解决问题的策略——转化法

1 《解决问题策略——转化》教材分析

一、 关于解决问题的策略

在准备这个专题的时候，我首先想到的是，究竟什么是解决问题的策略？小学阶段应该掌握哪些解决问题的策略？课程标准中是如何阐释的？结果发现《数学课程标准》在“解决问题”的课程目标中对“解决问题的策略”教学提出的要求是：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。课程标准解读中也只阐述策略的重要性，没有说明什么是策略，也没有明确提出小学阶段学生需要掌握哪些策略？然后，我又查阅了苏教版教材培训的一些材料，上面是这样解释的。“策略”的原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。即策略中包含解决问题的方法。所以，“策略”作为解决问题的计策、谋略，与“方法”有区别，也有联系。“方法”一般具有行为特征，如何操作的成分大，而“策略”是具体方法抽象出的上位概念，是组织和开展行动的方针，能指导有效地使用方法。“方法”可以从外部输入，而“策略”只能在内部滋生，我们可以通过讲解、示范、模仿，把方法教给学生，通过训练可以形成技能，但无法代替他们形成策略。正如下棋、打牌，要学会走棋、出牌，可以拜会下棋、会打牌的人为师，从他那里学到方法。如果希望走出妙棋、打出好牌，则必须经常下棋、打牌，积累经验，形成策略，即使有高手指点，也要自己领悟。 2 小学阶段究竟应该形成哪些解决问题的策略，国内外数学家教育家和教师们人们已经有很多研究。美籍匈牙利数学教育家波利亚教授,在他的名著《怎样解题》一书中谈及的解决问题的策略有普遍化、特殊化、类比、猜想和检验、画一张图、建立方程、倒着干等。前几天买了一本书《小学生数学素养培养策略与案例》作者是浙江省特级教师朱德江，他认为解决问题的策略有尝试和检验、画图、操作、找规律、制表、从简单的情况人手、整理数据、从相反的方向思考、列方程、逻辑推理、改变观点等11种。曾经在著名特级教师吴正宪和北师大教授张丹老师编的一本书中看到了加拿大的数学教材中将解决问题的策略分为10种，并采用图文结合的方式形象地呈现如下：制定解题计划、猜想与尝试、使用或寻找规律、动手操作、列表、反推、画图、推理、简化、灵机一动。

《解决问题的策略----转化》教案

一、教学内容

本节课选自小学数学五年级下册《解决问题的策略——转化》章节。内容包括：

1. 理解转化策略的概念，学会运用转化方法解决数学问题。

2. 通过实例，掌握将复杂问题转化为简单问题、将陌生问题转化为熟悉问题的方法。

3. 运用转化策略解决面积、长度、角度等实际问题，提高学生解决问题的能力。

本节课将围绕以上内容，结合教材实例，引导学生掌握转化策略，培养他们解决数学问题的能力。

二、核心素养目标

1. 培养学生运用数学思维和方法解决问题的能力，提高逻辑思维和转化思维能力。

2. 培养学生合作交流、探索实践的能力，激发创新意识，增强问题解决过程中的自主参与度。

3. 培养学生面对实际问题时，能够运用转化策略进行分析和解决，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

4. 培养学生具备良好的数学情感和态度，体验数学学习的乐趣，增强学习自信心，培养坚持不懈、积极探索的精神。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 理解并掌握转化策略的定义及作用，能够明确何时何地运用转化策略解决数学问题。

- 学会运用转化方法解决面积、长度、角度等具体问题，如将不规则图形转化为规则图形求解面积，将复杂的长距离问题转化为较短的距离问题等。

- 能够结合实际情境，运用转化策略提出问题、分析问题，并解决问题。

举例：在讲解面积转化的过程中，重点强调将不规则图形通过平移、旋转等操作转化为规则图形，如将任意三角形转化为等腰直角三角形，以便直接应用面积公式求解。

2. 教学难点

- 理解转化策略的灵活运用，如何根据问题的特点选择合适的转化方法。

- 在实际问题中识别可转化的元素，如将实际问题中的量进行等价转换，简化问题结构。

- 解决转化的过程中可能出现的新的数学问题，如转化后产生的计算难题。

举例：对于长度转化的难点，当学生需要将弯曲的道路转化为直线距离时，难点在于如何判断和计算弯曲部分对应的直线距离。此时，教师需要引导学生理解点到直线的最短距离概念，并运用相应的数学工具（如圆规）进行实际操作，突破这一难点。

