波导滤波器设计

Ka波段宽带波导滤波器设计与实现荀民;王鹏;刘俊【摘要】A method of designing inductance diaphragm bandpass filter is introduced. A Ka - band waveguide bandpass filter with operation bandwidth of 4GHz is designed by analyzing circuit characteristics and simulation op- timization. The test results verify its correctness and feasibility.%本文介绍了电感膜片带通滤波器的设计方法，通过电路特性分析和仿真优化，设计出了一款工作带宽为4GHz的Ka波段波导带通滤波器，测试结果验证了该方法的正确性和可行性。

【期刊名称】《火控雷达技术》【年(卷),期】2011(000)004【总页数】5页(P74-77,104)【关键词】波导;带通滤波器;电感膜片【作者】荀民;王鹏;刘俊【作者单位】西安电子工程研究所,西安710100;西安电子工程研究所,西安710100;西安电子工程研究所,西安710100【正文语种】中文【中图分类】TN7131 引言现代毫米波系统在各个应用领域中的迅速发展对滤波器提出了越来越高的要求.为适应在高密集信号通道的条件下处理和分离信号，同时提高系统灵敏度，滤波器须具有良好的选择性和宽的阻带特性。

波导滤波器因其损耗低，高Q值而广泛用于微波中继通信、雷达、天馈系统中。

在带宽较宽的情况下，常用的E面金属膜片波导滤波器的计算结果表明，其设计结果对加工精度要求过高，不具有实际的可加工性，所以它不能满足宽带的设计要求。

因此我们采用电感膜片耦合的方式进行宽带带通滤波器的设计。

电感膜片波导滤波器是用半波导波长的波导段作为串联谐振器，用电感膜片形成的并联电感作为谐振器间的耦合结构，这种滤波器结构坚固，制造容易，故应用广泛。

Ansoft 协同设计方法－复杂波导系统与滤波器设计ANSOFT CORPORATION目录前言 (2)一、Ansoft复杂无源器件仿真解决方案 (2)二、波导滤波器的设计 (4)(一) Iris 波导滤波器设计 (4)1) 在HFSS中进行的基本单元建模和仿真 (4)2) 建立HFSS与Ansoft Designer间的动态链接 (10)3) 在Ansoft Designer中求解 (14)4) 在Ansoft Designer中完成滤波器的优化设计 (15)5) 将Ansoft Designer中优化后的IRIS滤波器export到HFSS进行验证 (17)(二) Combline滤波器设计 (19)1) 在HFSS中进行基本单元的建模仿真 (19)在求解设置部分可参考前述IRIS波导滤波器的设置，所不同的是求解频率为0.4GHz (34)2) 在HFSS中进行基本单元的参数化扫描 (41)3) 建立HFSS与Ansoft Designer间的动态链接 (42)4) 在Ansoft Designer中完成滤波器的优化设计 (46)5) Ansoft Designer 与HFSS的仿真结果对比与讨论 (48)前言HFSS精确可靠的三维电磁场仿真彻底改变了传统设计流程，调试硬件原型的传统设计手段被对三维电磁场仿真模型的设计和优化所取代，大大地缩短了设计周期。

