振动图像和波动图像

浅谈振动图像和波动图像作者：彭依林来源：《新课程·中旬》2015年第07期机械波和机械振动虽然是选修内容，但每年高考对于3-4的选考内容几乎是必考内容，尤其振动图像和波动图像是考查的一个热点，因此掌握好这两类图像很关键。

对于很多学生来说，不能正确解答这类问题的关键原因在于没有深刻理解这两类图像的区别和联系。

本文通过对两类图像的辨析和经典例题的讨论来帮助学生很好地掌握这类试题。

一、两类图像的区别与联系相同点：图像的形状都是正（余）弦曲线，纵坐标都表示质点的位移，纵坐标的最大值都表示振幅。

不同点：（1）两者描述对象不同：振动图像描述的是某一个质点，而波动图像描述的是一群质点；（2）物理意义不同：振动图像表示的是振动位移y随时间t的变化关系，而波动图像表示x轴上各个质点在某一时刻的位移y；（3）横坐标不同：振动图像横坐标表示时间，而波动图像表示介质中各点的平衡位置离原点的距离；（4）图线随时间变化情况不同：振动图像的图线随时间延伸，原有图线不变，而波动图像的图线整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同；（5）运动情况不同：振动图像中质点做简谐运动，属于非匀变速运动，而波动图像的波在同一介质中是匀速传播的，介质中的质点做简谐运动；（6）两类图像中获取的信息不同：振动图像中可知运动周期、振幅、位移和加速度的大小和变化情况，而波动图像中可知的是波长、振幅和传播方向或者振动方向。

二、经典例题例1.图1是一列简谐横波在t=1.25 s时的波形图，图2为图1中某质点的振动图。

已知c 位置的质点比a位置的晚0.5 s起振。

则（）A.这列简谐横波向x轴负方向传播传播B.这列简谐横波与另一列频率（f=5 Hz）的简谐横波能发生干涉现象C.图2所示振动图像对应的质点可能位于dD.图2所示振动图像对应的质点可能位于a解析：由图2知，t=0时刻质点处于平衡位置上方，且向下振动。

c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则知该波的周期为T=1 s，波的传播方向为向右，频率为1 Hz，不能与频率5Hz的波发生干涉，A、B错误；由平移法作出1.25 s前的波形图像，即t=0时刻的波形图像如图3所示，则位于平衡位置上方且振动方向向上的质点位于区间为de间，即有d方法总结：求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息，题设条件和相应的物理规律推知另一种图像的未知信息。

振动图像与波动图像【核心考点提示】两种图象的比较振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随着时间推移，图象延续，但已有形状不变随着时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长【微专题训练】例题1：如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是参与波动的、离原点x1＝2m处的质点，Q是参与波动的、离原点x2＝4m处的质点。

图乙是参与波动的某一质点的振动图像(所有参与波动的质点计时起点相同)。

由图可知()A．从t＝0到t＝6s，质点P通过的路程为0.6mB．从t＝0到t＝6s，质点Q通过的路程为1.2mC．这列波的传播速度为v＝2m/sD．从t＝0起，质点P比质点Q先到达波峰E．图乙可能是图甲中质点Q的振动图像[解析]由题图乙可知周期为2s,6s＝3T，每个周期内质点运动的路程为4A，因此从t＝0到t＝6s，质点P通过的程为12A＝60cm＝0.6m，选项A正确；质点Q通过的路程也为0.6m，选项B错误；由题图甲可知波长为4m，这列波的波速为v＝λT＝2m/s，选项C正确；质点P在t＝0时正沿y轴负方向运动，质点Q正沿y轴正方向运动，因此质点Q比质点P先到达波峰，选项D错误；由于质点Q在t＝0时正沿y轴正方向运动，因此题图乙可能是题图甲中质点Q的振动图像，选项E正确。

例题2：图甲为一列简谐横波在t ＝0.05s 时刻的波形图，图乙为质点P 的振动图象，则下列说法正确的是 ( )A ．简谐波速度大小为20m/sB ．简谐波沿x 轴的负方向传播C ．t ＝0.25s 时，质点Q 的加速度大于质点P 的加速度D ．t ＝0.1s 时，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向E ．t ＝0.3s 时，质点Q 距平衡位置的距离大于质点P 距平衡位置的距离[解析] 由图中数据及波速公式得v ＝λT ＝20m/s ，选项A 正确；由图乙可知t ＝0.05s 时质点P 正沿y 轴负方向运动，可知简谐波沿x 轴正方向传播，选项B 错误；Δt ＝0.25s －0.05s ＝0.20s ＝T ，经过一个周期各质点回到t ＝0.05s 时的位置，而t ＝0.05s 时，质点Q 的加速度大于质点P 的加速度，可知选项C 正确；由图示位置再经0.05s 即t ＝0.1s 时，质点Q 正经过平衡位置沿y 轴正方向运动，选项D 正确；t ＝0.3s 时与图示位置时间间隔Δt ＝0.3s －0.05s ＝0.25s ＝114T ，此时Q 位于平衡位置，P 位于波谷，选项E 错误。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题44 机械波特训目标 特训内容目标1 机械波的传播和波的图像（1T —4T ） 目标2 波动图像和振动图像（5T —8T ） 目标3 波的多解问题（9T —12T ） 目标4 波的干涉（13T —16T ） 目标5 波的衍射（17T —20T ） 目标6多普勒效应（21T —24T ）一、机械波的传播和波的图像1．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，t =0时波的图像如图所示，质点P 的平衡位置在x =8m 处，该波的传播速度为40m/s 。

