建筑工程技术《教案25-组合变形》

重庆大学材料力学教案组合变形一、教学目标1. 理解组合变形的基本概念和特点；2. 掌握组合变形的受力分析和应力计算方法；3. 能够应用组合变形的理论知识解决实际工程问题。

二、教学内容1. 组合变形的基本概念和特点；2. 组合变形的受力分析方法；3. 组合变形的应力计算方法；4. 组合变形的变形和失效分析；5. 组合变形的应用实例。

三、教学方法1. 采用讲授法，讲解组合变形的基本概念、特点和受力分析方法；2. 采用案例分析法，分析组合变形的应力计算方法和应用实例；3. 采用问题讨论法，引导学生思考和解决实际工程问题。

四、教学准备1. 教案和教学大纲；2. 教材和相关参考书籍；3. 教学PPT和多媒体课件；4. 案例分析和问题讨论的相关资料。

五、教学过程1. 导入：简要介绍组合变形的基本概念和特点，激发学生的兴趣；2. 讲解：详细讲解组合变形的受力分析方法，结合实例进行分析；3. 计算：引导学生掌握组合变形的应力计算方法，进行相关计算练习；4. 分析：分析组合变形的变形和失效原因，引导学生思考实际工程问题；5. 应用：介绍组合变形的应用实例，让学生了解其在工程中的重要性；6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点；7. 作业：布置相关作业，巩固学生对组合变形的理解和应用能力。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对组合变形概念的理解和掌握情况；2. 作业批改：评估学生对组合变形应力计算和应用实例的分析和计算能力；4. 期末考试：设计相关的试题，全面评估学生对组合变形的理解和应用水平。

七、教学拓展1. 引导学生关注组合变形在工程实际中的应用，了解最新的研究动态和发展趋势；2. 鼓励学生参加相关的学术活动和实践活动，提高学生的综合能力和创新意识。

八、教学反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法和策略的优缺点；2. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学内容和难度，提高教学效果；3. 不断学习和探索新的教学方法，提高自身的教学水平和能力。

