七年级数学上册_第二章有理数单元测试_苏科版

第二章 有理数 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）1. 在227，π3，1.62，0四个数中，有理数的个数为( )A.4B.3C.2D.12. 2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（ ）A.360×102B.36×103C.3.6×104D.0.36×1053. 有下列四个算式：①(−5)+(+3)=−8；②−(−2)3=6；③(+56)+(−16)=23；④−3÷(−13)=9． 其中，错误的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4. 不小于−4的非正整数有( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 小明玩“24点”游戏时抽到了以下四个4，要求用数学运算符号运算，结果为24，请判断下列算式正确的是( )A.(4+4)(4−√4)=24B.4+4×(4+4)=24C.(4+4)(4−4−1)=24D.(4+4)(4−40)=24 6. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A.−|−1|B.−(−2)3C.−(−52)D.(−3)27. 下列实数中，不是无理数的是()3 D.−2A.√2B.πC.√38. 下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题（本题共计12 小题，每题3 分，共计36分，）的整数的积等于________．9. 绝对值不大于51310. 如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是________集合．11. 如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是________．12. 比−3小5的数是________，比−3∘C高5∘C的温度是________．13. 数轴上A、B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则B点表示的数为________．14. 平方和绝对值都是它本身的相反数的数是________．15. 绝对值小于4的所有整数的积是________ .绝对值不大于2的所有非正整数的和是________；16. 对于算式15−144÷(7+5)应先算________，再算________，最后算________．17. −(−13)是________的相反数．18. 已知|a|=3，|b|=4，且a >b ，则a ×b =________．19. +6+9−15+3=________+________+________-________．20. 已知a ，b ，c ，d 为有理数，且|2a +b +c +2d +1|＝2a +b −c −2d −2，则(2a +b −12)(2c +4d +3)＝________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计60分 ， ）21. −8×(+12)×(−7)×0.22. (−212)÷(−5)×(−313)．23. (79−56+34+718)÷(−136)．24. 已知|4−y|+|x +7|=0，求x−y xy 的值．25. 若|a+1|+|b−2|+(c+3)2=0，求(a−1)(b+2)(c−3)的值.26. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求：a+ba+b+c−cd+2m的值．27. 我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记为S n，那么有：S1=13=12=[1×(1+1)2]2S2=13+23=(1+2)2=[2×(1+2)2]2S3=13+23+33=(1+2+3)2=[3×(1+3)2]2S4=13+23+33+43=(1+2+3+4)2=[4×(1+4)2]2…观察上面的规律，完成下面各题：（1）写出S5，S6的表达式；（2）探索写出S n的表达式；（3）求113+123+...+203的值．28. 已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+(b−3)2=0．(1)则a=________，b=________；并将这两个数在数轴上所对应的点A，B表示出来；(2)数轴上在B点右边有一点C到A，B两点的距离和为11，若点C在数轴上所对应的数为x，求x的值；(3)若点A，点B同时沿数轴向正方向运动，点A运动的速度为2单位/秒，点B运动的速度为1单位/秒，若|AB|=4，求运动时间t的值．（温馨提示：M，N之间距离记作|MN|，点M，N在数轴上对应的数分别为m，n，则|MN|=|m−n|．）参考答案一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）1.【答案】B【解答】解：在227，π3，1.62，0四个数中，有理数为227，1.62，0，共3个. 故选B .2.【答案】C【解答】36000＝3.6×104，3.【答案】C【解答】解：①(−5)+(+3)=−2，原来的计算错误；②−(−2)3=8，原来的计算错误；③(+56)+(−16)=23，原来的计算正确； ④−3÷(−13)=9，原来的计算正确．错误的有2个．故选C ．4.【答案】A【解答】解：不小于−4的非正整数有：0，−1，−2，−3，−4．共有5个．故选A ．5.【答案】D【解答】解：A ，原式=8(4−√4)=32−8×2=16，此选项错误；B ，原式=4+4×8=36，此选项错误；C ，原式=8×(4−14)=30，此选项错误；D ，原式=8×(4−1)=24，此选项正确.故选D .6.【答案】A【解答】解：∵ −|−1|=−1，故选项A 符合题意，∵ −(−2)3=−(−8)=8，故选项B 不符合题意，∵ −(−52)=52，故选项C 不符合题意， ∵ (−3)2=9，故选项D 不符合题意，故选A ．7.【答案】D【解答】解：无理数就是无限不循环小数，分析选项可得，A 、B 、C 都是无理数，故选项错误； D 是有理数，故选项正确.故选D .8.【答案】B【解答】①相反数等于本身的数是0，故①符合题意，②绝对值等于本身的是非负数，故②不符合题意，③倒数等于本身的数是±1，故③符合题意，二、 填空题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）9.【答案】【解答】绝对值不大于51的整数有：±5，±4；±3；±2；±1；0，3的所有整数的积为0．所以绝对值不大于51310.【答案】正整数【解答】解：正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是正整数，故答案为：正整数.11.【答案】2−2π【解答】∵ 半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周，∵ OA′之间的距离为圆的周长＝2π，A′点在2的左边，∵ A′点对应的数是2−2π．12.【答案】−8,2∘C【解答】解：−3−5=−8；−3∘C+5∘C=2∘C．故答案为：−8；2∘C．13.【答案】−1或5【解答】当点B在点A的左边的时候，点B表示的数为2−3＝−1；当点B在点A的右边的时候，点B表示的数为2+3＝5；所以点B表示的数为−1或5，14.【答案】0和−1【解答】平方与绝对值都是它本身的相反数的数是：0和−1．15.【答案】0,−3【解答】解：绝对值小于4的所有整数为：−3，−2，−1，0，1，2，3，它们的积为：(−3)×(−2)×(−1)×0×1×2×3=0；绝对值不大于2的所有非正整数为：−2，−1，0，它们的和为：(−2)+(−1)+0=−3.故答案为：0；−3.16.【答案】括号,除法,加法【解答】解：先算括号，再算除法，最后算减法．故答案为：括号；除法；减法．17.【答案】−13【解答】解：−(−13)的相反数是−13，故答案为：−13．18.【答案】−12或12【解答】解：∵ |a|=3，|b|=4，∵ a=±3，b=±4，∵ a>b，∵ a=±3，b=−4，∵ a×b=3×(−4)=−12，或a×b=−3×(−4)=12．故答案为：−12或12．19.【答案】6,9,3,15【解答】解：原式=6+9+3−15．故答案为：6；9；3；15．20.【答案】【解答】∵ |2a +b +c +2d +1|＝2a +b −c −2d −2，∵ 2a +b +c +2d +1＝2a +b −c −2d −2或−2a −b −c −2d −1＝2a +b −c −2d −2，∵ 2c +4d ＝−3或2a +b =12，∵ (2a +b −12)(2c +4d +3)＝0， 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）21.【答案】解：−8×(+12)×(−7)×0=0.【解答】解：−8×(+12)×(−7)×0=0.22.【答案】解：(−212)÷(−5)×(−313)， =−52×15×103， =−53．【解答】解：(−212)÷(−5)×(−313)，=−52×15×103， =−53．23.【答案】解：原式=(79−56+34+718)×(−36)=−36×79+36×56−36×34−36×718=−28+30−27−14=−39．【解答】解：原式=(79−56+34+718)×(−36)=−36×79+36×56−36×34−36×718=−28+30−27−14=−39．24.【答案】解：由题意得，x+7=0，4−y=0，解得，x=−7，y=4，则x−yxy =−7−4−7×4=1128．【解答】解：由题意得，x+7=0，4−y=0，解得，x=−7，y=4，则x−yxy =−7−4−7×4=1128．25.【答案】解：由题意得：a+1=0, b−2=0, c+3=0，即a=−1, b=2, c=−3.∵ (a−1)(b+2)(c−3)=−2×4×(−6)=48.【解答】解：由题意得：a+1=0, b−2=0, c+3=0，即a=−1, b=2, c=−3.∵ (a−1)(b+2)(c−3)=−2×4×(−6)=48.26.【答案】解：∵ a、b互为相反数，c、d互为倒数，∵ a+b=0，cd=1，∵ m的绝对值为2，∵ m=±2，∵ 当m=2时，原式=−1+4=3；当m=−2时，原式=−1−4=−5．∵ 原代数式的值为3或−5．【解答】解：∵ a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， ∵ a +b =0，cd =1， ∵ m 的绝对值为2， ∵ m =±2，∵ 当m =2时，原式=−1+4=3； 当m =−2时，原式=−1−4=−5． ∵ 原代数式的值为3或−5． 27. 【答案】解：（1）S 5=13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=【5×(1+5)2】2， S6=13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=【6×(1+6)2】2；（2）S n =[n(1+n)2]2（3）原式=S 20−S 10=【20×(1+20)2】2−【10×(1+10)2】2=41075．【解答】解：（1）S 5=13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=【5×(1+5)2】2， S6=13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=【6×(1+6)2】2；（2）S n =[n(1+n)2]2 （3）原式=S 20−S 10=【20×(1+20)2】2−【10×(1+10)2】2=41075．28.【答案】 −4,3(2)点C 在数轴上所对应的数为x ， ∵ C 在B 点右边， ∵ x >3． 根据题意得x −3+x −(−4)=11， 解得x =5．即点C 在数轴上所对应的数为5；(3)当A在点B的左边时，2t−t=3−(−4)−4，解得t=3；当A在点B的右边时，2t−t=3−(−4)+4，解得t=11．故运动时间t的值为3秒或11秒．【解答】解：(1)∵ |a+4|+(b−3)2=0,∵ a+4=0，b−3=0，解得a=−4，b=3．点A，B表示在数轴上为：故答案为：−4；3.(2)点C在数轴上所对应的数为x，∵ C在B点右边，∵ x>3．根据题意得x−3+x−(−4)=11，解得x=5．即点C在数轴上所对应的数为5；(3)当A在点B的左边时，2t−t=3−(−4)−4，解得t=3；当A在点B的右边时，2t−t=3−(−4)+4，解得t=11．故运动时间t的值为3秒或11秒．。

