一些相似之处,实际上顺水速度就是速度和,逆水速度就是速度差,我们通过和、差的计算可以求出船速和水速。但相比和差问题来讲,流水行船问题又联系到相遇问题与追及问题,更加具有综合性,所以我们要清楚地分辨四个速度之间的关系,理清解题思路。 知识梳理 1、基本公式 顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速; 由上面两个基础公式变形可以得到下面两个常用的解题公式: 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 从而可以用一下两个公式中的任意一个求出路程: 路程=顺水速度×顺水航行时间路程=逆水速度×逆水航行时间 2.解题方法 ①公式法:主要是以上公式的运用,使用公式不仅包括公式的原形,也包括公式的各种变形形式,而且有时候条件不是直接给出的,这就需要对公式非常熟悉,并且能迅速反应找到所需的公式。 ②图示法:在一些过程较为复杂的行程问题中,为了明确过程,常用示意图作为辅助工具。图示法即画出行程的大概过程,重点在折返、相遇、追及的地点。 ③方程法:在关系复杂,等量关系明显的题目中,可以设条件中的未知量为未知数,抓住重要的等量关系列方程求解。 典例剖析 【例1】水流速度是每小时15千米,现有船顺水而下,8小时航行320千米。若逆水行320千米需要几小时?
小小学学六六年年级级数数学学培培优优训训练练 一、填空 。 1、在所有分母小于10的真分数中,最接近0.618的是( )。 2、在0.85014这个循环小数中,小数部分的第58位是( )。 3、甲数是24,甲、乙两数最小公倍数是168,最大公约数是4,那么乙数是( )。 4、某铁路上有11个车站,有一个收集火车票的爱好者,收集了这条线路上所有车站发售的通往其它各个车站的火车票,他一共要收集( )张。 5、有浓度为8﹪的盐水200克,需稀释成浓度为5﹪的盐水,需加水( )克。 6、三个数的平均数是6 , 这三个数的比是 2 1︰ 3 2︰ 6 5,这三个数中最大的是( )。 7、甲、乙、丙三人共加工1000个零件。甲、乙两人完成数量的比是7︰5,丙比甲少完成 64个零件,乙完成了( )个零件。 8、一个楼梯有7阶,上楼时每次可以跨一阶或两阶。从地面到最上层共有( )种不同的走法。 9、六(1)班男生人数的31 与女生人数的41 共16人,女生人数的31 和男生人数的41 共19人,六(1)班共有( )人。 10、王老师带一些钱去买一种工具书作奖品,这些钱可买8本上册或10本下册,现己买了一本下册书,余下的钱若配套买,还可买( )套这样的工具书。 二、计算下列各题。 11、 12 、 13、 14、 15、 三、解答下列各题。 16、如图3所示,在长方形内已知有三块面积分别为13、35、49,那么,图中阴影部分的
面积是多少? 17、 18、 四、解决问题。 19、甲、乙两车同时从A, B 两地出发,相向而行,经过4小时相遇.相遇后两车仍按原速前进、又经过5小时,乙车到达A 地,这时甲车已超过B 地90千米.A, B 两她讲目距多少千米? 20、今年父亲的年龄是小明的6倍,几年后,祖父的年龄将是小明的5倍,又过几年以后,组父的年龄是小明年龄的4倍。问父亲今年多少岁? 21、若干人共同做一项工作,后来有5人因工作需要不参加,这样余下的人就得每人各做1天,临开工时,又有8人退出,于是最后余下的人又多做2天。问原来每人做多少天? 22、食堂运来一批大米,第一天吃了全部的52 ,第二天吃了余下的31,第三天吃了又余下的43 ,这时还剩下15千克。食堂运来大米多少千克?
六年级上数学培优训练含详细答案 一、培优题易错题 1.一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数称为“智慧数”.比如:22-12=3,则3就是智慧数;22-02=4,则4就是智慧数. 从0开始第7个智慧数是________ ;不大于200的智慧数共有________ . 【答案】8;151 【解析】【解答】解:(1)首先应该先找到智慧数的分布规律. ①∵02-02=0,∴0是智慧, ②因为2n+1=(n+1)2-n2,所以所有的奇数都是智慧数,③因为(n+2)2-n2=4(n+1),所以所有4的倍数也都是智慧数,而被4除余2的偶数,都不是智慧数. 由此可知,最小的智慧数是0,第2个智慧数是1,其次为3,4, 从5起,依次是5,7,8; 9,11,12; 13,15,16; 17,19,20… 即按2个奇数,一个4的倍数,三个一组地依次排列下去. ∴从0开始第7个智慧数是:8; 故答案为:8; ( 2 )∵200÷4=50, ∴不大于200的智慧数共有:50×3+1=151. 故答案为:151. 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律,由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,因为2n+1=(n+1)2-n2,所以所有的奇数都是智慧数,所有4的倍数也都是智慧数,而被4除余2的偶数,都不是智慧数;由此可知,最小的智慧数是0,第2个智慧数是1,其次为3,4,得到从0开始第7个智慧数是8. 2.某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙,针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同,若以45元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,记录结果如下表: 【答案】解:由题意可得,该服装店在售完这30件连衣裙后,赚的钱数为: (45-32)×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×(-1)+5×(-2)] =13×30+[14+12+3+(-4)+(-10)] =390+15 =405(元), 即该服装店在售完这30件连衣裙后,赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和,再以45元为标准32元的价格买进30件,求出差价,计算即可.