尽管如此，Ansoft仍不懈地致力于优化使用者的仿真设计流程，提高优化效率，从而进一步缩短设计周期。

现今对于滤波器或其他复杂波导器件的理论研究和设计技术已经非常成熟，但设计工作依旧面临很多问题。

电路仿真具有很高的速度，可快速的仿真出滤波器各个部件的集总电参数，但是在电磁场求解工具中设计真实的3D微波元件却需要花费数周的时间。

本文主要阐述了电路仿真器如何与3D场仿真器协同完成设计工作，从而使设计周期从原先的数周缩短为数日。

这种解决方案的核心是“场路结合、协同仿真”，优点是有效的结合了三维电磁场仿真的精度和电路仿真的速度，使微波无源器件的设计流程进入了新的时代。

Ka波段基片集成波导窄带带通滤波器设计葛俊祥;李浩;杨现志;汪洁【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2017(039)005【摘要】该文针对传统滤波器在Ka波段难以同时实现窄带与集成的问题,采用基片集成波导结构(SIW)设计了一款Ka波段平面窄带带通滤波器.该滤波器采用双模圆腔与椭圆腔级联的结构,在上下边带分别产生一个传输零点,具有频率高选择特性.测试结果表明,该滤波器中心频率35 GHz,相对带宽2.85%,插入损耗约为3.4 dB,带内回波损耗大于15 dB,与仿真结果吻合较好,在毫米波系统中具有很好的应用价值.%In view of the difficulty of implementing the narrow band and integration simultaneously for the traditional Ka-band filter, a Ka-band filter with narrow pass band is designed based on Substrate Integrated Waveguide (SIW). The filter adopts the structure with dual-mode circle cavity and ellipse cavity cascaded, which achieves the advantages of high frequency selectivity due to the transmission zeros both in upper and lower sideband. The measured results show that the filter has a relative bandwidth of 2.85%, insertion loss of 3.4 dB, and return loss is more than 15 dB at a center frequency 35 GHz, and the results are in good agreement with the simulation results. The measured results verify that the filter has great application value in millimeter system.【总页数】5页(P1245-1249)【作者】葛俊祥;李浩;杨现志;汪洁【作者单位】南京信息工程大学电子与信息工程学院南京 210044;江苏省气象探测与信息处理重点实验室南京 210044【正文语种】中文【中图分类】TN713【相关文献】1.Ka波段基片集成波导带通滤波器的设计 [J], 衣晓洋;王朗2.基片集成波导带通滤波器设计方法的研究 [J], 柯博林3.基于人工表面等离子体激元和基片集成波导的带通滤波器设计 [J], 林宇聪;肖丙刚4.圆形半模空气隙填充基片集成波导带通滤波器设计与实现 [J], 刘维红;宋维勇;穆林5.基于扇形基片集成波导的三频带通滤波器设计 [J], 张胜;刘硕;谢振江因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

