_地铁建设问题
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软件技术学院
游戏算法实践报告
姓 名
专 业 数字媒体艺术
班 级
指导教师
2012年 1 月 6 日
2 地铁建设问题
1、问题的定义与描述
1.1、问题定义：地铁建设问题
1.2、问题描述：某城市要在其各个辖区之间修建地铁来加快经济发展，但由于建设地铁的费用昂贵，因此需要合理安排地铁的建设路线，使程客可以沿地铁到达各个辖区，并使总的建设费用最小。
图1-1 各区距离图
3 2、关键技术
2.1 从包含各辖区的地图文件中读入辖区名称和各辖区间的距离。
2.2 根据读入的各辖区的距离信息，计算出应该建设哪些辖区间的地铁路线。
2.3 输出应该建设的地铁路线及所需建设的总里程信息。
3、数据的组织
3.1 数据结构定义：
本课程设计使用的数据结构是无向图，无向图采用邻接矩阵作为存储结构。
3.2数据定义：
3.2.1、站点（顶点）结构定义：
站点号 站点名
3.3、数据类型定义：
（1）在计算的过程中除要读取数（用字符数组表示，设其最大长度不超过50）外，还要读入各顶点的边的权值(权值设一默认最大值为60000计算需要，当两地没有可建路线时)。同时还要输出汉字表示的路段，有用字符串。故定义头文件、常量、顶点数及权值数据类型如下：
#include"stdio.h"
#include"string.h"
#define MAXVEX 50 /*顶点数最大值*/
#define MAXWEIGHT 60000 /*若顶点间无路径，则以此最大值表示不通*/
typedef int weight;
（2）每一个顶点由顶点号（初始从0开始）和站点名称组成。顶点号为整型，顶点名称则为字符数组。顶点总体定义为结构体类型。
/*顶点（站点）的数据类型*/
typedef struct{
int no;
char name[100];
}DataType;
（3）定义邻接矩阵，邻接边由weight型的二维数组，顶点为DataType类型，记录总顶点数的vexs。
typedef struct{
weight arcs[MAXVEX][MAXVEX];
DataType data[MAXVEX];
int vexs;
}MGraph,*AdjMatrix;
（4）在定义一DataType类型的数组，用来存放顶点的信息（顶点号和顶点名称），然后定义一long类型的用来存放各铁路的权值，这两个数组用来创建邻接距阵时为邻接矩阵赋值。
DataType d[];
/*存放路段信息的数组*/
int m[][MAXVEX];
4、分析与实现
4 4.1 总体设计：
图4-1 总流程图
4.2函数原型定义：
4.2.1 void CreateGraph(AdjMatrix g,DataType vex[],int a[][MAXVEX],int n);
/*初始化并创建邻接矩阵的函数*/
参数：
① “AdjMatrix g”此参数用来传递在主函数已定义的邻接矩阵的地址。
② “DataType vex[]”传递给函数顶点信息。
③ “int a[][MAXVEX]”用来传递给函数邻接边（连接路段长度）信息的数组参数。
④“int n”用来传递顶点个数的参数。
4.2.2 void DispGraph(AdjMatrix g);
/*输出显示各已创建好的邻接矩阵站点及其相关邻接路段的信息*/
参数：
① “AdjMatrix g”此参数用来传递已创建好的邻接矩阵的地址。
4.2.3 void Prim(AdjMatrix g,int v,long *a);
/*函数原型：普里姆算法，求修建最短铁路长度，并输出最短路径，返回值为最短路径的长度。*/
参数：
① “AdjMatrix g”此参数用来传递在主函数已定义的邻接矩阵的地址。
② “int v”用来传递起始顶点。
4.3详细设计：
（5）以（4）中的两个数组为参数，调用CreateGraph函数。创建邻接矩阵。
void CreateGraph(AdjMatrix g,DataType vex[],int a[][MAXVEX],int n)/*创建邻接矩阵函数*/
{
int i,j;
g->vexs=n;/* 为总顶点数赋值*/
for(i=0;i
创建邻接矩阵
（以各站点及其路段间的距离为参数创建邻接矩阵） 输出相通站点及路段
(深度优先遍历，输出所有相通站点名称及其对应路段长度) 求最短路线并输出
（用普里姆算法求出最短路线，并输出相应路线）
5 {
g->data[i]=vex[i];
for(j=0;j
g->arcs[i][j]=a[i][j];
}
}
(6)定义DispGraph函数，用来检查一下，创建的邻接矩阵是否正确，并输出显示所有顶点和邻接边。
void DispGraph(AdjMatrix g)/* 输出所有路段及顶点信息的函数*/
{
int i,j;
/*输出各顶点的信息*/
printf("-------------------------------- 站 点
---------------------------------------\n\n");
for(i=0;ivexs;i++)
{printf("%s ",g->data[i].name);}
/*输出各路段的信息*/
printf("\n\n--------------------------- 各 路 线 长
-----------------------------------\n\n");
for(i=0;ivexs;i++)
{printf("\n\n");
for(j=0;jvexs;j++)
{
if(g->arcs[i][j]
printf("%s<-->%s:%d\n",g->data[i].name,g->data[j].name,g->arcs[i][j]);
}
}
}
（7）定义Prim函数，用普里姆算法求出最小生成数，即最短地铁路线。然后直接输出这些路线。并且在main函数中传递已定义的long型totallon变量地地，存放需要建设地铁的各路段总长度并且累加。
void Prim(AdjMatrix g,int v,long *a)/*普里姆算法求最短路径*/
{
weight lowcost[MAXVEX]; /* 存放计算过程中的最短路径*/
int uset[MAXVEX]; /*用来标记是否已被访问的标记*/
int i,j,MinEdge,MinWeight,k;
for(i=0;ivexs;i++) /*初始化最小权值*/
{
lowcost[i]=g->arcs[v][i];
6 uset[i]=1;
}
uset[v]=0; /* 把起始点放到最小生成树中*/
printf("\n起始点:%s\n",g->data[v].name);
for(i=1;ivexs;i++)
{
MinWeight=MAXWEIGHT; /*初始化最小权值*/
for(j=0;jvexs;j++)
{
if(uset[j]&&lowcost[j]
{MinWeight=lowcost[j];
MinEdge=j; /*权值最小边的弧尾顶点*/
}
}
for(j=0;jvexs;j++) /*寻找权值最小边的弧头顶点*/
if(g->arcs[j][MinEdge]==MinWeight)
k=j;
printf("%s<-->%s段 >>路长:\t %dm
\n",g->data[k].name,g->data[MinEdge].name,MinWeight);/*输出最短路线*/
*a+=MinWeight;
uset[MinEdge]=0; /*权值最小的边加入最小生成树*/
v=MinEdge;
for(j=0;jvexs;j++) /*更新最小权值*/
if(uset[j]&&g->arcs[v][j]
lowcost[j]=g->arcs[v][j];
}
}