直梁的弯曲及组合变形与压杆稳定——教案一、教学目标：1. 让学生了解直梁弯曲的基本概念，掌握梁弯曲的弹性理论。

2. 使学生理解组合变形及压杆稳定的基本原理，能够分析实际工程中的相关问题。

3. 培养学生的动手实践能力，通过实例分析提高学生解决工程问题的能力。

二、教学内容：1. 直梁弯曲的基本概念：直梁、弯曲、剪力、弯矩等。

2. 梁弯曲的弹性理论：弯曲应力、弯曲变形、弯曲强度计算等。

3. 组合变形：拉伸、压缩、弯曲、剪切等组合变形的分析方法。

4. 压杆稳定的基本原理：压杆稳定条件、压杆失稳现象、压杆稳定计算等。

5. 实例分析：分析实际工程中的直梁弯曲、组合变形与压杆稳定问题。

三、教学方法：1. 采用讲授与讨论相结合的方式，让学生掌握直梁弯曲及组合变形与压杆稳定的基本理论。

2. 通过案例分析，使学生能够将理论知识应用于实际工程问题。

3. 利用动画、图片等辅助教学手段，帮助学生形象地理解抽象的概念。

4. 安排课堂讨论，鼓励学生提问、发表观点，提高学生的参与度。

四、教学安排：1. 课时：本章共计12课时。

2. 教学方式：讲授、案例分析、课堂讨论。

3. 教学进程：第1-4课时：直梁弯曲的基本概念及弹性理论。

第5-8课时：组合变形及压杆稳定的基本原理。

第9-12课时：实例分析及练习。

五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，给予相应的表现评价。

2. 课后作业：布置相关练习题，检验学生对知识的掌握程度。

3. 课程报告：要求学生选择一个实际工程案例进行分析，报告应包括问题分析、计算过程和结论。

通过课程报告评价学生的实践能力。

4. 期末考试：设置有关直梁弯曲、组合变形与压杆稳定的题目，考察学生的综合运用能力。

六、教学资源：1. 教材：《材料力学》、《结构力学》等相关教材。

2. 辅助材料：PPT课件、动画、图片、案例资料等。

3. 实验设备：力学实验仪、弯曲实验装置、压杆实验装置等。

4. 网络资源：相关学术期刊、在线课程、论坛等。

第十一章组合变形2.5 组合变形一、教学目标1、掌握组合变形的概念。

2、掌握斜弯曲、弯扭、拉（压）弯、偏心拉伸（压缩）等组合变形形式的概念和区分、危险截面和危险点的确定、应力计算、强度计算、变形计算、中性轴的确定等。

3、正确区分斜弯曲和平面弯曲。

4、了解截面核心的概念、常见截面的截面核心计算。

二、教学内容1、讲解组合变形的概念及组合变形的一般计算方法：叠加法。

2、举例介绍斜弯曲和平面弯曲的区别。

3、讲解斜弯曲的应力计算、中性轴位置的确定、危险点的确立、强度计算、变形计算。

4、讲解弯曲和扭转组合变形内力计算，确定危险截面和危险点，强度计算。

5、讲解拉伸(压缩)和弯曲组合变形的危险截面和危险点分析、强度计算。

6、讲解偏心拉伸(压缩)组合变形的危险截面和危险点分析、应力计算、强度计算。

7、简单介绍截面核心的概念和计算。

三、重点难点重点：斜弯曲、弯扭、拉（压）弯、偏心拉伸（压缩）等组合变形形式的应力和强度计算。

难点：1、解决组合变形问题最关键的一步是将组合变形分解为两种或两种以上的基本变形：斜弯曲——分解为两个形心主惯性平面内的平面弯曲；弯曲和扭转组合变形——分解为平面弯曲和扭转；拉伸（压缩）和弯曲组合变形——分解为轴向拉伸（压缩）和平面弯曲（因剪力较小通常忽略不计）；偏心拉伸（压缩）组合变形——单向偏心拉伸（压缩）时，分解为轴向拉伸（压缩）和一个平面弯曲，双向偏心拉伸（压缩）时，分解为轴向拉伸（压缩）和两个形心主惯性平面内的平面弯曲。

2、组合变形的强度计算，可归纳为两类：⑴危险点为单向应力状态：斜弯曲、拉（压）弯、偏心拉伸（压缩）组合变形的强度计算时只需求出危险点的最大正应力并与材料的许用正应力比较即可；⑵危险点为复杂应力状态：弯扭组合变形的强度计算时，危险点处于复杂应力状态，必须考虑强度理论。

四、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。

五、学时:2学时六、讲课提纲(一)斜弯曲斜弯曲梁的变形计算仍以矩形截面的悬臂梁为例：图11-5(a) (b)1、解题思路及计算公式将p F 力分解为两个在形心主惯性平面的分力py F 和pz F 后（见图11-5，b ），分别计算梁在平面弯曲下自由端处的挠度y ω和z ω：z p z py y EI l F EI l F 3cos 333ϕω==┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈xoy 平面内的挠度 y p y pz z EI l F EI l F 3sin 333ϕω==┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈xoz 平面内的挠度2、总挠度及其方位 自由端B 点的总挠度ω是上述两个挠度的几何和，即 ⑴总挠度值计算：22z y ωωω+=⑵总挠度方位计算，即总挠度与y 轴的夹角β的计算。

第十二章组合变形【学时】4内容：组合变形的概念及工程实例；斜弯曲时的应力和强度计算；拉（压）与弯曲组合时应力和强度计算；偏心压缩（拉伸）；截面核心；弯曲与扭转组合时的强度计算。

基本要求：【基本要求】1．理解组合变形的概念[2]。

2．掌握斜弯曲时的应力和强度计算[1]。

3．掌握拉（压）与弯曲组合时应力和强度计算[1]。

4．理解偏心压缩（拉伸）[2]。

5．了解截面核心的概念[3]。

6．掌握弯曲与扭转组合时的强度计算[1]。

重点：【重点】斜弯曲，弯扭组合时的强度计算难点：【难点】截面核心§12–1 概 述一、组合变形 ：在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构件的变形称为组合变形。

二、组合变形的研究方法 —— 叠加原理① 外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解③ 内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强度条件。

§12–2 斜弯曲一、斜弯曲：挠曲线与外力（横向力）不共面。

二、斜弯曲的研究方法 ：1.分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。

2.叠加：对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。

解：1.将外载沿横截面的形心主轴分解ϕsin P P y =ϕcos P P z =2.研究两个平面弯曲 ①内力ϕϕϕcos sin sin )()(M M M x L P x L P M y y z ==-=-=（2）应力M y 引起的应力：ϕσcos I M I z M yyy z-=-='M z引起的应力：ϕσsin I M I y M zz z y -=-=''合应力：)sin I y cos I z (M z y ϕϕσσσ+-=''+'=（3）中性轴方程000=+-=)sin I ycos I z (M z y ϕϕσϕαctg tg 00yz I Iz y ==可见：仅当Iy = Iz ，中性轴与外力才垂直（4）最大正应力距中性轴的两侧最远点为拉压最大正应力点 （5）变形计算当ϕ = β 时，即为平面弯曲【例】 矩形截面木檩条，简支在屋架上，跨度ｌ＝4ｍ，荷载及截面尺寸(图中单位：mm)如图所示，材料许用应力[σ]＝10MPa ，试校核檩条强度，并求最大挠度。

