北京市第六十六中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题

2012.6 试卷说明： 1．本试卷共 三 道大题，共 2 页。

2．卷面满分 100 分，考试时间 80 分钟。

3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。

—、选择题（每小题 5分，共40 分） 1．在的展开式中,的系数为（ ）A.800B. 810C. 820D. 830 2.下列结论中正确的是( ) A. 导数为零的点一定是极值点. B. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值. C. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值. D. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值. 3. 甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“三局两胜”即以先赢两局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是（ ）A. 0.216B. 0.36C. 0.432D. 0.648 4. 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功的次数X的期望是（ ） A. B. C. D. 在点p(1,4)处的切线与直线l平行且距离为,则直线l的方程为（ ）A. 4x-y+9=0，或 4x-y+25=0B. 4x-y+9=0C. 4x+y+9=0, 或 4x+y-25=0D. 4x+y-25=0 二、填空题（每小题 4分，共24 分） 9．若，则的值为 ． 10．若，则最大值为 ． 11．已知二项式的展开式的所有项的系数的和为，展开式的所有二项式 系数和为，若，则 12．设随机变量X～B(2,p),Y～B(3,p),若P（X）=，则P（Y）=___________ 13. 六个人排成一排，丙在甲乙两个人中间（不一定相邻）的排法有_________________种. （是虚数单位），则=___． 三、解答题（每小题 9分，共36 分） 15．（本题分）,你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明． 16．（本题分） 将3个小球任意地放入4个玻璃杯中，杯子中球的最多个数为，求的分布列北京市第六十六中学2011—2012学年第二学期第2次月考 高二年级数学（理科）学科答案及评分标准 2012.6 —、选择题（每小题 分，共 分） 二、填空题（每小题 4分，共24 分） 9. 19/27 10. 240 11. 20 12. 13. 1 14. 2 三、解答题：（每题9分，共计36分） 15. 解：根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式，即一般不等式为： ．………………………………………………3分 用数学归纳法证明如下： （1）当时，，猜想成立；………………………………………… 5分 （2）假设当时，猜想成立，即，………………6分 则当时， ，即当时，猜想也正确，所以对任意的，不等式成立．…………9分 16. 123P 17. 解：（1）由知或且…2分 解之得（舍去）或 …………………………6分 （2）的第三项………9分 依题意有即。

北京市第六十六中学13—14学年下学期八年级期中考试数学试题2014.5—、选择题（每小题 3分，共 36分） 1．函数2xy x =+中自变量x 的取值范围是（ ）． A ．x ≠0 B.x ≠2 C.x ≠-2 D.x ＞-2 2．点A(-2,1)到原点的距离为（ ）． A ．2 B.1C ．5D ．33. 已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）．4．在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，轴对称图形的有（ ）个． A.1 B . 2 C.3 D. 45. 已知点()1y ,4-，()2y ,2都在直线2x y +-=上，则1y 和2y 大小关系是（ ）． A. y 1>y 2 B. y 1＝y 2 C.y 1<y 2 D.不能比较6．已知一次函数y=ax+b 的图象经过一、二、三象限，且与x 轴交于点（-2，0），则不等式ax+b ＞0的解集为（ ）．A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞-2D ．x ＜-27. 已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（ ）． A.32 B.64 C.16 D.328. 如图，以两条直线l 1,l 2的交点坐标为解的方程组是（ ）． A ．121x y x y -=⎧⎨-=⎩ B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩ D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩9. 下列命题中正确的是（ ）．A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形10.已知菱形ABCD 中,顺次连接四边中点E,F,G,H,则四边形EFGH 是什么四边形（ ）．A 正方形 B.矩形, C. 菱形, D.平行四边形. 11.如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC ＝3，则折痕CE 的长为（ ） A. 2 3 B. 332C. 3D. 612.如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，动点P 沿A →B →C →D 的路线由A 点运动到D 点，则△APD 的面积S 是动点P 运动的路径x 的函数，这个函数的大致图象可能是（ ）.二、填空题（每小题3分，共24分）13. 已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为_______．14. 若函数y ＝－2x m ＋2是正比例函数，则m 的值是_______．15．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=•5，•BC=•12，•则连结两条直角边中点的线段长为_______．16. 一次函数y ＝－2x ＋4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ， 图象与坐标轴所围成的三角形面积是_______．17.如图，已知一次函数b ax y +=的图象为直线，则关于x 的方程1=+b ax 的解x = ．18. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是．19. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是．20. 如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为．三、解答题（共计40分）21.（6分）已知一次函数的图象经过（2,5）和（－1，－1）两点，（1）在给定坐标系中画出这个函数图象；（2）求这个一次函数解析式.22.（6分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，－4），且与一次函数y＝12 x+1的图象相交于点（2，a），求:（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.23.（6分）已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：DE＝BF.24．（6分）如图，直线32+=x y 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B. （1）求A ，B 两点的坐标；（2）过B 点作直线与x 轴交于点P ，若△ABP 的面积为415， 试求点P 的坐标.25.（8分）正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF（1）四边形AECF是什么四边形？为什么？（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长.26.(8分) 如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相同？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，现有两种用法：①先用白炽灯寿命结束后，再用节能灯；②先用节能灯寿命结束后，再用白炽灯；请你帮他选择一下，使用哪种方案省钱？可省多少钱？FEDCBA北京市第六十六中学2013—2014学年第二学期期中考试初二年级数学答案及评分标准2014.5—、选择题（每小题 3 分，共 36 分）二、填空题（每小题 3分，共 24 分） 13. 25 . 14. -1 ______ 15 ___6.5____．16. (2,0) ， (0,4) ， 4 18. 5 ， 1019. 5 20. ___28___。