六年级数学培优作业含答案 一、培优题易错题 1.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. (1)图中A→C(________,________),B→C(________,________),C→________(+1,﹣2); (2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置; (3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程. (4)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),则N→A应记为什么? 【答案】(1)+3;+4;+2;0;D (2)解:P点位置如图1所示; (3)解:如图2, 根据已知条件可知: A→B表示为:(1,4),B→C记为(2,0)C→D记为(1,﹣2); 则该甲虫走过的路线长为:1+4+2+1+2=10
(4)解:由M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2), 所以,5﹣a﹣(3﹣a)=2,b﹣2﹣(b﹣4)=2, 所以,点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N, 所以,N→A应记为(﹣2,﹣2) 【解析】【解答】解:(1)图中A→C(+3,+4),B→C(+2,0),C→D(+1,﹣2);故答案为:(+3,+4),(+2,0),D; 【分析】(1)根据向上向右走均为正,向下向左走均为负确定数据即可; (2)根据所给的路线确定点的位置即可; (3)根据表示的路线确定长度相加可得结果; (4)观察点的变化情况,根据(1)即可确定点走了格数,从而确定结论. 2.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处,医院在学校东500m处.若将马路近似地看做一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m. (1)在数轴上表示出四家公共场所的位置. (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离. 【答案】(1)解:如图所示: (2)解:由题意可得:300-(-200)=500或︱-200-300︱=500. 答:青少年宫与商场之间的距离是500 m 【解析】【分析】(1)根据题意画出学校为原点的数轴,在数轴上表示出四家公共场所的位置;(2)根据题意青少年宫与商场之间的距离是300-(-200),再根据减去一个数等于加上这个数的相反数,求出青少年宫与商场之间的距离. 3.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数. (1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? 【答案】(1)解:找规律:4=4×1=22-02, 12=4×3=42-22, 20=4×5=62-42, 28=4×7=82-62,…,2012=4×503=5042-5022,所以28和2012都是神秘数
小升初培优数学试卷 摘要:一、直接写出下列各题的得数。 (共6分) 一、直接写出下列各题的得数。(共6分) 0.65+3.35= 52+41= 52×6 1×5= 52×0= 52÷5 1= (0.2+0.07)÷0.9= 二、填空。(16分) 1、一种电器原来售价4000元,先降价101后,又降价101,现价( )元。 2、一道除式,商是22,余数是6,被除数与除数的和是259,这道除式的除数是( ),被除数是( )。 3、一个圆柱形水桶,桶内直径4分米,桶深5分米,将47.1升水倒进桶里,水占桶容积的( )%。 4、有7个数排成一排,它们的平均数是20,若前5个数的平均数是15,后3个数的平均数是30,则第5个数是( )。 5、一把钥匙只能开一把锁,现有10把锁匙和10把锁,最多要试验( )次就能保证全部的锁匙和锁匹配。 6、一个比例的两个内项互为倒数,它的一个外项是0.8,另一个外项是( )。 7、五年级男生人数是女生人数的32 ,那么男生人数是全年级人数的( )。 8、妈妈将5000元存入银行记做+5000元,那么妈妈取出2000元记做( )元,这时妈妈剩余( )元。 三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。(20分) 1、将一个正方体铁块锻造成一个长方体,正方体和长方体( )。 A.体积和表面积都相等, B.体积相等,表面积不相等, C.体积不相等,表面积相等, D.体积和表面积都不相等, 2、下列叙述正确的是( )。 A 、用三条分别长1厘米、2厘米、3厘米的线段,能围成一个三角形。 B 、棱长是6米的正方体的表面积和体积相等。 C 、2100年是平年。 D 、以上说法都错。 3、气象台表示一天中气温变化的情况,采用( )最合适。 A.统计表 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.折线统计图 4、3、在一条公园小路旁边放一排花盆。每两盆花之间距离为4米,共放了25盆,现在要改成每6米放一盆,则有( )盆花不必搬动 。 A.6 B.7 C.8 D 、9 5、一根钢管,截去部分是剩下部分的1/4,剩下部分是原钢管长的( )%。 A.75 B.400 C.80 D.25 6、等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥高是9米,圆柱高是( )
