匀变速直线运动的位移与时间的关系教案

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

一、教材分析

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》选自人教版物理必修1第二章“匀变速直线运动的研究”的第三节（第37页）。

二、教学目标

1、知识与技能

掌握用v —t 图象描述位移的方法

掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用（知道其推导方法） 掌握匀变速直线运动的位移公式。

2、过程与方法

经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；

渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题；

通过v-t 图象推出位移公式，培养发散思维能力。

3、情感态度与价值观

激发学生对科学探究的热情，体验探究的乐趣。

三、教学重、难点

1．重点

a. 推导和理解匀变速直线运动的位移公式202

1at t v s += b. 匀变速直线运动速度公式 2

0v v v t += 和位移公式的运用。 2．难点

对匀变速直线运动位移公式的物理意义的理解。

四、教学方法

匀变速直线运动的位移规律，以位移公式为载体，采用“导学式”的教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t 图象，渗透极限思想，得出“v-t 图象与时间轴所围的面积表示

位移”的结论，然后在此基础上让学生通过计算“面积”发现几道位移公式，培养学生的发散思维能力。最后用实验方法对公式进行验证，培养学生科学的探究能力和严谨的科学态度。

五、教学过程设计

板书：一、用v －t 图象研究匀变速直线运动的位移

（明确学习目标）

【探究】为了研究匀变速直线运动的位

移规律，我们先来看看匀速直线运动的位移规

律：在匀速直线运动的v-t 图象中， 图象与时

间轴所围的面积表示位移x=vt 。

（教师活动）问题1：对于匀变速直线运动，

图象与时间轴所围的面积是否也可以表示相应的位移呢？

启发：我们能否运用类似“用平均速度来近似地代表瞬时速度”的思想方法，把匀变速直线运动粗略地当成匀速直线运动来处理？

（学生活动）回答：

（教师活动）小结：可以把整个匀变速直线运动的运动过程分成几个比较小的时间段，把每一小段时间内的匀变速运动粗略地看成是匀速直线运动。

为了简单处理，我们可以用时间间隔Δt 内任意一个时刻的瞬时速度来代表该段时间内运动的平均速度，然后把运动物体在每一个时间间隔内的位移（即小矩形的面积）都表示出来，最后求和，就得到匀变速直线运动的总位移了。

（教师活动）问题2：由于时间间隔Δt 取得比较大，所以上面的做法比较粗糙。为了得到更精确的结果，该如何改进？

讨论得出：可以把时间间隔Δt 取得很小。

（1）如果时间间隔Δt 取得非常非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。

（渗透“无限逼近”的思维方法）

（2）如果时间间隔Δt 取得非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t 图象下面的面积。

结论：匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。

板书：二、匀变速直线运动的位移公式

（学生活动）板演：学生通过计算“面积”推导出位移公式（选讲2）： 1.把“面积”看作梯形或割补后的矩形，都得到 。 2.把“面积”看作小矩形加上三角形，得到： 。 3.把“面积”看作大矩形减去三角形，得到： 。 板书：三、位移公式的验证

t v v x t 20+=2

021at t v x +=2

21at t v x t -=

1.问题：是否需要三道公式都一一验证或者都记住？

（学生活动）学生讨论与回答： （教师活动）分析：（不需要，因为由 结合at v v t +=0，即可推导出其他两道位移公式）

例题：汽车以10s 的速度行驶，刹车加速度为5m/s ，求刹车后1s 2s ，3s 的位移。

已知： v= 10m/s, a= -5m/s 2。

由公式：x = v 0t + at 2/2

可解出：x 1 = 10*1 - 5*12/2 = 7.5m

x 2 = 10*2 - 5*22/2 = 10m

x 3 = 10*3 - 5*32/2 = 7.5m ？

由x 3=7.5m 学生发现问题：汽车怎么往回走了？结合该问题教

师讲解物理知识与实际问题要符合，实际汽车经2S 已经停止运动，不会往回运动，所以3S 的位移应为10米。事实上汽车在大于2S 的任意时间内位移均为10m 。

具体计算时要考虑到实际情况

六、课堂小结

1.、通过t -υ图象运用极限的思想这一科学思维方法来推导匀变速直线运动的位移公式 所有的v-t 图象与时间轴所围的面积都表示位移。

2、匀变速直线运动常用的位移公式：

； 。 3、匀变速直线运动的平均速度公式： 。 七、板书设计

第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系

一、匀速直线运动的位移

t v v x t 20+=202

1at t v x +=t v v x t 20+=202

1at t v x +=20_t v v v +=

１．位移公式：x=υt

２．匀速直线运动的位移对应着t -υ图象中的矩形面积 二、匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：2021at t x +=υ

当a ＝０时，公式为t x 0υ=

当υ０＝０时，公式为221at x =

（解释：匀变速直线运动位移公式的一般表达式，只要知道运动物体的初速度和加速度，就可以计算出任意一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置。）