第2章 有理数单元测试一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．－2的绝对值是( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D.122．在3.14159，4，1.1010010001，4.2·1·，π，132中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg 的煤所产生的能量．把130000000 kg 用科学记数法可表示为( )A ．13×107kgB ．0.13×108kgC ．1.3×107kgD ．1.3×108kg4．下列说法中，正确的是( )A ．两个有理数的和一定大于每个加数B ．3与－13互为倒数 C ．0没有倒数也没有相反数 D ．绝对值最小的数是05．在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( )A ．－3B ．2C ．0D ．36．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )A ．少5B ．少10C ．多5D ．多107．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－|－2|，(－1)2n(n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．依次排列4个数：2，11，8，9.对于相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9.这称为一次操作，做两次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9.这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是( )A ．737B ．700C ．723D ．730二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)9．若将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________．10．小明家的冰箱冷冻室的温度是－2 ℃，冷藏室的温度是 5 ℃，则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高________ ℃.11．计算：3－22＝________. 12．将下列各数：－0.2，－12，－13，按从小到大的顺序排列应为________<________<________．13．若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，则a ＋b________0.14．已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________． 15．若数轴上的点A 所表示的有理数是－223，则与点A 相距5个单位长度的点所表示的有理数是____________．16．在算式1－︱－2□3︱中的“□”里，填入运算符号(在符号＋，－，×，÷中选择一个)：________，使得算式的值最小．17．已知(a －3)2＋|b －2|＝0，则a b＝________. 三、解答题(本大题共5小题，共49分) 18．(16分)计算下列各题：(1)25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；(2)(－54)×214÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－412×29；(3)－(－3)2－|(－5)3|×⎝ ⎛⎭⎪⎫－252－18÷|－32|；(4)(－3)3÷214×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋4－22×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13.19．(8分)用简便方法计算下列各题：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－136＋34－16×(－48)；(2)－201.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－318－201.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－678.20．(6分)登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000 m 时，气温为－20 ℃，已知每登高1000 m ，气温降低6 ℃，当海拔为5000 m 和8000 m 时，气温分别是多少？21．(8分)邮递员小王从邮局出发，向东走3 km 到M 家，继续向前走1 km 到N 家，然后折回头向西走6 km 到Z 家，最后回到邮局．图1－Z －1(1)若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1 km，画一条数轴(如图1－Z －1)，请在数轴上分别表示出M，N，Z的位置；(2)小王一共走了多少千米？22．(11分)某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划进行生产，下表是一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：(1)根据记录可知前4天共生产自行车________辆；(2)这一周自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的每辆奖励15元，没有完成计划任务的每辆车要扣15元，则该厂工人这一周的工资总额是多少？1．B. 2．A. 3．D. 4．D. 5．C. 6． D 7．C. 8．D.9．[答案] ＋45° 10．[答案] 7[解析] 5－(－2)＝5＋2＝7(℃)． 11．[答案] －112．[答案] －12 －13 －0.213．[答案] ＜ 14．[答案] －5 15．[答案] －723或21316．[答案] × 17．[答案] 9[解析] 由题意得a ＝3，b ＝2，则a b＝32＝9.18．解：(1)原式＝11.6.(2)原式＝(－54)×94×⎝ ⎛⎭⎪⎫－29×29＝6.(3)原式＝－9－20－2＝－31.(4)原式＝－27×49×49＋4＋43＝－163＋4＋43＝0.19．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－112×(－48)－136×(－48)＋34×(－48)－16×(－48)＝4＋43－36＋8＝－2223.(2)原式＝－201.8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－678＝－201.8×(－10)＝2018. 20．解：当海拔为5000 m 时，－20－5000－30001000×6＝－32(℃)．当海拔为8000 m 时，－20－8000－30001000×6＝－50(℃)，因此当海拔为5000 m 时，气温为－32 ℃，当海拔为8000 m 时，气温为－50 ℃. 21．解：(1)如图所示：(2)3＋1＋6＋2＝12(千米)． 答：小王一共走了12千米． 22．解：(1)812 (2)28(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2(辆)， (1400－2)×60－2×15＝83850(元)． 答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．。