六年级数学培优试卷 ( 比例 ) 一、比例 1.下面()能和:4组成比例。 A. 5: 10 B. C. 【答案】C 【解析】【解答】:4=÷4=; 选项 A,5 :10=5 ÷ 10= ,≠ ,不能组成比例; 选项 B,: = ÷ =,≠ ,不能组成比例; 选项 C,: = ÷ =,=,能组成比例。 故答案为: C。 【分析】表示两个比相等的式子叫比例,判断两个比是否能组成比例,用前项÷后项 =比值,分别求出比值,如果比值相等,就能组成比例,否则,不能组成比例,据此解答。 2.一个零件的高是4mm ,在图纸上的高是2cm.这幅图纸的比例尺是() A. 1: 5 B. 5:1 C. 1: 2 D. 2: 1 【答案】B 【解析】【解答】解: 2cm=20mm ,比例尺: 20: 4=5: 1。 故答案为: B。 【分析】把 2cm 换算成 mm ,然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是 1 的比就是这幅图的比例尺。 3.下面两种数量不成比例的是()。 A. 正方形的周长和边长 B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间 C.圆的半径和 面积 【答案】C 【解析】【解答】解:正方形的周长:边长=4(一定),周长和边长成正比例关系;速度×时间 =路程(一定),速度和所用时间成反比例关系;圆的面积=π×半径2,半径和面积不 成比例。 故答案为: C。 【分析】根据比例的类型,比值一定时,成正比例;乘积一定是,成反比例。 4.下列各组中两个比能组成比例的是()。
A.和 B. 40: 10 和 1: 4 C. 1.2: 0.4 和: D.:2和 :5 【答案】C 【解析】【解答】解: A、:2=, B、40: 10=4, 1:4=0.25,不能组成比例; ,不能组成比例; C、1.2: 0.4=3,,能组成比例; D、 故答案为: , C。 ,不能组成比例。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,由此计算出两个比的比值,如果比值相等就能 组成比例。 5.要把实际距离缩小到原来的,应选择的比例尺为()。 A. 1: 50000000 B. :1 5000 C. 5000:1 【答案】B 【解析】【解答】解:把实际距离缩小到原来的,即原来的5000 米,所以比例尺可以选:1: 5000。 故答案为: B。 【分析】把实际距离缩小到原来的几分之一,可以选的比例尺是1:几。 米相当于现在的1 6.在3, 15, 12,5, 9, 30, 20 把可以组成的比例写出两组________、 ________。 【答案】3: 9=5:15;3: 12=5:20 【解析】【解答】在 3, 15, 12, 5, 9, 30, 20把可以组成的比例写出两组 3 : 9=5:15 、3:12=5: 20 。 故答案为: 3: 9=5: 15 ; 3:12=5: 20。 【分析】根据比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例,据此即可解答。 7.一个长方形的长是8cm,宽是 5cm ,把它按3: 1 放大后,长和宽分别为 ________cm________ 【答案】24; 15; 9:1 ________cm、 【解析】【解答】解:长:8×3=24( cm),宽:5×3=15( cm),面积之比:(24×15):(8×5) =360:40=9: 1。 故答案为:24; 15;9: 1。
最新六年级上数学培优训练含答案 一、培优题易错题 1.观察下列一组图形:它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第个图形中共有________个“★”. 【答案】(3n+1) 【解析】【解答】解:①为4个★,②为7个★,③ 为10个★,④为13个★, 通过观察,可得第n个图形为(3n+1)个★. 故答案为:(3n+1) 【分析】观察图形,先写出①②③④的★的个数,通过找规律,写出第n个图形中的★个数。 2.列方程解应用题: (1)一个箱子,如果装橙子可以装18个,如果装梨可以装16个,现共有橙子、梨400个,而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍.请算一下,装橙子和装梨的箱子各多少个?(2)一群小孩分一堆苹果,每人3个多7个,每人4个少3个,求有几个小孩?几个苹果? (3)一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城之间的航程. 【答案】(1)解:设装橙子的箱子x个,则装梨的箱子2x个,依题意有 18x+16×2x=400, 解得x=8, 2x=2×8=16. 答:装橙子的箱子8个,则装梨的箱子16个 (2)解:设有x个小孩, 依题意得:3x+7=4x﹣3, 解得x=10, 则3x+7=37. 答:有10个小孩,37个苹果 (3)解:设无风时飞机的航速为x千米/小时. 根据题意,列出方程得: (x+24)× =(x﹣24)×3,
