2018届九年级数学上学期第三次月考试题

2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）一、单项选择题（共18分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣1）3．⊙O的半径为3，点P在⊙O外，点P到圆心的距离为d，则d需要满足的条件（）A．d＞3B．d＝3C．0＜d＜3D．无法确定4．将一元二次方程x2+6x+3＝0化为（x+h）2＝k的形式，则k的值为（）A．3B．6C．9D．125．关于二次函数y＝﹣（x+1）2+3的图象，下列说法错误的是（）A．开口向下B．对称轴为直线x＝﹣1C．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大D．当x＝﹣1时，函数有最小值，最小值为y＝36．如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A＝22.5°，⊙O的半径为2，则BD的长为（）A．1B．2C．2﹣2D．3﹣2二、填空题（共18分）7．已知x＝﹣1是方程x2﹣ax+1＝0的一个根，则a的值为．8．一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子2颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.2左右，则盒子中黑珠子可能有颗．9．一个圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积是20π，则该圆锥的底面半径为．10．如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度至少为°．11．东汉时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图1，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为2：1，现连接四条线段得到图2的新的图案．若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图2中阴影区域的概率为．12．如图，已知点A从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t（t≥1.5）秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使点B，C都在第一象限内，且∠AOC＝60°．若以点P（0，2）为圆心，PC为半径的圆恰好与菱形OABC某一条边所在的直线相切，则t的值为．三、解答题（共84分）13．（1）解方程：x2﹣4x+1＝0．（2）如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A旋转一定角度后与△ABF重合．若四边形AECF的面积为16，求AD的长．14．如图，抛物线y＝ax2+x+c与x轴交于点A（﹣1，0），且对称轴为直线x＝1．求抛物线的解析式．15．已知AB是⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥BE，设BE交⊙O于点C，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作∠ABC的平分线．（2）在图2中，找出BC边上的中点G．16．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+m＝0．（1）求证：无论m为何值，方程总有实数根．（2）设方程的两根均为等腰△ABC的边长，且△ABC的周长为5，求m的值．17．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连接BD．（1）若∠BAD＝20°，求∠ACB的度数．（2）若BC平分∠ABD，AD＝2，求AC的长．18．江西可谓物华天宝，山清水秀．寒假期间小尹打算去领略江西四大名山的风采，分别为A．明月山；B．武功山；C．庐山；D．三清山．由于时间原因，只能选择其中两个景点，于是小尹决定通过抽签的方式选择，将四张小纸条分别写上四个景点的名字，做出四个签（外表完全相同），然后从中随机抽出两张，每张签抽到的机会均等．（1）抽到“明月山”是事件，抽到“井冈山”是事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求“小尹抽到明月山和庐山”的概率．19．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（2，3）．（1）画出△ABC关于点O中心对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A2B2C，当点A旋转到A2时，求点A所经过的路径长．20．桑葚被称为“民间圣果”，其营养价值是苹果的5～6倍，是葡萄的4倍，具有降压降脂，健脾养胃等功效．今年某采摘园喜获丰收，经市场调研发现，当桑葚的售价为30元/千克时，每天可销售200千克，若单价每降价1元，销售量可增加50千克．