第2章 有理数单元测试一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．－2的绝对值是( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D.122．在3.14159，4，1.1010010001，4.2·1·，π，132中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg 的煤所产生的能量．把130000000 kg 用科学记数法可表示为( )A ．13×107 kgB ．0.13×108 kgC ．1.3×107 kgD ．1.3×108 kg4．下列说法中，正确的是( )A ．两个有理数的和一定大于每个加数B ．3与－13互为倒数 C ．0没有倒数也没有相反数 D ．绝对值最小的数是05．在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( )A ．－3B ．2C ．0D ．36．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )A ．少5B ．少10C ．多5D ．多107．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－|－2|，(－1)2n(n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．依次排列4个数：2，11，8，9.对于相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9.这称为一次操作，做两次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9.这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是( )A ．737B ．700C ．723D ．730二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)9．若将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________．10．小明家的冰箱冷冻室的温度是－2 ℃，冷藏室的温度是5 ℃，则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高________ ℃.11．计算：3－22＝________.12．将下列各数：－0.2，－12，－13，按从小到大的顺序排列应为________<________<________．13．若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，则a ＋b________0.14．已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________．15．若数轴上的点A 所表示的有理数是－223，则与点A 相距5个单位长度的点所表示的有理数是____________．16．在算式1－︱－2□3︱中的“□”里，填入运算符号(在符号＋，－，×，÷中选择一个)：________，使得算式的值最小．17．已知(a －3)2＋|b －2|＝0，则a b＝________. 三、解答题(本大题共5小题，共49分) 18．(16分)计算下列各题：(1)25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；(2)(－54)×214÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－412×29；(3)－(－3)2－|(－5)3|×⎝ ⎛⎭⎪⎫－252－18÷|－32|；(4)(－3)3÷214×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋4－22×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13.19．(8分)用简便方法计算下列各题：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－136＋34－16×(－48)；(2)－201.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－318－201.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－678.20．(6分)登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000 m 时，气温为－20 ℃，已知每登高1000 m ，气温降低6 ℃，当海拔为5000 m 和8000 m 时，气温分别是多少？21．(8分)邮递员小王从邮局出发，向东走3 km 到M 家，继续向前走1 km 到N 家，然后折回头向西走6 km 到Z 家，最后回到邮局．图1－Z －1(1)若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1 km ，画一条数轴(如图1－Z －1)，请在数轴上分别表示出M ，N ，Z 的位置；(2)小王一共走了多少千米？22．(11分)某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划进行生产，下表是一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：(1)根据记录可知前4天共生产自行车________辆；(2)这一周自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的每辆奖励15元，没有完成计划任务的每辆车要扣15元，则该厂工人这一周的工资总额是多少？1．B.2．A.3．D.4．D.5．C.6． D 7．C. 8．D.9．[答案] ＋45° 10．[答案] 7[解析] 5－(－2)＝5＋2＝7(℃)． 11．[答案] －112．[答案] －12 －13 －0.213．[答案] ＜ 14．[答案] －5 15．[答案] －723或21316．[答案] × 17．[答案] 9[解析] 由题意得a ＝3，b ＝2，则a b＝32＝9.18．解：(1)原式＝11.6.(2)原式＝(－54)×94×⎝ ⎛⎭⎪⎫－29×29＝6.(3)原式＝－9－20－2＝－31.(4)原式＝－27×49×49＋4＋43＝－163＋4＋43＝0.19．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－112×(－48)－136×(－48)＋34×(－48)－16×(－48)＝4＋43－36＋8＝－2223.(2)原式＝－201.8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－678＝－201.8×(－10)＝2018.20．解：当海拔为5000 m 时，－20－5000－30001000×6＝－32(℃)．当海拔为8000 m时，－20－8000－30001000×6＝－50(℃)，因此当海拔为5000 m时，气温为－32 ℃，当海拔为8000 m时，气温为－50 ℃. 21．解：(1)如图所示：(2)3＋1＋6＋2＝12(千米)．答：小王一共走了12千米．22．解：(1)812 (2)28(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2(辆)，(1400－2)×60－2×15＝83850(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．。

七年级数学上第二章有理数单元测试题（苏科版附答案）第二章有理数单元测试一、单选题（共10题；共30分） 1.下列各组数中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（-1）3和-（-1）2 ．相等的共有（） A、2组 B、3组 C、4组 D、5组 2.计算�4×2的结果是（） A、-6 B、-2 C、8 D、-8 3.2015的倒数是（） A、-2015 B、- C、D、2015 4.计算（1���）•（ + + + ）�（1����）•（ + + ）的结果是（） A、 B、 C、 D、 5.计算（�25）÷ 的结果等于（） A、- B、-5 C、-15 D、- 6.下列说法中，正确的是（） A.所有的有理数都能用数轴上的点表示 B.有理数分为正数和负数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.两数相加和一定大于任何一个加数 7.�5的相反数是（） A.5 B.15 C.� 15 D.�5 8.已知a＞b且a+b=0，则（） A.a＜0 B.b＞0 C.b≤0 D.a＞0 9.下列各数中，比�2小的数是（） A.�3 B.�1 C.0 D.2 10.如果向北走3m，记作+3m，那么�10m表示（） A、向东走10m B、向南走10m C、向西走10m D、向北走10m 二、填空题（共8题；共39分） 11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b�c=________ 12.在数�5，1，�3，5，�2中任选两个数相乘，其中最大的积是________ 13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a�b________ 0． 14.�2倒数是________ ，�2绝对值是________ 15.计算：1�（�3）=________ 16.如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作________． 17.若|a�1|=4，则a=________． 18.计算：�（+ ）=________，�（�5.6）=________，�|�2|=________，0+（�7）=________．（�1）�|�3|=________．三、解答题（共6题；共31分） 19.把下列各数分别填入相应的大括号里：�5.13，5，�|�2|，+41，�227 ， 0，�（+0.18），34 ．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }．20.若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a�b的值．21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a�b的值．22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a2；②a；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）2+|x+y�1|=0，求xy的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，�4，+13，�10，�12，+3，�13，�17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．答案解析一、单选题 1、【答案】C 【考点】有理数的乘方【解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．【解答】①-52=-25，（-5)2=25；②（-3)3=-27和-33=-27；③-（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729；④0100=0200=0；⑤（-1)3=-1，-（-1)2=-1．故②③④⑤组相等．故选C．【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 2、【答案】D 【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式=�（4×2） =�8，故选：D．【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案． 3、【答案】C 【考点】倒数【解析】【解答】解：2015的倒数是．故选：C．【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是． 4、【答案】C 【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：设 + + =a，原式=（1�a）（a+ ）�（1�a�）a=a+ �a2�a�a+a2+ a= ，故选C 【分析】设 + + =a，原式变形后计算即可得到结果． 5、【答案】C 【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：∵（�25）÷ =（�25）× =�15，∴（�25）÷ 的结果等于�15．故选：C．【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（�25）÷ 的结果等于多少即可． 6、【答案】A 【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；有理数分为正数、0和负数，B错误；�3和+2不是相反数，C错误；正数与负数相加，和小于正数，D错误；故选A．【分析】利用排除法求解． 7、【答案】A 【考点】相反数【解析】【解答】解：�5的相反数是5．故选A．【分析】根据相反数的定义直接求得结果． 8、【答案】D 【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：∵a＞b且a+b=0，∴a＞0，b＜0，故选：D．【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断． 9、【答案】A 【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知�3＜�2．故选：A．【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比�2小的数是�3． 10、【答案】B 【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果向北走3m，记作+3m，南、北是两种相反意义的方向，那么�10m表示向南走10m；故选B．【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m，记作+3m，即可得出�10m的意义．二、填空题 11、【答案】2或0 【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=�1，b=�2，c=�3或a=1，b=�2，c=�3，则a+b�c=2或0．故答案为：2或0 【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果． 12、【答案】15 【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：根据题意得：（�5）×（�3）=15，故答案为：15 【分析】根据题意确定出积最大的即可． 13、【答案】＞【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b| ∴a�b＞0．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小． 14、【答案】- ；2 【考点】绝对值，倒数【解析】【解答】解：�2的倒数为�，�2的绝对值为2．故答案为�；2．【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案． 15、【答案】4 【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：1�（�3） =1+3 =4．故答案为：4．【分析】根据有理数的减法法则，求出1�（�3）的值是多少即可． 16、【答案】�2m 【考点】正数和负数【解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负．低于正常水位2米记作：�2m．故答案为：�2m 【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m． 17、【答案】5或�3 【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a�1|=4，∴a�1=4或a�1=�4，解得：a=5或a=�3．故答案为：5或�3．【分析】依据绝对值的定义得到a�1=±4，故此可求得a的值． 18、【答案】�；5.6；�2；�7；�4 【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=�；原式=5.6；原式=�2；原式=�7；原式=�1�3=�4，故答案为：�；5.6；�2；�7；�4 【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．三、解答题 19、【答案】【解答】解：正数集合{ 5，+41，34}；负数集合{�5.13，�|�2|，�227，�（+0.18）}；整数集合{ 5，�|�2|，+41，0}；分数集合{�5.13，�227，�（+0.18），34} 【考点】有理数【解析】【分析】按照有理数的分类填写： 20、【答案】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或�2或�8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=�5，b=±3，∴a�b=�8或�2．【考点】有理数的加法【解析】【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=�5，b=±3，进而分2种情况计算即可． 21、【答案】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=�4，b=±2，∴a�b=�4�2=�6，或a�b=�4�（�2）=�4+2=�2，所以，a�b 的值为�2或�6．【考点】有理数的减法【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 22、【答案】解：∵（x+2）2+|x+y�1|=0，∴x+2=0x+y-1=0，解得x=-2y=3，∴xy=（�2）3=�8，即xy的值是�8．【考点】有理数的乘方【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|x+y�1|=0，然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性，可得x+2=0，x+y�1=0，据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入xy ，求出xy的值是多少即可． 23、【答案】解：（1）0+15�4+13�10�12+3�13�17=�25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|�4|+|+13|+|�10|+|�12|+|+3|+|�13|+|�17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量． 24、【答案】解：∵�3+7+5=�3+12=9，∴三个数的和为9，第三行中间的数是9�（9+5）=�5，最中间的数是9�（�3+9）=3，第二列最上边的数是9�（�5+3）=9+2=11，第一行的第一个数是9�（�3+11）=9�8=1，第一列的第二个数是9�（1+9）=�1．【考点】有理数的加法【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解．。