收稿日期:2020-12-06基金项目:陕西省重点研发计划(2020GY -040)通信作者:宋维勇,研究生,研究方向为通信专用集成电路设计㊂E-mail :songweiyong 1995@电子元件与材料Electronic Components and Materials第40卷Vol .40第11期No .1111月Nov2021年2021圆形半模空气隙填充基片集成波导带通滤波器设计与实现刘维红,宋维勇,穆㊀林(西安邮电大学电子工程学院,陕西西安㊀710121)摘㊀要:为了满足滤波器小型化㊁低插损的要求,基于圆形半模空气隙填充基片集成波导(HMSAFSIW )谐振腔结构,设计并实现了一款带通滤波器㊂通过加载金属通孔㊁径向槽线可以灵活调节滤波器中心频率㊂研究发现,在TM 010电场处加载金属通孔,谐振频率从8.2GHz 增加到9.7GHz ,当金属通孔直径从0.05mm 增加到0.2mm ,TM 010谐振频率从9.7GHz 增加到10GHz ㊂在TM 110电场中心处加载径向槽线,其谐振频率随着槽线长度的增加向低频移动,当槽线长度从3mm 增加到6mm ,TM 110谐振频率从12GHz 降到10.6GHz ㊂利用双面覆铜LCP 基板进行了滤波器的加工,并进行了实物测试㊂测试结果显示,滤波器的中心频率为9.4GHz ,带宽为1.3GHz ,插入损耗为-2.6dB ,回波损耗优于-18dB ,在12~15.6GHz 较宽的范围内,阻带带外抑制大于20dB ㊂关键词:滤波器;谐振腔;HMSAFSIW ;宽阻带中图分类号:TN 713+.5文献标识码:ADOI :10.14106/j .cnki .1001-2028.2021.1813引用格式:刘维红,宋维勇,穆林.圆形半模空气隙填充基片集成波导带通滤波器设计与实现[J ].电子元件与材料,2021,40(11):1140-1144.Reference format :LIU Weihong ,SONG Weiyong ,MU Lin.Design and implementation of circular HMSAFSIW bandpass filter [J ].Electronic Components and Materials ,2021,40(11):1140-1144.Design and implementation of circular HMSAFSIW bandpass filterLIU Weihong ,SONG Weiyong ,MU Lin(School of Electrical Engineering,Xi an University of Posts &Telecommunications,Xi an㊀710121,China)Abstract :To meet the requirement of miniaturization and low insertion loss for filter design ,a bandpass filter was proposed and implemented based on the resonant cavity structure of circular half mode slab air filled substrate integrated waveguide (HMSAFSIW ).The central frequency of the filter can be flexibly controlled by adjusting the position and diameter of the metallic via holes.The study shows that the resonant frequency of TM 010mode can be increased from 8.2GHz to 9.7GHz by adding metallic via holes ,which can be then increased from 9.7GHz to 10GHz as the diameter of the metallic via expandsfrom 0.05mm to 0.2mm.In addition ,radial slot perturbation was introduced to tune the central frequency of resonant cavity.The resonance frequency of TM 110mode decreases from 12GHz to 10.6GHz as the length of radial slot line increases from 3mm to 6mm.The filter was implemented by LCP process.The measured results show that the central frequency of the filter is 9.4GHz with bandwidth of 1.3GHz ,insertion loss of -2.6dB ,and return loss of better than -18dB.Moreover ,in the wide range of 12-15.6GHz ,the out -of -band rejection of the stopband is greater than 20dB.Key words :filter ;resonant cavity ;HMSAFSIW ;wide stopband刘维红,等:圆形半模空气隙填充基片集成波导带通滤波器设计与实现㊀㊀随着微波通信系统小型化㊁高性能需求的迅速发展,作为核心器件的微波滤波器如何减小体积和提高滤波器电学特性,日益成为工程技术人员关注的焦点之一㊂基片集成波导(SIW)滤波器具有低损耗㊁低成本㊁低剖面等优点[1],被广泛应用于微波滤波器的设计㊂为了进一步减小微波滤波器体积,2007年,洪伟等[2]首次提出半模基片集成波导(HMSIW)结构,并设计制作了HMSIW滤波器,使得滤波器尺寸在原有的基础上减小了50%;2017年,李明康等[3]对多模基片集成波导进行了研究,在不增加尺寸的情况下设计了多款小型化多模带通滤波器;2018年,Nguyen等[4]提出了空气隙填充基片集成波导(Slab Air Filled Substrate Integrated Waveguide,SAFSIW)结构,该结构在波导内部引入了空气介质,相较于传统SIW结构降低了电磁波的传输损耗;2020年,Nguyen等[5]基于对SAFSIW的研究,设计了一款低损耗三阶带通滤波器㊂本文基于半模空气隙填充基片集成波导(Half