解决问题的策略(转化),教案
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《解决问题的策略----转化》教学设计【教学目标】1.进一步理解巩固小学阶段有关应用转化思想的内容。
2.经历给转化方法分类的过程,体会转化思想的策略,形成归纳整理知识的能力。
3.在学习过程中,感受转化思想的重要性,提高学习数学的兴趣,逐步养成回顾反思的习惯,感受学习数学的乐趣。
【教学重、难点】重点:经历给转化方法分类的过程,体会转化思想的策略。
难点:会用转化的策略解决问题。
【教具准备】多媒体课件。
【教学过程】一、开门见山,导入新课师:请看大屏幕,你能看懂这两份材料吗?这两份材料有什么共同点呢?指名学生回答后揭示课题。
(解决问题的策略--转化)【设计意图】引导学生观察两份材料的共同点,开门见山直接引出转化的策略,揭示课题。
二、小组合作、唤醒旧知让学生以小组为单位,试着用简单的图形、算式或文字记录在探究学习单上,看哪个小组想到的多。
学生交流时,教师巡视指导。
【设计意图】通过学生的小组交流,使学生能用简单的图形、算式或文字等形式对转化方法获得清晰的认识,初步感受转化策略的价值。
三、汇报展示、分类整理。
指名学生汇报,根据学生的汇报,教师引导学生分类整理,关注学生生成。
(一)未知—已知 1.图形的转化师:刚才我发现大部分同学都记录了图形的转化,仔细想一想,这些例子都是把什么知识转化成了什么知识?(未知知识转化为已知知识)(板书:未知—已知)师:请看大屏幕,我们先来梳理一下图形中的转化。
(出示课件)(1)平面图形请同学们想一想:学习圆的什么知识时,也用到了转化的方法?(2)立体图形师:你还想到哪些图形中的转化吗?三角形的内角和是怎么转化的?(指名学生回答)师:同学们,这个图形的面积你会求吗?师:我们求石头体积时,把它们转化成了什么?(课件出示)生:规则物体。
师:怎么把它转化成规则物体的体积呢?你会求这个不规则物体的体积吗?(指名学生说清方法。
)2.计算中的转化(1)小数乘小数转化为整数乘法(2)小数除法转化为除数是整数的除法(3)分数除法转化为分数乘法。
苏教版五年级数学下册《解决问题的策略——转化》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册《解决问题的策略——转化》这一单元主要让学生掌握转化策略在解决问题中的应用。
通过本单元的学习,学生能理解转化的意义,提高解决问题的能力,培养逻辑思维和抽象思维能力。
教材内容主要包括以下几个部分:1.转化策略的定义和意义2.转化策略在实际问题中的应用3.转化策略的练习和拓展二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的解决问题的能力。
他们在解决实际问题时,往往能根据自己的经验采用不同的策略。
但在遇到复杂问题时,他们可能不知道如何运用转化策略。
因此,在教学中,教师需要引导学生认识转化策略,并学会在实际问题中运用。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能理解转化策略的定义和意义,学会在实际问题中运用转化策略。
2.过程与方法目标:通过自主探究、合作交流,培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生热爱数学、勇于探究的精神,提高学生对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.转化策略的定义和意义2.如何在实际问题中灵活运用转化策略五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境,引导学生理解和运用转化策略。
2.自主探究法:鼓励学生自主尝试解决问题,培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法:引导学生相互讨论、分享解题经验,提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作与教材内容相关的课件,帮助学生直观地理解转化策略。
2.教学素材:准备一些实际问题,用于引导学生运用转化策略。
3.奖励物品:准备一些小奖品,以激发学生的学习兴趣。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活情境,如拼图游戏,引出转化策略的概念。
让学生初步了解转化策略,并激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师呈现一些实际问题,让学生尝试解决。
学生在解决问题的过程中,教师引导学生运用转化策略,并解释转化策略的意义和作用。
(完整)苏教版五年级下册解决问题的策略(转化)教案《解决问题的策略》教学设计教学内容:义务教育教科书(苏教版)数学五年级下册第105-106页的内容。
教学目标:1.初步学会运用转化策略分析问题,能根据问题的特点确定具体的转化方法。