数学：第二章《有理数》单元测试（苏科版七年级上）一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列说法中，不正确的是（ ）（A ）0既不是正数，也不是负数 （B ）0不是整数 （C ）0的相反数是0 （D ）0的绝对值是0 2．温度上升－3后，又下降2实际上就是 （ ） A. 上升1 B. 上升5 C.下降5 D. 下降－13．数轴上点A 表示－4，点B 表示2，则表示A 、B 两点间的距离的算式是（ ） A. －4＋2 B. －4－2 C. 2―（―4） D. 2－4 ． 4．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（ ） （A ）都是负数 （B ）至少有一个负数 （C ）有一个是0 （D ）绝对值不相等 5．如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值为（ ） （A ）2（B ）12（C ）2和12（D ）2；12；-12；-2 6.用计算器求25的值时，按键的顺序是（ ）A.5、y x 、2、=B. 2、y x、5、= C. 5、2、y x、= D. 2、3、y x、=7.如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a+b+m 2－cd 的值为（ ）A.3B.±3C.3±21 D.4±21 8. 若0<a<1,则a ，) (,12从小到大排列正确的是a a A 、a 2<a<a 1 B 、a < a 1< a 2 C 、a 1<a< a 2 D 、a < a 2<a19．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( ) A 、约104元； B 、1000元 C 、100元 D 、约21.4元 10计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（ ）A 、－1B 、－2C 、－22003D 、－22004二、填空题（每题3分，共30分）11．某种零件，标明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，它 （“填合格” 或“不合格”）．12.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达4270C ，夜晚则低至-1700C ，则水星表面昼夜的温差为____________．13．数轴上的一点由＋3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是14．一个水利勘察队，第一天沿江向下游走313km ，第二天又向下游走325km ，第三天向上游走517km ，第四天向上游走534km ，这时勘察队在出发点的上游 千米？ 15．一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是 米。

第２章有理数检测题【本试卷满分10０分,测试时间９0分钟】一、选择题(每小题３分,共３０分)1、下面每组中的两个数互为相反数的是( )A、—与5 ﻩﻩﻩﻩﻩB、—2、5与2C、8与－(—8) ﻩﻩﻩＤ、与０。

３３３2、有理数在数轴上表示的点如图所示,则的大小关系是( )A、ﻩﻩB、C。

ﻩD、3、下列运算正确的是( )A。

ﻩﻩB。

ﻩC。

ﻩﻩﻩD、＝8４、计算的值是( )Ａ、０ﻩB、ﻩC、D、5、假如与互为相反数,且,那么的倒数是( )A、Ｂ。

C。

Ｄ、６。

下列讲法中正确的有( )①同号两数相乘,符号不变;②异号两数相乘,积取负号;③互为相反数的两数相乘,积一定为负;④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积。

A、1个ﻩB、２个C。

3个D。

4个7、气象部门测定发现:高度每增加1 ｋｍ,气温约下降５℃、现在地面气温是１5 ℃,那么4kｍ高空的气温是( )A。

5 ℃ﻩＢ、0 ℃C。

—5 ℃Ｄ、-1５℃8。

在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为( )A。

１ﻩB、2 ﻩC、3 ﻩＤ、无数个9。

计算等于( )A、－1Ｂ、1 C、－４Ｄ。

41０。

若规定“！”是一种数学运算符号,且则的值为( )Ａ。

Ｂ、９９!C、９９0０D、2！二、填空题(每小题3分,共24分)１１、若规定,则的值为、１2、绝对值小于4的所有整数的与是、１3、如图所示,在数轴上将表示－１的点向右移动３个单位后,对应点表示的数是______＿__、１4、测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(ｇ)如下表、检验时,通常把比标准质量大的克数记为正,比标准质量小的克数记为负、请您选出最接近标准的球,是号码 1 2 3 4 ５误差(g)0、１０、2１5、某次数学测验共2０道选择题,规则是:选对一道得5分,选错一道得—1分,不选得零分,王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错２道题,有2道题未做,她的得分是、16。

讲究卫生要勤洗手,人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌,用科学记数法表示两只手上约有个细菌。