已知该品种的桑葚成本价为15元/千克．（1）若该采摘园每天获利3500元，且尽量增加销售量，桑葚售价应降低多少元？（2）设桑葚售价降低a元，当a为何值时，该采摘园每天的利润最大．21．如图，以△ABC的边BC上一点O为圆心，OB为半径的圆，经过点A，且与边BC交于点E，D为⊙O上一点，连接AE，AD，其中∠CAE＝∠ABC．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）若∠ADB＝60°，⊙O的半径为3，求阴影部分的面积．（结果保留根号）22．函数图象在探究函数的性质时有非常重要的作用，某同学根据学习函数的经验，探究了函数y＝x2﹣2|x|+1的图形和性质．（1）如表给出了部分x，y的取值：x…﹣3﹣2﹣10123…y…m10n014…则m＝，n＝．（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝x2﹣2|x|+1的图象．（3）根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质．（4）若点M（m，y1）在图象上，且y1≤1，若点N（m+k，y2）也在图象上，且满足y2≥4恒成立，请直接写出k的取值范围．23．【操作发现】如图1，在等边△ABC中，点B，C在直线MN上，E为BC边上的一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转60°得到线段EF，连接CF，则线段CF与BE 的数量关系是，线段CF与直线MN所夹锐角的度数是．【类比探究】如图2，在等边△ABC中，点B，C在直线MN上，若E为BC延长线上的一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转60°得到线段EF，连接CF，上述两个结论还成立吗？请说明理由．【拓展应用】如图3，在正方形ABCD中，点B，C在直线MN上，E为直线MN上的任意一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接CF．（1）试探究线段BE与CF的数量关系及线段CF与直线MN所夹锐角的度数，并说明理由．（2）若正方形的边长为2，连接DF，当DF＝时，求线段BE的长．参考答案一、单项选择题（共18分）1．解：A、不是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A．2．解：点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，1），故选：B．3．解：∵点P在⊙O外，∴d＞3．故选：A．4．解：方程x2+6x+3＝0，移项得：x2+6x＝﹣3，配方得：x2+6x+9＝6，即（x+3）2＝6，则k＝6，故选：B．5．解：∵二次函数y＝﹣（x+1）2+3，∴a＝﹣1＜0，函数的图象开口向下，故选项A正确，不符合题意；对称轴是直线x＝﹣1，故选项B正确，不符合题意；当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，故选项C正确，不符合题意；当x＝﹣1时，函数有最大值y＝3，故选项D错误，符合题意；故选：D．6．解：连接OC，∵∠A＝22.5°，∴∠COD＝2∠A＝45°，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD＝90°，∴△OCD是等腰直角三角形，∵OC＝2，∴OD＝，∴BD＝OD﹣OB＝2﹣2，故选：C．二、填空题（共18分）7．解：由题意得：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax+1＝0中，则（﹣1）2﹣a•（﹣1）+1＝0，∴1+a+1＝0，∴a＝﹣2，故答案为：﹣2．8．解：设有黑色珠子n颗，由题意可得，，解得n＝8．故估计盒子中黑珠子大约有8个．故答案为：8．9．解：设底面半径为R，则底面周长＝2πR，圆锥的侧面展开图的面积＝×2πR×5＝20π，∴R＝4．故答案为：4．10．解：紫荆花图案可以被中心发出的射线分成5个全等的部分，则旋转的角度至少为360÷5＝72度，故答案为：72．11．解：如图2，设直角三角形的长直角边与短直角边分别为2x和x，则AC＝x，BD＝x，AB＝CD，△ABD是直角三角形，则大正方形面积＝AC2＝5x2，△ADC面积＝•x•x＝x2，阴影部分的面积S＝5x2﹣4×x2＝3x2，∴针尖落在阴影区域的概率为＝．故答案为：．12．解：∵已知A点从（0，0）点出发，以每秒2个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，∴经过t秒后，∴OA＝2t，∵四边形OABC是菱形，∴OC＝2t，当⊙P与OA，即与x轴相切时，如图所示，则切点为O，此时PC＝OP，过P作PE⊥OC，∴OE＝CE＝OC，∴OE＝t，∵∠AOC＝60°，∴∠POC＝30°，∵A（0，2），∴PE＝，∴OE＝＝6，∴t＝6．故答案为：6．三、解答题（共84分）13．解：（1）∵x2﹣4x+1＝0，∴（x﹣2）2＝3，∴x﹣2＝±，∴x1＝+2，x2＝﹣+2；（2）∵把△ADE绕点A旋转一定角度后与△ABF重合，∴△ADE≌△ABF，∴S△ADE＝S△ABF，∴四边形AECF的面积等于正方形的面积，∴AD2＝16，∴AD＝4．