2010年中小学教育资源站中考数学模拟试题

第7题正 视 图 左 视图 俯 视 图2010年中考摸拟试卷数学试题卷注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效。

满分120分，考试时间100分钟 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是（ ） A ．4℃ B ．6℃ C ．10℃ D ．16℃2．已知:⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为5cm ，两圆的圆心距O 1O 2=8cm ，则两圆的位置关系是( )A ．外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切3．今年我国西南地区旱情严重。

国家防总最新统计显示，截至2010年3月31日，云南、贵州、广西、重庆、四川等西南受旱五省（区、市）累计投入抗旱资金4110000000亿元。

这笔款额用科学记数法表示（保留两个有效数字）正确的是（ ）（原创） A. 101041.0⨯ B. 9101.4⨯ C. 81041⨯ D. 8101.4⨯ 4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 5．反比例函数y=xa 2-经过点（－1，2），则a2010的值是（ ）（原创） A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－1 6．随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。

经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（①棉花前年 ②粮食 去年③副业A ．棉花收入前年的比去年多B ．粮食收入去年的比前年多C ．副业收入去年的比前年多D ．棉花收入哪年多不能确定 7．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是 （ ）A ．π1502cmB ．π3002cmC ．2cmD ．2cm8．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组图2图1是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ） A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩，． B ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩，． C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩，． D ．264327x y x y +=⎧⎨+=⎩，．9．如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。

2010年中考模拟题数 学 试 卷（五）*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1． 2－（－8）的结果是（ ）A ．6B ．－6C ．10D ．－10 2． 一个直角三角形的两条直角边的长为6和8，则它的斜边长为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．123．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ）A ．1000)1(2002=+x B ．20020021000+⋅⋅=xC ．20020031000+⋅⋅=xD ．20011110002[()()]++++=x x 4．一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为（ ） A ．321 B ．361C ．641D ．7215．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。

按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝52°，则α的度数是（ ）A ．56°B ．60°C ．72°D ．76°6．△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点D 是BC 上的一点，那么点Ｄ到AB 与AC 的距离的和为（ ）A ．5B ．6C ．4D ．5247．把抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y ＝x 2－3x ＋5，则 （ ）A ． b ＝3，c ＝7B ．b ＝6，c ＝3C ．b ＝－9，c ＝－5D ． b ＝－9，c ＝21．ACC BA 8．如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于AB ，两点，C 为OB 一点，且12∠=∠，则ABC S =△（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共24分） 9．反比例函数(0)ky x x=>图象如图所示，则y 随x 的增 大而 ．10．若ｘ2＋3ｘｙ－2ｙ2＝0，那么yx＝ ． 11．写出抛物线432-+=x x y 与抛物线322+--=x x y 的两个共同点12．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。

2010年中考模拟卷 数学参考答案及评分标准题号 选择填空1718192021222324总分得分一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二．认真填一填(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11． 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.12． （1，3） 13． ＝3 14． 215． 3 16． 0或3或4或8 三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．(本小题满分6分) 解：由题意得120k -≠ 12k ≠..........................................(2) 10k +≥ 1k ≥- (2)△2(21)4(12)(1)k k =-+-⨯-⨯-＞0k ＜2 ∴0k ≤＜2且12k ≠ (2)18．(本小题满分6分)过点B 作直线BF ∥CD (1)135°105°A BC DFE∵CD ∥AE∴BF ∥CD ∥AE (1)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCDDCCBCD∴∠A=∠ABF=105°……………………………………(1) ∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=30°………………………….(1) 又BF ∥CD∴∠CBF+∠C=180°..........................................(1) ∴∠C=150° (1)19．(本小题满分6分)（1）5+8+11+16+6=46（人） 一共分成5组。

组距是：65-55=10（分） (2)（2）分布两端虚设的频数为0的是：40─50和100─110两组。

它们的组中值分别是：45分和105分…………(2) （3）80─90一组人数最多。

它的频率是：1684623=…………………………(1) （4）5558651175168569546⨯+⨯+⨯+⨯+⨯77.2≈分 (1)20．(本小题满分8分)作出△ABC 的内心............（3） 作出△ABC 的外心................（3） 作处线段DO2 (1)∴如图所示，线段DO2的长就是△ABC 的内心、外心分别到点A 的距离之差。