解这个方程,得x=840. 航程为(x﹣24)×3=2448(千米). 答:无风时飞机的航速为840千米/小时,两城之间的航程2448千米 【解析】【分析】(1)根据梨和橙子与各自箱数分别相乘,相加为两者的总数,求出装梨和橙子的箱子数。 (2)利用两种分法的苹果数是相同的,列出方程求解出小孩数和苹果数。 (3)利用逆风和顺风的路程是相同的,列出方程求出速度,再利用速度和时间求出航程。 3.用火柴棒按下图中的方式搭图形. (1)按图示规律填空: 图形符号①②③④⑤ 火柴棒根数________________________________________ 【答案】(1)4;6;8;10;12 (2)2n+2 【解析】【解答】解:(1)填表如下: 图形符号①②③④⑤ 火柴棒根数4681012 【分析】(1)由已知的图形中的火柴的根数可知,相邻的图形依次增加两根火柴,所以①火柴根数为4;②火柴根数为6;③火柴根数为8;④火柴根数为10;⑤火柴根数为12; (2)由(1)可得规律:2+2n. 4.规定一种新的运算:a★b=a×b-a-b2+1,例如3★(-4)=3×(-4)-3-(-4)2+1.请计算下列各式的值。 (1)2★5; (2)(-2)★(-5). 【答案】(1)解:2★5=2×5-2-52+1=-16 (2)解:(-2)★(-5)=(-2)×(-5)-(-2)-(-5)2+1=-12 【解析】【分析】根据新运算定义得到算式,再根据有理数的运算法则计算即可,先算乘方,再算乘除,再算加减,如果有括号先算括号里面的. 5.炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内该股票的涨跌情况(单位:元)
六年级数学培优补差工作总结 单位:晨阳路学校 姓名:郭盼盼 时间:2019年1月
六年级数学后进生转化工作总结 学困生对学习数学感到困难以致跟不上,因此组织后进生参加教师有目的性的活动,是大面积提高数学教学质量的一个有效途径,本学期我对培优补差工作十分重视。 转化学困生,教师应本着因材施教的原则,针对不同的情况,做好各类学生的思想教育和学业辅导工作,使他们都能得到适合于自己的提高和发展。一般来说,学生成绩差的原因是多方面的,第一是他们智力发展水平低,观察抽象、分析能力较差。第二是他们非智力因素方面也表现较差,求知欲低,学习信心不足,对数学学习态度不端正,没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作,教师必须深入了解他们落后的原因,针对他们的实际情况,从发展学困生的智力与非智力因素方面下功夫,有计划地介绍适应他们的学习方法,并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。 一、将学困生的非智力因素的培养放在首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用,不少学习差的学生,往往表现在缺乏学习数学的兴趣和克服困难的坚强意志。解决这个问题,除了教师经常关心接近他们,对它们进行引导和鼓励外,还要实实在在地给他们介绍一些培养兴趣的肺腑,锻炼意志的途径,提供一些他们能够享受学习乐趣的活动。 1、学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。 阅读一些自己感到有意思的数学材料。有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。寻找和解决与自己有直接关系的数学问题。在游戏中学习数学。确定学习的小目标,并体会成功的喜悦。与自己喜欢的朋友一起解题看书,当看不懂教材时,试着抄一遍教材,慢慢将注意力集中在学习上。从听懂一节课,会解一道题做题,逐步对数学产生兴趣。 2、锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难,更需要付出艰苦努力,要求有更坚强的毅力和耐心。但学困生往往下定决心要好好学习,没多久就会被各种欲望而代替,使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议:将自己的誓言写在面前,确定一个目标,存有不达到目的不停止学习的理念,成功一次自我赞赏一次,从而逐步加长学习时间。突然改变主意的方法,当一个非学习的活动十分吸引自己时,突然告诫自己去学习,从而战胜自己原本的愿望,能够获取成功,则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性和自制性。学会严守计划,按时完成数学作业,养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。 二、智力因素的开发是学困生的当务之急。注意力不集中,记忆力差,想象力贫乏,使学困生付出与优生同等代价时,仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则,优生一两遍,学困生可能十多遍也无法记住,每遇到这样的情况,学困生会认为自己“天