高二上学期期中考试数学（文）试题2014.11—、选择题（每小题4分，共40分）1．若p 、q 是两个简单命题，且“p 或q ”的否定是真命题，则必有（ ） A ．p 真q 真 B ．p 假q 假 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是( ) A ． 28y x =- B ．24y x =- C ．28y x = D ．24y x = 3．命题“若a>b ，则a+c>b+c ”的逆否命题为（ ）A. 若a<b ，则a+c<b+cB. 若a ≤b ，则a+c ≤b+cC. 若a+c<b+c ，则 a<bD. 若a+c ≤b+c ，则a ≤b4．以141222=-x y 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ） A ．2211612x y += B ．2211216x y += C ．221164x y += D ．221416x y += 5．双曲线122=+y mx 的虚轴长是实轴长的2倍，则m = （ ） A ．41-B ．4-C ．4D ．416．双曲线116922=-y x 的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．37． 已知△ＡＢＣ的顶点Ｂ、Ｃ在椭圆1322=+y x 上，顶点Ａ是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在ＢＣ边上，则△ＡＢＣ的周长是（ ） A ．23 B ．6 C ．43 D ．12 8．1>yx的一个充分不必要条件是 ( ) A ．y x > B ．0>>y x C ．y x < D ．0<<x y9．已知P 是双曲线19222=-y ax 右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为x y 3=，设1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。

若3|2=PF |，则||1PF =（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．已知点P 在抛物线x y 42=上，那么点P 到点Q （2，1-）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ ） A ．)141(, B ．)1,41(- C ．(1，2) D ．(1，2-) 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共20分）11．已知圆C 的圆心是抛物线x y 42-=的焦点，且圆C 与直线03=++y x 相切，则圆C 的方程为 .12．已知方程22153x y k k+=---表示椭圆，则k 的取值范围是______________.13．“若y x =，则22y x =”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）.14．双曲线2214x y k+=的离心率(1,2)e ∈，则k 的取值范围是______________.15．“N x ∈∃，02≤x”的否定是 (写出命题).三、计算题（本题共3小题，共40分）16．（12分）已知圆C ：0126422=+--+y x y x ，点A （3,5），求过点A 的圆的切线方程。