2010年中考模拟卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取 正确答案1. 下列计算正确的是【 】 （原创）A ．624a a a -= B.62()a -= 12a C.623a a a ÷= D.1226a a a =⋅2. 据初步统计，2009年，中央企业房地产业务销售收入为2209亿元，这个数用科学记数法表示为【 】元. （原创） A. 92.20910⨯ B.102.20910⨯ C.112.20910⨯ D.122.20910⨯3. 某学校有800名九年级学生,要知道他们在学业水平考试中成绩为优秀、良好、合格、 不合格的人数各是多少，需要做的工作是【 】 （原创） A ．求平均成绩 B. 进行频数分布 C. 求极差 D.计算方差4. 下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错．了的是【 】. （原创） A.-2的相反数是 2 B. 2-= 2C.∠α=32.7°,∠β=32°42′,则∠α-∠β= 0 度D.函数1x y x-=的自变量x的取值范围是 x<15. 已知(,)p x y 在函数21y x x =---的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的 ( ) （原创）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6. 若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0180α<≤）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图所示），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋FEDABC转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有【 】 （原创）Ａ． 1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ． 4 7. 如图，将一个矩形纸片ABCD ，沿着BE 折叠，使C 、D 点分别落在 点11,C D 处.若150C BA ∠= ，则1AED ∠的度数为【 】 （原创） A. 20B. 30C ． 40D. 508．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2010这个数标在【 】（原创）A. 第502个正方形的左上角B. 第502个正方形的右上角C. 第503个正方形的左上角D. 第503个正方形的右上角9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、 B 为切点，OP 交AB 于点D ，交⊙O 于点C , 在线段AB 、PA 、PB 、PC 、CD 中，已知其中两条线段的长，但还无法．．计算出⊙O 直径的两条线段是【 】（原创） A. AB 、CD B. PA 、PC C. PA 、AB D. PA 、PB10. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=1，分别以A ，B ，C为圆心做弧，得到曲线CDEF ，那么图中阴影部分的面积为【】（根据2010年初中毕业学业考试模拟考数学试卷第10题改编）第7题第10题第6题A ．(1272)π4+B ．(952)π+24+ C ．(1272)π+24+ D ．(952)π4+二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.计算：()=⎪⎭⎫⎝⎛+---2322328 。