14．解：由已知可得：，解得，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+x+．15．解：（1）如图1，BD为所作；（2）如图2，点G为所作．16．（1）证明：∵a＝1，b＝﹣（m+1），c＝m，∴Δ＝b2﹣4ac＝[﹣（m+1）]2﹣4×1×m＝m2+2m+1﹣4m＝m2﹣2m+1＝（m﹣1）2≥0，∴无论m为何值，方程总有实数根；（2）解：∵x2﹣（m+1）x+m＝0，即（x﹣1）（x﹣m）＝0，解得：x1＝1，x2＝m．当关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+m＝0有两个相等的实数根时，m＝1，∴△ABC的三条边长分别为1，1，3，∵1+1＝2＜3，∴1，1，3不能组成三角形，∴m＝1不符合题意，舍去；当关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+m＝0有两个不相等的实数根时，m＝＝2，∴△ABC的三条边长分别为1，2，2，∵1+2＝3＞2，∴1，2，2能组成三角形．∴m的值为2．17．解：（1）∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∵∠BAD＝20°，∴∠D＝90°﹣20°＝70°，∴∠ACB＝∠D＝70°；（2）连接OC，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝ABD＝45°，∴∠AOC＝2∠ABC＝90°，∵AD＝2，∴AO＝1，∴AC＝AO＝．18．解：（1）抽到“明月山”是随机事件，抽到“井冈山”是不可能事件，故答案为：随机，不可能；（2）画树状图如下：这次抽签所有等可能的结果共有12种，其中“小尹抽到明月山和庐山”的结果有2种，即AC、CA，∴“小尹抽到明月山和庐山”的概率为＝．19．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C即为所求，∵AC＝＝，∴弧长AA2＝＝．20．解：设桑葚售价应降低x元，则每天可售出（200+50x）千克，由题意得，（30﹣15﹣x）（200+50x）＝3500，解得x1＝1，x2＝10，∵采摘园尽量增加销售量，∴x＝10，答：桑葚售价应降低10元；（2）设采摘园每天的利润为w元，根据题意得：w＝（30﹣15﹣a）（200+50a）＝﹣50a2+550a+3000＝﹣50（a﹣）2+4512，∵﹣50＜0，∴当a＝时，w有最大值，最大值为4512.5，答：当a＝时，该采摘园每天的利润最大．21．（1）证明：如图，连接OA，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE＝90°，∴∠OAB+∠OAE＝90°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠OAB，∵∠CAE＝∠ABC，∴∠CAE＝∠OAB，∴∠CAE+∠OAE＝90°，∴OA⊥AC，∵OA是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵∠ADB＝60°，∴∠AEB＝∠ADB＝60°，∵OA＝OE，∴△OAE为等边三角形，∴∠AOC＝60°，∴AC＝OA＝3，∴S阴影部分＝S△OAC﹣S扇形AOE＝×3×3﹣＝﹣π．22．解：（1）将x＝﹣3，x＝0分别代入函数y＝x2﹣2|x|+1，得m＝9﹣6+1＝4，n＝1，故答案为：4，1；（2）画出函数图象如图：（3）该函数的一条性质：函数图象关于y轴对称；（4）由图象得，若点M（m，y1）在图象上，且y1≤1，则﹣1≤m≤1，若点N（m+k，y2）也在图象上，且满足y2≥4恒成立，则m+k≤﹣3或m+k≥3，∴k≤﹣3﹣m或k≥3﹣m，∴k的取值范围为k≤﹣4或k≥4．23．解：【操作发现】如图1中，过点E作EK∥AC交AB于点K．∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝∠CAB＝∠ABC＝60°，AB＝BC，∵EK∥AC，∴∠BEK＝∠ACB＝60°，∠BKE＝∠CAB＝60°，∴△BEK是等边三角形，∴BK＝BE，∴AK＝EC，∵∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝∠ABC+∠EAK，∠AEF＝∠ABC＝60°，∴∠EAK＝∠FEC，在△EAK和△FEC中，，∴△EAK≌△FEC（SAS），∴EK＝CF，∠AKE＝∠ECF＝120°，∵BE＝EK，∴CF＝BE，∠FCN＝60°，故答案为：CF＝BE，60°；【类比探究】如图2中，结论成立．理由：过点E作EK∥AC交BA的延长线于点K．∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝∠CAB＝∠ABC＝60°，AB＝BC，∵EK∥AC，∴∠BEK＝∠ACB＝60°，∠BKE＝∠CAB＝60°，∴△BEK是等边三角形，∴BK＝BE，∴AK＝EC，∵∠AEN＝∠AEF+∠FEN＝∠ABC+∠EAK，∠AEF＝∠ABC＝60°，∴∠EAB＝∠FEN，∴∠EAK＝∠FEC，在△EAK和△FEC中，，∴△EAK≌△FEC（SAS），∴EK＝CF，∠AKE＝∠FCE＝60°，∵BE＝EK，∴CF＝BE；【拓展应用】（1）结论：CF＝BE，线段CF与直线MN所夹锐角的度数为45°．