高二上学期期中考试数学（理）试题2014.11—、选择题（每小题5分，共40分）1. 已知命题 :p x ∀∈R ，2x >，那么命题p ⌝为（ ）A ．2R x x ∀∈<，B ．2R x x ∃∈≤，C ．2R x x ∀∈≤，D ．2R x x ∃∈<， 2. 圆22240x y x y ++-=的半径为（ ）A ． 3B ．C ．D ． 53． “0ab >”是“方程221ax by +=表示椭圆”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不是充分条件又不是必要条件4( ) A.22124y x -= B.22142y x -= C.22146y x -= D.221410y x -= 5. 抛物线22y x =的焦点坐标是 （ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛081，B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛210，C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛021， D ． ⎪⎭⎫ ⎝⎛810，6．设椭圆22221(00)x y m n m n +=>>，的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（ ）A ．2211216x y += B ．2211612x y +=C ．2214864x y += D ．2216448x y +=7．已知双曲线2221(2x y a a -=>的两条渐近线的夹角为3π，则双曲线的离心率为（ ）ABCD ．2 8．已知直线:34120l x y +-=，若圆上恰好存在两个点P Q 、，它们到直线l 的距离为1，则称该圆为“理想型”圆．则下列圆中是“理想型”圆的是（ ）A ．221x y += B ．2216x y += C ．22(4)(4)1x y -+-= D ．22(4)(4)16x y -+-= 二、填空题（每小题4分，共20分）9．双曲线22149x y -=的实轴长为 .10．命题“若2x <，则3x <”的否命题是 .11．已知双曲线22221(0-=>,x y a a bb>0)的一条渐近线方程是y =,它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上,则双曲线的方程为 .12．已知1(0)2A B -,,是圆F:221()4(2x y F -+=为圆心)上一动点,线段AB 的垂直平分线交BF 于P,则动点P 的轨迹方程为 .13．如图,21,F F 是椭圆14:221=+y xC 与双曲线2C 的公共焦点,B A ,分别是1C ,2C 在第二、四象限的公共点.若四边形21BF AF 为矩形,则2C 的离心率是 .三、计算题（每小题10分，共40分）14．已知圆C ：2230x y Dx Ey ++++=，圆C 关于直线10x y +-=对称，圆心在第二． （1）求圆C 的方程；（2）已知不过原点的直线l 与圆C 相切，且在x 轴、y 轴上的截距相等，求直线l 的方程．15．抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点，并与椭（第13题图）圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为2(3-． （1）求抛物线的方程和椭圆C 的方程；（2）若双曲线与椭圆C 共焦点，且以x y 34±=为渐近线，求双曲线的方程． 16．已知抛物线x y -=2与直线)1(+=x k y 相交于A 、B 两点．（1）求证 ：OB OA ⊥； （2）当OAB ∆的面积为10时，求k 的值．17．在平面直角坐标系xOy 中，点B 与点()1,1A -关于原点O 对称，P 是动点，且直线AP与BP 的斜率之积等于13-.(1)求动点P 的轨迹方程;(2)设直线AP 和BP 分别与直线3x =交于点M ，N ，问：是否存在点P 使得△PAB 与△PMN 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.2014.11 —、选择题（每小题5分，共40分）1 2 3 4 5 6 7 8B C A B D B A D二、填空题（每小题4分，共20分）三、解答题（每小题10分，共40分）14．解：（Ⅰ）由知圆心C的坐标为又∵圆心C在第二象限∴由①②解得D=2，E=－4 …………4分∴所求圆C的方程为：…………………………5分（Ⅱ）切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设：………6分圆C:15．解：由题意可知抛物线开口向左，故设抛物线的标准方程为…1分，…………2分，…………4分故准线方程为，，…………5分………7分（2）因为双曲线与椭圆C共焦点，所以双曲线的焦点也在轴上，且则设双曲线的方程为由题意可知：………8分解得，………10分16．解：（1）设…………2分易得，所以，………3分∴=0，∴…………5分（2）∵，…………6分17．解:(1)因为点B与点A(-1,1)关于原点O对称,所以点B的坐标为(1,-1). ……1分设点P的坐标为(x,y).由题意得…………3分化简得. …………4分故动点P的轨迹方程为. …………5分(2)解法一:设点P的坐标为点M (3,y,(3,y||. …………7分又直线AB的方程为x+y=0,|AB|点P到直线AB的距离于是△PAB的面积|AB|||. …………8分当时,得||.又||所以||,解得.…………9分因为所以.故存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,此时点P的坐标为. (10)分解法二:若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,设点P的坐标为则|PA||PB|sin|PM||PN|sin. ………6分因为sin sin所以.………7分故存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,此时点P的坐标为.…10分。