苏科版七年级上《2.2有理数与无理数》同步测试含答案解析

苏科版七年级数学上2.2有理数与无理数习题精选（时间30分钟，满分60分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．0这个数( ) A ．是正数 B ．是负数 C ．是整数 D ．不是有理数2．下列各数中，是无理数的是（ ） A ．3.14 B ．227C ．0D ．2π 3．在13-，227，0，-1，0.4，π，2，-3，-6这些数中，有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，则m n k --的值为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．44．四个有理数-2，3，0，32-，其中最小的是（ ） A ．-2 B ．3C ．0D ．32-5．下列各数：﹣12，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．46．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④2π-不仅是有理数，而且是分数；⑤237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ） A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个7．下列说法中，正确的是( ) A ．有理数分为正数、0和负数 B ．有理数分为正整数、0和负数 C ．有理数分为分数、小数和整数 D ．有理数分为正整数、0和负整数8．下列说法中，正确的是（ ） A ．正整数和负整数统称为整数； B ．最小的自然数是-1 C ．正分数和负分数统称为分数；D ．a>-a二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共12分） 9．请写出一个比2小的无理数是___． 10．在12-，0，－1.5，－8，114，20%中，整数有______________．11．下列各数中.13.14,,1,,0.3,0.1010010012π-，属于正数的有______个．12．下列各数：3，5-，12-，0，2，0.97，0.21-，6-，9，23，85，1，其中整数有____个，负分数有_______个．13．a 是最小的正整数，b 是最小的非负数，m 是最大的负整数，则a +b +m =__________．14． 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．（1）处在峰5位置的有理数是_____；（2）2022应排在A ，B ，C ，D ，E 中_____的位置上．三、解答题（本大题共5小题．共24分） 15．（4分）把下列各数分别填在相应的集合内： －11，4.8，73，－2.7，16 ，3.141 592 6，－34，73，0. 正分数集合：{ }； 负分数集合：{ }； 非负整数集合：{ }； 非正整数集合：{ }.16．（5分）把下列各数分别填在相应的集合里： -12,4.5，-5，+5.7,0，25，-113,3，-3.14，π，10﹪,2.7整数｛ …｝， 正数｛ …｝， 非负数｛ …｝， 分数｛ …｝， 正有理数｛ …｝。

什么是有理数？有理数分哪几类？
难易度：★★★★
关键词：有理数分类
答案：
正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。

分类如下：
有理数或有理数
【举一反三】
典例：把下列各数分别填入相应的括号里：
5，，-0.3，28，，+8，-19，3.7，，0，-102，
正整数集合；负分数集合；
正有理数集合；整数集合
思路导引：正整数和正分数都是正有理数，正分数的前面添上“-”号就是负分数，因小数和分数可以互化，因此小数也叫分数；正整数的前面添上“-”号就是负整数；0既不是正数也不是负数。

标准答案：
正整数集合5，28，+8 ；
负分数集合-0.3，；
正有理数集合5，28，+8，3.7，；
整数集合5， 28，，+8，-19， 0，-102，。

勾文六州方火为市信马学校课题: 有理数与无理数
班级：
一、自学诊断
1.回忆整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如155=，144-=-，1
00=. 我们把能够写成分数形式____________________________ 的数叫有理数。

2．把以下分数化成小数形式：
53=____________;31=__________;100311-=_________;15
4=__________. 事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都
是____________数。

二、稳固提升
将以下小数分类：
，-4，π，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，-0.210
限小数有__________________________
无限小数有_________________________
无限循环小数有________________________
无限不循环小数有_______________________
有理数有_______________________________
无理数有________________
将以下各数填入相应的括号内：
-6，，-61，42，0，-0.33，0.333…，1421356，-2π，
030030003…，-415926.
正数集合：{ }
负数集合：{ } 有理数数集合：{ } 无理数数集合：{ }。