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用,进一步培养转化意识和能力,感受转化策略的价值。
3.进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,提高学好数学的信心。
教学重点:对转化策略的体验和主动应用。
教学难点:会用转化策略灵活地解决问题。
教具准备:多媒体课件、例题图片、剪刀、研究单。
教学过程:一、直观演示,在复中引出转化策略1.抢答游戏:考考你的眼力。
(1)下面这两个图形,哪个面积大一些?(出示课件)用数方格的方法可以比较两个图形的大小。
因为左侧图形有11格,右边是10格,所以左侧图形的面积大。
2.(出示课件)我们已经学过很多平面图形的面积计较,出示课件提问:这两个是甚么图形?怎样可以得到它们的面积?如果老师把它们放到方格纸上,还可以怎样知道它们的面积?每个小正方形的边长表示1cm,你能判断这两个图形的面积相等吗?根据计较公式直接计较后比较大小。
相等,因为三角形的面积为8×4÷2=16(平方厘米),长方形的面积为8×3=16(平方厘米)。
3.小结:我们发现,像这样可以用数格子、用公式计算出面积的图形,都比较规则。
我们称之为“规则图形”,这些图形可以用数方格和公式计算来进行面积比较。
(板书出示:规则图形面积——数方格、公式计算)二、自动探究,在交流中明晰转化策略1.课件出示:(105页例1,下面两个图形,哪个面积大一些?)指名回答,学生猜想。
如果要比较下面这两个图形的面积是否相等,还可以直接用公式吗?为什么不可以?你可以用什么方法来判断它们面积哪个大呢?2.提出建议。
同学们可以在研究单上画一画、算一算,需要时可以动手剪拼两个实物图,先独立思考,再小组交流。
五年级苏教版数学下册《用“转化”的策略解决问题》教学设计一. 教材分析五年级苏教版数学下册《用“转化”的策略解决问题》这一章节主要让学生掌握“转化”的策略,并运用这一策略解决实际问题。
教材通过生动的实例和循序渐进的练习,让学生体会“转化”的妙处,提高解决问题的能力。
本节课的内容与学生的生活紧密相连,有利于激发学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对图形的认识和简单的几何计算有一定的了解。
但学生在解决实际问题时,往往缺乏策略意识,不能灵活运用所学的知识。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,引导他们逐步形成“转化”的策略,提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握“转化”的策略,并能运用这一策略解决实际问题。
2.培养学生解决问题的策略意识,提高解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣,培养他们积极思考的习惯。
四. 教学重难点1.重点:掌握“转化”的策略,并能运用这一策略解决实际问题。
2.难点:在解决实际问题时,能灵活运用“转化”的策略,提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生发现问题,并提出解决问题的策略。
2.启发式教学法:在教学过程中,教师引导学生主动思考,发现规律,形成策略。
3.合作学习法:学生进行小组讨论,分享解题心得,互相学习,共同进步。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料,如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题,用于让学生运用“转化”的策略进行解决。
3.准备教学用的黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用一个生活实例,如“小明家的花园”,让学生发现问题,并提出解决问题的策略。
引导学生发现“转化”的策略,并简要说明其含义。
2.呈现(10分钟)呈现一系列与本节课内容相关的问题,让学生运用“转化”的策略进行解决。
引导学生总结解题规律,形成策略。
3.操练(10分钟)学生进行小组讨论,分享解题心得,互相学习。
最新苏教版五年级数学下册第2课时解决问题的策略——转化(二)优质教案第2课时解决问题的策略——转化(二)教学内容:第107~108页例2和“练一练’’,第109~110页练习十六第4~7题。
教学目标:1.使学生进一步感受和认识转化的策略,能根据一些算式的特点,采用转化策略用简便的方法计算得数;能发现一些计算的规律,并能应用规律简便计算。
教学重点:用转化策略解决相关计算。
教学难点:理解算式转化的依据和方法。
教学准备:课件教学流程:一、揭示内容二、学习策略1.出示例2,让学生观察有没有什么特点。
提问:观察算式,你有什么发现吗?说明:这个算式中作加数的分数,后一个加数都是前一个的一半。
让学生想办法计算得数,和同学说说怎样计算的。