小升初培优测试卷(六) 一、填空题。(第1小题4分,第4、5小题每题1分,其余每小题2分,共20分) 1.阅读以下信息,并按要求填空。 2017年12月28日,莞惠城轨东莞市道滘站至惠州市小金口站路段建成通车,莞惠城轨全程103.1公里,总投资25345000000元,首班车7:00从道滘站发出,于8:10到达小金口站。(1)总投资25345000000元,这个数读作:( ),用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是( )亿元。 (2)首班车7:00出发,8:10到达。途中经过( )小时( )分,合( )分。 =4∶()=( )%=四成 2.8÷()=2 () 3. 数轴上A.B.C.D点表示的数分别是:A( )B( )C( )D( ) 4.检验一批产品,490件合格,10件不合格,这批产品的合格率是( )%。 5.有3cm、8cm的小棒各两根,选其中三根围成一个等腰三角形,它的周长是( )cm。 6.一个两位数,十位是最小的质数,个位是最小的合数,这个数是( ),从这个数的因数中选出四个数组成比例是( )。 7.甲乙两辆汽车从A.B两城同时相对开出,两车速度分别是80千米/时和70千米/时,t小时后两车相遇。A.B两城相距( )千米。如果t=4,那么A.B两城相距( )千米。 8.一个圆锥形的铁块,底面积是16平方厘米,高是6厘米,它的体积是( )立方厘米,将它铸成底面积为8平方厘米的圆柱体铁块,高是( )厘米。 9.右图是一水龙头打开后的出水统计图,请根据统计图填空。 时间(秒) 30
出水量(升) 9 10.左图有( )条对称轴,如果每个圆的周长是25.12cm,长方形的面积是( )cm2。 二、选择题。(每小题1分,共10分)请将正确答案的字母填写在题中( ) 内。 11.今年的第二季度一共有( )天。 A.89 B.90 C.91 D.92 12.要统计东莞近五年降雨量的变化情况,选用( )统计图比较合适。 A.条形 B.折线 C.扇形 D.不确定 13.在一座桥梁旁,有一块限重的交通标志(如右图),被污渍遮挡住的字母应当是( )。 A.km B.kg C.t D.L 14.从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是( )。 15.下列集合圈中,错误的是( )。 16.从8:00到12:00,时针在钟面上转过的角度是( )。 A.直角 B.钝角 C.平角 D.周角 17.右图是正方体展开图,与字母A相对的面上的数字是( )。 A.1 B.2 C.4 D.5 18.下面四个算式的计算结果,最大的是( )。
2020年六年级数学培优试题 一、培优题易错题 1.“△”表示一种新的运算符号,已知:2△3=2﹣3+4,7△2=7﹣8,3△5=3﹣4+5﹣6+7,…;按此规则,计算: (1)10△3=________. (2)若x△7=2003,则x=________. 【答案】(1)11 (2)2000 【解析】【解答】(1)10△3=10-11+12=11;(2)∵x△7=2003, ∴x-(x+1)+(x+2)-(x+3)+(x+4)-(x+5)+(x+6)=2003, 解得x=2000. 【分析】(1)首先弄清楚定义新运算的计算法则,从题目中给出的例子来看,第一个数表示从整数几开始,后面的数表示几个连续整数相加减,根据发现的运算规则,即可由10△3列出算式,再根据有理数加减法法则,即可算出答案; (2)根据定义新运算的计算方法,由x△7=2003,列出方程,求解即可。 2.某工厂一周计划每天生产电动车80辆,由于工人实行轮休,每天上班人数不同,实际每天生产量与计划量相比情况如表(增加的为正数,减少的为负数): (2)本周总生产量是多少辆?比原计划增加了还是减少了?增加或减少多少辆? 【答案】(1)解:生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-(-5)=6+5=11辆;(2)解:总产量4+(-1)+2+(-2)+6+(-3)+(-5)+80×7=561辆, 比原计划增加了,增加了561-560=1辆. 【解析】【分析】(1)根据列表得到生产量最多的一天是星期五,是(80+6)辆,产量最少的一天是星期日是(80-5)辆,生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-(-5)辆;(2)根据题意总产量是80×7+4+(-1)+2+(-2)+6+(-3)+(-5),找出相反数,再由减去一个数等于加上这个数的相反数,求出本周总生产量,得到比原计划增加或减少了的值. 3.下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.