Mode Slab Air Filled Substrate Integrated Waveguide, HMSAFSIW)结构优异的传输特性,利用一腔多模理论[6-7],通过加载金属化通孔以及径向槽实现对本征模谐振点的调节㊂通过引入空气隙,降低了谐振腔内部的损耗,在不增加尺寸的情况下设计了一款损耗较低的二阶宽阻带带通滤波器[8],并进行了实物制作和测试㊂1　圆形HMSAFSIW结构的设计与分析本设计使用的基板材料为日本松下公司的双面覆铜LCP柔性基板(R-F705S42EC-M),板材相对介电常数为 2.9,损耗角正切tanδ=0.0025㊂圆形HMSAFSIW谐振腔的结构如图1所示,该谐振腔是一个半圆形结构,由一个圆形SIW对称切割而来,谐振腔中芯板厚度为0.1mm,金属化通孔沿半圆的圆周分布,上下两面由厚度为0.018mm的铜箔覆盖,实现电磁波的屏蔽㊂圆形HMSAFSIW谐振腔结构主要特点是在谐振腔介质层引入了空气介质,空气介质的引入减小了高频下的介电损耗,提高了谐振腔的Q值[9],为实现低损耗高性能的滤波器设计奠定了基础㊂圆形HMSAFSIW谐振腔的基模为TM模,基模谐振频率和腔体尺寸的关系式如公式(1)所示㊂利用公式(1)可以确定谐振腔尺寸大小,通过分析谐振腔内电场分布情况,可以对腔内多个谐振模式进行调节,进而设计出满足要求的带通滤波器结构㊂f TM=2.4052πaμε(1)式中:a为圆形谐振腔半径;μ为磁导率;ε为介电常数㊂图1㊀圆形HMSAFSIW谐振腔结构图Fig.1㊀Schematic of the circular HMSAFSIW cavity利用高频仿真软件HFSS对谐振腔进行本征模求解,根据表面电场分布,可以观察到不同的谐振模式[10]㊂谐振腔前三个谐振模式电场分布如图2所示㊂图2(a)表示谐振腔的TM010模,其谐振频率为8.2 GHz,电场在切割线中心处最强;图2(b)为TM110模,谐振频率为13.2GHz,其电场强度在谐振腔中心处最强;图2(c)为TM210模,谐振频率为17.5GHz㊂图2㊀圆形HMSIW谐振腔中前三个谐振模式的电场Fig.2㊀Simulated E-fields of the first three resonantmodes in the circular HMSIW cavity基于以上分析,本文将利用一腔多模理论设计一款二阶带通滤波器[11]㊂通过调节谐振腔内基模TM010和高次模TM110的谐振频率,进行二阶带通滤波器的设计㊂空气介质在谐振腔内的位置以及体积大小对谐振腔电磁特性影响较大,在设计圆形HMSAFSIW谐振腔时,需尽量减小空气介质对通带主模TM010和TM110的㊃1411㊃电子元件与材料影响㊂因此,空气介质主要放在TM 210模电场最强处,以减小电磁波在谐振腔内的损耗㊂图3表示空气介质在谐振腔内的位置分布图㊂图3㊀圆形HMSAFSIW 谐振腔空气介质分布图Fig .3㊀Distribution of air in the circular HMSAFSIW cavity2㊀滤波器的设计与分析2.1㊀滤波器馈电结构设计微带线直接对谐振腔进行馈电,由于阻抗失配会引起较大的反射损耗,因此需要对微带电路和谐振腔进行过渡匹配的设计㊂传统SIW 到微带的过渡结构设计中,渐变型微带结构是较为常用的方法[12],但是这种方法一般会增加滤波器的尺寸,为了减小过渡结构尺寸,本文参考渐变型微带结构,通过在谐振腔上表面导体内引入两条呈喇叭状的槽线(如图4所示),实现了谐振腔和外部微带电路的低损耗小型化过渡匹配[13]㊂图4㊀滤波器馈电端口结构图Fig .4㊀Structure of filter with two feed ports2.2㊀滤波器通带的设计与分析本文利用一腔多模理论进行滤波器通带的设计,分别对基模TM 010和二次模TM 110随金属通孔以及槽线结构尺寸的变化规律进行详细分析㊂图2(a )表示圆形HMSIW 的基模电场图,其谐振频率为8.2GHz ,当在TM 010电场中心处引入两个金属通孔后[14],TM 010谐振频率增加到9.7GHz ,金属通孔对谐振频率有较大影响㊂图5所示为S 21曲线中TM 010谐振频率随金属通孔直径d 的变化趋势图,随着金属通孔的孔径增加,TM 010谐振频率向高频移动,当d 从0.05mm 增加到0.2mm 时,其谐振频率从9.7GHz 增加到10GHz㊂图5㊀TM 010随金属通孔变化趋势图Fig .5㊀Simulated TM 010resonance frequency with differentdiameters of the via holes图2(b )为圆形HMSIW 的TM 110电场图,当没有槽线情况下,TM 110谐振点为13.2GHz ㊂如果在电场最强处加载径向槽[15],TM 110谐振点将随径向槽线的长度(L )的增加而向低频移动㊂图6所示为S 21曲线中TM 110随槽线长度变化趋势图,当L 从3mm 增加到6mm 时,TM 110谐振频率从12GHz 降低到10.6GHz㊂图6㊀TM 110随槽线长度变化趋势图Fig .6㊀Simulated TM 110resonant frequency withdifferent lengths of the slot line空气介质为低损耗介质,通过在LCP [16]介质层引入空气介质,可以减小滤波器的插入损耗㊂在TM 210电场处引入弧形空气介质隙,并通过改变空气介质隙的㊃2411㊃刘维红,等:圆形半模空气隙填充基片集成波导带通滤波器设计与实现数量对插入损耗进行了分析㊂图7表示引入空气介质后,滤波器中心频率处S 21参数与空气隙数量N (N =1,2,3)的变化关系㊂由图7可知,当空气隙在介质中占比越来越高,其插入损耗会明显降低㊂图7㊀通带插入损耗随空气隙数量变化关系图Fig .7㊀S 21of SAFSIW filter with different number of airgaps filled in the SAFSIW cavity3　滤波器加工与测试综合上述分析,使用金属通孔和径向槽可以方便地调节TM 010和TM 110的谐振频率,进而实现一个宽阻带二阶带通滤波器㊂同时,通过在TM 210处引入空气介质,可以减小滤波器插入损耗,优化滤波器的性能㊂在电磁仿真软件HFSS 中对滤波器尺寸进行优化仿真,最终圆形HMSAFSIW 带通滤波器的结构如图8所示㊂图8㊀圆形HMSAFSIW 带通滤波器结构图Fig .8㊀Structure of circular HMSAFSIW bandpass filter设计得到的圆形HMSAFSIW 带通滤波器的仿真S 参数如图9所示,滤波器的中心频率为11GHz ,3dB 带宽为1GHz ,带内最小插入损耗为-1.6dB ,回波损耗均大于-22dB ;低阻带衰减在6GHz 时达到-45dB 以下,高阻带衰减在15GHz 时达到-21dB 以下,上边带阻带带宽达到6GHz ㊂为测试滤波器性能,对滤波器进行实物加工和测试,如图10所示㊂如图10(a ),HMSAFSIW 谐振腔空气介质部分通过使用双面导电铜胶带对其进行覆盖,防止电磁波的泄露,图10(b )为实物测试图㊂图9㊀圆形HMSAFSIW 带通滤波器的仿真S 参数Fig .9㊀Simulated S -parameters of circular HMSAFSIWbandpassfilter图10㊀滤波器加工及测试图Fig .10㊀Photograph of fabricated and tested filter图11为圆形HMSAFSIW 带通滤波器实物测试的S 参数㊂测试结果显示,滤波器中心频率为9.4GHz ,插入损耗为-2.6dB ,回波损耗优于-18dB ,3dB 带宽为1.3GHz ,上边带阻带带宽为7GHz ,相比仿真结果,滤波器发生了1.6GHz 的频偏㊂由图10(a )可知,在滤波器加工过程中,滤波器空气介质㊃3411㊃电子元件与材料部分的屏蔽是利用导电铜箔胶带实现,因此很难保证导电铜箔胶带和滤波器表面铜箔的紧密连接,连接处缝隙的存在破坏了谐振腔上下两面铜箔的完整性,同时,由于滤波器工作频段较高,因此产生了较大的频偏和损耗㊂图11㊀圆形HMSAFSIW 带通滤波器的实测S 参数Fig .11㊀Measured S -parameters of the circular HMSAFSIWbandpass filter4　结论本文基于圆形HMSAFSIW 谐振腔结构,利用一腔多模理论设计并实现了一款损耗较小的宽阻带带通滤波器㊂对圆形HMSAFSIW 谐振腔上加载的金属通孔直径大小㊁径向槽线长度对圆形HMSAFSIW 谐振腔中TM 010和TM 110谐振频率的影响规律进行了研究㊂结果表明,在TM 010电场处加载金属通孔后,谐振频率从8.2GHz 增加到9.7GHz ,随着金属通孔直径从0.05mm 增加到0.2mm ,TM 010谐振频率从9.7GHz 增加到10GHz ;在TM 110电场中心处加载径向槽线,TM 110谐振频率随着槽线的增加向低频移动,当槽线长度从3mm 增加到6mm ,TM 110谐振频率从12GHz 降低到10.6GHz ㊂同时,空气介质的引入大大改善了滤波器微波传输特性㊂该滤波器结构紧凑,带外抑制较好,可以被应用于X 波段通信系统㊂参考文献:[1]刘炜.基于基片集成波导的宽带带通滤波和Fabry -Perot 谐振天线研究[D ].合肥:中国科学技术大学,2014.[2]Wang Y ,Hong W ,Dong Y ,et al.Halfmode substrate integratedwaveguide (HMSIW )bandpass filter [J ].IEEE Microwave and Wireless Components Letters ,2007,17(4):265-267.[3]李明康.小型化多模基片集成波导(SIW )滤波器研究[D ].合肥:中国科学技术大学,2017.[4]Nguyen N H ,Ghiotto A ,Vuong T P ,et al.Slab air -filled substrateintegrated waveguide [C ]//2018IEEE /MTT -S International Microwave Symposium -IMS.NY ,USA :IEEE ,2018:312-315.[5]Nguyen N H ,Ghiotto A ,Vuong T P ,et al.Dielectricslab air -filledsubstrate integrated waveguide (SAFSIW )bandpass filters [J ].IEEE Microwave and Wireless Components Letters ,2020,30(4):363-366.[6]史晓瑞.微波多模滤波器研究与设计[D ].西安:西安电子科技大学,2019.[7]杨增.基于基片集成波导的多模多频带滤波器的设计与研究[D ].杭州:杭州电子科技大学,2019.[8]关雪芹,刘太君,赵辉,等.宽阻带SIW 滤波器设计[J ].无线通信技术,2020,29(1):21-25.[9]Ghiotto A ,Parment F ,Martin T ,et al.Air -filled substrateintegrated waveguide A flexible and low loss technological platform [C ]//201713th International Conference on Advanced Technologies ,Systems and Services in Telecommunications.NY ,USA :IEEE ,2018:147-149.[10]陈卫平.基于半模基片集成波导的片上小型化太赫兹滤波器[J ].电子元件与材料,2019,38(8):87-90.[11]张皓.双模基片集成波导腔体的研究及其在带通滤波器中的应用[J ].固体电子学研究与进展,2020,40(3):191-194.[12]周才.基片集成波导馈电技术研究[D ].西安:西安电子科技大学,2017.[13]刘维红,周六可,姜伟.基于柔性LCP 基板微带线的微波特性研究[J ].现代雷达,2018,40(8):60-63.[14]Azad A R ,Mohan A.Single -and dual -band bandpass filters using asingle perturbed SIW circular cavity [J ].IEEE Microwave andWireless Components Letters ,2019,29(3):201-203.[15]Xie H Y ,Wu B ,Xia L ,et al.Miniaturized half -mode fan -shapedSIW filter with extensible order and wide stopband [J ].IEEE Microwave and Wireless Components Letters ,2020,30(8):749-752.[16]刘维红,谢玉洁,李晓品,等.基于LCP 基板的超宽带滤波器的设计与实现[J ].电子元件与材料,2019,38(4):106-109.㊃4411㊃。