下列说法正确的是（ ）A ．该列波的周期T =0.2sB ．在0~1s 内质点P 通过的路程为2mC ．t =0.3s 时质点P 的速度方向沿y 轴负方向D ．x =4m 处质点的振动方程是()10sin 5cm y t π= 【答案】AB【详解】A ．根据图像可知=8m λ则该列波的周期8s=0.2s 40T vλ==，A 正确； B ．由分析有11s =5t T =则在1s 时间内质点P 通过的路程为5410cm =2m x =⨯⨯，B 正确； C ．由于该波沿x 轴负方向传播，根据同侧法，0时刻，质点P 沿y 轴负方向振动，又由于10.3s =12t T =经过一个周期，质点回到初始状态，再经过半个周期，质点P 沿y 轴正方向振动，C 错误； D ．根据同侧法，x =4m 处质点，在0时刻，处于平衡位置且沿y 轴正方向振动，则其振动方程为 ()2sin10sin 10cm y A t t Tππ==，D 错误。

故选AB 。

2．图1中的B 超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B 超图像。

图2为血管探头沿x 轴正方向发送的简谐超声波图像，t ＝0时刻波恰好传到质点M 。

已知此超声波的频率为1×107 Hz 。

下列说法正确的是（ ）A ．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/sB ．质点M 开始振动的方向沿y 轴正方向C ．t ＝1.25×10－7 s 时质点M 运动到横坐标x ＝3.5×10－4 m 处D ．0～1.25×10－7 s 内质点M 的路程为2mm 【答案】AD【详解】A ．由题图2知波长λ＝14×10－2 mm ＝1.4×10－4 m 由v ＝λf 得波速v ＝1.4×10－4 m×1×107 Hz ＝1.4×103 m/s 故A 正确；B ．由上下坡法可得，质点M 开始振动的方向沿y 轴负方向，故B 错误；C ．质点M 只会在自己的平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故C 错误；D ．质点M 振动的周期771s 110110s 1T f -=⨯==⨯由于771.251051104t T --∆⨯==⨯所以质点M 在0～1.25×10－7 s 内运动的路程为542mm 4s A =⨯=故D 正确。

波动图像和振动图像数据？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。

以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。

过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。

收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。

问题和答复如下：【问：机械波的波动图像和振动图像不同，我们从中能读出哪些数据？】答：两者最大区别就是横坐标不同，振动图像的横轴是时间轴，而波动图像横坐标是位移。

振动图像中可以读出周期、振幅的大小；波动图像中能读出波的波长大小、振幅大小、波峰与波谷此时所在的位置。

【问：游标卡尺在测量时用估读吗？】答：我们要先搞懂“估读”的概念。

这幺来说吧，你看着那条线重合，就是你在“估读”。

如果这个数据你认为不是在“估”读，那就可以说是测量中“不用估读”了。

别去死记，要理解游标卡尺的工作原理。

估读的含义就是字面意思，估计读书，测量过程都是要“估”的，因为不同的同学，可能“估”的不一样，哪条线是对齐的，实际操作中不同观察者结果不一样。

【问：洛伦兹力的公式是什幺？】答：洛伦兹力：f洛=qvb，其中q、v、b三者垂直，确定洛伦兹力的方向要使用左手定则，四指方向是电流方向，如果粒子带的是负电，则四指方向应与粒子运动方向相反。

磁感线垂直穿过手心，拇指方向即为洛伦兹力的方向。

【问：做圆周运动一定会受到向心力的作用吗？】答：是的。

只要质点在做圆周运动，哪怕是在某一小段做圆周运动，都满足向心力的公式：f向=mvw；当物体做匀速圆周运动时，才有f合=f向=mvw；否则会在运动切线方向上存在加速度。

【问：考前怎幺突击复习物理？】答：高中物理考卷中的难点，主要是综合，建议同学们考前把知识点梳理。