五年级数学下册《解决问题的策略（转化）》 优质教案

一. 教材分析

本节课是人教版五年级数学下册第五单元《解决问题的策略（转化）》。这部分内容是在学生已经掌握了基本的四则运算和一些简单的几何知识的基础上进行教学的，目的是让学生学会运用转化的策略来解决实际问题，提高他们解决数学问题的能力。

二. 学情分析

五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于四则运算和几何知识有一定的了解。但是，他们在解决实际问题时，往往还是依赖于直接计算，缺乏转化的意识。因此，在教学中，我需要引导学生学会观察问题，发现问题的本质，运用转化的策略来解决问题。

三. 教学目标

1. 让学生掌握转化的策略，并能够运用转化策略解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点

1. 转化策略的理解和运用。

2. 解决实际问题时，如何找到转化的切入点。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活情境的创设，让学生感受到转化的策略的实际意义。

2. 引导发现法：引导学生观察问题，发现问题的本质，从而找到转化的策略。

3. 小组合作学习：让学生在小组内交流讨论，培养合作意识和交流能力。

六. 教学准备

1. PPT课件

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 通过一个生活情境，引出本节课的主题——解决问题的策略（转化）。

2. 呈现（10分钟）

呈现一个实际问题，让学生尝试解决。在解决问题的过程中，引导学生观察问题，发现问题的本质，从而找到转化的策略。

3. 操练（10分钟）

让学生通过PPT上的练习题，运用转化策略解决问题。我在旁边进行指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）

让学生分成小组，每组选择一个练习题，运用转化策略解决问题。然后，各组之间进行交流，分享解题过程和心得。

5. 拓展（10分钟）

让学生自己设计一个实际问题，运用转化策略解决。然后，全班进行交流，分享解题过程和心得。

五年级下册数学教学设计-7: 解决问题的策略——转化丨苏教版

一、教学目标

• 能够理解解决问题的策略——转化；

• 能够应用转化策略解决实际问题；

• 能够评价转化策略的应用效果。

二、教学重点和难点

1. 教学重点

• 转化策略的理解和实际应用；

• 转化后问题的解决方法。

2. 教学难点

• 能够发现思维定势并能够转化；

• 能够有效地转化问题。

三、教学准备

• 教学课件；

• 纸笔。

四、教学过程

1. 思维导入

提问：把六个火柴棒排成四个正方形，该怎么办？

引导学生思考，并使学生发现该问题的思维定势并学习能够转化的能力。

2. 新课讲解

（1）引入转化策略 通过提问学生“如何化简一个复杂的问题”，引导学生学习解决问题的策略——转化。

（2）转化策略的应用

通过讲授转化策略的使用方法，引导学生掌握如何应用该策略解决问题。例如，我们可以把减法问题转化为加法问题，让学生更好地理解和应用转化策略。

3. 练习与实践

（1）小组活动

将学生分成小组，要求他们互相合作，把一些可以用转化策略解决的问题转化为更简单的问题，并在小组中讨论解决方法。

（2）个人练习

让学生在书本上进行练习，并在课后完成相应的作业。

4. 教学总结与评价

通过本节课学习，学生能够理解解决问题的策略——转化，并学会了如何应用转化策略解决实际问题。通过课堂练习，学生能够有效地转化问题，并从中获得成就感。

五、教学反思

在课堂教学中，我采用了小组活动的方式，让学生有更多的交流机会并更好地理解转化策略。但我也发现一些学生不太愿意和他人合作，因此在今后的教学中，我还需要发掘更多的教学方法，从而让学生更好地参与课堂活动。同时，我也需要更多地关注学生的个别差异，全面支持他们的学习，让每一个学生都能够获得发展。