苏科版七年级数学上册第二章有理数测试题及答案(6套)2.1 比零小的数◆知识平台 1．正数、负数的概念：大于0的数叫正数；在正数前面加“－”号的数叫负数． 2．有理数的分类（1）按整数、分数分：有理数（2）按数的正负分：有理数◆思维点击有理数的概念和分类：要求在理解基础上进行记忆．对负数的理解：在现实生活中，为了能表达具有相反意义的量，所以引进了负数，在正数前加上“－”就得负数．对有理数“0”的理解：①0既不是正数，也不是负数；②0 除了表示一个也没有外，还表示正数与负数的分界，在实际问题中有明确意义．◆考点浏览有理数的有关概念和有理数的分类，大多以填空、判断、选择题的形式出现．例1 把下列各数填在相应的集合内． 7，-5，-0.3，，0，- ，8.6，-1 ，151，-32 正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ } 整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ } 【解析】正数包括正整数、正分数，负数包括负整数、负分数．整数包括正整数、负整数以及零．分数包括正分数、负分数，小数属于分数．零既不是正数，也不是负数，零是整数、偶数、有理数．答案是：正数集合{7，，8.6，151…}；•负数集合{-5，-0.3，- ，-1 ，-32…}；正整数集合{7，151…}；整数集合{7，-5，0，151，-32…}；负整数集合{-5，-32…}；分数集合{-0.3，，- ，8.6，-1 …}．例2 下列说法中正确的是（） A．在有理数中，零的意义仅表示没有； B．一个数不是负数就是正数 C．正有理数和负有理数组成全体有理数；D．零是整数【解析】零的一个基本作用表示没有，零又是正负数的界限．答案是D．◆在线检测 1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________． 2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________． 3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________． 4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________． 5．判断题：（1）一个整数不是正数就是负数．（）（2）最小的整数是零．（）（3）负数中没有最大的数．（）（4）自然数一定是正整数．（）（5）有理数包括正有理数、零和负有理数．（） 6．下列说法中正确的是（） A．有最小的正数； B．有最大的负数；C．有最小的整数； D．有最小的正整数 7．零是（） A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数 8．下列一组数:-8，2.6，-3 ，2 ，-5.7中负分数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．把下列各数填在相应的集合内． -3，7，- ，-0.86，0，，0.7523，-2.3536．整数集合{ …}；负数集合{ …}． 10．在下表适当的空格里打上“∨”号．整数分数正数负数自然数有理数 1 0 -3.14 -12 11．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，则加工时要求最大不超过多少？最小不少于多少？实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，问此零件合格吗？12．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，•在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12•华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？13．在美国有记载的最高温度是56.7℃（约合134F），发生在1913年7月10•日加利福尼亚的死亡之谷．有记载的最低温度是-62.2℃（约合-80F）是在1971年1月23日．（1）以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？（2）以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？答案 1．-5℃ 2．－3℃ 3．10米 4．增产20% 5．（1）× （2）× （3）∨ （4） × （5）∨ 6．D 7．D 8．B 9．略 10．略 11．10.05毫米 9.95毫米 • 12．11华氏度 13．118.9℃ 214F。

第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|+|1﹣a|的结果为（）A.1B.2a﹣1C.2a+1D.1﹣2a2、绝对值大于1而小于4的整数有（）个A.1B.2C.3D.43、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论错误的是( )A. B. C. D.4、下列说法中①是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形成，正确个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列各式正确的是（）A. B. C. D.6、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）．A.0B.2C.-2D.47、若x的相反数是2,│y│=3,则│x+y│的值为( )A.5B.-5C.-5或1D.以上都不对8、下列实数中，有理数是( )．A. B. C. D.3.141599、下列各数中，绝对值最大的是（）A.2B.-1C.0D.-310、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.－b＞aB.－a＜bC.b＞aD.∣a∣＞∣b∣11、下列说法正确的有（）个①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称整数；④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C.2D.312、下列四个运算中，结果最小的是（）A.-1＋（－2）B.1－（－2）C.1×（－2）D.1÷（－2）13、下列实数中，−、、、-3.14，、、0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、在-1.732，，π， 3， 2+ ，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5B.2C.3D.415、在下列各数中，你认为是无理数的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣2b．那么2*3的值为________ ；若（﹣3）*x=7，那么x=________17、a的相反数是一，则a的倒数是________．18、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值是________．19、太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是________℃．20、如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是________．21、有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：﹣2，，π，0，，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是________．22、计算：﹣22﹣（﹣2）2=________23、小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”，这瓶消毒液至少有________mL．24、－（－4）= ________.25、﹣1的绝对值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：-32×(5-3)-(-2)2÷l-4l27、根据试验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6 ，小王是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，报告他所在的位置的气温是-15 ，若此时地面温度为3 ，则小王所在位置离地面的高度是多少米？28、如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数．请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：（1）至少有100对相反数和200对倒数；（2）有最大的负整数；（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于5．29、规定一种新运算：=a-b+c, =-xz+(w-y)求 + 的值。

