8组合变形

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第八章 组合变形
一、概念题
1、 试分析图示杆件各段杆的变形类型。

( a )CDPBACPD( b )
A
B
（a）AB ，BC ，CD ；
（b）AB ，BC ，CD 。

2、三种受压杆件如图。设三杆的最大压应力的绝对值分别是2max1max,和3max，它们之
间的关系为 。
（A）1max=2max=3max （B）1max﹥2max=3max

（C）2max﹥1max=3max （D）2max﹤1max=3max

2a( 1 )2a( 2 )3a2a2a 3a( 3 )2aPPP2
a
3 圆轴同时受到转矩T、弯曲力偶M和轴力F的作用，下列强度条件中（ ）是正确的。
（A）][122TMWAF （B）][2222WTWMAF

（C）][22WTWMAF （D）][422WTWMAF
4 偏心压缩实际上是 和 的组合变形问题。
5 在组合变形中，当使用第三强度理论进行强度计算时，其强度条件可以写成三种公式，其

中][313r适用于 杆；][4223r适用于 杆；

][/223WTM
r
适用于 杆。
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6 图示空间折杆AB是 变形，BC段是 变形。
7 图示承受弯曲与扭转组合变形的圆杆，绘出截面上1，2两点的应力状态。
A B
C ·1 M
T ·2 1 2
F
题1.6图 题1.7图
8 图示铸铁制压力机立柱的截面中，最合理的是图（ ）。

F
（A） （B） （C） （D）
9、图示矩形截面拉杆中间开一深度为2h的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处的最大应
力是不开口时的 倍。
（A） 2； （B） 4； （C） 8； （D） 16。

h
/
2
P
P

b
h

10、厚度为t的基础上有一方柱，柱受轴向压力P作用，则基础的剪切面面积为 ，
挤压面面积为 。

a
t

P
正方柱

P
t
t
d

t

P/2

P/2

题1.10图 题1.11图
11、铆接头的连接板厚度dt，则铆钉剪应力 ，最大挤压应力


bs


。

12. 分别画出下列截面的截面核心的大致形状。
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二、计算题（解题要求：①分析外力和内力，画内力图确定危险截面位置；②分析危险点位
置，画出应力分布图，分别计算各内力对应的应力；③叠加进行强度计算。）
1.试求图示T形截面的悬臂梁内的最大正应力。力F与杆的轴线平行。
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2. 偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为E。试求：
(1) 最大拉应力和最大压应力值及其所在位置；
(2) 线AB长度的改变量。

3. 图示水平直角折杆受铅直力F作用。圆轴AB的直径100mmd，400mma，
200GPaE
，0.25。在截面D顶点K处，测得轴向线应变402.7510。试求该折杆
危险点的相当应力r3。

A
a
K

D
a
B

a

C

F

F
A
C

B
D

b
h
l
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4. 图示水平的直角刚架ABC，各杆横截面直径均为60mmd，400mml，300mma，
自由端受三个分别平行于x、y与z轴的力作用，材料的许用应力[]120MPa。试用第三
强度理论确定许用载荷[F]。

5. 图示圆杆的直径100mmd，长度1ml，自由端承受水平力1F与铅直力2F、3F，
1120kNF，250kNF，3
60kNF
，[]160MPa。试用第三强度理论校核杆的强度。

F
1

F
2

x
F
3
l

y
l

2F
z
x
AF3FaB

C