交流:你是怎样计算的?(板书算式和计算过程)先通分实际上用了什么策略?2.引导转化。
(1)引导:那我们就把正方形看作单位“1”,(呈现图形)大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗?请在课本上填一填,然后观察图形,想想可以怎样转化。
提问:观察图中分数相加的结果,能想到怎样转化吗?(2)转化计算:让学生根据图形上的思考,在课本上计算得数,和原来计算比一比是不是正确。
(3)交流:你是怎样转化计算的?为什么可以转化成减法计算?转化以后的计算和原来比,有什么不同的感觉?三、内化提升;1.做“练一练”第1、2题;四、总结全课引导学生回顾反思:一个分数连加的算式,经过转化使计算变得十分方便。
大家回顾一下,我们是怎样想到这样转化的,请你联系学习过程中,和同桌说说有什么体会。
板书设计:解决问题的策略——转化数形结合。
《解决问题的策略——转化》设计及课后反思教材简析:转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略,是学生在小学阶段要系统学习的最后一种策略。
通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题,把新问题变成旧问题。
本节课的教学内容是教材71-72页例1、试一试、练一练,练习十四1-3题。
例1提供了两个稍复杂的图形,让学生比较其面积是否相等,让学生从中初步体验转化策略在解决问题过程中化繁为简的作用,然后再引导学生回忆运用转化策略曾经解决过的问题,从而将以往运用的一些数学方法上升到策略的高度,增强策略意识。
最后“试一试”“练一练”和练习十四第1-3题分别安排了数与代数、空间与图形领域的实际问题,让学生运用转化的策略加以解决,从而深化策略的认识,提高灵活思考问题的能力。
教学目标:1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据题目的特点选择具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2.使学生在解决问题的过程中,感受转化策略的应用。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,感受转化的多样性。
增强解决问题时的“转化”意识,提高学好数学的信心。
教学重点:感受“转化”策略的价值,初步掌握转化的方法和技巧。
教学难点:灵活运用“转化”的策略解决问题。
教学准备:多媒体课件、作业纸一、创设情境,导入新课1.谈话:星期天,小明要和爸爸妈妈一起去公园游玩,可是他遇到了难题,你能帮助他吗?2.出示课件:3.提出问题:从小明家到公园有两条路,他走哪一条路近一些呢?4.学生讨论交流,汇报方法。
将第②条路中间的4条线段向上和向右平移,即可转化成上面长5格、右边长3格的一条路,与第①条路一样长。
5.小结:看来运用转化的方法也能帮组我们解决生活中的实际问题,这节课我们就来学习用转化的策略解决问题。
(板书课题)[设计意图:在本环节的设计中,结合生活中的实例,让学生感受数学与生活的联系,生活中处处存在数学问题。
]二、图形中的转化1、例1师:看大屏幕。
解决问题的策略——转化一、[课题(学科和年级)]:解决问题的策略——转化(小学数学五年级下册第一课时)二、[教材分析]转化是解决问题时经常采用的一种策略,能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。
掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。
教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案,而应超越具体问题的解法和结论,指向策略的形成和应用意识。
三、[学情分析]本课是在学生已经学习了用画图和列表,以及列举等策略解决问题的基础上,教学用转化的策略解决相关的实际问题。
在此之前,学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验,也掌握了一些技巧和方法,但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的,因而是零散的、无意识的。
四、[目标预设]1.学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效解决实际问题。
2.学生通过对解决问题过程的反思,感受解决问题策略的特点和价值,进一步培养思维的条理性和严密性。
3.学生通过学习,进一步积累解决问题的实际经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。
五、[重点、难点]教学重点:会运用转化的策略分析问题、解决问题。
初步掌握转化的方法和技巧教学难点:能根据问题的特点确定具体的转化方法,初步形成策略意识。
