基于三维流场数值分析的液力变矩器轴向力研究
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Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ Ｐｎｅｕｍａｔｉｃｓ＆Ｓｅａｌｓ／Ｎ！． ．２０ｌｏ 基于三维流场数值分析的液力变矩器轴向力研究 张锡杰 林义 何 芳 （中国船舶重工集团公司第七一一研究所，上海２０００５１） 摘要：为了提高液力变矩器结构设计的可靠性，作者采用多叶排定常耦合算法对变矩器进行三维流场分析。计算结果表明，三 维流场分析具有较高的可靠性和计算精度，计算精度较传统的一元束流理论有较大提高。轴向力的计算结果可以作为轴承选型的 重要依据。 关键词：液力变矩器；轴向力；多叶排耦合算法；流场分析 中图分类号：ＴＨ１３７．３３２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—０８１３（２０１０）０４—００４７—０４ Ｓｔｕｄ；ｏｎ Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ Ｔｏｒｑｕｅ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｇ Ａｘｉａｌ Ｆｏｒｃｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｎｕｍｅｒｉｃａ１
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ３一Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａ１ Ｆｌｏｗ Ｆｉｅｌｄ ＺＨＡＮＧ Ｘｉ—ｊ ＬｌＮ Ｙｔ ＨＥ Ｆａｎｇ （Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｍａｒｉｎｅ Ｄｉｅｓｅｌ Ｅｎｇｉｎｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００５ １，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｔｏｒｑｕｅ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ，ｔｈｅ ｗｒｉｔｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ３一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ｗｉｔｈ Ｓｔｅａｄｙ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｂｌａｄｅ Ｒｏｗ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ３一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ＣＦＤ ｈａｓ ｈｉｇｈｅｒ ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｏｓｅ ｏｆ １一 ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｃａｎ ｂｅ ａ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆａｃｔｏｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ｔｏｒｑｕｅ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ；ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ；ｃｏｕｐｌｅｄ ｂｌａｄｅ ｒｏｗ；ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ａｎａｌｙｓｉｓ