七上2.2有理数与无理数课后练习（1）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1. 下列各数中，既是分数又是正数的是( )A. 1B. −223C. 0D. 2.252. 给出下列各数：4.439，0，−4227，3.14159，−1000，237，其中非负数的个数为()A. 6B. 5C. 4D. 33. 下列各数中，既是分数又是负数的是( )A. −3.1B. 6C. 0D. 2.8T4. 在有理数中，0这个数是( )A. 正数B. 负数C. 整数D. 分数5. 下列说法正确的是( )A. 一个数前面加上“−”号，这个数就是负数;B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数;D. 若a 是正数，则−a 不一定就是负数6. −0.125( )A. 是负数，但不是分数B. 不是分数，是有理数C. 是分数，不是有理数D. 是分数，也是负数7. 下列各数−227，0，−1.010101⋅⋅⋅，3，π2，其中，有理数有( )个A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题8. 请你写出五个有理数：正整数______ ，正分数______ ，零______ ，负整数______ ，负分数______ ．9. 在−1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是______．10. 最小的正整数是_____，最大的负整数是_____，最小的自然数是_____．11. 将下列各数填入它们所属的集合内：|−7|，8.2，−100，0，−12整数集合：{ ……}；负数集合：{ ……}；分数集合：{ ……}．12. 请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：−2，−20%，−0.13，−734，10，14，21，6.2，4.7，−8这四个集合合并在一起____ (填“是”或“不是”)全体有理数集合，若不是，缺少的是_______．13. 在有理数：+8.3，−4，−0.8，−15，0，90，−343，−|−24|中，不是整数的数是________________．三、解答题14. 将下列各数填在相应的集合里：−3.8，−10，4.3，−|−207|，42，0，−(−35)．整数集合：________分数集合：________正数集合：________负数集合：________15. 将下面六个有理数分别填入相应的集合圈内−1.5 6 23 0 −4 −|−(−3)|16. (1)如图所示，两个圈分别表示负数集和分数集，请你将下列各数填入它所在的数集的圈子里． 2018，−60%，0.738，−3，−73，0，3.14，−83(2)图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？(3)在(1)的数据中，最大的数与最小的数的差是多少？17.将下列各数填入相应的集合圈内：20，−0.08，−213，4.5，3.14，−1，+43，+5．探索：这四个集合合并在一起是不是全体有理数集合?若不是，缺少的是哪一个数?答案和解析1.D解：既是分数又是正数的是2.25．2.C.共4个．解：非负数有：4.439，0，3.14159，2373.A解：既是分数又是负数是−3.1．4.C解：0这个数是整数．5.B解：A.一个正数前面加上“−”号，这个数是负数，故A错误；B.0既不是正数也不是负数，故B正确；C.0既不是正数也不是负数，故C错误；D.若a是正数，则−a一定是负数，故D错误．6. D解：−0.125既是分数也是负数．故选D ．按照有理数的分类判断：有理数{分数{负分数正分数整数{正整数0负整数，利用直接选取法即可找到答案． 7. C解：有理数有：−227，0，−1.010101......(无限循环小数)，3， 共4个， 8. 1；12；0；−2；−23解：正整数：1，正分数：12，零：0，负整数：−2，负分数：−23．9. 0解：一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是0．10. 1；−1；0解：最小的正整数是1，最大的负整数是−1，最小的自然数是0，11. 解：整数集合：{|−7|,−100,0 ……}；负数集合：{−100,−12 ……}；分数集合：{ 8.2,−12 ……}．故答案为|−7|，−100，0 ；−100，−12； 8.2，−1212. 10，21；−2，−8；14，6.2，4.7；−20%，−0.13，−734；不是；0解：正整数：10，21．负整数：−2，−8．正分数：14，6.2，4.7．负分数：−20%，−0.13，−734．这四个集合合并在一起不是全体有理数集合.，缺少0． 13. +8.5，−0.8，−15，−343解：+8.5，−0.8，−15，−343不是整数，14. 解：由题意得整数集合：{−10,42,0…}分数集合：{−3.8,4.3,−|−207|,−(−35)…} 正数集合：{4.3,42,−(−35)…}负数集合：{−3.8,−10,−|−207|…}．15. 解：正数有：6，2/3整数有：6，0，−4，−|−(−3)|；16.解：(1)根据题意如图：(2)这两个圈的重叠部分表示负分数集合；(3)∵最大数是2018，最小数是−83，∴最大的数与最小的数之差是2018−(−83)=2018+83=2101．17.探索：这四个集合在一起不是全体有理数集合.缺少0这个数．。