七年级数学上第二章有理数单元测试卷（苏教版附答案和解释）苏教版七年级上册第二单元单元检测总分：100分日期:____________ 班级：____________ 姓名：____________ 一、单选题(每小题4分，共6题，共24分) 1、2017的倒数是（）A． B．�2017 C．2017 D．2、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把�a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（） A．�a＜b＜0 B．0＜�a ＜b C．b＜0＜�a D．0＜b＜�a3、已知a=�2，则代数式a+1的值为（） A．�3 B．�2 C．�1 D．14、下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1．其中正确的有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．多于4个5、下列各数：�5，，4.11212121212…，0，，3.14，其中无理数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、已知ab≠0，则 + 的值不可能的是（） A．0 B．1 C．2 D．�2 二、填空题(每小题3分，共10题，共30分)7、如图是一个程序运算，若输入的x为�5，则输出y的结果为______．8、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：．9、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________． 10、如果|y�3|+（2x�4）2=0，那么3x�y的值为． 11、把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：�4，0.62，，18，0，�8.91，+100 正数：{_______________________} 负数：{_________________} 整数：{______________________} 分数：{_____________________}． 12、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则 +m2�3cd=______． 13、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|�|a�c|+|b�c|的结果是___________． 14、在学习了《有理数及其运算》以后，小明和小亮一起玩“24点”游戏，规则如下：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或�24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11，1，13．现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是：3，�4，�6，10．请你帮助他写出一个算式，使其运算结果等于24或�24：． 15、若有理数a、b，满足，和，试用“<”号连接、b、：____ 16、1加上它的得到一个数，再加上所得数的又得到一个数，再加上这个数的又得到一个数，……以此类推，一直加到上一个数的，那么最后得到的数为____ 三、解答题(共5题，共46分) 17、(6分)已知快递公司坐落在一条东西向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1km到达A店，继续向东骑行2km到达B店，然后向西骑行5km到达C店，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个店的位置；（2）C店离A店有多远？（3）快递员一共骑行了多少千米？18、(6分)已知a的2倍比b的相反数少4．（1）求4+4a+2b的值；（2）若b为负整数，代数式（2a+b）�3（2a+b）+2a�b表示整数吗？若是，是奇数还是偶数，若不是，请说明理由．19、(10分)小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，请你对他的收益情况进行简单的评价？20、(10分)（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：①32+2 2×3×2；②（）2+（）2 2× × ；③52+52 2×5×5；④（�2）2+（�2）2 2×（�2）×（�2）（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab 的大小；（3）请你借助完全平方公式证明你的猜想．21、(14分)数学问题：计算数列8，5，2，…前n项的和．探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．探究一：首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a1表示；排在第二位的数称为第二项，用a2表示；…：排在第n位的数称为第n项，用an表示，并称an为数列的通项，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用d表示．（1）根据以上表述：可得：a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d，…；则通项an=__________________；（2）已知数列8，5，2，…为等差数列，请判断�100是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项；若不是，说明理由；探究二：200多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用先方法计算数列1，2，3，…，n0…的前n项和；由可知1+2+3+…+n= ．（3）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若a1，a2，a3…，an为等差数列的前n项，前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an．证明：Sn=na1+ d．解决问题：（4）计算：数列8，5，2，…前n项的和Sn（写出计算过程）．答案解析一、单选题(每小题4分，共6题，共24分) 1 【答案】A 【解析】2017得到数是2 【答案】A 【解析】∵b＜0＜a，|a|＞|b|，∴�a＜b＜0．故选：A．3 【答案】C 【解析】当a=�2时，原式=�2+1=�1，4 【答案】A 【解析】①正确，符合有理数定义；②错误，还有0；③错误，没有最大的有理数，也没有最小的有理数；④正确，符合绝对值的性质；⑤错误，存在0时错误；5 【答案】A 【解析】无理数有，共1个，故选A．6 【答案】B 【解析】①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=�1�1=�2；②当a、b异号时，原式=�1+1=0．故 + 的值不可能的是1．二、填空题(每小题3分，共10题，共30分) 7 【答案】-10 【解析】根据题意可得，y=[x+4�（�3）]×（�5），当x=�5时，y=[�5+4�（�3）]×（�5） =（�5+4+3）×（�5）=2×（�5）=�10． 8 【答案】等（互为相反数的两个无理数之和）答案不唯一【解析】如果两个无理数互为相反数，则这两个无理数的和就不是无理数如，答案不唯一．∴两个无理数的和仍是无理数是错误的．故答案为：∵ ，0是有理数，9 【答案】�3 【解析】图②中表示（+2）+（�5）=�3． 10 【答案】3. 【解析】∵|y�3|+（2x�4）2=0，∴y=3，x=2．∴3x�y=3×2�3=6�3=3． 11 【答案】0.62，，18，+100；�4，�8.91；�4，18，0，+100；0.62，，�8.91 【解析】正数：{0.62，，18，+100}；负数：{�4，�8.91}；整数：{�4，18，0，+100}；分数：{0.62，，�8.91}；12 【答案】1 【解析】由题意得：a+b=0，cd=1，m=2或�2，则原式=0+4�3=1 13 【答案】�2a 【解析】先根据数轴判断出a、b、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（a�c），（b�c）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a�c＞0，b�c＞0，∴原式=（�a�b）�（a�c）+（b�c），=�a�b�a+c+b�c， =�2a 14 【答案】3×{10�[�4�（�6）]}=24（答案不唯一）【解析】3×{10�[�4�（�6）]}=24． 15 【答案】【解析】该题考查的是比大小．∵ ，，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ 故．16 【答案】【解析】该题考查的是实数运算．根据题意得：．三、解答题(共5题，共46分) 17 【答案】（1）如图所示：（2）3km；（3）10km 【解析】1）根据题意画出数轴，在数轴上表示出A、B、C三点即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论；（3）把各数的绝对值相加即可．解：（1）如图所示：（2）C 店离A店：1�（�2）=3km；（3）快递员一共行了：|1+|+|2|+|�5|+|2|=10km 18 【答案】（1）b（2）�2b�2为偶数．【解析】（1）∵a的2倍比b的相反数少4，∴2a=�b�4，∴4+4a+2b =4+（�b�4）+2b =b；（2）（2a+b）�3（2a+b）+2a�b = （�b�4+b）�3（�b�4+b）+（�b�4�b） =�10+12�2b�4 =�2b�2．∵b 为负整数，∴�2b�2也为整数，又�2b�2=2（�b�2），∴�2b�2为偶数． 19 【答案】（1）34.5（2）周二最高，35.5元；周五最低，26元（3）小红的爸爸赔了【解析】（1）27+4+4.5�1 =35.5�1 =34.5；（2）由表可知，周二最高，27+4+4.5=35.5元，周五最低，35.5�1�2.5�6=26元；（3）∵26＜27，∴小红的爸爸赔了． 20 【答案】（1）①＞；②＞；③=；④=；（2）a2+b2≥2ab；（3）见解析【解析】（1）①∵32+22=13，2×3×2=12，∴32+22＞2×3×2，故答案为：＞；②∵（）2+（）2=5，2× × =2 = ，∴（）2+（）2＞2× × ，故答案为：＞；③∵52+52=50，2×5×5=50，∴52+52=2×5×5，故答案为：=；④∵（�2）2+（�2）2=8，2×（�2）×（�2）=8，∴（�2）2+（�2）2=2×（�2）×（�2），故答案为：=；（2）a2+b2≥2ab；（3）证明：∵（a+b）2≥0，∴a2�2ab+b2≥0，∴a2+b2≥2ab． 21 【答案】见解析【解析】（1）答案为：an=a1+（n�1）d （2）�100是此数列的某一项．理由如下：∵在通项公式an=a1+（n�1）d中，an=�100，a1=8，d=5�8=�3，∴8�3（n�1）=�100，解之得：n=37 即：�100是此数列的第37项（3）证明：∵Sn=a1+a2+a3+…+an�1+an…①∴Sn=an+an�1+an�2+…+a2+a1…② 则：①+②得：2Sn=n（a1+an），又∵an=a1+（n�1）d，∴2Sn=n[a1+a1+（n�1）d]，∴Sn=na1+ d．（4）∵a1=8，d=�3，∴由前n项和的公式Sn=na1+ d得： Sn=8n�∴Sn= 即：此数列前n项的和Sn= ．。

第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则的大小关系是 ( )A. B. C. D.2、2的相反数和绝对值分别是（）A.2,2B.-2,2C.-2，-2D.2，-23、下列有理数大小关系判断正确的是（）A.0＞|﹣10|B.﹣（﹣）＞﹣|﹣|C.|﹣3|＜|+3|D.﹣1＞﹣0.014、若|x﹣3|+（y+3）2=0，则y x=（）A.-9B.9C.﹣27D.275、若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是（）A.5B.7C.9D.116、下列实数中，属于无理数的是（）A. B.0 C. D.3.147、经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000 000 000 000美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田．用科学记数法表示15 000 000 000 000美元是（）A.1.5×10 4美元B.1.5×10 5美元C.15×10 12美元D.1.5×10 13美元8、在实数中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列各式中结果为负数的是（）．A. B. C. D.| |10、在中，最小的数是（）A. B. C. D.11、在-（-2），- |-2| ，（-2）2，-22这4个数中，属于负数的个数是（）A.1B. 2C. 3D. 412、从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不是正数的概率是（）A. B. C. D.13、已知a＞0，b＜0，且a+b＞0，下列说法错误的是（）A.a﹣b＞0B.|a|＜bC.|a+b|＜|a﹣b|D.a＞﹣b14、已知，且，那么的值为（）A.5B.C.1或D. 或515、央视军事微信公众号9月消息：截至目前，“天问一号”已在轨飞行60天，飞行路程约1.6亿公里，探测器各系统状态良好．将1.6亿用科学记数法表示为其（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、）计算4﹣（﹣6）的结果为________17、有理数、在数轴上对应的点如图所示，则________（去掉绝对值符号）．18、水结冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是﹣117℃，水银冻结的温度是﹣39℃，最高温度与最低温度相差________℃．19、昨天，有一人拿了一张100元钱到商店买了25元的东西，店主由于手头没有零钱，便拿这张100元钱到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回那人75元钱．那人拿着75元钱走了．过了一会儿隔壁小摊贩找到店主，说刚才那100元是假钱，店主仔细一看，果然是假钱．店主只好又找了一张真的100元钱给小摊贩．问：在整个过程中，如果不计商品的成本和利润，店主一共亏了________ 元．20、截止2月，台州市人口已达到5580000人，将5580000用科学记数法表示为________．21、若a与b互为相反数，则a+b=________.22、如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，-2，则第四个数是________。