思源教育六年级数学培优 六年级数学上册培优练习题 一、填空题。 1、山羊的只数是绵羊的 ,绵羊比山羊多30只,山羊有( )只。 2、某班女生比男生多3人,男生比女生少 ,这个班共有学生( )人。 3、新华小学有少先队员967人,比全校学生数的 少8人。这个学校有 学生( )人。 4、一桶油用去 ,剩下的比用去的多( )。 5、十月份中阴天比晴天少 ,雨天比晴天少 ,这个月有( )天是晴天。 6、一件商品,今年比去年降价 ,去年比前年又降价 ,今年售价比前年降低了( — )。 7、将一根绳子先剪去 再接上5米后,比原来短 , 现在绳子长( )米。 8、甲、乙共有邮票若干张,已知甲的邮票数占总数的 ,若乙给甲10张,则两人的邮票数相等, 甲、乙两人共有邮票( )张。 9、甲、乙两数的和为121,甲数的 等于乙数的 ,甲数应为( )。 10、学校有排球和足球共100个,排球个数的 比足球个数的 多2个。学校有排球( )个,有足球( )个。 11、一堆砖,搬走 后又运来360块,这时比原来多 ,则原来有砖( )块。 12、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,当甲车行了全程的 ,乙车行了全程的 时,两车相距240千米,A 、B 两地的路程是( )千米。 二、实践与应用。 13、有红黄两种颜色的小球共140个,拿出红球的 ,再拿出7个黄球,剩下的红球和黄球正好-样多。原来红球和黄球各有多少个? 14、乙队原有人数是甲队的 。现在从甲队派10人到乙队,则乙队人数是甲队人数的 。甲、乙两队原来各有多少人? 15 13328 1 7 3 31534 1 4 15120 37 3 438 551 4 14151 533241 73 3 2
六年级数学培优试卷
强化练习一 一、填空题 1、 3.15小时 = ( ) 小时 ( ) 分。 2、把8米绳子平均剪成5段,2段占全长的( ),每段长( )米。 3、甲车间女职工人数比男职工多13 ,男职工与全车间人数的比是( )。 4、一批本子分发给六年级(1)班, 平均每人可分得12本。若只发给女生,平均每人可 分到20本,若只发给男生,平均每人可分得( )。 二、选择题 1、把10克盐放入40克水中,盐占盐水的( )。 ①25 ②20% ③10% ④30% 2、参加课外活动的人数有25人,比全班人数的35 还多1人,计算全班人数的正确列式是( )。 ①(25-1)÷35 ②25×35 +1 ③25÷35 -1 ④ (25-1) ×35 3、一根绳子剪成两段,第一段长为117米,第二段占全长的11 6,那么( )。 a 、第一段长 b 、第二段长 c 、两段一样长 d 、以上都不对 三、计算题 1. 114×7.3+3.7×1.25-1.25 2. 1920+2930+4142+5556+7172 4、定义新运算:已知21△3=21×31×41,91△2=91×101。 求21△4-3 1△4的值
四、解决问题 1.一辆长途客车,中途有31的乘客下车,又有12人上车,这时车上的乘客是原来的4 3。这辆长途客车上原有乘客多少人? 2、租用汽车从甲地运92吨化肥到乙地,已知载重8吨的大车每辆每趟运费300元,载重3吨的 小车每辆每趟运费135元,请你设计一个最省钱的租车方案,并算出总运费是多少元? 3﹑小明读一本书,第一天读了这本书的14多6页,第二天读了这本书的25 少2页,第三天读完剩下的17页,这本书共有多少页? 4﹑运送一批货,第一天运了总数的13 ,第二天运了9吨,这时已运的与剩下的吨数比是7:5,这批货物有多少吨? 5、小丽和小明各自要折叠同样多的纸鹤,当小丽完成自己的任务的8 5时,小明完成了135只;当小丽完成自己的任务时,小明仅完成自己任务的9 8,小明要折叠多少只纸鹤?(假设两人折叠时的速度始终不变)
六年级数学上册培优试卷含答案 一、培优题易错题 1.某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙,针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同,若以45元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,记录结果如下表: 售出件数763545 售价(元)+2+2+10﹣1﹣2 【答案】解:由题意可得,该服装店在售完这30件连衣裙后,赚的钱数为: (45-32)×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×(-1)+5×(-2)] =13×30+[14+12+3+(-4)+(-10)] =390+15 =405(元), 即该服装店在售完这30件连衣裙后,赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和,再以45元为标准32元的价格买进30件,求出差价,计算即可. 2.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. (1)图中A→C(________,________),B→C(________,________),C→________(+1,﹣2); (2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置; (3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程. (4)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),则N→A应记为什么? 【答案】(1)+3;+4;+2;0;D (2)解:P点位置如图1所示;