理由：在BA上取一点K，使得BK＝BE．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∵BK＝BE，∴∠BKE＝∠BEK＝45°，∴∠AKE＝135°，∵∠AEN＝∠AEF+∠FEC＝∠ABC+∠EAK，∠AEF＝∠ABC＝90°，∴∠EAB＝∠FEN，在△EAK和△FEC中，，∴△EAK≌△FEC（SAS），∴EK＝CF，∠AKE＝∠FCE＝135°，∴∠FCN＝180°﹣135°＝45°；（2）如图4﹣1中，过点D作DH⊥CF于点H．当点F在点H上方时，∵△DCH是等腰直角三角形，CD＝2，∴CH＝DH＝，∵DF＝，∴FH＝＝＝2，∴CF＝BE＝3．如图4﹣2中，当点F在点H的下方时，同法可得FH＝2，∴CF＝BE＝FH﹣CH＝，综上所述，BE的长为或3．。

沪科版九年级上册数学第三次月考试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．如果α是锐角，且cosα＝45，那么sinα的值是（）A ．925B ．45C ．35D ．2．下列判断正确的是（）A ．不全等的三角形一定不是相似三角形B ．不相似的三角形一定不是全等三角形C ．相似三角形一定不是全等三角形D ．全等三角形不一定是相似三角形3．如图，点D 在ABC 的边AC 上，添加下列一个条件仍不能判断ADB △与ABC 相似的是（）A ．ABD C ∠=∠B ．ADB ABC ∠=∠C ．2AB AD AC=⋅D ．2BC CD AC=⋅4．若x 1，x 2（x 1＜x 2）是方程（x-a ）（x-b ）=1（a ＜b ）的两个根，则实数x 1，x 2，a ，b 的大小关系为（）A ．x 1＜x 2＜a ＜bB ．x 1＜a ＜x 2＜bC ．x 1＜a ＜b ＜x 2D ．a ＜x 1＜b ＜x 25．已知在△ABC 中，∠C ＝90°，设sin B ＝n ，当∠B 是最小的内角时，n 的取值范围是()．A ．0＜n ＜22B ．0＜n ＜12C ．0＜n ＜33D ．0＜n ＜326．二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=ax与一次函数y=bx ﹣c 在同一坐标系内的图象大致是()A ．B ．C ．D ．7．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE ：CE ＝2：3，连结AE ，BD 交于点F ，则S △DEF ：S △ADF ：S △ABF 等于（）A ．2：3：5B ．4：9：25C ．4：10：25D ．2：5：258．如图，在ABC 中，CD 平分ACB ∠，过D 作BC 的平行线交AC 于M ，若BC m =，AC n =，则DM =（）A ．m m n+B ．mn m n+C ．n m n+D ．m nn m +9．（2016湖南省娄底市）如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，点D 沿BC 自B 向C 运动（点D 与点B 、C 不重合），作BE ⊥AD 于E ，CF ⊥AD 于F ，则BE +CF 的值（）A ．不变B ．增大C ．减小D ．先变大再变小10．如图，在梯形ABCD 中，AB ＝BC ＝10cm ，CD ＝6cm ，∠C ＝∠D ＝90°，动点P 、Q 同时以每秒1cm 的速度从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动，点Q 沿BC 、CD 运动，P 点与Q 点相遇时停止，设P 、Q 同时从点B 出发x 秒时，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的图形的面积为y （cm 2），则y 与x 之间的函数关系的大致图象为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若点A （2，m ）在函数y=x 2-1的图象上，则A 点的坐标是______．12．在△ABC 中，若∠A ＝30°，∠B ＝45°，AC ＝22，则BC ＝_______.13．如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD ，其中AB 和BC 分别在两直角边上，设m AB x ，长方形的面积为2m y ，要使长方形的面积最大，其边长x 应为______．14．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，12AD =，点E 在边AD 上，8AE =，点F 在边DC 上，则当EF =________时，ABE △与DEF 相似．15．