六、[设计思路与理念]1.初识转化,探究方法。
这一环节让孩子们感受了转化的价值,原来两个不规则的图形经过等积变形后,竟然都转化成了规则的长方形,比较起来是那么轻而易举,同时体会到了转化的必要性。
更重要的是,他们通过实践操作,感受了转化的方法,原来利用学过的知识就可对新问题进行转化。
2.提取信息,感受转化。
知识具有整体性,联系性。
“回顾旧知”的出现,提取了孩子们记忆中的诸多信息,再现了当初解决问题的过程,把原来学过的内容进行了再体验和升华,使孩子们深深地感受到,其实转化并不遥远,也不神秘,我们曾经运用它解决过许多问题,它在我们的学习中应用十分广泛。
五年级数学下册《解决问题的策略(转化)》公开课教学设计及思考一. 教材分析五年级数学下册《解决问题的策略(转化)》这一章节主要让学生掌握转化策略在解决实际问题中的应用。
通过本节课的学习,学生能够理解转化的概念,学会运用转化策略将复杂问题转化为简单问题,提高解决问题的能力。
教材中通过丰富的例题和练习题,引导学生逐步掌握转化策略,并能够灵活运用。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于解决一些简单的数学问题已经熟练掌握。
但是,学生在面对复杂问题时,往往不知道如何下手,缺乏解决问题的策略。
因此,在教学中,需要引导学生理解转化策略,并通过实例让学生感受转化策略在解决问题中的作用。
三. 教学目标1.让学生理解转化的概念,知道转化策略在解决问题中的应用。
2.培养学生运用转化策略解决问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.转化策略的理解和运用。
2.解决实际问题时,如何找到转化的切入点。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“合作交流法”,让学生在实际问题中探索转化策略,通过小组合作交流,共同解决问题,提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学素材七. 教学过程1.导入(5分钟)利用一个实际问题,让学生尝试解决,从而引出转化策略的概念。
2.呈现(10分钟)通过PPT展示教材中的例题,引导学生观察、分析,发现解决问题的转化策略。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选取一个练习题,运用转化策略进行解答,并组内交流解题思路。
4.巩固(10分钟)选取几道类似的练习题,让学生独立完成,检验学生对转化策略的掌握情况。
5.拓展(10分钟)让学生结合生活实际,提出一个问题,尝试运用转化策略进行解决,并分享解题过程。
6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学内容,让学生明确转化策略在解决问题中的重要作用。
7.家庭作业(5分钟)布置一道有关转化策略的练习题,让学生课后巩固所学知识。
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生:□√小学2、学科:数学2、课时:13、课前准备:1)课件2)例1中的两个图片、剪刀二、教学课题解决问题的策略----转化三、教材分析本节课是苏教版六年级数学下册解决问题的策略这一单元的第一课时,是在学生已经掌握了用画图、列表,以及列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基础上,结合生活实际、动手操作等实践活动来探究转化的策略,并运用转化的策略来解决相关的实际问题。
教材分别安排空间和图形领域和数与代数领域的实际问题,引导学生运用转化的策略加以解决。
教学重点:理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。
教学难点:会用“转化”的策略解决问题教学准备:1、课件2、例1中的两个图片、剪刀四、教学方法本节课教学内容通过学生的观察、想象、小组合作、动手折一折、剪一剪、拼一拼、数一数等方法,进一步理解转化策略在学习和生活中的应用。
五、教学过程课前交流:师:同学们喜欢猜谜语吗?出示:72小时——晶15天——胖生讨论后交流谜底,要求说出自己是怎么想到谜底的?一、导入揭题,感知策略1.出示例1图案师:这是我们班级两位同学设计的剪纸作品,他们都争着说自己设计的图形面积大。
你能帮他们解决这个问题吗?(学生猜测:第一个大、第二个大、两个一样大)师:这只是同学们的猜测,你能想办法来验证你的猜测吗?请同学们拿出信封里的这两个图形,同桌合作,动手折一折、剪一剪、拼一拼,来验证你们的猜想是否正确。
(教师巡视,了解学生的操作方法。
)师:有答案了吗?谁来说说。
你是如何比较出来的?生:(边演示边说)我们把这块切开放到这块,都变成了长5个格、宽4个格的长方形。
教师注意引导学生说出方法,如何平移、旋转的?师:听明白了吗?下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。