六年级数学培优补差工作计划 吴荣生 本着“让每个学生都进步,让每位家长都满意,让社会各界都认可”、“没有差生,只有差异”的原则,从后进生抓起,课内探究和课外辅导相结合,让学生克服自卑的心理,树立起学习的勇气和信心。在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚氛围,使每个学生学有所长,学有所用,全面的提高教学质量.制定出培优补差计划。 一、优、差生情况分析 从学生的整体水平上看,优生并不多,如:潘忠泽、王跃强、覃启柔、潘承妮等同学,他们的特点是:学习兴趣高涨,上课善于动脑思考问题,踊跃发言。对这些同学除学好课本知识外,应对他们进行重点培养,对他们进行个别辅导,在课堂上多提问,并找一些难度大的问题帮助他们理解,提出新要求,多鼓励他们读一些课外书,开拓他们的思路,发展他们的能力,使优生更优。 对于学生困难生,如:韦仕途、韦启傲、韦艳丽、韦朝列等同学的特点是:基础差、上课走神、学习积极性不高,就连书本知识也学不好,根据每个学生的特点,因地制宜,对他们个别辅导,做好他们的思想工作,树立起学习的信心,鼓励他们好好学习,使后进赶先进,达到共同提高的目的。根据我班的实际情况,拟采取下列措施: 二、“培优补差”工作措施 1、课堂上实行分层教学,利用课堂时间辅导 在课堂上多提问他们,对优等生,多提问一些有针对性、启发性的问题;对后进生多提问一些基础知识,促使他们不断进步。当后进生作业出现较多错误时,教师要当面批改,指出错误,耐心指导。当少数后进生因基础差而难以跟班听课时,我们应采取系统辅导的方
法,以新带旧,以旧促新,帮助后进生弥补知识上的缺陷,发展他们的智力,增强他们学好数学的信心。另外,在课堂上对后进生多提问,发现他们的优点和成绩就及时表扬,以此来提高他们的学习成绩。特别是在课堂练习环节,必须掌握的知识要求全班同学都完成,有难度的题型优生练习,同时差生就练习一些难度较低的题型,使课堂上的每个学生都有兴趣做,让他们感受学习的快乐,收获的喜悦。 2、课余时间个别辅导 在限定的课堂教学时间内,是很难满足和适应不同学生的需要的。因此,组织课外辅导,作为课堂教学的补充是很有必要的。对于优等生,练习一些难度较大的试题,解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的灵活性,培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。 对于后进生,采取优生对差生的一帮一计划,每个优生负责一名差生,包括对差生的辅导,检查差生的作业完成情况,监督差生有无学习偷懒的习惯,监督差生有无抄写作业的不良行为等,只有使他们的知识扩大到更大的领域,技能、技巧达到更高的水平,他们的学习才有劲头,他们才愿意学习,热爱学习。对掌握特别差的学生,进行个别辅导。平时,在后进生之间让他们开展一些比赛,比如:看谁进步快、看谁作业得满分多、看谁成绩好等。 3、家长和老师相配合 布置适当、适量的学习内容,让家长在家里对后进生进行协助辅导,老师定期了解优等生和后进生家里进行情况,摸清他们在家的学习情况和作业情况。定期让优等生介绍他们的学习经验,让后进生总结自己的进步。当然,只要我们认真落实,我相信班上的后进生学
最新六年级数学培优作业含答案 一、培优题易错题 1.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. (1)图中A→C(________,________),B→C(________,________),C→________(+1,﹣2); (2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置; (3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程. (4)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),则N→A应记为什么? 【答案】(1)+3;+4;+2;0;D (2)解:P点位置如图1所示; (3)解:如图2, 根据已知条件可知: A→B表示为:(1,4),B→C记为(2,0)C→D记为(1,﹣2); 则该甲虫走过的路线长为:1+4+2+1+2=10
(4)解:由M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2), 所以,5﹣a﹣(3﹣a)=2,b﹣2﹣(b﹣4)=2, 所以,点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N, 所以,N→A应记为(﹣2,﹣2) 【解析】【解答】解:(1)图中A→C(+3,+4),B→C(+2,0),C→D(+1,﹣2);故答案为:(+3,+4),(+2,0),D; 【分析】(1)根据向上向右走均为正,向下向左走均为负确定数据即可; (2)根据所给的路线确定点的位置即可; (3)根据表示的路线确定长度相加可得结果; (4)观察点的变化情况,根据(1)即可确定点走了格数,从而确定结论. 2.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. (1)图中A→C(________,________),B→C(________,________),C→________(+1,﹣2); (2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置; (3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程. (4)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),则N→A应记为什么? 【答案】(1)+3;+4;+2;0;D (2)解:P点位置如图1所示; (3)解:如图2,根据已知条件可知:
