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2020-2021深圳市深圳中学初中部初二数学上期中试卷(及答案)

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2020-2021深圳市深圳中学初中部初二数学上期中试卷(及答案)

一、选择题

1．已知一个等腰三角形一内角的度数为80，则这个等腰三角形顶角的度数为( )

A．100 B．80 C．50或80 D．20或80

2．下列分式中，最简分式是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）

A．66° B．104° C．114° D．124°

4．如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果3AP，那么PP的长等于（ ）

A．32 B．23 C．42 D．33

5．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）

A．7 B．8 C．6 D．5

6．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）

A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形

7．小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形 ABCD ，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．a  1b  3 B．a  3b  1 C．a  1b  4 D．a  4b  18．下列图形中，周长不是32 m的图形是( )

A． B． C． D．

9．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A．3 B．1 C．0 D．﹣3

10．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE

11．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )

A．△AA1P是等腰三角形

B．MN垂直平分AA1，CC1

C．△ABC与△A1B1C1面积相等

D．直线AB、A1B的交点不一定在MN上

12．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（ ）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．不等边三角形 D．不能确定形状

二、填空题

13．从n边形的一个顶点出发有四条对角线，则这个n边形的内角和为______度.

14．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．

15．正多边形的一个外角是72o，则这个多边形的内角和的度数是___________________．

16．若226mn，且3mn，则mn =____．

17．若a+b=17，ab=60，则a-b的值是__________．

18．若关于x的方程x1mx5102x无解，则m= ．

19．化简的结果是_______.

20．计算：101(3)2＝_____．

三、解答题

21．先化简，再求值：1-222442aabbabaabab ，其中a、b满足22b+1=0a ．

22．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．

（1）现在平均每天生产多少台机器；

（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．

23．材料阅读：若一个整数能表示成a2＋b2(a、b是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为13＝32＋22，所以13是“完美数”；再如：因为a2＋2ab＋2b2＝(a＋b)2＋b2(a、b是正整数)，所以a2＋2ab＋2b2也是“完美数”．

(1)请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；

(2)试判断(x2＋9y2)·(4y2＋x2)(x、y是正整数)是否为“完美数”，并说明理由．

24．如图，P和Q为△ABC边AB与AC上两点，在BC边上求作一点M，使△PQM的周长最小．

25．如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为1x3．

(1)求被墨水污染的部分；

(2)原分式的值能等于17吗？为什么？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论．

【详解】

1若等腰三角形一个底角为80，顶角为180808020；

2等腰三角形的顶角为80．

因此这个等腰三角形的顶角的度数为20或80．

故选D．

【点睛】

本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理.解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解．

2．A

解析：A 【解析】

【分析】

根据最简分式的定义：分子和分母中不含公分母的分式，叫做最简分式，对四个选项中的分式一一判断即可得出答案.

【详解】

解：A.，分式的分子与分母不含公因式，是最简分式； B.，分式的分子与分母含公因式2，不是最简分式； C. ，分式的分子与分母含公因式x-2，不是最简分式； D. ，分式的分子与分母含公因式a，不是最简分式,

故选A.

【点睛】

本题考查了最简分式的概念.对每个分式的分子和分母分别进行因式分解是解题的关键.

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1，再根据三角形内角和定理可得.

【详解】

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠ACD=∠BAC，

由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，

∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1=22°

∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；

故选C．

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．

4．A

解析：A

【解析】

【分析】 【详解】

解：如图：根据旋转的旋转可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，

根据勾股定理得：223332PP，故选A．

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．

【详解】

解：多边形的外角和是360°，根据题意得：

180°•（n-2）=3×360°

解得n=8．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．

6．C

解析：C

【解析】

试题分析：因为这个多边形的每个内角都为108°，所以它的每一个外角都为72°，所以它的边数=360

÷72=5（边）.

考点：⒈多边形的内角和；⒉多边形的外角和.

7．B

解析：B

【解析】

【分析】

通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.

【详解】

平移后，如图，

易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1). 故选B.

【点睛】

本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.

8．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可．

【详解】

A. L=(6+10)×2=32，其周长为32.

B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32.