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBADBCBCCD二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 6 . 12. 67 . 13． 2π14.50 ，40 15. y=31x-4或y=-31x-3 16. 2548 ， n2543⎪⎭⎫⎝⎛⨯三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题满分6分) 解：(1)223. …………………………………………2分 （2）n a = 214-n . …………………………………………4分 （3）∵71=4×18－1 ,∴271=21184-⨯， ∴271为数列当中第18个数. …………………………………………6分 18. (本题满分6分) 解：① 2532,1±=x （利用公式法解决） ②512,1±=x （利用开平方法） ③3,021==x x （利用因式分解法） ④512,1±=x （利用配方法或者公式法等） （说明：没有说明具体解题思路，只有答案得3分） 19. (本题满分6分)解：在Rt △ADC 中，∠DAC=45°，CD=15 m ，∴AD=CD=15 m ， …………………………………………2分在Rt △NDC 中，∠DNC=30°，CD=15 m ，∴DN=315 m ， ……………………………………………4分∴AN=DN-DA=315－15=)13(15- m.≈11m答：所求AN 之间的距离约为11 m. ………………………………………6分 20. (本题满分8分)解： （1）31.6%； ……………………………………………2分（2）补全统计图； ……………………………………………6分 （说明：①补全“上网”给2分；②补全“健身游戏”给2分.）（3）答案不惟一，如：适当减少看电视的时间，多做运动，有益健康.（合理即给分）……………………………………………8分21. (本题满分8分)解： （1）5； ……………………2分（2）如图：……………………6分 （3）32(a 2＋b 2) ………………8分22.（本题满分10分）解：⑴ 连结OC ，∵CD 切⊙O 于点C ，∴∠OCD ＝90°. …………………………1分∵∠D ＝30°，∴∠COD ＝60°. …………………2分 ∵OA＝OC ，∴∠A＝∠ACO＝30°. ………………4分 ⑵ ∵CF ⊥直径AB ， CF ＝34，∴CE ＝23，…………5分 ∴在Rt △OCE 中，OE ＝2，OC ＝4. ……………………6分∴2BOC 60483603S ππ⨯扇形＝＝，EOC12232S ⨯⨯＝＝23.……………………8分 ∴EOCBOC 23S S Sπ阴影扇形8＝－＝－3……………………………………………10分 23.（本题满分10分）（单位：分）104223038121915100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 看电视读书看报 上网 健身游戏 学习参观 社会交往 交通时间 其他杭州市居民每天可自由支配时间利用情况O xyA BCD① ② ③E DCBAOF解：(1)由图象知：当x ＝10时，y ＝10；当x ＝15时，y ＝5.设y ＝kx+b ，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+5151010b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=201b k ，∴y ＝－x +20. ……………………………………………2分 (2)当y ＝4时，得x ＝16，即A 零售价为16元. ………………………………3分 设这次批发A 种文具a 件，则B 文具是（100－a ）件，由题意，得⎩⎨⎧≥-+≤-+296)100(241000)100(812a a a a ，解得48≤a ≤50 ……………………………………………5分∴有三种进货方案，分别是①进A 种48件，B 种52件；②进A 种49件，B 种51件；③进A 种50件，B 种50件. ……………………………………………8分 (3)W ＝(x －12)(－x +20)+(x －10)(－x +22)，整理，得W ＝－2x 2+64x －460.当x ＝－b2a ＝16，W 有最大值，即每天销售的利润最大. …………………………10分24. (本题满分12分)解：（1）由已知得：C （0，－3），A （－1，0）将A 、B 、C 三点的坐标代入得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-30390c c b a c b a解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==321c b a所以这个二次函数的表达式为：322--=x x y ……………………………2分 （2）存在，F 点的坐标为（2，－3）易得D （1，－4），所以直线CD 的解析式为：3--=x y ∴E 点的坐标为（－3，0）∵以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形∴F 点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3） 代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合∴存在点F ，坐标为（2，－3） ………………………………………………4分 （3）如图，①当直线MN 在x 轴上方时，设圆的半径为R （R>0），则N （R+1，R ），代入抛物线的表达式，解得2171+=R ②当直线MN 在x 轴下方时，设圆的半径为r （r>0）， 则N （r+1，－r ），代入抛物线的表达式，解得2171+-=r∴圆的半径为2171+或2171+-． ……………………8分（4）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得G （2，－3），直线AG 为1--=x y ．设P （x ，322--x x ），则Q （x ，－x －1），PQ 22++-=x x ．3)2(212⨯++-=+=∆∆∆x x S S S GPQ APQ APG 当21=x 时，△APG 的面积最大 此时P 点的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-415,21，827的最大值为APG S ∆． ……………12分2010年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．RRrr 11NNMMAB DOxy1．2010年3月5日，第十一届全国人大三次会议在北京人民大会堂开幕. 温家宝总理在政府工作报告中指出，2009年，我国国内生产总值达到33.5万亿元。

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CBACBCABBB二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 1.58×101112. 5 13. （-1，1） 14. 7 15. X=-1 16. 6三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分)计算：0(1)3π--⋅sin 60°+321(2)()4-⋅解：原式=()⎪⎭⎫⎝⎛⋅-+⋅-16182331……………………………………… 3分 =21231--………………………………………………………… 2分 =1-………………………………………………………………… 1分18. (本题6分)每个图2分19. (本题6分)解：（1）把（4，2）代入kx y =，得21=k ，所以x y 21=……………… 2分 把（4，2）代入x m y =，得8=m ，所以xy 8=…………………2分（2） x y 21=解得： 4=x 或 4-=x ……………… 1 xy 8=分 2=y 2-=y所以，还有一个交点为 （2,4--） …………………………… 1分20. (本题8分)分组 频数 频率 3.95～4.25 2 0.04 4.25～4.55 8 0.16 4.55～4.85 20 0.40 4.85～5.15 16 0.32 5.15～5.45 4 0.08 合计 501（1）见表格 …………………………… 2分 （2）见图表 …………………………… 2分（3）视力在4.55～4.85内的学生最多。