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）图象如图，下列结论：①a ﹣b+c ＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b ＞am 2+bm ；④若ax 12+bx 1=ax 22+bx 2，且x 1≠x 2，则x 1+x 2=2．其中正确的结论的序号是______．16．如图，直线y =x +2与反比例函数y =kx的图象在第一象限交于点P ．若OP 10，则k 的值为________．三、解答题17．计算：22cos 30cos 60tan 60tan 30+⋅+sin45°．18．已知线段a 、b 、c 满足a ：b ：c ＝3：2：6，且a +2b +c ＝26．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若线段x 是线段a 、b 的比例中项，求x 的值．19．如图，Rt △ABC 中，斜边AB 上一点M ，MN ⊥AB 交AC 于N ，若AM ＝3cm ，AB ：AC ＝5：4，求MN 的长．20．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边上的一点，BE AC ⊥，垂足为点F ．求证：AEF CAB △∽△．21．如图，两幢建筑物AB 和CD ，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，AB=15cm ，CD=20cm ，AB 和CD 之间有一景观池，小南在A 点测得池中喷泉处E 点的俯角为42°，在C 点测得E 点的俯角为45°（点B 、E 、D 在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD （结果精确到0.1m ）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）22．如图所示，已知平行四边形ABCD 的周长为8cm ，30B ∠=，若边长()AB x cm =．()1写出ABCD的面积()2y cm与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．()2当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．23．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD：DB＝3：2，AE：EC＝1：2，直线ED和CB的延长线交于点F，求：FB：FC．24．如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P 的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．25．问题提出：数学课本上有这样一道题目：如图①，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm．把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？初步思考：（1）试计算出正方形零件的边长；深入探究：（2）李华同学通过探究发现如果要把△ABC按照图②加工成三个相同大小的正方形零件，△ABC的边BC与高AD需要满足一定的数量关系．则这一数量关系是：．（直接写出结论，不用说明理由）；（3）若△ABC可以按照图③加工成四个大小相同的正方形，且∠B=30°，求证：AB=BC．参考答案1．C2．B3．D4．C5．A6．C7．C8．B9．C 10．C 11．（2，3）12．1213．5m 214．5或20315．②③④16．317．222+18．（1）a ＝6，b ＝4，c ＝12；（2）x 的值为19．9420．见解析21．36.7m ．22．(1)212(04)2y x x x =-+<<；(2)当2x =时，y 有最大值，其最大值为2．23．1324．（1）y=x 2﹣3x ．（2）点B 的坐标为：（4，4）．（3）存在；理由见解析；25．(1)正方形零件的边长为48mm ．(2)AD=BC ，(3)证明见解析.。

2019-2020年九年级数学上第三次月考试题一、选择题（每小题3分，满分30分）： 1．已知反比例函数y ＝m －5x的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是( ) A ．m ≥5 B ．m >5 C ．m ≤5 D ．m <5 2.下列判断中正确的个数有（ ）.①全等三角形是相似三角形 ②顶角相等的两个等腰三角形相似 ③所有的等腰三角形都相似 ④所有的菱形都相似 ⑤两个位似三角形一定是相似三角形 A ．2 B.3 C.4 D.53. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变 时，气球内气体的气压p （kpa ）是气体体积v （）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内气体的气压大于120 kpa 时，气球将爆炸.为安全起见，气球的体积应为（ ）.A.不小于B.小于C.不小于D.小于4．去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( ) A ．400名 B ．