C. L=(6+10)×2=32，其周长为32.

D. L=(6+10)×2=32，其周长为32.

采用排除法即可选出B

故选B.

【点睛】

此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式.

9．A

解析：A

【解析】

【分析】

直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3﹣m＝0，再解得出答案．

【详解】

解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m，

∵乘积中不含x的一次项，

∴3﹣m＝0，

解得：m＝3，

故选：A．

【点睛】

此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．

10．C

解析：C

【解析】

解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．

点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．

11．D

解析：D 【解析】

【分析】

根据轴对称的性质即可解答.

【详解】

∵△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任意一点，

∴△A A1P是等腰三角形，MN垂直平分AA1、CC1，△ABC与△A1B1C1面积相等，

∴选项A、B、C选项正确；

∵直线AB，A1B1关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．

∴选项D错误.

故选D．

【点睛】

本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．

12．B

解析：B

【解析】

【分析】

先证得△ABE≌△ACD，可得AE＝AD，∠BAE＝∠CAD＝60°，即可证明△ADE是等边三角形．

【详解】

∵△ABC为等边三角形，

∴AB＝AC，

∵∠1＝∠2，BE＝CD，

∴△ABE≌△ACD，

∴AE＝AD，∠BAE＝∠CAD＝60°，

∴△ADE是等边三角形，

故选B．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质与判定，熟练掌握相关知识是解题的关键.

二、填空题

13．【解析】【分析】一个多边形的一个顶点出发一共可作4条对角线则这个多边形的边数7边形的内角和可以表示成代入公式就可以求出内角和【详解】由题意得：所以这个n边形的内角和为度故填：【点睛】本题主要考查多边

解析：900

【解析】

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2020-2021学年广东省深圳市福田区深圳外国语学校八上期中数学试卷含答案

2020-2021学年广东省深圳市福田区深圳外国语学校八上期中数学试卷含答案

2020-2021学年广东省深圳市福田区深圳外国语学校八上期中数学试卷

1. （2021·深圳市福田区·期中）下列各数：−2，0，13，0.020020002⋯（后面每两个 2 之间比前面多 1 个 0），π，√9，其中无理数的个数是 (  )

A． 4 B． 3 C． 2 D． 1

2. （2021·深圳市福田区·期中）在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是 (  )

A．𝑎=2 𝑏=3 𝑐=4 B．𝑎=6 𝑏=8 𝑐=10

C．𝑎=3 𝑏=4 𝑐=5 D．𝑎=1 𝑏=√3 𝑐=2

3. （2021·深圳市福田区·期中）点 𝐴(𝑎,𝑏) 关于 𝑥 轴对称的点 𝐴ʹ 的坐标为 (  )

A． (𝑎,−𝑏) B． (−𝑎,𝑏)

C． (−𝑎,−𝑏) D． (𝑏,𝑎)

4. （2021·深圳市福田区·期中）下列二次根式是最简二次根式的是 (  )

A． √12 B． √127 C． √8 D． √3

5. （2021·深圳市福田区·期中）若点 𝐴(2,𝑛) 在第四象限，则点 𝐵(𝑛−1,𝑛2) 在 (  )

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

6. （2021·深圳市福田区·期中）已知 𝑥 是整数，当 ∣∣𝑥−√30∣∣ 取最小值时，𝑥 的值是 (  )

A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

7. （2021·深圳市福田区·期中）一次函数 𝑦1=𝑘1𝑥+𝑏1 的图象 𝑙1 如图所示，将直线 𝑙1 向下平移若干个单位后得直线 𝑙2，𝑙2 的函数表达式为 𝑦2=𝑘2𝑥+𝑏2．下列说法中错误的是 (  )

A． 𝑘1=𝑘2 B． 𝑏1<𝑏2

C． 𝑏1>𝑏2 D．当 𝑥=5 时，𝑦1>𝑦2

2020-2021学年广东省深圳市第二实验学校八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年广东省深圳市第二实验学校八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第1页，共19页

2020-2021学年广东省深圳市第二实验学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列各数中是无理数的是( )

A. 1 B. 237 C. 0 D. √3

2. 下列各组数中，不能作直角三角形三边长的是( )