……………………………… 2分（4）2000500050416=⨯+ 答：约有2000名学生的视力不需要矫正。

……………………………… 2分21. (本题8分) 解：（1）2108686=++⨯=r ……………………………… 2分（2）dc b a sr +++=2 ……………………………… 3分证明：四边形ABCD 的周长为l ，内切圆O 的半径为r,连结OA 、OB 、OC 、OD ， 四边形ABCD 被划分为四个小三角形，用S 四边形ABCD 表示四边形ABCD 的面积 ……………………………… 1分∵ S 四边形ABCD =S △OAB +S △OBC +S △OCD +S △ODA 又∵S △OAB =r AB ⋅21，S △OBC =r BC ⋅21，S △OCD =r CD ⋅21, S △OAD =r AD ⋅21 ∴S 四边形ABCD =r AB ⋅21+r BC ⋅21+r CD ⋅21+r AD ⋅21=r l ⋅21∴dc b a sr +++=2 ……………………………… 6分(3)na a a sr +++= 212 ……………………………… 8分O22. (本题8分)解: 解：（1）在抛物线y ＝215222x x -+-上，令y ＝0时，即215222x x -+-＝0，得x 1＝1，x 2＝4令x ＝0时，y ＝－2∴ A （1，0），B （4，0），C （0，－2） ………………………2分 ∴OA ＝1，OB ＝4，OC ＝2 ∴12OA OC =，2142OC OB == ∴OA OCOC OB=………………………1分 又∵∠AOC ＝∠BOC ∴△AOC ∽△COB ．………………………1分（2）设经过t 秒后，PQ ＝AC ．由题意得：AP ＝DQ ＝ t ， ……………1分∵A （1，0）、B （4，0） ∴AB ＝3∴BP ＝3－t…………………………………1分∵CD ∥x 轴，点C （0，－2） ∴点D 的纵坐标为－2 ∵点D 在抛物线y ＝215222x x -+-上 ∴D （5，－2） ∴CD ＝5………………………2分23. (本题12分)解：（1）报销数额为4500×65%+（5600-5000）×75%=3375（元），所以刘老汉可以报销3375元． ··································································· 4分 （2）由题意，得y=（5000-500）×65%+（20000-5000）×75%+（x-20000）×65%=0.65x+1175 ∴所求函数关系式为y=0.65x+1175．（x ＞20000）········································· 4分 （注：不写x 的取值范围不扣分） （3）由题意，得14825=0.65x+1175． 解得x=21000（元）．所以刘老汉这次住院花去医疗费21000元． ··················································· 4分24. (本题12分)xy A CBO DPQy解：(1)在Rt △AOB 中，可求得AB ＝332 ………………………………1分∵∠OAB ＝∠BAC ，∠AOB ＝∠ABC=Rt ∠ ，∴△ABO ∽△ABC ……………………………2分 ∴AC AB AB AO =，由此可求得：AC ＝34………………………………3分(2)当B 不与O 重合时，延长CB 交y 轴于点D ，过C 作CH ⊥x 轴，交x轴于点H ，则可证得AC ＝AD ，BD ＝BC …………………4分 ∵AO ⊥OB ，AB ⊥BD ，∴△ABO ∽△BDO ，则OB2＝AO ×OD----6′，即yx -⨯=⎪⎭⎫⎝⎛122化简得：y=42x ，当O 、B 、C 三点重合时，y=x=0，∴y 与x 的函数关系式为：y=42x ………………………………7分(3)设直线的解析式为y=kx+b ，则由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=241x y bkx y ，消去y 得：x 2-4kx-4b=0，则有⎩⎨⎧-=⨯=+b x x kx x 442121， ……………………………… 8分由题设知：x 12+x 22-6(x 1+x 2)=8，即(4k)2+8b-24k=8，且b=-1，则16k 2-24k -16=0，解之得：k 1=2，k 2=21-，……………………………… 10分 当k 1=2、b=-1时，△＝16k2+16b=64-16>0，符合题意当k 2=21-，b=-1时，△＝16k2+16b=4-16<0，不合题意（舍去），∴所求的直线l 的解析式为：y=2x-1 ……………………………… 12分2010年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.试题卷y AO BxCD GH一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．2010年3月5日，第十一届全国人大三次会议在北京人民大会堂开幕. 温家宝总理在政府工作报告中指出，2009年，我国国内生产总值达到33.5万亿元。

