2017-2018学年度九年级数学上册期末试题(精华版三)

2017—2018学年度九年级数学期末测试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）. 1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补3．矩形的长为x ，宽为y ，面积为8，则y 与x 之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2﹣8x +12=0的两个根，则该三角形的周长是（ ）A ．10 B ．14 C ．10或14D ．不能确定5．如图，取一张长为a ，宽为b 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a 、b 应满足的条件是（ ）A ．b B ．a=2b C ．b D ．a=4b6．二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如上图所示，对称轴是直线x =1，下列结论：①ab ＜0； ②b 2＞4ac ；③3a +c ＜0；④a +b +2c ＜0．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②④C ．①②④D ．①④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 7．方程x 2=2x 的解为 ．8．已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是 ．CDBA正面9．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标 志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有 黄羊 只． 10．如下图1，双曲线(0)ky k x=≠上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为 ______ ．11．如下图2，在A 时测得某树的影长为4m ，B 时又测得该树的影长为16m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 ．12．如下图3，四边形ABCD 是菱形，∠BAD =60°，AB =6，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 在AC 上，若OE CE 的长为 ．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．(1)计算：sin 245°＋cos30°•tan60°；(2) 如图，已知：∠BAC =∠EAD ，AB =20.4，AC =48，AE =17，AD =40．求证：△ABC ∽△AED ．14．(1)如图（1），将平行四边形剪一刀，再拼成一个与其面积相等的矩形；(2)如图（2），将菱形剪两刀，再拼成一个与其面积相等的矩形.15．市某中学拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行开展安全逃生疏散演练活动，请完成下列问题：（1）周二没有被选择的概率；（2）选择2天恰好为连续两天的概率．16．已知关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0．（1）若该方程有实数根，求a的取值范围．（2）若该方程一个根为﹣1，求方程的另一个根．17．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，求证：四边形CEDF是正方形．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，在△ABC中，∠A=30°，cos B=45，ACAB的长．19．某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率；（2）已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人．如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率，那么2018年的人均借阅量比2017年增长a%，求a的值至少是多少？20．如图（1），太极揉推器是一种常见的健身器材，基本结构包括支架和转盘.如图（2）是该太极揉推器的左视图，立柱AB的长为125cm，支架OC的长为40cm，支点C到立柱顶点B的距离为25cm，支架OC与立柱AB的夹角OCA=120°，转盘的直径DE为60cm，点O是DE的中点，支架OC与转盘直径DE垂直.求转盘最低点E离地面的高度.（结果保留根号）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.21．如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C．（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；（2）求sin∠OCB的值；（3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值．（4）直接写出抛物线上一点P的坐标，使得S△PAB=S△ABC。

2017—2018学年度九年级（上）数学练习试卷（A3）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．2017的绝对值是（）A．﹣2017 B．2017 C． D．﹣2．下列计算结果正确的是(）A．2+=2 B．÷= C．(﹣2a2）3=﹣6a6D．（x+1）2=x2+13．下列英文字母既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则(）A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交5．如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．4的平方根D．8的算术平方根6．下列说法正确的是（）A．了解2017年报考飞行员的学生的视力情况应采取抽样调查B．打开电视机，正在播放“神奇的动物去哪里"制作花絮是必然事件C．为了初三1200名学生的体能状况，从中抽取了100名学生的成绩进行分析，1200是样本容量D．7，9，9,4，9，8，8,这组数据的众数是97．在函数y=中,自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠1 D．x＞1且x≠﹣28．如图,⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C=35°，∠AMD=75°,则∠D的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．75°9．如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F,则FG：AG是（）A．1：4 B．1：3 C．1:2 D．2:310．如图,下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝"，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝",…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝"（）A．32 B．56 C．60 D．6411．有“小蛮腰”之称的广州电视塔为中国第一高电视塔，其主体顶部450~454米处有世界最高摩天轮(即图中AC=4米),与一般竖立的摩天轮不一样，广州塔的摩天轮沿着倾斜的轨道运转，对地倾斜角为∠ABC=15。