请看,(课件演示)平移,旋转。
师:有没有不同的比较方法?师:通过刚才比较的过程,同学们有什么想说的?生发表意见(原来的图形不规则不好比较落后,变成长方形后就好比较了。
苏教版四年级下册《解决问题的策略》数学教案(10篇)苏教版四年级下册《解决问题的策略》数学教案(精选10篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者,编写教案是必不可少的,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。
写教案需要注意哪些格式呢?下面是小编整理的苏教版四年级下册《解决问题的策略》数学教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
四年级下册《解决问题的策略》数学教案 1一、教学目标:1、运用画线段图的方法整理已知条件和问题,理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。
2、掌握画线段图分析问题的方法,感受画线段图的策略在分析问题中的好处,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3、培养学生良好的逻辑思维能力,鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
二、教学重点:理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。
三、教学难点:掌握画线段图分析问题的方法,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
四、教学准备:多媒体课件五、教学过程:(一)、谈话引入1、课件出示:小明买3本故事书用了27元,小军买了5本同样的故事书需要多少元?(1)将题目中的信息整理到下面的表格中。
小明3本27元小军5本元(2)分析表格中的信息,明确解题思路。
引导学生明确:可以先算出一本故事书多少元,再计算出5本故事书多少元。
(3)学生独立解答。
一本故事书:27÷3=9(元)五本故事书:9×5=45(元)2、谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略?(列表)师:通过列表的策略来分析数量关系,可以让一些复杂的问题变得浅显。
除了列表这种解决问题的策略外,还有许多其他的解决问题的策略,同学们想学吗?今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。
(板书课题)(二)、交流共享1、课件出示教材第48页例题1。
让学生读题,说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件:小宁和小春共有72枚邮票;小春比小宁多12枚。
所求问题:两人各有邮票多少枚?2、交流解题策略。
解决问题的策略——转化(图形)教学目标:1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2.使学生在对解决实际问题过程的反思中,感受解决问题策略的特点和价值,进一步培养思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。
教学重点:认识转化策略的特点,会运用转化策略解决图形转化类的问题。
教学难点:把转化的策略内化为解决实际问题的一种数学思想、一种解题意识。
前置任务:1.出示例题,下面两个图形,哪个面积大一些?(图略)我的方法是:在解决这个问题的过程中,我的体会是:2.这种把复杂问题转化为简单问题的解题策略,你在以前的数学学习中碰到过吗?请举例说明。
教学设计:一、前置交流中发现图形转化策略特征1.回顾旧知我们已经学习过哪些平面图形?(长方形、正方形、平行四边形等等,这些是我们已知的图形,板书“已知”)出示问题一两个图形,以前碰到过没有?学过的图形叫作已知图形,没学过的就称作未知图形,板书“未知”2.展示交流学生上台介绍。
拼法一:把图一上面的半圆平移到下面,拼成一个长方形。
拼法二:把图二左边和右边两个半圆分别旋转180度,拼成一个长方形。
3.比较发现让学生再说一说转化的过程(课件演示)原来的两个图形都比较复杂,平移、旋转后拼成的长方形怎么样?(比较简单,板书“复杂简单”)比较这两个图形割拼的过程,我们拼的方法有什么不同?(一个是平移,一个是旋转,板书)虽然拼的方法不同,但是解决这个问题的思路上有什么相似的地方?(都是把复杂的图形转化为了简单的图形,都是把未知图形转化为已知图形,板书箭头、思路)都用到了哪种策略?(转化)4.引出课题今天这节课,我们就来学习转化的策略。
二、分类研究中体会图形转化策略特点1.特点一:比较简便(1)问题二①:出示台阶图形(3×3),每个小方格长1厘米,求这个图形的周长。