A'A BCDE FG ONＡD FCBE（第14题图）2010中考数学模拟试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ）A ．3232a a a =B ．632a a a ÷=C ．()122a a -=- D ．()32628aa -=-2、给出下列命题：（1）平行四边形的对角线互相平分； （2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的对角线互相垂直平分； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形． 其中，真命题的个数是（ ）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 3、下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） ①1y x =-+． ②3y x=-（x < 0） ③21y x =+． ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③ 4、如图，EF 是圆O 的直径，5cm OE =，弦8cm MN =，则E ，F 两点到直线MN 距离的和等于（ ） Ａ．12cm Ｂ．6cm Ｃ．8cmＤ．3cm5、反比例函数k y x=的图象如左图所示，那么二次函数221y kx k x =--的图象大致为（ ） y y y yx x x x6．AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，52ACB ∠=o ,则拉线AC 的长为（ ） A.︒526sin 米 B. ︒526tan 米 C. 6·cos 52°米 D. ︒526cos 米 7、某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（ ）．8、现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是 （ ）A 、101 B 、103 C 、41 D 、519、二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则点c Q a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、如图，直线33y x =+与x 轴、y 轴分别相交于A B ， 两点，圆心P 的坐标为(10)，，圆P 与y 轴相切于点O ．若将圆P沿x 轴向左移动，当圆P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P 的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5 二、填空题（每小题4分，共24分）11、因式分解：324x xy -＝___________． 12、当m=_________时,关于x 的分式方程132-=-+x mx 无解. 13、如图，已知正方形纸片ABCD 的边长为8，⊙0的半径为2，圆心 在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使E A ′恰好与⊙0相 切于点A ′(△EFA ′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA ′交CD 边 于点G ，则A ′G 的长是14、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ．OOA ．OＢ． OＣ． Oy xD ．ＯＫ Ｍ Ｇ ＥＮ （第4题图）ABC┐ （第9题图）yxO 第10题图O yBA P15、如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．16、对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点，以n n A B 表示这两点间的距离，则112220092009A B A B A B +++L 的值是_________.三、解答题（共66分）17、（1）（4分）计算:12012cos30(2)(1)|3-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭o ．（2）（4分）解方程：22570x x --=18、16. （5分）解不等式组33213(1)8x xx x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩，并把解集表示在数轴上。

D BAOC第8题2010年中考数学模拟试题（二）（新人教版）（考试时间：120分钟 满分120分）一、填空：（每小题2分，共20分） 1．计算：(－1) ×（－2） = ． 2．如图，已知AB ∥CD ，则∠A = 度． 3．分解因式 x 3－xy 2= 。