０引言 在各种行业广泛应用的液力变矩器，采用的是一 种柔性的液力传动，是通过其内部液体动量矩的变化 来传递能量的。由于变矩器内充满着高速高压的液力 油，传递的功率和扭矩都是动态变化的，同时又作用 在不平衡的叶轮表面积上，变矩器流场会产生相当大 的轴向力。 为叶轮提供轴向力支撑的主要是轴承，轴向力一 旦超过轴承的承载能力，将会破坏整台变矩器。通常 在实际使用时，承载轴向力的轴承是整台变矩器的薄 弱环节，国内外都曾经多次出现过因轴向力过大而导 致轴承乃至整台变矩器损坏的事故。 在进行液力变矩器结构设计时，除了轴承设计， 工作轮螺栓、闭锁离合器的设计也都需要进行轴向力 的计算。传统的方法是采用一维流场束流理论对轴向 力进行预估，其误差为２０％～２５％【ｌ Ｊ。轴向力的确 定，最为可靠的是通过变矩器样机进行轴向力试验， 但这样不仅实验过程繁琐，而且在设计的初期即要求 进行样机的制作，使得成本投入大、设计开发周 期长。 传统的一维流场束流理论的计算公式是建立在许
手稿日期：２００９－０７－２０ 作者简介：张锡杰（１９７７一），男，工程师，硕士，现主要从事液力变矩器的 设计理论研究和产品开发。
多经验系数基础之上的，是一种宏观的、粗略的估值 计算，无法对工作叶片的压力差、速度差产生的轴向 力进行计算。而且在实际设计过程中，不同型号变矩 器的叶片角度、结构形式、传动方案千差万别，即使 有一定的设计经验，不同的变矩器所产生的轴向力也 是不相同的，设计的把握性非常差。 现阶段，三维流场的ＣＦＤ数值模拟方法，已经发 展到较为成熟的阶段，能够较为准确地对变矩器的内 流场进行模拟和计算，变矩器轴向力的计算比传统的
一维束流理论精度有很大的提高，可以缩短开发周 期、节约开发成本。
１ 流场计算的基本流程和基本控制方程 目前得到广泛应用的流场计算方法是有限体积 法，其流场计算的基本流程是： （１）基于要求解的问题选择各控制方程，并建立 偏微分格式的方程组。 （２）进行网格的划分，将连续的求解域离散化。 （３）结合边界条件在离散后的区域内将原偏微分 方程组离散，并转化为大量的网格中的代数方程组。 （４）采用快捷高效的方程组解法对大量的代数方 程组进行求解。 （５）将计算结果反复迭代，直至求解出整个流场 的收敛解。 针对于液力变矩器的流场求解问题，其基本的控 ４７ 液压气动与密封／２０１０年第４期 制方程是质量守恒方程、动量守恒方程和湍流模型 方程 。 质量守恒方程： 晦 ＝０ …
由于液体在计算中通常视作不可压流体，质量守 恒方程可以简化为：
＋ ＋ ：ｏ ——＋——＋——＝ＩＪ （２）
黏性为常数、不可压牛顿流体的动量守恒方程 （即Ｎ—Ｓ方程）：
ｐ Ｄｇ＝－ＶＰ＋￣Ａｆｆ＋ ｆ３）
对于定常流动，在重力场中仅受到陨性力的动量 守恒方程可以进一步简化并展开为： ｆ（ｕａｕ ａｕ ＋ ）＝一詈＋ （ ０２ｕ０ｘ ＋ ）Ｉｐ【“ ）一盖＋ ‘ ＋ ＋ ’
０ｘ 考 老）＝一考＋（ ＋ ）（｛ｐ（ 一＋ ＋叫 Ｊ 一 ＋肛 ＋ ＋ （４） Ｉ ／ ｏ＇ｗ ∥ 、 ｏｐ ，ｄ Ｗ Ｗ Ｗ、 ＋ ） 一 ＋ （ ＋ ＋ ）一Ｐｇ
湍流模型目前应用最多的是标准的Ｋ一 模型， 本文中采用的 ｎｆ Ｋ一 模型是其改进公式，引 入了流体旋转和曲率的影响，而且对于正应力进行数 学约束，保证方程的计算稳定性。Ｋ代表湍动能，而 表示湍流耗散率，是两个基本的未知量，设有３个 经验系数，其输运方程如下：
ｆ ＋ ＝毒 簧 ＋Ｇｋ－ｐ￣㈥
Ｉ ＋ ＝毒［ｃ ＋ 考］＋ｐｃ 如一ｐ
２ ＣＦＤ计算模型 液力变矩器的流场主要是由泵轮、涡轮、导轮、 泵轮壳组成，本文中对图１中画红色交叉剖面线的区 域进行流场建模，并采用多叶排定常耦合算法 （Ｓｔｅａｄｙ ｃｏｕｐｌｅｄ ｂｌａｄｅ ＦＯＷ）对变矩器流场进行数值分 析与计算。 本文的计算模型中，与众不同的是，考虑了泵轮 壳与涡轮之间流动区域的影响。因为按照一般理解， 流体在泵轮和涡轮的作用下循环流动，应该对泵轮和 涡轮有反作用力，使得泵轮和涡轮有相互推开、相互