【最新整理，下载后即可编辑】七年级数学第二章有理数单元测试姓名 得分 1、52-的绝对值是 ，52-的相反数是 ，52-的倒数是 ．2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ．3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．4、已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003）（b a +＝ ． 5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。

6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。

7、()1-2003+()20041-= 。

8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝ ，b ＝二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.）1（ ）A 0B －1C 1D 0或1 2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A 8B 7C 6D 5 3、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）A 2100B －1C －2D －2100 4、两个负数的和一定是（ ）A 负B 非正数C 非负数D 正数 5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ）A 99B 100C 102D 103 6、31-的相反数是（ ）A －3B 3 C31 D31-7、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y |，则x ＋y 一定是（ ） A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号8、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A 3B 3-C 3或3-D 31 9、()34--等于（ ）A 12-B 12C 64-D 64 10、,162=a 则a 是（ ）A 4或4-B 4-C 4D 8或8- 三、计算题（每小题4分，共32分）1、()26++()14-+()16-+()8+2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-3、()8-)02.0()25(-⨯-⨯4、⎪⎭⎫⎝⎛-+-127659521()36-⨯5、 ()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3114310 6、8+()23-()2-⨯7、81)4(2033--÷- 8、100()()222---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷32 四、（5分）m =2，n =3，求m+n 的值 五、（5分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数（即1cd =-），x 是最小的正整数。

苏科版七年级数学上册 第二单元有理数单元测试卷一、选择题1．负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最早记载于下列哪部著作中（ ）A ．B ．C ．D ．2．数轴的原型来源于生活实际，数轴体现了（ ）的数学思想，是我们学习和研究有理数的重要工具． A ．整体B ．方程C ．转化D ．数形结合3．某种芯片每个探针单元的面积为20.00000164cm ，0.00000164用科学记数法可表示为（ ） A ．51.6410-⨯B ．61.6410-⨯C ．716.410-⨯D ．50.16410-⨯4．如图，关于A 、B 、C 这三部分数集的个数，下列说法正确的是（ ）A ．A 、C 两部分有无数个，B 部分只有一个0 B ．A 、B 、C 三部分有无数个 C ．A 、B 、C 三部分都只有一个D ．A 部分只有一个，B 、C 两部分有无数个5．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1ab=-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a ba b+的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．（2019·江西省大吉山中学初一期末）当使用计算器的键，将1156的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（ ）A ．它不是准确值B ．它是一个估算结果C ．它是四舍五入得到的D ．它是一个近似数7．设n 是自然数，则()()2112nn +-+-的值为( )A ．1B ．-1C ．0D ．1或-18．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数，则关于原点的说法正确的是（ ）A ．一定在点A 的左侧B ．一定与线段AB 的中点重合C ．可能在点B 的右侧D ．一定与点A 或点B 重合9．）“！”是一种运算符号，并且1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×4， 则20182017！！的值是（ ） A ．1 B ．2016 C ．2017 D ．201810．数32019・72020・132021的个位数是 （ ） A ．1B ．3C ．7D ．911．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是20.1⨯毫米，继续对折，2次，3次，4次……假设这张纸对折了20次，那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是（ ）（参考数据：1021024=， 2021048576=） A ．3层B ．20层C ．35层D ．350层12．若a ，b 为有理数，下列判断正确的个数是（ ）（1）12a ++总是正数；（2）()224a ab +-总是正数；（3）()255ab +-的最大值为5；（4）()223ab -+的最大值是3．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是______。

第二章 有理数 单元测试卷(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题2分，共16分)1．－0.2的倒数是 ()A ．0.2B ．5C ．－0.2D ．－52．下列式子的结果是负数的是 ()A ．B ．－(－3)C ．(－3)2D ．－(－1)20213--3．下列计算正确的是 () A ．0－(－8)=－ 8 B ．(－3)－(－9)=－12C ．D ．(－48)+(－8)=－65933255⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭4．人均蛋白质日摄入量75克．某人活了71岁(按26000日计算)，用科学记数法表示，这个人一生摄入蛋白质总量应是 ( ) A ．1.95×106克 B ．1.95×105克C ．19.5×106克D ．19.5×105 克5．小丽手中有4张卡片，分别印有数字－5，－3，4，9，现从中抽取三张，并把卡片上的数字相乘，其中所得积最小的三张卡片印有的数字是 ()A ．－5，－3，4B ．－5，－3，9C ．－5，4，9D ．－3，4，96．若a=－22，b=(－2) 2，c=(－2)3÷(－1+5)，则a ，b ，c 的大小关系是 () A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜bC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a7．若ab≠o ，则不可能是 ( )a ba b-A ．0B ．1C ．2D ．－28．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的有理数分别是整数a 、b 、c 、d ，且有c －2a=8，则原点应是( )A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点二、填空题(每题3分，共30分)9．的绝对值是_________．14-10．如果运进粮食200 t 记作+200 t ，那么－80 t 表示______________．11．数轴上到原点的距离为的点所表示的数为________．32412．若，则b a =_________．()2230a b -++=13．有三个连续整数，它们的和与它们的积相等，这三个数可以是________(写一组即可)．14．某天上午的温度是5℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是________℃．15．若a 、b 互为相反数c 、d 互为倒数，则(a+b －2cd) 3=_________．16．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5，则输出的结果为______．17．北京国际数学家大会会标如图所示，它由4个相同的直角三角形拼成，直角边长如果是4和7，则大正方形的面积是________．18．定义：a 是不为1的有理数，我们把称为a 的差倒数，如2的差倒数是11a-，－1的差倒数是．已知，a 2是a 1的差倒数，a 3是1112=--()11112=--113a =-a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依次类推，则a 2021=_________．三、解答题(共54分)19．(每题5分，共20分)计算：(1) (2)()510.4741.53166----()9113010156⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭(3)()()()220091162418⎛⎫÷---⨯-+- ⎪⎝⎭(4)()2322351535⎛⎫---⨯-÷- ⎪⎝⎭20．(6分)在“2，－3，4，－5，6”五个数中，任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24(每个数只能用一次)．写出你的两个算式及计算过程．21．(6分)现有一张光盘可存储500兆字节信息，这个容量相当于5 000本书的内容．中国国家图书馆藏书量约2亿册，若制成光盘，成本低，占地小，试求出大约制成多少张光盘．(结果用科学记数法表示)22．(6分)从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(克)－5－20136袋数143453(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少?用你学过的方法合理解释．(2)若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少?23．(6分)某出租车一天下午以鼓楼为出发地，在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：+9，－3，－5，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+12．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发地多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格是2．4元，司机一个下午的营业额是多少?24．(10分)今年元月份李老师到银行并户，存入1000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：(特别提醒，超出上月记为正，不足记为负)月份234567与上一月比较(元)－200+450+400－300－100+150根据记录，从2月份至7月份中，_______月份存入的钱最多，为________元，_______月份存入的钱最少，为________元，截至7月份，存折上共有_______元(不要求写计算过程，直接填结果)．参考答案1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 9．1410．运出粮食80 t 11． 12．9324±13．答案不唯一，如：－1，0，1或1，2，3 14．－1 15．－816．17．653218．3419．(1)原式=． ()510.47 1.534126466⎛⎫++--=-=- ⎪⎝⎭(2)原式=()()()91130303027253010156⨯--⨯-+⨯-=-+-=- (3)原式=()()116216182178⎛⎫÷---⨯+-=-+-=- ⎪⎝⎭(4)原式=()491251539205625---⨯-÷=-+-=20．选2，－3，4，6，则6－(－3)×(2+4)=6－(－18)=24；选2，4，－5，6，则6－2－4×(－5)=4－(－20)=24，答案不唯一． 21．200 000 000÷5 000=40 000=4×10 4(张)，大约制成4×104张光盘． 22．(1) －5×1+(－2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=－5－8+0+4+15+18=24(克)，24÷20=1．2(克)＞0，这批样品的平均质量比标准质量多． (2)450×20+24=9 024(克)，抽检的总质量是9 024克． 23．(1)+9－3－5+4－8+6－3－6－4+12=2(千米)，在鼓楼的东面，离鼓楼2千米．(2)93548636412++-+-+++-+++-+-+-++=9+3+5+4+8+6+3+6+4+12=60(千米)，60×2．4=144(元)，司机一个下午的营业额是144元．24．4 1650 2800 8700。

