鲁教版五四制八年级数学上册5.3三角形的中位线试卷1
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5.3三角形的中位线试卷1
一、选择题
1、如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=
A、1 B、2 C、3 D、4
2、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC=10，则DE的长为
A、3 B、4 C、5 D、6
3、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若BC=6，则DE等于
A、5 B、4 C、3 D、2
4、如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.若DE=2，则BC=
A、2 B、3 C、4 D、5
5、如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是
A、4 B、4.5 C、5 D、5.5 灿若寒星制作
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6、将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是
A、三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、正方形
7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. 已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是
A、8 B、9 C、10 D、12
8、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是
A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P的位置有关
9、顺次连接四边形各边中点所围成的四边形的面积是原四边形面积的
A、 B、 C、 D、
10、三角形的两边长分别为4和6，则第三边上中线长x的取值范围是
A、2 C、x>5 D、不能确定 二、填空题 11、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=________________cm. 灿若寒星制作 灿若寒星制作 12、如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=1.5，则BC=_______________. 13、在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，如果BC=8，那么DE=_____________. 14、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=35°，则∠D=__________________． 三、解答题 15、如图，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M、N分别是DC、AB的中点.△MPN是什么样的三角形？请说明理由. 16、如图，在山的两侧A、B两点之间修建一条直的隧道，事先需进行预算，为此要测出AB的长.在AB的一侧取一点C，连接AC、BC，分别取AC、BC的中点D、E，测出DE的长就可得到AB的长.你能说出其中的道理吗？ 灿若寒星制作 灿若寒星制作 四、证明题 17、已知：如图，DE是△ABC的中位线，BF是∠ABC的平分线，BF与DE相交于点F. 求证：DB=DF. 灿若寒星制作 灿若寒星制作 参考答案 1)、D 2)、C 3)、C 4)、C 5)、D 6)、B 7)、B 8)、C 9)、D 10)、B 11)、12 12)、3 13)、4 14)、110° 15)、 【分析】利用三角形中位线定理即可解答. 【解答】1、△MPN是等腰三角形. 因为在△ABD中，N、P分别为AB、BD的中点， 所以PN∥AD，且. 同理，MP∥BC，且. 因为AD=BC， 所以PM=PN. 所以△MPN是等腰三角形. 灿若寒星制作 灿若寒星制作 【点评】当题中出现三角形的边的中点时，应应联想到三角形的中位线定理. 16)、 【分析】D、E为AC、BC的中点，则DE为△ABC的中位线，故DE为AB的一半. 【解答】1、能. 因为在△ABC中，D、E分别是AC、BC的中点， 所以DE为△ABC的中位线. 所以. 所以只要知道DE的长，就会知道AB的长. 【点评】三角形的中位线定理是求线段的长度和两线平行的重要依据之一，要多加理解和练习.在一个三角形中，出现了两边的中点，就应想到这两中点的连线(中位线)平行于第三边并等于第三边的一半. 17)、 【分析】要证三角形中两边相等，可证三角形中两角相等，根据三角形中位线性质及角平分线定义可得. 【解答】1、因为DE是△ABC的中位线， 所以DE∥BC. 所以∠DFB=∠FBC. 又因为BF是∠ABC的平分线， 所以∠DBF=∠FBC. 所以∠DFB=∠DBF. 所以DB=DF. 【点评】利用三角形中位线定理并结合等腰三角形的有关性质进行边和角的转换是解决本题的关键.在同一个图形中，当同时存在角平分线和平行线时，会得到两角相等，并由角相等得到所对的边相等. 灿若寒星制作 灿若寒星制作 初中数学试卷 灿若寒星 制作