解决问题的策略——转化 教学内容:苏教版课标本第十二册71—72页的例l、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1—3题。 教学目标: 1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据题目的特点选择具体的转化方法,从而有效地解决问题。 2.使学生在解决问题的过程中,感受转化策略的应用。 3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,感受转化的多样性。增强解决问题时的“转化”意识,提高学好数学的信心。 教学重点:感受“转化”策略的价值,初步掌握转化的方法和技巧。 教学难点:灵活运用“转化”的策略解决问题。 教学准备:多媒体课件 教学过程: 一、谈话激发兴趣,初步感知“转化” 谈话:我们上实践活动课时,有一个测量土豆体积的实验,大家还记得么? 口答:把土豆放进装有水的圆柱形的玻璃杯中,上升的水的体积就是土豆的体积 明确:其实我们就是运用了数学上的一个策略——转化,就是把不规则的物体转化为规则的物体 (板书:转化) 二、教学例1,揭示“转化”的策略 1.课件出示例1的两幅图 师:这两个图形你们学过吗? 我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?它们的面积相等吗?有什么办法来比较它们面积的大小呢? (1)同桌讨论。(数方格,转化(割补)) (2)交流自己所用的转化方法,鼓励学生采用多种转化的方法:(如果有学生提出“数方格”,则提示他们进一步想——想不完整的方格如何处理)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。然后课件演示。 师:你是怎样进行转化的? (第一幅图:先割下上面的半圆,再将这个半圆向下平移5格,就转化成了5×4的长方形了;第二幅图:先把下半部分凸出来的两个半圆割下来,再绕直径的上端旋转180度,补到图形上半部分凹进去的地方,于是这个图形也转化成5×4的长方形) 师:转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格) 师:你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图复杂,转化后的图形容易计算面积,而且转化前后图形的面积不变)(板书:复杂→简单) (3)总结评价。 小结:刚才我们为了比较两个图形的面积,先把它们转化成长方形,这就是我们今天要学习的解决问题的策略——转化。(板书:解决问题的策略) (评析:转化的目的是为了把困难的问题化为容易的问题,或者把复杂的问题化为简单的问题,利用动画使转化的过程更加直观,更加便于理解,学生动手操作亲身体验了转化的好处) 三、回顾转化实例,感受转化的价值 1.自学提纲,引导回顾以往转化的经验 师:其实在我们以前的学习中,已经多次运用过转化的策略,想一想,在哪些地方用到了这种策略?课件出示自学提纲: (1) 议一议:下面那些图形的学习中运用了转化的策略?(有关图形面积、体积公式的推导): (2) 找一找:我们学过哪些运算中运用了转化的策略?(整数、小数、分数的加、减、乘、除法的计算) (3) 想一想:还有那些内容的学习中也运用了转化的策略?(比如测量树叶、硬币的周长) 2.精讲点拨 (1)面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”。(平行四边形→长方形;三角形、梯形→平行四边形;圆→长方形;圆柱→长方体;圆锥→圆柱) (2)计算中用过数的转化(异分母分数加减法→同分母分数加减法;小数乘除法→整数乘除法;分数除法→分数乘法) (3)式的转化(运用的一些运算定律可以使计算变得简便) 3、初步感受“转化”的价值。 师:这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易,化陌生的新问题为熟悉的问题) 板书:新问题→熟悉的问题 师:以后你再遇到一个陌生的问题时,你会怎样想呢? (评析:学生曾经多次运用转化的策略学习新知识,引导学生对这些过程进行回忆,从策略的角度重建相关知识的联系,有利于他们理解转化的共同点) 四、运用转化练习,学会转化的技巧 谈话:我们一起来看看下面几个问题,看看能不能用转化策略来解决这些问题。(要求学生思考如何转化,突出运用转化策略的关键) (一)图形的转化。 1.面积计算中的转化。74页练习十四第2题。 用分数表示图中的涂色部分,再求涂色部分的面积。
用转化的策略解决问题教学目标:1.让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程,初步感受转化策略的价值。
2.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得成功的体验。
教学准备:多媒体课件教学重点:感受“转化”策略的价值,会用“转化”的策略解决问题。
教学难点:会用“转化”的策略灵活地解决问题。