苏科新版七年级上册数学第2章有理数单元测试卷一．选择题（共10小题）.1．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（）A．B．C．D．2．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣4．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数5．a为有理数，下列说法正确的是（）A．﹣a为负数B．a一定有倒数C．|a+2|为正数D．|﹣a|+2为正数6．下列数：﹣0.5，，0.1，﹣3，0，﹣（﹣0.7），其中负分数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣b﹣a8．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.979．下面的说法错误的是（）A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数10．在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q 分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）A．PB B．OP C．OQ D．QB二．填空题11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．12．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示．13．有理数中，是整数而不是正数的数是，是负数而不是分数的是．14．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是．15．数轴上距离原点2.4个单位长度的点有个，它们分别是．16．a﹣b的相反数是；|3.14﹣π|＝．17．化简：＝，﹣{﹣[+（﹣2.6）]}＝．18．一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为+10分，那么85分应记为分．19．在有理数3.14，3，﹣，0，+0.003，﹣3，﹣104，6005中，负分数的个数为x，正整数的个数为y，则x+y的值等于．20．阅读下列材料：设＝0.333…①，则10x＝3.333…②，则由②﹣①得：9x＝3，即．所以＝0.333…＝．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．＝，＝．三．解答题21．2018年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的“三孔”，在10月1日的游客人数就已经达到了10万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人数为万人；（2）这八天，游客人数最多的是多少万人？最少呢？（3）这8天参观的总人数约为多少万人？22．把下列各数填入相应的大括号里．﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．正数：{…}；分数：{…}；非负整数：{…}；负有理数：{…}．23．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，﹣，0，﹣，、，0.，3.1424．请把下列各数填在相应的集合内：，﹣5，0.34，，20，﹣3.14，﹣1，正数集合{ }负整数集合{ }整数集合{ }分数集合{ }非正数集合{ }非负整数集合{ }．25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？26．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，以他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点哪个方位？多远？（2）若汽车耗油量为0.15L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，问小李这天上午共得车费多少元？27．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？参考答案与试题解析一．选择题1．解：通过求四个排球的绝对值得，D球的绝对值最小．所以D球是接近标准的球．故选：D．2．解：无理数有：，，﹣1.020010001…，共有3个．故选：B．3．解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数等于：﹣（﹣）＝．故选：A．4．解：A、0的相反数为0，所以A选项错误；B、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以B选项错误；C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以C选项错误；D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以D选项正确．故选：D．5．解：当a＝0时，﹣a也等于0，不是负数，因此选项A不正确；当a＝0时，0没有倒数，因此选项B不正确；当a＝﹣2时，|a+2|＝0，因此选项C不正确；|a|≥0，|a|+2≥2，因此选项D正确；故选：D．6．解：﹣0.5，﹣是负分数，故选：A．7．解：由有理数a，b在数轴上的位置可得，a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0；a﹣b＜0；ab＜0；﹣a﹣b＞0；故选：D．8．解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选：C．9．解：A、没有最小的整数，故错误；B、1是最小的正整数，正确；C、0是最小的自然数，正确；D、自然数是0和正整数的统称，即自然数就是非负整数，正确．故选：A．10．解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|；OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，故选：C．二．填空题11．解：根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，故他们的质量最多相差0.4千克．故答案为：0.4．12．解：“正”和“负”相对，若一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示低于标准质量3克．13．解：零既不是正数也不是负数．故在理数中，是整数而不是正数的数是0和负整数；是负数而不是分数的是负整数．故答案为：0和负整数；负整数．14．解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|＝5，∴x＝±5．故答案为：±5．15．解：设数轴上距离原点2.4个单位长度的点为a，则|a|＝2.4，解得a＝±2.4．故答案为：2；+2.4，﹣2.4．16．解：a﹣b的相反数是b﹣a；|3.14﹣π|＝π﹣3.14．故答案为：b﹣a；π﹣3.14．17．解：﹣|﹣（﹣）|＝﹣；﹣{﹣[+（﹣2.6）]}＝﹣2.6．故答案为：﹣；﹣2.6．18．解：85﹣96＝﹣11，故答案为：﹣11．19．解：负分数为：，，共2个；正整数为：3，6005，共2个，则x+y＝2+2＝4．故答案为：4．20．解：设＝x＝0.777…①，则10x＝7.777…②则由②﹣①得：9x＝7，即x＝；根据已知条件＝0.333…＝．可以得到＝1+＝1+＝．故答案为：；．三．解答题21．解：（1）2日的人数为：10+0.6＝10.6万人，3日的人数为：10.6+0.2＝10.8万人．故答案为10.8；（2）4日的人数为：10.8+0.1＝10.9万人，5日的人数为：10.9﹣0.2＝10.7万人，6日的人数为：10.7﹣0.8＝9.9万人，7日的人数为：9.9﹣1.6＝8.3万人，8日的人数为：8.3﹣0.1＝8.2万人，所以这八天，游客人数最多的是10月4日，达到10.9万人．游客人数最少的是10月8日，达到8.2万人．（3）10+10.6+10.8+10.9+10.7+9.9+8.3+8.2＝79.422．解：在﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4中，分类如下：正数：{3，+，10，…}；分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；非负整数：{3，10，0，…}；负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．故答案为：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4．23．解：有理数集合：（﹣，﹣，0，，0.，3.14，…），无理数集合：（，﹣，，…）．24．解：正数集合{，0.34，20…}；负整数集合{﹣5，﹣1…}；整数集合{﹣5，0，20，﹣1…}；分数集合{，0.34，﹣2，﹣3.14…}；非正数集合{﹣5，﹣2，0，﹣3.14，﹣1…}；非负整数集合{0，20…}．25．解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．故答案为：5.5；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克）．故20筐白菜总计超过8千克；（3）2×（25×20+8）＝2×508＝1016（元）．故出售这20筐白菜可卖1016元．26．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5．故此时小李在第一位乘客上车点的西边5km的位置；（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝2+5+1+1+6+2＝17（千米），0.15×17＝2.55（L）．答：出租车共耗油2.55L；（3）根据题意可得：6×8+（2+3）×2＝48+10＝58（元）．答：小李这天上午共得车费58元．27．解：根据题意得：15﹣25+20﹣40＝35﹣65＝﹣30，即汽车最后同在A西边30米处；根据题意得：（15+25+20+40）÷100×8.9＝8.9（升），即这辆汽车这次消耗了8.9升汽油．。