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排斥的作用力。但是恰恰相反，实际使用时，绝大部 分工况，泵轮和涡轮的作用力是相互拉近的。这是因 为涡轮和泵轮壳之间存在着高压流体，这种压力产生 的轴向力大大超过泵轮、涡轮产生的轴向力，将轴向 作用力完全反向了。 本模型也增加了流动系统的压力人、出口流道， 使得流场计算模型与实际情况更为接近。
图１ 变矩器流场建模区域 流道模型的三维结构见图２。同时，图中也对流 道的计算模型进行了非结构网格划分。
图２变矩器三维流场模型级网格划分 在实际流动过程中，由于转速的不同，叶轮之间 的相对位置始终是在变化的。而在上述的多排叶片全 流道的分析模型中，其相对位置却是固定的。严格来 讲，要计算总体的变矩器性能需要计算多种位置组 合，并将计算结果作平均处理。不过由于变矩器的叶 Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ Ｐｎｅｕｍａｔｉｃｓ＆Ｓｅａｌｓ／Ｎｏ．４．２０１０ 轮叶片数较多，且叶轮叶片数之间互为质数，将这一 影响近乎消除，本人的多次试验计算也证明了这一 点。在工程应用中，本文中的流场模型完全可以替代 各瞬时位置的平均工况。 ３变矩器流场计算的基本假设和边界 条件 液力变矩器是最复杂的透平机械之一，其内部的 液流在由多个空间曲面组成的半封闭工作腔内高速流 动，各叶轮按照各自的转速旋转，叶轮之间的液流互 相影响，互为边界条件。液力传动油在流道中进行大 范围的速度、能量、转矩的传递，既不是轴流也不是 径流，而是一种复杂的三维空间流动。液流不仅要经 历离心加速、混流、冲击等内循环流动过程，还要有 一部分液流进行散热外循环流动，同时为了避免气 蚀，在液流进出口处设有背压和压差。 所以在现阶段的计算条件下，必须将流场的流动 进行一定的简化才能够进行计算。假设如下： （Ｉ）液力变矩器内的流动在任一固定的边界条件 下视为定常流动。 （２）由于液力变矩器内的流动是液体流动，在计 算中视其为不可压流动，忽略温度变化对液体的影 响，认为液体的密度和黏度保持恒定。 （３）叶轮是绝对刚体，在液流作用下不会产生变 形，也没有轴向位移。 （４）不考虑液流产生的热量。即不计算能量守恒 公式，只关心叶轮的速度和扭矩。 除了以上假设，本流场模型与实际的流动状况基 本吻合，考虑了泵、涡轮之间流量不平衡问题，考虑 了高速运动的壁面黏性阻力问题，并且系统的压力 入、出口边界远离循环圆，流体进入循环圆时，流动 已经得到充分发展。 计算模型的边界条件设置：流动系统的入口采用 压力条件；流动系统出口采用压力条件；泵轮、涡 轮、导轮设置各自的转速条件；各叶轮交界面设置为 流场流动内部界面；设置各叶轮壁面的表面粗糙度。 ４流场计算结果分析 通常，变矩器的轴向力在启动（零速）工况会达 到最大值，图４给出的是变矩器传动比为０时，流场 的压力分布图，可以看到，压力分布比较均匀，绝大 部分区域没有出现压力的剧烈变化，说明叶栅的设计 比较合理；另一方面，各叶片流道虽然流动趋势相 同，但流动分布并不完全相同，这说明由于涡轮转速 为０，变矩器传动效率为零，变矩器内的流动状况较 为恶劣，流动的波动性较大。
８ ７０ｅ＋￣５ ７ ７４ｅ＋０５ ６ ７８ｅ＋０５ ５ ８２ｅ＋０５ ４ ８７ｅ＋０５ ３ ９１ｅ＋０５ ２９ ＋Ｄ５ １ ９９ｅ＋０５ １ ０４ｅ＋０５ 撼＃８ ＯＯｅ＋０３ ．８．７７ｅ＋０４
图３流场压力分布图 对变矩器流场计算结果的验证，通常是将流场计 算所预测出的变矩器外特性性能与试验结果相对比， 如图４所示。对比的结果显示，绝大部分的工况点性 能预测数据与试验所得的数据偏差都在５％以内。可 以说，流场的模拟计算是非常成功的，准确地模拟了 真实的流场。
传动比 图４变矩器性能预测与试验结果对比 在各个传动比工况的流场计算结果中，提取出轴 向力的数据绘人图５中。 可以看出，泵轮所受的轴向力为正，即拉动泵轮 向涡轮靠近；涡轮所受的轴向力为负，拉动涡轮向泵 轮靠近；导轮所受轴向力也为负。各叶轮所受的轴向
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