滤波器设计通常包括以下步骤：明确设计要求：确定滤波器的类型、频率范围、阻带衰减要求、插入损耗限制等，以及所需的性能指标和参数。

确定滤波器结构：根据设计要求，选择适合的滤波器结构，如低通、高通、带通、带阻等。

常见的滤波器结构包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。

计算滤波器系数：根据设计要求和所选定的滤波器结构，计算滤波器的系数。

这一步通常需要运用数学和数字信号处理的基本原理，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等。

优化滤波器性能：根据设计要求和计算出的滤波器系数，优化滤波器的性能，包括调整滤波器的阶数、调整系数的值等。

实现滤波器：将计算出的滤波器系数应用于实际的信号处理中，实现滤波器的功能。

这一步通常需要编写代码或使用相应的软件工具。

测试与验证：对实现的滤波器进行测试和验证，确保其性能符合设计要求。

测试过程中可以使用仿真信号或实际信号，通过比较滤波前后的信号，评估滤波器的性能。

总之，滤波器设计是一个复杂的过程，需要综合考虑设计要求、滤波器结构、性能优化和实现等多个方面。

在实际应用中，还需要根据具体情况选择合适的算法和工具进行滤波器设计。

引言滤波器是一种二端口网络。

它具有选择频率的特性，即可以让某些频率顺利通过，而对其它频率则加以阻拦，目前由于在雷达、微波、通讯等部门，多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高；所以需用大量的滤波器。

再则，微波固体器件的应用对滤波器的发展也有推动作用，像参数放大器、微波固体倍频器、微波固体混频器等一类器件都是多频率工作的，都需用相应的滤波器。

更何况，随着集成电路的迅速发展，近几年来，电子电路的构成完全改变了，电子设备日趋小型化。

原来为处理模拟信号所不可缺少的LC型滤波器，在低频部分，将逐渐为有源滤波器和陶瓷滤波器所替代。

在高频部分也出现了许多新型的滤波器，例如：螺旋振子滤波器、微带滤波器、交指型滤波器等等。

虽然它们的设计方法各有自己的特殊之点，但是这些设计方法仍是以低频“综合法滤波器设计”为基础，再从中演变而成，我们要讲的波导滤波器就是一例。

通过这部分内容的学习，希望大家对复变函数在滤波器综合中的应用有所了解。

同时也向大家说明：即使初看起来一件简单事情或一个简单的器件，当你深入地去研究它时，就会有许多意想不到的问题出现，解决这些问题并把它用数学形式来表示，这就是我们的任务。

谁对事物研究得越深，谁能提出的问题就越多，或者也可以说谁能解决的问题就越多，微波滤波器的实例就能很好的说明这个情况。

我们把整个问题不断地“化整为零”，然后逐个地加以解决，最后再把它们合在一起，也就解决了大问题。

这讲义还没有对各个问题都进行详细分析，由此可知提出问题的重要性。

希望大家都来试试。

第一部分滤波器设计§1-1 滤波器的基本概念图 1图1 的虚线方框里面是一个由电抗元件L 和C 组成的两端口。

它的输入端1-1'与电源相接，其电动势为E g，内阻为R1。

二端口网络的输出端2－2' 与负载R2相接，当电源的频率为零（直流）或较低时，感抗jωL很小，负载R2两端的电压降E2比较大（当然这也就是说负载R2可以得到比较大的功率）。