小升初数学试卷(培优题) 毕业学校:姓名: 一、选择题 1.一种盐水,盐与水的比是1 : 5,如果再向其中加入含盐20%的盐水若干,那么含盐率将() A、不变 B、下降了 C、升高了 D、无法确定 2.已知a×11 10 =b×50%=c÷1.25(a、b、c都不为0),那么这三个数按从大到小 的顺序排列应是() A、b>c>a B、c>b>a C、c>a>b D、a>b>c 3.右图是某楼房上的蓄水池横截面图,分为深水区与浅 水区,如果这个蓄水池以固定的流量注水,那么下图能 表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是() A、B、C、D、 二、计算(能简算的要简算) 4. 6.25×0.56+5 8 ×3.4+5× 1 8 5. 2007÷2007 2007 2008 h h h h h t t t t
6.两个圆的半径都是5厘米,阴影①与阴影②的面积相等,其中A 、B 分别为圆心,求AB 的长。 三、解答题 7. 发电厂六月份用煤175吨,比五月份节约25吨,节约了百分之几? 8.一个长方体水池,长18米,宽12米,池中水深1.57米,池底有根出水管,内直径为3分米,放水时,水流速度平均每秒2米。放空池中的水需要多少分钟? A B D C ① ②
9.小明测量旗杆的高度,他量得旗杆在平地上的影长为8.5米,同时他把2米长的竹杆直立在地上,量得影长1.7米,旗杆高多少米?(用比例解) 10.一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成,若两队合作,甲队每天提高效率的25%,乙队每天提高效率的20%,现在两队合作,途中甲队休息了若干天,这样前后共用9天完成任务。甲队休息了多少天?
小学六年级数学培优专题训练含答案 一、培优题易错题 1.列方程解应用题: (1)一个箱子,如果装橙子可以装18个,如果装梨可以装16个,现共有橙子、梨400个,而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍.请算一下,装橙子和装梨的箱子各多少个?(2)一群小孩分一堆苹果,每人3个多7个,每人4个少3个,求有几个小孩?几个苹果? (3)一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城之间的航程. 【答案】(1)解:设装橙子的箱子x个,则装梨的箱子2x个,依题意有 18x+16×2x=400, 解得x=8, 2x=2×8=16. 答:装橙子的箱子8个,则装梨的箱子16个 (2)解:设有x个小孩, 依题意得:3x+7=4x﹣3, 解得x=10, 则3x+7=37. 答:有10个小孩,37个苹果 (3)解:设无风时飞机的航速为x千米/小时. 根据题意,列出方程得: (x+24)× =(x﹣24)×3, 解这个方程,得x=840. 航程为(x﹣24)×3=2448(千米). 答:无风时飞机的航速为840千米/小时,两城之间的航程2448千米 【解析】【分析】(1)根据梨和橙子与各自箱数分别相乘,相加为两者的总数,求出装梨和橙子的箱子数。 (2)利用两种分法的苹果数是相同的,列出方程求解出小孩数和苹果数。 (3)利用逆风和顺风的路程是相同的,列出方程求出速度,再利用速度和时间求出航程。 2.某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下。(单位:km)
(1)求收工时距A地多远? (2)在第________次纪录时距A地最远。 (3)若每千米耗油0.3升,问共耗油多少升? 【答案】(1)解:根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km. 答:收工时距A地1km,在A的东面 (2)五 (3)解:根据题意得检修小组走的路程为: |-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41(km) 41×0.3=12.3升. 答:检修小组工作一天需汽油12.3升 【解析】【解答】解:(2)由题意得,第一次距A地|-4|=4千米;第二次距A地-4+7=3千米;第三次距A地|-4+7-9|=6千米;第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米;第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米;第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米;第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米;所以在第五次纪录时距A地最远. 故答案为:五. 【分析】(1)根据题意得到收工时距A地(-4+7-9+8+6-5-2),正数在东,负数在西;(2)根据题意得到五次距A地最远;(3)根据题意和距离的定义,得到共走了的距离,再求出耗油量. 3.十字交叉法的证明过程:设甲、乙两瓶溶液的质量分别为和,浓度分别为和(),将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为,求证:.【答案】证明:甲溶液中溶质的质量为,乙溶液中的溶质质量为,则混和溶 液中的溶质质量为,所以混合溶液的浓度为,所以,即,,可见。 【解析】【分析】溶液的浓度=溶质的质量÷溶液的质量,溶质的质量=溶液质量×浓度。根据计算方法分别表示出两个容器中溶质的质量和混合后的浓度,得到等式后用十字交叉法