第⼗⼀章组合变形（讲稿）第⼗⼀章组合变形⼀、教学⽬标1、掌握组合变形的概念。

2、掌握斜弯曲、弯扭、拉（压）弯、偏⼼拉伸（压缩）等组合变形形式的概念和区分、危险截⾯和危险点的确定、应⼒计算、强度计算、变形计算、中性轴的确定等。

3、正确区分斜弯曲和平⾯弯曲。

4、了解截⾯核⼼的概念、常见截⾯的截⾯核⼼计算。

⼆、教学内容1、讲解组合变形的概念及组合变形的⼀般计算⽅法：叠加法。

2、举例介绍斜弯曲和平⾯弯曲的区别。

3、讲解斜弯曲的应⼒计算、中性轴位置的确定、危险点的确⽴、强度计算、变形计算。

4、讲解弯曲和扭转组合变形内⼒计算，确定危险截⾯和危险点，强度计算。

5、讲解拉伸(压缩)和弯曲组合变形的危险截⾯和危险点分析、强度计算。

6、讲解偏⼼拉伸(压缩)组合变形的危险截⾯和危险点分析、应⼒计算、强度计算。

7、简单介绍截⾯核⼼的概念和计算。

三、重点难点重点：斜弯曲、弯扭、拉（压）弯、偏⼼拉伸（压缩）等组合变形形式的应⼒和强度计算。

难点：1、解决组合变形问题最关键的⼀步是将组合变形分解为两种或两种以上的基本变形：斜弯曲——分解为两个形⼼主惯性平⾯内的平⾯弯曲；弯曲和扭转组合变形——分解为平⾯弯曲和扭转；拉伸（压缩）和弯曲组合变形——分解为轴向拉伸（压缩）和平⾯弯曲（因剪⼒较⼩通常忽略不计）；偏⼼拉伸（压缩）组合变形——单向偏⼼拉伸（压缩）时，分解为轴向拉伸（压缩）和⼀个平⾯弯曲，双向偏⼼拉伸（压缩）时，分解为轴向拉伸（压缩）和两个形⼼主惯性平⾯内的平⾯弯曲。

2、组合变形的强度计算，可归纳为两类：⑴危险点为单向应⼒状态：斜弯曲、拉（压）弯、偏⼼拉伸（压缩）组合变形的强度计算时只需求出危险点的最⼤正应⼒并与材料的许⽤正应⼒⽐较即可；⑵危险点为复杂应⼒状态：弯扭组合变形的强度计算时，危险点处于复杂应⼒状态，必须考虑强度理论。

四、教学⽅式采⽤启发式教学，通过提问，引导学⽣思考，让学⽣回答问题。

五、计划学时5学时六、讲课提纲(⼀)斜弯曲引⾔：*何谓平⾯弯曲？梁的弯曲平⾯与外⼒作⽤平⾯相重合的这种弯曲称为平⾯弯曲（或者说：梁的挠曲线是形⼼主惯性平⾯内的⼀条平⾯曲线）**平⾯弯曲与斜弯曲的⽐较(a) (b) (c)项⽬平⾯弯曲斜弯曲受⼒特点p F 平⾯与过y 轴(形⼼主惯性轴)的纵平⾯重合 p F 平⾯过形⼼(这⾥也是弯⼼)但不与过y 轴的纵平⾯重合。

组合变形杆件的概述
一、教学内容
知识目标：掌握组合变形的概念。

能力目标：能够正确推断组合变形类型。

二、教学重难点
重点：组合变形特征。

难点：推断组合变形类型。

三、教学方法
采用线上线下混合式教学法、小组讨论法等方法。

四、教学实施
课前：教师利用云课堂APP部署任务，学生在课前观看压杆稳定的视频，并答复教师在云课堂APP中提出的相关问题。

课中：请学生以小组为单位，讨论组合变形的特点，之后请各个小组将讨论的结果派代表进行论述，小组进行互评打分，最后老师论述组合变形的特点及概念。

课后：教师通过云课堂APP部署相关知识点的作业，要求学生按时完成，教师对作业进行批改，总结学生学习的缺乏。

五、教学小结
学生通过云课堂APP进行本次课程学习效果的评价；教师总结课程内容，并进行下次课程任务部署。