4．在函数y =x 的取值范围是 。

5．截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为 人．6．方程2 x 2－18=0的解是 ．7．若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 ．8．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为 m ．9．一个扇形所在圆的半径为3c m ，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是 cm 2． （结果保留π）10．如图，是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ． （用n 的代数式表示s ）二、选择题（每小题3分，共24分）11．－8的相反数是（ ）CDB第2题．80A第10题……n =1n =2n =3A ．8B ．－8C ．18D ．18-12．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）． A.外离 B. 相交 C.外切 D.内切13．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③14．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，9.1，6.5，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁15、tan 30°的值等于（ ）A.21 B.22 C.23 D.3316图1中几何体的主视图是（ ）17．若分式 x 2－1 x ＋1的值为零，则x 的值是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．±118．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是x ＝ 13，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c ＜0，②abc ＜0，③a －b ＋c ＞0，④2a －3b ＝0． 你认为其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 三、解答题：(共76分) 19、（本题7分）计算:112sin 602-⎛⎫- ⎪⎝⎭ACBDx第18题20、（本题7分）解方程： 0)3(2)3(2=-+-x x x21．（本题8分）如图，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作A F ⊥AE ，交CB 延长线于点F ，求证：△ADE ≌△ABF .22．（本题10分）已知A B C △在平面直角坐标系中的位置如图10所示．（1）分别写出图中点A C 和点的坐标；（2）画出A B C △绕点C 按顺时针方向旋转90A B C '''°后的△； （3）求点A 旋转到点A '所经过的路线长（结果保留π）．_F _E _C _D _ B _A 第21题第22题x23、（本题10分）右边下面两图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息,解答以下问题： (1) 求该班学生骑自行车的人数有（2）求该班学生人数 人．并将条形统计图补充完整； （3）若该校初三年有600名学生， 试估计该年级乘车上学的人数.24．（本题10分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A 、B 两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 47500元，不高于48000元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？骑自行车20％乘车步行50％第23题25、（本题12分）如图5，在A B C△中，A B A C=，以A B为直径的O⊙交B C于点M，M N A C⊥于点N．（1）求证M N是O⊙的切线；（2）若1202B AC A B∠==°，，求以直径AB，弦BC和⌒AM围成图形的面积（结果保留π）．、第25题26．（本题12分）如图，抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点． （1）求A B C 、、三点的坐标；（2）证明A B C △为直角三角形；（3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点P ，使A B P △是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、１．2 2．120 3．x （x ＋y ）（x －y ）4．ｘ≥125．2.124×104 6．3和－3 7．1208．49．3π 10．２ｎ（ｎ＋１）二．11. A 12.C 13.B 14. C 15. D 16.D 17.A18.B19．20．X 1=3，X 2=121．证明：∵ABCD 是正方形 ∴AB AD = ︒=∠=∠=∠90DAB ABF D ∵A F ⊥AE∴DAE EAB BAF ∠=∠-︒=∠90．在ADE ∆和ABF ∆中∵AE AD BAF DAE ABF D =∠=∠∠=∠,, ∴△ADE ≌△ABF22．解：（1）()04A ，、()31C ，（2）图略（3）AC =⌒AA ' =90180⨯π2=23．解：（１）8 (2）该班学生人数为40%5020=（人） 图画对（略）（3）该年级乘车上学的人数约为1806004012=⨯ 24．.解：（1）设生产A 型冰箱x 台，则B 型冰箱为()100x -台，由题意得：47500(28002200)(30002600)(100x x -+-⨯-≤≤ 解得：37.540x ≤≤ x 是正整 ∴x 取38，39或40．（2）设投入成本为y 元，由题意有： 22002600(100)400260000y x x x =+-=-+4000-< ∴y 随x 的增大而减小∴当40x =时，y 有最小值．即生产A 型冰箱40台，B 型冰箱50台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()⨯+⨯⨯=元 25．（1）证明：连接O M ．∵O M O B =，∴B O M B ∠=∠，∵A B A C =，∴B C ∠=∠． ∴O M B C ∠=∠，∴O M A C ∥．又M N A C ⊥，∴O M M N ⊥，点M 在O ⊙上，∴M N 是O ⊙的切线（2）S =164π+26．解：（1） 抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，212022x x ∴-++=．即240x --=．解之得：12x x ==∴点A B 、的坐标为(A B 、（） ，将0x =代入21222y x x =-++，得C 点的坐标为（0，2）（2）AC BC AB === 222AB AC BC ∴=+，则90A C B ∠=°， A B C ∴△是直角三角形．（3）将2y =代入21222y x x =-++，得212222x x -++=，120x x ∴==，．P ∴点坐标为2)．。