设计理念:本节课充分利用现代化教学手段,具体形象地突出“三味”,即:情趣味、数学味、文化味。
既注重激发学生学习的兴趣,又着重培养学生运用转化策略解决实际问题的能力。
设计思路:纵观本节课,教学媒体的运用贯穿解决问题的始终。
在培养学生创新意识和实践能力,发展学生数学思维和数学思考的同时,感受数学一重要的转化思想及浓浓的数学文化味。
在教学中,笔者为学生提供了自主探究的平台,合作交流的机会,使学生的个性在这里得到充分地张扬。
教学中笔者将现代媒体与传统教学手段进行优化组合,扬长避短,设计了如下几个教学环节:(一)直观演示,在强烈对比中引出转化策略;(二)回顾整理,在复习旧知中感受转化策略;(三)实践应用,在解决问题中体验转化策略;(四)拓展延伸,在总结反思中提升转化策略。
教学过程:一、直观演示,在强烈对比中引出转化策略1、故事欣赏(课件呈现)。
师:同学们,你们平常都爱看故事吧。
今天老师特意给你们带来一个有趣的小故事,请看大屏幕。
师:读了这个故事,你们想说点什么?生1:略。
生2 :略。
师::是啊,小约翰确实聪明过人!他用转化的策略轻松地解决了爸爸出的难题。
这节课我们就向小约翰学习,用转化的策略解决问题。
(板书:用转化的策略解决问题)2、谈话导入,激发认知冲突。
师:下面我们做个小游戏,猜一猜,哪个面积大?(课件呈现)生:左边的大。
生:右边的大。
生:一般大。
师:同学们猜得结果都不一样,我们请方格图来帮忙吧。
课题:7- 1用“转化”的策略解决问题教学内容书第105—106页的例1和“练一练”、练习十六的第1-4题。
教学课时第 1 课时授课时间课时教学目标1. 使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2. 经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程。
3. 感受转化策略的应用价值。
教学重点与难点教学重点:理解和认识“转化”的策略。
教学难点:灵活选择具体的转化方法。
教学准备课件、学案纸教学过程一、预习导学:1.回顾以往学过哪些解决问题的策略?2.在哪些地方用到了这种策略?二、课堂研讨:板块一:检查学案中的“预习导学”,明确目标1.回顾以往学过哪些解决问题的策略?2.在哪些地方用到了这种策略?谈话小结:转化是一种常用的数学学习的重要策略。
在我们以往的学习中,早就运用这一策略分析并解决问题了。
下面,我们就来进一步体验转化的策略。
板块二:课堂导学1、自主学习出示例1,课件呈现:这张方格纸上画了两个不规则图形,有什么办法来比较这两个图形面积的大小呢?学生先独立思考。
说一说:你是怎样进行转化的?填一填:左边图形把上面半圆向下(),正好拼成()。
右边图形把两个半圆分别(),也正好拼成()。
转化的过程中,两个长方形面积相等,所以,原来两个图形()。
2.讨论交流提问:转化的过程中,图形自身的面积有没有改变?学生一边说,教师一边演示转化过程课件:交流中明确:由于这是两个不规则图形,所以不能直接用公式求出面积,用数方格的方法又太麻烦了,把它们转化成长方形后,把不规则的图形转化成规则图形,非常容易比较出它们的大小。
(板书:不规则---规则)在解决问题的过程中,我们经常会用到这样的策略——转化。
3.回顾解决问题的过程,你有什么体会?学生讨论、交流,教师小结:(1)有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单图形。
(2)图形转化时可以运用平移、旋转等方法。
解决问题的策略
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书数学(苏教版)六年级下册第71—72页例1、试一试和练一练,练习十四第1—3题。
教学目标:
1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
3、使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
教学准备: 多媒体课件。
教学过程:
一、复习旧知,概括策略
1、计算: 1/2+1/3 = 3/4÷23
= (1)这两道题是如何计算的?解法上有什么相同的地方?
(2)小结:将新知识变形,转化为已学的旧知识,转化是一种非常重要的解决问题的策略。
揭示课题:解决问题的策略。
二、例题探究,提升策略
1.出示例1的两幅图,(课件出示)
师:这两个图形你们学过吗?
我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?它们的面积相等吗?有什么办法来比较它们面积的大小呢?
(1)同桌讨论。
(数方格,转化(割补))
(2)动手操作?
(3)交流自己所用的转化方法,鼓励学生采用多种转化的方法:(如果有学生提出“数方格”,则提示他们进一步想——不完整的方格如何处理)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。
然后课件演示。
师:你是怎样进行转化的?