2017-2018学年度九年级上学期期末考试数学试题选择题（每空3分，共45分）1、已知1-=x 是方程012=++mx x 的一个实数根，则m 的值是（ ） A.0 B.1 C.2D.－2 2、关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根,则k 的取值范围是( ) A ．49-≤k B ．049≠-≥k k 且 C ．49-≥k D ．049≠->k k 且 3、下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（ ） A ．200只 B ．400只 C ．800只 D ．1000只 5、如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，∠A =22.5°，OC =4，CD 的长为( ) A ．22B ．4C ．24D ．86、函数xky =与y =﹣kx 2+k （k ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）7、关于二次函322--=x x y 的图像，下列说法中错误的是（ ）A ．当,2<x y 随x 的增大而减小B ．函数的对称轴是直线1=xC ．函数的开口方向向上D ．函数图像与y 轴的交点坐标是（0，－3）ABCDE Oo ooo yyy x xx xABC8、如图，将等腰直角三角形ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB ′C ′，若AC =1，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．B ．C ．D ．9、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上一点，∠CDB =20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°10、如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD 与双曲线)0(>=x xky 交于D 、E 两点，将△OCD 沿OD 翻折，点C 的对称C '恰好落在边AB 上，已知OA =3，OC =5，则AE 长为（ ） A.4B.3C.926D.92511．二次函数y ＝x 2＋mx ＋1的图象的顶点在坐标轴上，则m 的值（ ） A ．0 B ．2 C ．±2 D ．0或±212．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)，则s ＝a ＋b ＋c 的值的变化范围是（ ）A ．0＜s ＜1B ．0＜s ＜2C ．1＜s ＜2D ．－1＜s ＜213.对于二次函数=2y （+1x ）（3-x ），下列说法正确的是（ ） A .图象的开口向下B .当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C .当x ＜1时，y 随x 的增大而减小D .图象的对称轴是直线1-=x14.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件是必然事件的是（ ）A .掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0B .掷一次骰子，朝上的一面的点数为7C .掷一次骰子，朝上的一面的点数为4D .掷两次骰子，朝上的一面的点数都是3第8题 第9题 第10题 15°ABCB ’C ’ＡＢＥＣＤ ＯＯＡＥＣ’ＢxyＣＤ15．如图，四边形ABCD 的两条对角线互相垂直，AC ＋BD ＝12，则四边形ABCD 的面积最大值是（ ） A ．12 B ．18 C ．24 D ．36二.解答题（75分） 16.（6分）求图中阴影部分的面积，C 相切于点⊙O 与AB ，∠A=30°，OA=OB=4，中△OAB ，如图）．π结果保留 （17、（6分）已知关于x 的一元二次方程x 2+（m +3）x +m +1=0． （1）求证：无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（3分）（2）若21,x x 是原方程的两根，且2221=-x x ，求m 的值，并求出此时方程的两根．（3分） 18、（7分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点P 的坐标（x ，y ）． （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P 所有可能的坐标；（3分） （2）求点P （x ，y ）在函数5+-=x y 图象上的概率．（4分）19.（7分）某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件．（1）请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元． （2）能否使每天的利润为800元？为什么？20、（8分）如图，四边形ABCD 为矩形，E 是BC 边中点，以AD 为直径的圆O 与AE 交于点.F（1）求证：四边形AOCE 为平行四边形；（2）求证：CF 与圆O 相切；（3）若F 为AE 中点，求ADF的大小。

2017-2018学年上期期末考试九年级数学试题一．选择题（每小题3分，共24分）1.在1-，0，2这四个数中，最大的数是（ ） A.-1 B.0 C.2 D.2.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（ ）A ．1.42×105B ．1.42×104C ．142×103D ．0.142×1064.如图，能判定ECAB 的条件是（）A ．B ACE ∠=∠ B ．A ECD ∠=∠C ．B ACB ∠=∠D ．A ACE ∠=∠5.下列计算正确的是( ) A.32a a a ÷= B.()32628xx -= C.22423a a a += D.()222a b a b -=-6.在下列调查中，适宜采用调查的是（ ）A ．了解全国中学生的视力情况B ．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率7.抛物线()212y x =-+的顶点坐标是( ) A.()1,2- B.()1,2-- C.()1,2- D.()1,28.已知：如图，在长方形ABCD 中，4AB =，6AD =．延长BC 到点E ，使2CE =，连接DE ，动点F 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动，设点F 的运动时间为t 秒，当t 的值为（ ）秒时．ABF △和DCE △全等．A ．1B ．1或3C ．1或7D ．3或7二．填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2=-__________.10.已知四条线段a ，b ，c ，d 是成比例线段，即ac b d=,其中3cm,2cm,6cm a b c ===，则11.有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1,2,3中的一个，将这3个球放入不透明的袋子中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这个两个球上的数字之和为偶数的概率是__________.12.如图，点A 是反比例函数k y x=图象上的一个动点，过点A 作AB x⊥轴，AC y ⊥轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k =_____________．13如图，已知函数2y x b =+与函数3y kx =-的图象交于点P ，则不等式32kx x b ->+的解集是_____________．14.如图，如果圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E 、F ，且40E ∠=，60F ∠=，那么A ∠=____________.15.如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点'B 处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段'B F 的长为___________．三．解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题8分） 先化简，再求值：2344111x x x x x ++⎛⎫--÷⎪++⎝⎭，其中x 是方程220x x +=的解。