A. 3、4、5 B. 5、12、13 C. 7、9、13 D. 7、24、25

3. 16的平方根是( )

A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2

4. 下列各点中，位于平面直角坐标系第二象限的是( )

A. (1,−2) B. (1,2) C. (−1,2) D. (−1,−2)

5. 下列各点在正比例函数𝑦=−2𝑥的图象上的点是( )

A. (1,2) B. (−1,2) C. (0.5,1) D. (−2,1)

6. 如图，分别以直角△𝐴𝐵𝐶三边为边向外作三个正方形，其面积分别用𝑆1、𝑆2、𝑆3表示，若𝑆2=7，𝑆3=2，那么𝑆1=( )

A. 9

B. 5

C. 53

D. 45

7. 点P与点𝑄(3,−1)关于y轴对称，则点P的坐标为( )

A. (3,1) B. (3,−1) C. (−3,1) D. (−3,−1)

8. 如图一直角三角形纸片，两直角边𝐴𝐶=6𝑐𝑚，𝐵𝐶=8𝑐𝑚，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 5cm

9. 点𝑃1(𝑥1,𝑦1)，点𝑃2(𝑥2,𝑦2)是一次函数𝑦=4𝑥+3图象上的两个点，且𝑥1<𝑥2，则𝑦1与𝑦2的大小关系是( ) 第2页，共19页 A. 𝑦1>𝑦2 B. 𝑦1>𝑦2>0 C. 𝑦1<𝑦2 D. 𝑦1=𝑦2

10. 如图，数轴上点A所表示的数是( )

广东省深圳市深圳中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(解析版)

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2021-2022学年广东省深圳中学、莲花中学联考八年级（上）

期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，满分30分）

1. 下列实数﹣2π，13，|﹣3|，4，38−，7，0.4040404…（每相邻两个4之间一个0）中，无理数有

（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据算术平方根、立方根先化简，然后再根据无理数的概念“无限不循环小数”可直接进行排除

选项． 【详解】解：∵342,82=−=−， ∴无理数的有：2π−，7，共两个；

故选B．

【点睛】本题主要考查无理数、立方根及算术平方根，熟练掌握无理数、立方根及算术平方根是解题的关

键． 2. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）

A. （4，3） B. （4，﹣3） C. （﹣4，﹣3） D. （﹣4，3）

【答案】D

【解析】

【分析】根据平面直角坐标系中象限中坐标符号特征“第一象限的坐标符号为（+，+），第二象限为（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为（+，-）”，由此问题可求解．

【详解】解：由题意得：属于第二象限的点是（﹣4，3）；

故选D．

【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限的坐标特征，熟练掌握平面直角坐标系中象限的坐标特征是

解题的关键． 3. 下列说法能确定台风中心的准确位置的是（ ）

A. 西太平洋 B. 北纬28度，东经135度

C. 距离台湾300海里 D. 台湾与冲绳之间

【答案】B 【解析】

【分析】根据用坐标表示位置可直接进行排除选项．

【详解】解：A、该选项的范围太大，所以不能确定台风中心的准确位置，故不符合题意； B、该选项是地理位置的坐标表示，所以能确定台风中心的准确位置，故符合题意；

C、距离台湾300海里，所指范围太大，不能确定台风位置，故不符合题意；

D、台湾与冲绳之间范围太大，也不能确定台风位置，故不符合题意；

故选B．

【点睛】本题主要考查用坐标表示地理位置，熟练掌握利用坐标表示位置是解题的关键． 4. 下列表示y与x之间的关系的图像中，y不是x的函数的是（ ）

2020-2021深圳东方学校初二数学上期中第一次模拟试卷(含答案)

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一、选择题

1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( )

A．4 B．5 C．6 D．7

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（ ）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

4．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）

A．90° B．120° C．150° D．180°

6．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( )

A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F

C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF

7．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）

A．132° B．134° C．136° D．138°

8．如图，在ABC中，90Ao，30Co，ADBC于D，BE是ABC的平分线，且交AD于P，如果2AP，则AC的长为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

9．如图，直线123lll、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A．一处 B．二处 C．三处 D．四处

10．如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（ ）

A．9 B．8 C．6 D．12

11．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是( )