(第一幅图:先割下上面的半圆,再将这个半圆向下平移5格,就转化成了5×4的长方形了;第二幅图:先把下半部分凸出来的两个半圆割下来,再绕直径的上端旋转180度,补到图形上半部分凹进去的地方,于是这个图形也转化成5×4的长方形)
师:转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格)
师:你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图复杂,转化后的图形容易计算面积,而且转化前后图形的面积不变)
( 板书:复杂→简单 )
(4)总结评价。
师小结:刚才我们为了比较两个图形的面积,先把它们转化成长方形,这样我们把复杂的问题化为简单的问题。
2.回顾以往转化的经验。
师:其实在我们以前的学习中,已经多次运用过转化的策略,想一想,在哪些地方用到了这种策略?(可适当提示不同领域的转化)
生可能会说:
a、面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”。
(平行四边形→长方形;三角形、
梯形→平行四边形;圆→长方形;圆柱→长方体;圆锥→圆柱)
b、计算中用过数的转化(异分母分数加减法→同分母分数加减法;小数乘除法→整数
乘除法;分数除法→分数乘法)
C、简便计算中用过的式的转化。
3、初步感受“转化”的价值。
师:这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易,化陌生的新问题为熟悉的问题)
(板书:新知→旧知)
师:以后你再遇到一个陌生的问题时,你会怎样想呢?
三、解决问题,应用策略
(一)数形转化
1.教学试一试。
出示算式:1/2+1/4+1/8+1/16
观察算式,你有什么发现?相邻的两个分数有什么关系?
师:你会算吗?怎样算?(先通分)
师:通分就是把异分母分数转化成同分母分数,是数的转化。
师:其实,如果将这个算式转化为图形,更为有趣。
(逐步出示图形,表示算式)
观察图与算式,求这个算式的和就是求图中哪个部分的面积?(求涂色部分的面积)
因为用1减去空白部分就是涂色部分,所以算式的和可以转化为1-1/16。
即
1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16。
2.延伸:再加上1/32、1/64,学生直接说结果。
师:本来算加法,比较繁;转化后,算减法,比较简单。
所有的分数加法都能这样转化吗?这些加数有什么特征?
3.创造:同学们,你能创造出一个像这样的算式吗?
4.在创造的基础上变换拓展
1-1/2-1/4-1/8-1/16=1/16
仿照个算式继续写下去,后面应该减多少?结果是多少?再往后呢?(多媒体演示)
1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32=1/32
1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64=1/64
(1)观察这些算式,并结合上面的图形想一想?你有什么发现?(结果越来越小)
(2 )引导结果越来越接近于0,但永远也不会等于0。
(二)图形的转化
(1)出示P72练一练:这两个图形的周长相等吗?
你是如何比较的?说说理由。
(2)巧用转化求周长.
四、综合运用,实践转化
练习十四第1题。
1.数形结合展示比赛过程,得到结果。
2.(引导学生由“淘汰”进行思考)
师:什么叫单场淘汰制?
每进行一场比赛就会淘汰一支球队,每淘汰一支球队就得进行一场比赛。
所以比赛的场数与淘汰的球队数相等。
因为最终只有一支球队是冠军,也就是一共要淘汰16-1=15支球队,所以比赛的场数也就是16-1=15(场)。
追问:如果有64支球队按照这样的规则进行比赛,一共要进行多少场比赛?如果一共有n支球队呢?
师:这里所做的是计数对象的转化。
练习十四第2题
1.面积计算中的转化。
用分数表示图中的涂色部分。
( ) ( ) ( )
师:刚才大家用了什么策略?(转化) 通过旋转、平移进行等积变形,等积变形是图形转化中最常见的一种,将不规则变成规则,不可求变成可求。
(板书:不规则→规则)
练习十四第3题
(1)计算下面图形的周长。
师:谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度?(学生指)
每根长度不知道,怎么办呢?(平移,把横向的线段移到最上边和下边,纵向的线段移到最右边和左边)
学生上来说同时课件演示。
现在能求出周长吗?
师:图形转化时什么没有变?(周长没有变)
所以这种图形转化属于“等周转化”。
(2)计算下面图形的周长
这个图形在学生多样化转化的基础上根据学生的具体情况适当拓展和综合。
四、追寻文化,丰富策略
(1)如何测量土豆的体积。
(2)曹冲称象
(3)如何给小狗称体重:季老师家养了只可爱的小狗,每回给他秤体重都是很困难,我把它放在秤上他就跑,每回都这样。
同学们想一想,怎样运用转化方法解决这个问题?
板书设计:。