450名 C ．475名 D ．500名5．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的 三个顶点均在格点上，则tan A ＝( ) A.35 B.45 C.34 D.436．用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是( )A ．(x －1)2＝4B ．(x ＋1)2＝4C ．(x －1)2＝16D ．(x ＋1)2＝16 7.在中，∠C=，若，那么tanB=（ ）. A. B. C. D.8．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋2x －2＝0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是( )A ．k >12B ．k ≥12C ．k >12且k ≠1D ．k ≥12且k ≠19.如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在处，B 交AD 于点E ，则下列结论不一定成立的是（ ）. A.∽ B.∠EBD=∠EDBC.AD=BD.sin ∠ABE= 10．已知a ，b ，c 是△ABC 三条边的长，那么方程cx 2＋(a ＋b )x ＋c4＝0的根的情况是( )A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定 二、填空题（每小题3分，满分30分）：P O (1.6,60)1.660E A CC D11.反比例函数（k≠0）的图像经过点A （1，-3），则k 得值为 .12．已知关于x 的一元二次方程x 2＋(2k ＋1)x ＋k 2－2＝0的两根为x 1和x 2， 且(x 1－2)(x 1－x 2)＝0，则k 的值是__ ． 13.两个相似多边形周长之比为2：3，面积之差为30，则这两个多边形面积之和为 . 14.已知，则= .15．如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD ＝∠ABC ， 若AC ＝2，AD ＝1，则DB ＝____． 16.在中，∠C=，∠B=2∠A ，则cosA= .17.如图，在直角坐标系中有两点A （4，0），B （0，2） 如果C 在轴上（C 点与A 不重合），当C 点坐标 为 或 时，使得由点B ，O ，C构成的三角形与相似（至少找出两个满足条件点）. 18．若代数式x 2－8x ＋12的值是21，则x 的值是_ __． 19．某市加快了郊区旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，则被拆迁的236户家庭对补偿方案，满意的百分率是__ __．20．如图，在反比例函数y ＝2x(x >0)的图象上，有点P 1，P 2，P 3，P 4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x 轴与y 轴的 垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3， 则S 1＋S 2＋S 3＝__ __． 三、解答题（共60分）：21．(7分)已知关于x 的方程2x 2－kx ＋1＝0的一个解与方程2x ＋11－x ＝4的解相同，求k 的值．22．(8分)如果是我国某海域内的一个小岛，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝BC ＝15千米，CD ＝32千米．求∠ACD 的余弦值．23．(10分)如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD ，设BC 为x 米，AB 为y 米． (1)求y 与x 的函数表达式；(2)延长BC 至E ，使CE 比BC 少1米，围成一个新的矩形ABEF ， 结果场地的面积增加了16平方米，求BC 的长．O x y B A24.（9分）如图，一次函数的图像与反比例函数（m≠0） 的图像相交于A 、B 两点.（1）根据图像，分别写出点A 、B 的坐标； （2）求出这两个函数的解析式； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的的范围.25.（8分）某商场将某种商品的售价从原来的40元/件，经两次调价后 调至32.4元/件.（1）若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率.（2）经调查，该商品每降价0.2元/件，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？26（8分）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A 、B 、C 三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A 出口调查所得的数据整理后绘成统计图（如图）.