2010中考模拟试卷 数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2．答题前，必须在答题卷的左上角填写校名、姓名和班级、学号、试场号、座位号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

试 题 卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．西湖的汇水面积为21.22平方公里，湖面面积为6.38平方公里，蓄水量近1400万立方米。

用科学计数法表示西湖的蓄水量为 (原创)A . 14×102 立方米B . 1.4×103立方米C . 14×106立方米D . 1.4×107立方米 2．函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是 (原创) A.x>1 B. x ≥1 C. x<1 D. x ≤1 3．为了解我区参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ）A ．15000名学生是总体B ．1000名学生的视力是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．以上调查是普查4．若两圆的直径分别是4cm 和10cm ，圆心距为7cm ，则这两个圆的位置关系是 (原创) A 、内切 B 、相交 C 、外切 D 、外离 5．小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗+133,y x y x 时得到了正确结果 ⎩⎨⎧=⊕=.1,y x 后来发现“⊗”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕ 处的值分别是 A ．⊗ = 1，⊕ = 1 B ．⊗ = 2，⊕ = 1 C ．⊗ = 1，⊕ = 2 D ．⊗ = 2，⊕ = 26．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A ．7B ．11C ．7或11D ．7或107．如图a 是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ） A ．110° B ．120° C ．140° D ．150°8．下列命题中，正确命题的个数为（ ）(原创)①若样本数据3、6、a 、4、2的平均数是4，则其方差为2 ②同位角相等③对角线互相垂直的四边形是菱形图a AD A CB A E AF A A C B A CG B 图c④若抛物线y ＝(1－3x )2＋k 上有点(2，y 1)、(2，y 2)、(－5，y 3)，则y 3＞y 2＞y 1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．三枚骰子投一次得到的三个数字分别作为长方体的长、宽、高，则这个长方体有且仅有两个面为正方形的概率为 (原创) A.5/12 B. 1/4 C. 1/3 D.11/36 10.在计算 3+5+7+9+11+13+15+17+19+21 时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值。

中考模拟题数 学 试 卷（一）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（ ） A ．65+B ．65-C ．－65-D ．56-2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3． 下面四个数中，最大的是（ ）A ．35-B ．sin88°C ．tan46°D ．215- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的顶点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（21，2） D ．（－21，－2） 6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（ ）A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场 7． 如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 8． 如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ，若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝ （ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每小题3分，共24分）9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1-，3)的直线解析式 .10．一元二次方程ｘ2＝5ｘ的解为 ．11． 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：269,177,21,53,31，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是 ．12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于 ．13．某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人．现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是 ．14． 如图，△ABC 中，BD 和CE 是两条高，如果∠A ＝45°，则BC DE＝ ． 15．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为⊙O 的直径，则∠A ＋∠B ＋∠C ＝__________度．16．如图，矩形ABCD 的长AB ＝6cm ，宽AD ＝3cm.O 是AB 的中点，OP ⊥AB ，两半圆的直径分别为AO 与OB ．抛物线ｙ＝ａｘ2经过C 、D 两点，则图中阴影部分 的面积是 cm 2.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．计算：01)32009(221245cos 4)21(8--⨯÷-︒-+-18．计算：22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭19．已知：如图，梯形ABCD 中，A B ∥CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于点F ．OEDCB A A CBD POxy（1）求证：△ABE ≌△FCE ；（2）若BC ⊥AB ，且BC ＝16，AB ＝17，求AF 的长．20．观察下面方程的解法 ｘ4－13ｘ2＋36＝0解：原方程可化为（ｘ2－4）（ｘ2－9）＝0 ∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0 ∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0 ∴ｘ1＝2，ｘ2＝－2，ｘ3＝3，ｘ4＝－3 你能否求出方程ｘ2－3｜ｘ｜＋2＝0的解？四、（每小题10分，共20分）21．（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是．（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是．（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是．（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．22．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（１）李刚同学6次成绩的极差是．（２）李刚同学6次成绩的中位数是．（３）李刚同学平时成绩的平均数是．（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）五、（本题12分）23．小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。