（1）在A 出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A 出 口的被调查游客人数的______%. （2）试问A 出口的被调查游客在园区 内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B 、C 两个出口的被调查游客在 园区内人均购买饮料的数量如下表所示若C 出口的被调查人数比B 出口的被调查人数多2万，且B 、C 两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B 出口的被调查游客 有多少万人？27.（10分）已知某小区的两幢10层住宅间的距离AC=30m ，由地面向上依次为第一层、第二层、…、第10层，每层高度3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h ，太阳光线与水平线的夹角为.（1）用含的式子表示h （不必指出的范围）；（2）当等于时，甲楼楼顶B 点的影子落在乙楼的第几层？若每小时增加，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光？参考答案 一、1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、A 7、B 8、C 9、A 10、B二、11、-3；12、－2或－94；（点拨：若x 1－2＝0，则x 1＝2，代入方程解得k ＝－2；若x 2－x 2＝0，则Δ＝0，解得k ＝－94） 13、78；14、；15、3；16、；17、(2，0) 或(-2,0)； 18、9或－1；19、64%；20、32；三、 21、解：2x ＋11－x ＝4得x ＝12，经检验x ＝12是原方程的解，x ＝12是2x 2－kx ＋1＝0的解，∴k＝3 22、解：连接AC ，在Rt△ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2＝152千米，在Rt△ACD 中，cos∠ACD ＝CD AC ＝32152＝15，∴∠ACD 的余弦值为1523、解：(1)y ＝24x (2)根据题意有(x ＋x －1)y ＝16＋24，即2xy －y ＝40，又由xy ＝24，解得y ＝8，∴BC＝3米24、解：（1）由图象知，点A 的坐标为（-6，-1） 点B 的坐标为（3，2）；（2）所求的反比例函数解析式为；所求的一次函数解析式为。

北君平中学九年级〔上〕数学第三次月考试卷制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日A 卷( 100分) 班____姓名_______一、选择题:( 30分 )1．一元二次方程0342=+-x x 的解是〔 〕．A ．1=xB ．3121-=-=x x ，C ．3=xD ．3121==x x ， 2.以下说法正确的选项是〔 〕A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，那么第2021次一定抛掷出5点B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C ．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间是在下雨 D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等3. 一个不透明的口袋中装有假设干个颜色不同其余都一样的球，假如口袋中有4个红球且摸到红球的概率是31。

那么口袋中球总数〔 〕 A 12个 B 9个 C 6个 D 3个4. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，那么cosA 的值是〔 〕A ．45 B ．35C ．43 D ．54 5. 在同一直角坐标系中，函数y =kx -k 与ky x=(k ≠0)的图象大致是〔 〕yxO AyxO Byx O CyxO D6. 如下图的三视图对应的几何体是( ) A ．三棱柱 B ．圆柱 C ．长方体 D ．圆锥7. 方程0cos 4222=+-αx x 有两个相等的实数根，那么锐角α是〔 〕 Ａ．30ºＢ．45º Ｃ．60ºＤ.以上都不对 8. 在函数12y x=-的图象上有三点111(,)A x y 、222(,)A x y 、 333(,)A x y ， 假设1230x x x <<< , 那么以下正确的选项是〔 〕 A 、 1230y y y <<< B 、 2310y y y <<< C 、 2310y y y <<< D 、 2130y y y <<<9. 以下图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是〔 〕10. 正比例函数)0(11≠=k x k y 与反比例函数)0(22≠=k xk y 的图象有一个交点的坐标为 ( -2, -1 ), 那么它们的另一个交点的坐标是 ( ) A.( 2 ,1 ) B. ( -2 ,-1 ) C. ( -2 , 1 ) D.( 2 , -1 ) : ( 15分 )1. 从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y =k x +3的k 值，那么所得一次函数中y随x 的增大而增大的概率是 。